运用动态多分辨率渲染三维地形
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际的情 况有较 大失 真 。所 以我们ｅ ６ ２ ０ ０ 内存 ７ ６ ８ Ｍ ，操 作 系 统 为Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｏ ｆ ｔ
Ｗｉ ｎ ｄ ｏ ｗｓ ＸＰ Ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ （ ｓ ｐ ２ ）编程 环境 ｖ ｃ ＋ ＋ ６ 调用 Ｏ ｐ ｅ ｎ ＧＬ ，实验数据有 １ ０ ２ ４ 个高度数据组成 ，我们 以观
题。
压缩 比 （ ％）
Ｏ Ｏ ７ ５ Ｏ
２
９ ３ ． ７ ５ ９ ８ ４ ４
９ ９ ６１
二 、 动 态 分 辨 率 的 分 块 四 叉 树 地 形 模 型 的建 立
国 内外学 者 对动态 多分辨率 地形模 型技术做 了
来的较 多的研究 ，提 出了可行 的算法 ，这些方法主要研 究两方面的内容 ：网格 的剖分形式和剖分准则 ，本篇结
图 四 网 格地 形 图 五 地形 的动态 实 时显示
察者 的视点 漫游三 维地形 图 中平均 函数参数 ｃ 调节 １ ／ ８
时 ，从图四中我们可 以看到离我们 的视点越近的网格越
密 集 ，而 越 远 的 网格 线 稀 疏 ，坡 度 越 陡的 区 域 网格 线 越
关系 ，距观察者越近 的节点划 分越细 ，增加渲染效果。
下 图中 观察者 的位置 （ Ｘ ，Ｙ ，ｚ ）在进行节点的细节划 分是 ，把位置为 （ Ｘ ，Ｙ ，Ｚ ）的节点 ，如果需要 细分 ，
在２ ×２ ｄ 的网格 中，其 中ｄ 为最大层数 ，不 同层包含
的三角形数 目不同下表 中列 出了０ —４ 层的压缩 比，层次
＜ ０ Ａ Ｃ Ａ Ｄ Ｅ Ｍ Ｉ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 学术研究
运用动态 多分辨率渲染 三维地形
◆徐 超 辛守庭
摘要 ：本章针 对 当前庞 大的虚拟现 实和游戏 引擎中三 维地 形数 据渲染 问题展 开研 究 ，对我 们 场 景 中的数 据 区域 ，通 过连 续 细节 层 次 （ Ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｄｅ ｔ ａ ｉ ｌ ， Ｌ ＯＤ ）建 立分 块 四 叉 树 ，基 于 距 离 空 间误 差 方 法适 应 节 点 评 估 函数 ，通 过 对 三 角形 平 面 的 判 断 进 行 分 层 渲 染 ，对 渲 染 区域 的 重 划 分 ，主 要 针 对 根 据 距 离观 察 者 视 野 的远 近 和坡度的斜率进行 了分层划分。在不失流畅的前提下 ，增加地形的渲染效果 。 关键词 ：动态 多分辨率 ；评估 函数 ；分块四叉树
形绘制的三角形 面积越大 （ 精度越低 ），越近的地形面
图 一
本篇采用物体空 间误差方法 ，评价 函数综合考虑了 视点距离和空间误差两种直接影响节点分层 的因素使得
节 点 的层 次选 择 达 到 最 优 。
积越小 （ 精度越高 ），坡度高的地方 （ 等高线密集的地
方 ），平坦的地方精度低 ，才能在保证效果 的前提下 ，
２ ． ３ 在 平坦 的地 形 中 ，该 区域 的地形 相邻节 点高度
值 比较接近 ，在选择节点层次时选取的细节比较粗糙 ；
ＡＣ Ａ Ｄ Ｅ ＭＩ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 学 术 研 究
在 高低起伏 的地形时 ，由于相邻节点 的高度值有较大突 变 ，如果我们选取 的还按平 坦节点所选 的细节标准 ，在 我 们仿 真和 漫游 的过程 中会 出现 忽高 忽低 的感 觉和 实
３
４
