《相似的图形》教案-01

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课题 第四章 相似图形 第 课时 总课时

知识技能目标：1.了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割的做法和运用。

2. 了解相似多边形、图形的位似；相似形、位似形的性质和判定；熟练掌握两个三角形相似的条件。

3.了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；并会进行简单的计算。

4．会利用图形的位似将一个图形放大或缩小；利用图形的相似解决一些实际问题。

思想感情目标：1.

教学重点： 1. 相似形、位似形的性质和判定；两个三角形相似的条件；有关相似多边形的周长比、面积比的计算；会利用图形的位似将一个图形放大或缩小。

教学难点： 1. 黄金分割的做法和运用；利用图形的相似解决一些实际问题。

教具准备：

教学过程：

一、 概念

1、 两条线段的比

2、 成比例线段

3、 黄金分割

4、 相似多边形

5、 相似比

6、 相似三角形

7、 位似图形

8、 位似中心

9、 位似比

二、 知识和规律

1、 比例的性质

bcaddcba

ddcbbadcba

bandbmcandbnmdcba)0( 2、 黄金分割的比值及画法

3、 相似三角形的三种判别方法

4、 设计测量方案

5、 相似三角形的性质

6、 相似多边形的性质

7、 位似图形的性质

8、 利用坐标的变化缩放图形

9、 利用位似方法缩放图形

具体内容：

一、概念

1、 两条线段的比

1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )

A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km

2.若a:b=2:3, b:c=6:5,则a:b:c=______.

3.正三角形的高与边长的比是_________.

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第二十七章 相似

27. 1 图形的相似 教学设计

《图形的相似》是人教版九年级下册第二十七章《相似》的第一节内容，学生学习本章内容之前，已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换知识.从本节课开始，继续研究一类形状相同，但大小不一定相等的相似图形之间的关系.研究相似比研究全等更具一般性.图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.

本节教材首先从实际问题引入，列举了大量的生活中具有形状相同形象的物体，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念，进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征.接下来，教科书给出了特殊的相似图形——相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的对应角相等，对应边相等的性质.

1. 能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义；掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似.

2. 通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉.

3. 通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.

【教学重点】

相似图形的概念和性质.

【教学难点】

相似多边形性质的初步应用.

多媒体课件、教具等.

◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆

◆ 课前准备

◆

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一、提出问题，思考引入

问题1 ⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？

⑵全等形具有什么性质？

问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：

⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？

⑵从图形中你能发现些什么？

二、合作交流，探究新知

问题3 观察下列图形并回答问题：

27.1图形的相似

教学目标:

知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．

情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

教学重点: 认识图形的相似．

教学难点: 理解相似图形概念．

教学方法：启发式、合作、探究式

教学过程

一. 创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念 ．

教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念 ．

学生归纳总结：(教师板书) 形状相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；

二. 通过练习巩固相似图形的概念

活动3

练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

三. 小结

(1) 谈谈本节课你有哪些收获

(2) 练习

1、下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

2、填空题 DCAB

1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的

新人教版九年级数学下册《第二十七章

相似 》全章教案

本文已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但是可以对每段话进行小幅度的改写，以增强文章的流畅性和可读性。

第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。

在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。

第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。

总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。

在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。

课堂引入：

1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。

2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3.相似比是相似多边形对应边的比。

4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。

例1（补充）（选择题）：

下列说法正确的是D。因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。

例（教材P26例题）：

要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式。