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2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

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2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

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第 2 页 共 19 页 糖果工作室 原创 欢迎下载！

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第 6 页 共 19 页 可能是

9.设等比数列{}na的前n项和为nS，若243,15,SS则6S（ ）

A．31 B．32 C．63

D．64

10. 如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面上的射线CM移动。此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若AB=15m，AC=25m,∠BCM=30°.则tan的最大值是

A. 530 B. 1030 C. 934 D. 935

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 已知i是虚数单位，计算2)1(1ii

____________.

12. 若实数yx,满足 ，则yx的取值范围是__________. 糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 7 页 共 19 页

13．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_______.

14. 在3张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖。甲、乙两人各取1张，两人都中奖的概率是________.

15. 设函数)(xf ,若2))((aff.则 a=_______.

16.双曲线C：22221(0,0)xyabab的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于______.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分10分）

数列{}na满足12212,2,22nnnaaaaa.

（1）设1nnnbaa，证明{}nb是等差数列；

（2）求{}na的通项公式.

20.（本题满分15分）如图，在四棱锥P-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED

=90°，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=2.

（Ⅰ）证明： AC⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值若G糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 8 页 共 19 页 是线段PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值.

21.（本题满分15分）已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a>0).若f(x)在]1,1[ 的最小值记为g(a)

（Ⅰ）求g(a)；

（Ⅱ）证明：当x∈]1,1[是，恒有f(x)g(a)+4.

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第 9 页 共 19 页

22.（本题满分14分）已知△ABP的三个顶点都在抛物线C： yx42上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，FMPF3.

（Ⅰ）若|PF|=3，求点M的坐标；

（Ⅱ）求△ABP面积的最大值。

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第 10 页 共 19 页

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第 11 页 共 19 页

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学试题答案与解析

1. 解析 2,S，,5T，2,5ST.故选D.

2. 解析 若四边形ABCD为菱形，则ACBD，反之，若ACBD，则四边形ABCD不一定是菱形，故选A.

3. 解析 由三视图可知，该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体，如图，其体积为16434339023cm，故选B.

4. 解析 因为ππsin3cos32cos32cos3412yxxxx，所以将2cos3yx的图像向右平移π12个单位即可得到π2cos312yx的图像，故选A.

5. 解析 将圆的方程化为标准方程为22112xya，所以圆心为1,1，半径2ra，圆心到直线20xy的距离11222d，故224rd，即224a，所以4a，故选B. 糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 12 页 共 19 页 6. 解析 对于选项A、B、D，均能举出//m的反例；对于选项C，若m，n，则//mn，又n，所以m，故选C.

7. 解析 由 01233fff，

得 0184227933abcabcabc，

由1842abcabc得370ab，

①

由12793abcabc，得4130ab，

②

由①②，解得6a，11b，所以063c，即69c，故选C.

8. 解析 因为0a，且1a，所以afxx在0,上单调递增，所以排除A；当01a或1a时，B、C中fx与gx的图像矛盾，故选D.

9. 解析 22222222costtttbaaabbaabb，

设2222cosfttaabb，则二次函数ft的最小值为1，

即22222244cos14ababa，化简得22sin1b.

因为0b，0π，所以sin1b，若确定，则b唯一确定，而b确定，不确定，故选B.

10. 解析 如图，过P作PQBC于Q，则PQ平面ABC，所以PAQ， 糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 13 页 共 19 页 设PQxm，则=3CQxm，22251520BCm，203BQxm，所以222152036254033AQxxxm，

所以221tan=62540336254033xxxxx.设25tx，

则222625403834327335525tttxx，所以当435t，即125312x时，26254033xx取得最小值2725，即tan取得最大值2553279，故选D.

QMCBAP

11. 解析 21ii1i1i1i11i2i2ii2221i.

12. 解析 画出可行域如图，可行域为ABC△的内部及其边界，设xyt，则yxt，t的几何意义为直线yxt在y轴上的截距，当直线通过点A，B时，t取得最小值与最大值，可求得A，B两点的坐标分别为1,0和2,1，所以13t，即xy的取值范围是1,3.