合先前 的算法并根据前面的调度算法采用分块 四叉树模 型并提出一种新 的剖分准则 。 ２ ． １ 分块 四叉树算法模型 。 渲 染地形 时 ，如果 采用 固定 地形等级 ［ ３ 会 随着地 形的面积 的增大 ，渲染的数量也会随之增大。在现有划 分的好 的小方格 内采用动态的精度等级法 ，越远处的地
３ 层 的压缩 比达 到了９ ８ ． ４ ４ ％，层次再增加 ，三角形的数
１ ５ ０ 信 息 系统 工程 ｌ ２ ０ １ ３ ． ５ ． ２ ０
距离公式来表示空间两点 的距离的平方 ：
ｔ ＝（ ｘ １ ． ｘ Ｏ ） ＋ （ ｙ １ ． ｙ ０ ） ＋ （ ｚ １ ． ｚ ０ ）
坡度 的问题 ，图二的曲线代表 真实的地形 ，图中的Ｐ 、 Ｐ ： 、Ｐ ， 、Ｐ ４ 为相邻 的绘 图采样 点 ，Ｐ 、Ｐ 、ｐ ， 、Ｐ ４ 的连线 用来模 拟这条 曲线 的中间部分 ，从 图中我们看到ｐ 。 、Ｐ
之 间的失真最大 ，而 同时看 出Ｐ 、Ｐ ４ 连线 的和真实 的地
２ ． ２ 和距离相 关 的分 割。 由于视觉 的特性 ，越远 的 物体显现 的特征细节越少 ，而越近 的物体显现的 比较多 的细节。因此 四叉树的选取跟 观察者 的位置存在一定的
有效 的减少三角形数量 和渲染数量 ，提高仿 真引擎 的速 度 。分块 四叉树的基本思路是 ：把地形一分为四 ，用递 归的方法对每个 网格进行渲染 。对每个 网格 ，如果达到 合适的精度 ，则退出不再细分 ，如下 图一 。
一
、
引言
目剧增而压缩 比并没有 明显增加所 以 ，所 以本文主要限 定在这４ 个层次 中。
表 一 不 同层 次的 压缩 比
层 次
Ｏ １
在地 形仿 真的过程 中 ，我们通 常用 连续 的三角 形
来模拟真实的地形 ，在硬件资源有 限的条件下 ，往往要
求我们的仿 真既具有流畅 的漫游效果 ，又不 以减少渲染 为代价 ，因此如何 提高渲染效率就成为我们要解决的问
在位置 （ Ｘ ，Ｙ ，Ｚ ） 为节点 中心 的四边形分割 为４ 个 四边
形。细分 的条件是 和距离有关的函数 ｆ （ ｔ ） ，其 中ｔ 采用了
越 高 ，压缩 比越大 ，但绘制 出的地形越粗糙 ，而我们绘 制四又树 的实质是在保证绘制效果 的前提下 ，选 取合适 的层次使 所渲染 的三角形数 目最小 。从表 中我们看到第
Ｗｉ ｎ ｄ ｏ ｗｓ ＸＰ Ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ （ ｓ ｐ ２ ）编程 环境 ｖ ｃ ＋ ＋ ６ 调用 Ｏ ｐ ｅ ｎ ＧＬ ，实验数据有 １ ０ ２ ４ 个高度数据组成 ，我们 以观
题。
压缩 比 （ ％）
Ｏ Ｏ ７ ５ Ｏ
２
９ ３ ． ７ ５ ９ ８ ４ ４
９ ９ ６１
二 、 动 态 分 辨 率 的 分 块 四 叉 树 地 形 模 型 的建 立
国 内外学 者 对动态 多分辨率 地形模 型技术做 了
来的较 多的研究 ，提 出了可行 的算法 ，这些方法主要研 究两方面的内容 ：网格 的剖分形式和剖分准则 ，本篇结
图 四 网 格地 形 图 五 地形 的动态 实 时显示
察者 的视点 漫游三 维地形 图 中平均 函数参数 ｃ 调节 １ ／ ８
时 ，从图四中我们可 以看到离我们 的视点越近的网格越
密 集 ，而 越 远 的 网格 线 稀 疏 ，坡 度 越 陡的 区 域 网格 线 越
关系 ，距观察者越近 的节点划 分越细 ，增加渲染效果。
下 图中 观察者 的位置 （ Ｘ ，Ｙ ，ｚ ）在进行节点的细节划 分是 ，把位置为 （ Ｘ ，Ｙ ，Ｚ ）的节点 ，如果需要 细分 ，
在２ ×２ ｄ 的网格 中，其 中ｄ 为最大层数 ，不 同层包含
的三角形数 目不同下表 中列 出了０ —４ 层的压缩 比，层次
＜ ０ Ａ Ｃ Ａ Ｄ Ｅ Ｍ Ｉ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 学术研究
运用动态 多分辨率渲染 三维地形
◆徐 超 辛守庭
