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2014年浙江省高考数学试卷及答案

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绝密★考试结束前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式

台体的体积公式

其中1S,2S分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

柱体体积公式VSh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

球的表面积公式

球的体积公式

其中R表示球的半径

如果事件,AB互斥 ，那么

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合}5|{},2|{xxTxxS，则TS

A. ]5,( B.),2[ C. )5,2( D. ]5,2[

2. 设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD。则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是

A.72cm3 B. 90 cm3

C.108 cm3 D. 138 cm3

4．为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像

A．向右平移12个单位 B．向右平移4个单位 C．向左平移12个单位 D．向左平移4个单位

5. 已知圆02222ayxyx截直线02yx所得弦的长度为4，则实数a的值是

A．2 B．4 C．6 D．8

6. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面

A．若m⊥n，n∥则m⊥

B．若m∥，⊥，则m⊥

C．若m⊥，n⊥, n⊥则m⊥

D．若m⊥n，n⊥,⊥,则m⊥

7. 已知函数cbxaxxxf23)(,且3)3()2()1(0fff，则

A．3c B．63c C．96c D．9c

8. 在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是

9.设等比数列{}na的前n项和为nS，若243,15,SS则6S（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

10. 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面上的射线CM移动。此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若AB=15m，AC=25m,∠BCM=30°.则tan的最大值是 A. 530 B.

1030 C. 934 D. 935

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 已知i是虚数单位，计算2)1(1ii ____________.

12. 若实数yx,满足 ，则yx的取值范围是__________.

13．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_______.

14. 在3张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖。甲、乙两人各取1张，两人都中奖的概率是________.

15. 设函数)(xf ,若2))((aff.则 a=_______.

16.双曲线C：22221(0,0)xyabab的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于______.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分10分）

数列{}na满足12212,2,22nnnaaaaa.

（1）设1nnnbaa，证明{}nb是等差数列； （2）求{}na的通项公式.

20.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED

=90°，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=2.

（Ⅰ）证明： AC⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值若G是线段PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值.

21.（本题满分15分）已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a>0).若f(x)在]1,1[ 的最小值记为g(a)

（Ⅰ）求g(a)；

（Ⅱ）证明：当x∈]1,1[是，恒有f(x)g(a)+4.

22.（本题满分14分）已知△ABP的三个顶点都在抛物线C： yx42上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，FMPF3.

（Ⅰ）若|PF|=3，求点M的坐标；

（Ⅱ）求△ABP面积的最大值。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学试题答案与解析

1. 解析 2,S，,5T，2,5STI.故选D. 2. 解析 若四边形ABCD为菱形，则ACBD，反之，若ACBD，则四边形ABCD不一定是菱形，故选A.

3. 解析 由三视图可知，该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体，如图，其体积为16434339023cm，故选B.

4. 解析 因为ππsin3cos32cos32cos3412yxxxx，所以将2cos3yx的图像向右平移π12个单位即可得到π2cos312yx的图像，故选A.

5. 解析 将圆的方程化为标准方程为22112xya，所以圆心为1,1，半径2ra，圆心到直线20xy的距离11222d，故224rd，即224a，所以4a，故选B.

6. 解析 对于选项A、B、D，均能举出//m的反例；对于选项C，若m，n，则//mn，又n，所以m，故选C.

7. 解析 由 01233fff„，

得 0184227933abcabcabc„，

由1842abcabc得370ab， ①

由12793abcabc，得4130ab， ②

由①②，解得6a，11b，所以063c„，即69c„，故选C.

8. 解析 因为0a，且1a，所以afxx在0,上单调递增，所以排除A；当01a或1a时，B、C中fx与gx的图像矛盾，故选D. 9. 解析 22222222costtttbaaabbaabb，

设2222cosfttaabb，则二次函数ft的最小值为1，

即22222244cos14ababa，化简得22sin1b.

因为0b，0π剟，所以sin1b，若确定，则b唯一确定，而b确定，不确定，故选B.