4-12x+2y-4=0x-y-1=0x=1yxOCBA 糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 14 页 共 19 页 13. 解析 第一步：1i，1S，此时2i；第二步：2i，2124S，此时3i；第三步：3i，24311S，此时4i；第四步：4i，211426S，此时5i；第五步：5i，22655750S，此时6i；符合条件，所以输出6.

14. 解析 设A为一等奖奖券，B为二等奖卷，C为无奖奖卷，则甲、乙两人抽取的所有可能结果为AB、BA、AC、CA、BC、CB，共6种，而甲、乙两人都中奖的情况有AB、BA，共2种，故所求概率为2163.

15. 解析 若0a，则20faa，所以4222ffaaa，由2ffa，得42222aa，解得2a（舍负）.若0a，则2222110faaaa，所以22202ffaaa.综上，2a.

16. 解析 因为222babc ，即2222222bcbcbcbc，

所以2222bcbc，由0abc，得bca，由2221abc，

得22222122bcaabc，所以223a，所以6633a.

故a的最大值为63.

17. 解析 由30xymbyxa得点A的坐标为,33ambmbaba，由30xymbyxa得点B的坐标为,33ambmbaba，则AB的中点C的坐标糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 15 页 共 19 页 为22223,99ambmbaba，因为13ABk，所以22223939CPbmbakammba，即2222339baba，化简得224ab，

即2224aca，所以2245ca，所以254e，所以52e.

18. 解析 （I）由已知得21cos4sinsin22ABAB，

化简得2coscos2sinsin2ABAB，故2cos2AB，所以3π4AB，

从而π4C.

（II）因为1sin2ABCSabC△，由6ABCS△，4b，π4C，得32a.由余弦定理2222coscababC，得10c.

评注 本题主要考查两角和与差的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力.

19. 解析 （I）由题意知1123336adad，将11a代入上式解得2d或5d.因为0d，所以2d.从而21nan，2*nSnnN.

（II）由（I）得12211mmmmkaaaamkk，

所以21165mkk.由*,mkN，知2111mkk，故211315mkk，所以54mk.

评注 本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和

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2014年浙江省高考文科数学模拟试卷

2014年浙江省高考文科数学模拟试卷

2014年浙江省高考数学模拟试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分, 考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设全集UR，集合{|3},{|05},AxxBxx则集合()UCAB

（A）{|03}xx（B）{|03}xx（C）{|03}xx（D）{|03}xx

（2）已知i是虚数单位，则复数122ii

（A）i （B）i （C）5i （D）45i

（3）“0nm”是“方程122nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

（4）已知nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中不正确．．．的是

（A）若//,,mnm则n （B）若,,mm则//

（C）若,mm，则 （D）若//,mn，则nm//

（5）关于函数2()2sincos23cosfxxxx，下列结论中不正确．．．的是

（A）()fx在区间(0,)4上单调递增

（B）()fx的一个对称中心为(,3)6

（C）()fx的最小正周期为

（D）当0,2x时,()fx的值域为23,0

（6）已知向量a，b满足1,1,2baba，则向量a与ab的夹角为

（A）6 （B）3 （C）56 （D）23

（7）已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为

（A）93cm （B）103cm （C）113cm （D）2323cm （8） 实数,xy满足myxxyy121，如果目标函数zxy的最小值为2,则实数m的值为

浙江省金华十校2014届高考4月模拟考试数学理试题(word版)

浙江省金华十校2014届高考4月模拟考试数学理试题(word版)

第 1 页 共 11 页

浙江省金华十校

2014年高考模拟考试

数学（理）试题

本试卷分第I卷和第1I卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。

1． 已知集合U={a,b,c,d,e},M={a,d}，N={a,c,e}，则MCUN为

A．{c,e} B．{a,,b,d} C．{b,d} D．{a,c,d,e}

2．已知复数z1=2+i，z2=a-I,z1·z2是实数，则实数a=

A．2 B．3 C．4 D．5

3．设()yfx是定义在R上的函数，则“x1"是“f(x)f(1)”成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．关于函数tan(2)3yx，下列说法正确的是