摘要 ：本章针 对 当前庞 大的虚拟现 实和游戏 引擎中三 维地 形数 据渲染 问题展 开研 究 ，对我 们 场 景 中的数 据 区域 ，通 过连 续 细节 层 次 （ Ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｄｅ ｔ ａ ｉ ｌ ， Ｌ ＯＤ ）建 立分 块 四 叉 树 ，基 于 距 离 空 间误 差 方 法适 应 节 点 评 估 函数 ，通 过 对 三 角形 平 面 的 判 断 进 行 分 层 渲 染 ，对 渲 染 区域 的 重 划 分 ，主 要 针 对 根 据 距 离观 察 者 视 野 的远 近 和坡度的斜率进行 了分层划分。在不失流畅的前提下 ，增加地形的渲染效果 。 关键词 ：动态 多分辨率 ；评估 函数 ；分块四叉树
形绘制的三角形 面积越大 （ 精度越低 ），越近的地形面
图 一
本篇采用物体空 间误差方法 ，评价 函数综合考虑了 视点距离和空间误差两种直接影响节点分层 的因素使得
节 点 的层 次选 择 达 到 最 优 。
积越小 （ 精度越高 ），坡度高的地方 （ 等高线密集的地
方 ），平坦的地方精度低 ，才能在保证效果 的前提下 ，
２ ． ３ 在 平坦 的地 形 中 ，该 区域 的地形 相邻节 点高度
值 比较接近 ，在选择节点层次时选取的细节比较粗糙 ；
ＡＣ Ａ Ｄ Ｅ ＭＩ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 学 术 研 究
在 高低起伏 的地形时 ，由于相邻节点 的高度值有较大突 变 ，如果我们选取 的还按平 坦节点所选 的细节标准 ，在 我 们仿 真和 漫游 的过程 中会 出现 忽高 忽低 的感 觉和 实
３
４
合先前 的算法并根据前面的调度算法采用分块 四叉树模 型并提出一种新 的剖分准则 。 ２ ． １ 分块 四叉树算法模型 。 渲 染地形 时 ，如果 采用 固定 地形等级 ［ ３ 会 随着地 形的面积 的增大 ，渲染的数量也会随之增大。在现有划 分的好 的小方格 内采用动态的精度等级法 ，越远处的地
３ 层 的压缩 比达 到了９ ８ ． ４ ４ ％，层次再增加 ，三角形的数
１ ５ ０ 信 息 系统 工程 ｌ ２ ０ １ ３ ． ５ ． ２ ０
距离公式来表示空间两点 的距离的平方 ：
ｔ ＝（ ｘ １ ． ｘ Ｏ ） ＋ （ ｙ １ ． ｙ ０ ） ＋ （ ｚ １ ． ｚ ０ ）
坡度 的问题 ，图二的曲线代表 真实的地形 ，图中的Ｐ 、 Ｐ ： 、Ｐ ， 、Ｐ ４ 为相邻 的绘 图采样 点 ，Ｐ 、Ｐ 、ｐ ， 、Ｐ ４ 的连线 用来模 拟这条 曲线 的中间部分 ，从 图中我们看到ｐ 。 、Ｐ
之 间的失真最大 ，而 同时看 出Ｐ 、Ｐ ４ 连线 的和真实 的地
２ ． ２ 和距离相 关 的分 割。 由于视觉 的特性 ，越远 的 物体显现 的特征细节越少 ，而越近 的物体显现的 比较多 的细节。因此 四叉树的选取跟 观察者 的位置存在一定的
有效 的减少三角形数量 和渲染数量 ，提高仿 真引擎 的速 度 。分块 四叉树的基本思路是 ：把地形一分为四 ，用递 归的方法对每个 网格进行渲染 。对每个 网格 ，如果达到 合适的精度 ，则退出不再细分 ，如下 图一 。
一
、
引言
目剧增而压缩 比并没有 明显增加所 以 ，所 以本文主要限 定在这４ 个层次 中。
表 一 不 同层 次的 压缩 比
层 次
Ｏ １
在地 形仿 真的过程 中 ，我们通 常用 连续 的三角 形
来模拟真实的地形 ，在硬件资源有 限的条件下 ，往往要
求我们的仿 真既具有流畅 的漫游效果 ，又不 以减少渲染 为代价 ，因此如何 提高渲染效率就成为我们要解决的问
在位置 （ Ｘ ，Ｙ ，Ｚ ） 为节点 中心 的四边形分割 为４ 个 四边
形。细分 的条件是 和距离有关的函数 ｆ （ ｔ ） ，其 中ｔ 采用了
越 高 ，压缩 比越大 ，但绘制 出的地形越粗糙 ，而我们绘 制四又树 的实质是在保证绘制效果 的前提下 ，选 取合适 的层次使 所渲染 的三角形数 目最小 。从表 中我们看到第