10. 解析 如图，过P作PQBC于Q，则PQ平面ABC，所以PAQ，

设PQxm，则=3CQxm，22251520BCm，203BQxm，所以222152036254033AQxxxm，

所以221tan=62540336254033xxxxx.设25tx，

则222625403834327335525tttxx，所以当435t，即125312x时，26254033xx取得最小值2725，即tan取得最大值2553279，故选D.

11. 解析 21ii1i1i1i11i2i2ii2221i.

12. 解析 画出可行域如图，可行域为ABC△的内部及其边界，设xyt，则yxt，t的几何意义为直线yxt在y轴上的截距，当直线通过点A，B时，t取得最小值与最大值，可求得A，B两点的坐标分别为1,0和2,1，所以13t剟，即xy的取值范围是1,3. 13. 解析 第一步：1i，1S，此时2i；第二步：2i，2124S，此时3i；第三步：3i，24311S，此时4i；第四步：4i，211426S，此时5i；第五步：5i，22655750S，此时6i；符合条件，所以输出6.

14. 解析 设A为一等奖奖券，B为二等奖卷，C为无奖奖卷，则甲、乙两人抽取的所有可能结果为AB、BA、AC、CA、BC、CB，共6种，而甲、乙两人都中奖的情况有AB、BA，共2种，故所求概率为2163.

15. 解析 若0a，则20faa，所以4222ffaaa，由2ffa，得42222aa，解得2a（舍负）.若0a„，则2222110faaaa，所以22202ffaaa.综上，2a.

16. 解析 因为222babc… ，即2222222bcbcbcbc…，

所以2222bcbc…，由0abc，得bca，由2221abc，

得22222122bcaabc…，所以223a„，所以6633a剟.

故a的最大值为63.

17. 解析

由30xymbyxa得点A的坐标为,33ambmbaba，由30xymbyxa得点B的坐标为,33ambmbaba，则AB的中点C的坐标为22223,99ambmbaba，因为13ABk，所以22223939CPbmbakammba，即2222339baba，化简得224ab，

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2014年浙江省高考文科数学模拟试卷

2014年浙江省高考文科数学模拟试卷

2014年浙江省高考数学模拟试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分, 考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设全集UR，集合{|3},{|05},AxxBxx则集合()UCAB

（A）{|03}xx（B）{|03}xx（C）{|03}xx（D）{|03}xx

（2）已知i是虚数单位，则复数122ii

（A）i （B）i （C）5i （D）45i

（3）“0nm”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（4）已知nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是

（A）若//,,mnm则n （B）若,,mm则//

（C）若,mm，则 （D）若//,mn，则nm//

（5）关于函数2()2sincos23cosfxxxx，下列结论中不正确．．．的是

（A）()fx在区间(0,)4上单调递增

（B）()fx的一个对称中心为(,3)6

（C）()fx的最小正周期为

（D）当0,2x时,()fx的值域为23,0

（6）已知向量a，b满足1,1,2baba，则向量a与ab的夹角为

（A）6 （B）3 （C）56 （D）23

（7）已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为

（A）93cm （B）103cm （C）113cm （D）2323cm （8） 实数,xy满足myxxyy121，如果目标函数zxy的最小值为2,则实数m的值为

2014年浙江省五市数学高考研讨会(解析几何专题)——衢州二中廖如舟

2014年浙江省五市数学高考研讨会(解析几何专题)——衢州二中廖如舟

能力与基础并重 平稳与创新偕行

——2014年浙江省五市高考复习研讨会（解析几何专题）

浙江省衢州第二中学 数学组 廖如舟

尊敬的专家，各位老师，大家好！

很高兴有机会能在此次高考复习研讨会上和大家交流数学。首先请允许我自我介绍下，我叫廖如舟，来自浙江省衢州第二中学，2008年参加工作，现任高三实验班班主任，本年段竞赛教练工作。3年前我带的2011届文科班毕业了，回想那时高三的我，对于高考的信息、趋势那是一头雾水，也正是高考研讨会的组织和我们数学备课组老教师的细心指导，扎实工作，让我顺利地带出了我的第一届学生，学生们也考得还可以，132的文科均分，让我的第一届学生没有成为试验品。