A．是奇函数 B．最小正周期为

C．(,0)6为图象的一个对称中心 D．其图象由tan2yx的图象右移3单位得到

5． 空间中，,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是 第 2 页 共 11 页

A．2 B．22 C．2 D．4

二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．

11．若两直线砂5=0与2咖)卜5=o互相平行，则实数m= ．

。

13．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．

14．二项式251(2)xx的展开式中x3项的系数为 。

15．甲乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为23，设考试通过的人数（就甲乙而言）为X，则X的方差D（X）= ． 第 3 页 共 11 页

2014届浙江省高三高考适应性考试文科数学试题(含答案解析)

2014届浙江省高三高考适应性考试文科数学试题(含答案解析)

第 1 页 共 8 页 绝密★考试结束前

2014年高考适应性考试

数学（文科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分 (共50分)

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式：

球的表面积公式 柱体的体积公式

S=4πR2 V=Sh

球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

V=34πR3 台体的体积公式

其中R表示球的半径 V=31h(S1+21SS +S2)

锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，

V=31Sh h表示台体的高

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知全集RU，集合A{1}yy，B(,1)(2,)，则)(BCAU

Ａ．2,1 Ｂ．,1 Ｃ．,1 Ｄ．,11,

2. 已知i是虚数单位，则23ii

Ａ．1210i Ｂ．71010i Ｃ．1210i Ｄ．71010i

3. 若(,)22，则“3”是“1cos2”的

Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

4. 设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面． 第 2 页 共 8 页 Ａ．若m∥，n，则m∥n Ｂ．若m⊥，n，则m⊥n

【解析版】2014年浙江高考模拟组合试卷(一)(数学文)

【解析版】2014年浙江高考模拟组合试卷(一)(数学文)

第 1 页 共 16 页

【组卷说明】本卷以各地名市级模拟考试和各校的联合考试为主题、以浙江省新课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的重组试卷.根据2013年全国新课标试题进行组合，试题总体难度适中，新题题目较多，个别试题需要耐心思考.本套试题有如下的鲜明特点：

1.注重基础知识的考查：选择题的1-6题，重在基础知识的把握；填空中的11、12，强调基础运算能力，也是高考中必要的得分点.

2.注重新颖试题的筛选和组合：如选择题的8,10，试题设计新颖，但是难度不大；再如填空题16、17,题，体现在知识的交汇点出题的原则，可以锻炼学生的解题能力.

3.大题难度和新课标高考基本一致，其中20和21体现拔高功能，锻炼学习解题能力：第18题——以三角函数为背景考查了数列知识-----证明数列为等差数列及求解三角形面积问题；第19题——证明数列为等比数列、求通项及数列中的最大项问题；第20题——本题是对立体几何中线面垂直、线面角的考查.熟练掌握判定定理是基本；第21题——函数与导数，着重考查应用导数知识解决函数的单调性问题；第22题——以椭圆为背景考查轨迹问题和直线与椭圆相交产生相等关系，求变量的范围问题，此题难度适中.

【名校、考点一览表】

题号 名校说明 考点 试题难度

1 【浙江温州十校联合体2014届高三考】 集合运算 低

2 【浙江嘉兴一中2013届高三模拟考】 复数 低

3 【浙江富阳场口中学2014届开学考】 充要条件 低

4 【浙江嘉兴一中2013届高三模拟考】 线面位置关系 低

5 【山西忻州一中四校2014届联考】 三视图 中

6 【浙江余姚五中2014届高三摸底考】 三角函数 中

7 【浙江温州十校联合体2014届高三考】 基本初等函数 中

8 【2013年浙江高考题】 函数图象 中

9 【2013年浙江高考题】 圆锥曲线 高

10 【2013年浙江高考题】 “新定义”题 中