学生对你的信任来源于老师的自身付出，“安全感”为学生参加高考保驾护航！

所以我想研究高考，研究高三复习是高三教师的一门必修课。

如何研究浙江省高考？从那些角度去研究？

第一：解读历年《考试说明》。2014年是浙江省新课改高考方案实施的第六年，前五年的高考数学试题的命制严格遵循《考试说明》，在历年的高考中，《考试说明》的权威性、严肃性、科学性都得到了很好的体现，因此我认为研究2014年浙江省高考是解读历年《考试说明》，对比试卷，把握大的方向。

第二：研究高考要对近几年高考试题做深入研究。《考试说明》是死的，不能只看参考答案、听讲座，要自己分析、理解的过程中，把握文理科的各自特点，探究命题的规律。

第三：研究高考要听命题专家怎么说。2013年理科大题6选5，具体就是3选2（分布列、数列、三角函数专题三选二），老师们都在高二教学，有没有对此做出预测，我认为老师们要去分析，为学生把握方向。你可以不做任何评价，但是不能告诉学生分布列不考。★

我不去猜浙江省今年的高考会怎么怎么考，但是我会把重要的知识、技能、方法在平时就教授给学生，增强他们解决问题的信心和勇气。无论高考怎么考！水到渠成。不在乎这道题是否被我压中！

但是可以肯定浙江省高考试题有三个明显特点：一是难度系数控制得比较好。起点低、角度宽、视点高，试题既考查数学基本知识与技能，又能考查学生的数学素养和潜能。难度一直稳定在0.62至0.63之间。二是试题表述简洁清晰。问题交待得特别清楚，不像其他省份，没有出现一个试题占了半页卷面，考生阅读完不知所云的情况，便于考生以平稳的心态通过考试。知识点也很清晰，要让学生错也错得明明白白，到底是哪里没掌握好，而不是好多知识点交叉，这绝对不是浙江省的好题★。三是每年的亮点题目所占比重控制得较好。分值在10%到15%之间。

2013年浙江省高考理科数学试卷及答案

2013年浙江省高考理科数学试卷及答案

中小学1对1课外辅导专家

龙文教育·教务管理部 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式

如果事件A,B互斥 ，那么

P(A+B)=P(A)+P(B

如果事件A,B相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率为P ,那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率

Pn(k)= (1)(0,1,2,...,)kknknCppkn

台体的体积公式

V=11221()3hSSSS

其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

柱体体积公式V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

锥体的体积公式V=13Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

球体的面积公式

S=4πR2

球的体积公式

V=43πR3

其中R表示球的半径

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|2x-2x-3≤0}, 则A∩（CRB）=

2016浙江高考数学试卷及答案

2016浙江高考数学试卷及答案

2016浙江高考数学试卷及答案

【篇一：2016年浙江省高考数学试题及答案】

数学（文科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知全集u={1，2，3，4，5，6}，集合p={1，3，5}，q={1，2，4}，则（e）?q= up

a.{1} b.{3，5}c.{1，2，4，6} d.{1，2，3，4，5}

a.m∥l b.m∥n

3.函数y=sinx2的图象是

c.n⊥l d.m⊥n

?x?y?3?0,?4.若平面区域?2x?y?3?0,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是

?x?2y?3?0?

5.已知a，b0，且a≠1，b≠1，若log4b1，则

a.(a?1)(b?1)?0

c. (b?1)(b?a)?0 b. (a?1)(a?b)?0 d. (b?1)(b?a)?0

6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的

a.充分不必要条件b.必要不充分条件

c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件

7.已知函数f(x)满足：f(x)?x且f(x)?2,x?r.

a.若f(a)?b，则a?bb.若f(a)?2，则a?b

c.若f(a)?b，则a?b d.若f(a)?2，则a?b

8.如图，点列?an?,?bn?分别在某锐角的两边上，且 bbx

anan?1?an?1an?2,an?an?2,n?n*，

bnbn?1?bn?1bn?2,bn?bn?2,n?n*.

(p≠q表示点p与q不重合)

若dn?anbn，sn为△anbnbn?1的面积，则

22a.?sn?是等差数列 b.sn是等差数列c.?dn?是等差数列 d.dn是等差数列

????

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3