层次分析法在大学生就业选择问题应用
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层次分析法在大学生就业选择问题应用
摘要:大学毕业生都面临着就业这个问题，面对着各行各业，应该如何选择适合自己的工作，是迫切需要解决的问题。针对为大学生对所提供的工作，运用层次分析法来分析大学生对所提供的工作的满意程度，根据所得数据解决问题。我们在生活和工作中经常会遇到一些复杂的问题,需要考虑多方面因素，然后做出合理决策.例如毕业生在联系工作时，会考虑工作发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等诸因素，然后选择合适工作单位在权衡多方面因素时，由于问题较复杂，往往难以决策。我们利用数学中层次分析法(AnalyticHier2 archyProcess
简称AHP)，建立数学模型辅助决策,则会使决策变得更合理，更科学。
关键词:就业;层次分析法;决策;权向量
前言
近几年高等教育的大众化，高校大规模扩招，以至于高校毕业生就业难的问题愈来愈严重(不仅大专生、本科生面临着严峻的考验，研究生的就业形势也不容乐观(许多高校毕业生成为社会上的待业青年(这导致了许多的潜在的问题(一方面，应届毕业生在当年不解决就业问题，矛盾积累，导致以后几年的毕业生就业形势更为严峻;另一方面，这对在校的学生也造成了许多无形的压力，从而给人们一种毕业就等于失业的感觉(事实上，许多毕业生找不到工作不是因为没有工作，而是对于所提供的工作不屑一顾或对几项工作的选择没有做出及时的决定，从而导致工作的失之交臂(毕业生的这种不正确的观点，一方面是由于自己的认识不全面，另一方面是由于无法从多方面判断选择合适的工作，缺乏一种权重选择工作的方法(由于不同的人有着不同的想法，对于工作的选择的认识也有着不同的见解，但基于大多数人的的想法比较相似与接近，本人采取调查问卷的形式来得出一般人的想法，即在选择工作的过程中考虑到的各种因素及其重要性，以便寻求一种综合的方法，也为包括本人在以后的毕业就业选择中提供一些借鉴(
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1.层次分析法
1.1层次分析法的提出
层次分析法(AHP,Analytic Hierachy process)---- 多目标决策方法，是70
年代由美国运筹学家T?L?Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标(因素)结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。
1.2 层次分析法的理论和步骤
1.2.1建立递阶层次结构
应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成:
, 目标层(最高层):指问题的预定目标;
, 准则层(中间层):指影响目标实现的准则;
, 措施层(最低层):指促使目标实现的措施;
通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层(最高层)的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配)，不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。
在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。
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最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下，有哪些最终解决方案(措施)，并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面(最低层)。
明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。
1.2.2构造判断矩阵并赋值
根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。
构造判断矩阵的方法是:每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角)，隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。
重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有:
大多采取的方法是:向填写人(专家)反复询问:针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值(重要性标度值见下表)。
重要性标度含义表 表1
重要性标含 义
度
1 表示两个元素相比，具有同等重要性 3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要
5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要
7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要
2，4，6，表示上述判断的中间值
8
倒数 若元素I与元素j的重要性之比为a, 则ij
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元素j与元素I的重要性之比为a=1/a jiij
设填写后的判断矩阵为A=(a)，判断矩阵具有如下性质: ijn×n
(1) a〉0 ij
(2) a=1/ ajiji
(3) a=1ii
根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a=1部ii分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素就可以了。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式:a*a=a ijjkik
当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。
1.2.3 层次单排序(计算权向量)与检验
对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。
层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍和法。
和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是: na1ijW,i ,nn,1jakl,,1k
需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。
因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有
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通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。
一致性检验的步骤如下。
第一步，计算一致性指标C.I.(consistency index)
,n,maxC.I., n,1
第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.(random index)
据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。例如，对于5阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.12
表2 平均随机一致性指标R.I.表(1000次正互反矩阵计算结果)
矩阵阶1 2 3 4 5 6 7 8
数
R.I. 0 0 0.50.81.11.21.31.4
2 9 2 6 6 1
矩阵阶9 10 11 12 13 14 15
数
R.I. 1.41.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 6
第三步，计算一致性比例C.R.(consistency ratio)并进行判断
C.I.C.R., R.I.
当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。
1.2.4层次总排序与检验
总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。假定已经算出第k-1层m(k-1)(k-1)(k-1)(k-1)T个元素相对于总目标的权重w=(w,w,…,w)，第k层n个元素对于12m(k)(k)(k)(k)T上一层(第k层)第j个元素的单排序权重是p=(p,p,…,p)，其中j1j2jnj(k)(k)(k)(k)不受j支配的元素的权重为零。令P=(p,p,…,p),表示第k层元素对第12n
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k-1层个元素的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为: (k)T(k)(k-1)
(k)(k)(k)w=(w,w,…,w)= p w12n
m(k)(k)(k,1)或 I=1,2,…,n w,pwiijj,,1j
同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。 (k)(k)(k)假定已经算出针对第k-1层第j个元素为准则的C.I.、R.I.和C.R., jjjj=1,2,…,m,则第k层的综合检验指标 (k-1)(k)(k)(k)(k)C.I.=(C.I. ,C.I. ,…, C.I.)w j12m(k)(k-1)(k)(k)(k)R.I.=(R.I. ,R.I. ,…, R.I.)w j12m
(k)C.I.(k)C.R., (k)R.I.
(k)当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
1.2.5 结果分析 通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
2. 实际应用
2.1问题的提出
对于一个大学毕业生来说，找到适合自己的工作是迫切需要解决的问题。一个毕业生在找工作时，通过投简历，面试等方法，现有三个单位可以供他选择。即:C即上海钢铁有限公司B1、联想电脑(广州)有限公司 B2、三一重工集团B3。如何从这三个工作岗位中选择他比较满意的工作,这是目前需要解决的。通过研究，最终确定了四个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。 准则:准则层A，即发展前景A1、经济收入A2、单位信誉A3、地理位置A4;通过这四个标准来评判出最满意的工作。
2.2 模型的假设
2.2.1 该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂。
2.2.2 三个单位对毕业生所具备的客观条件一样。
2.2.3 该毕业生对这三个工作岗位的工作都可以胜任。
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2.3 符号说明
, 最大特征根
n成对比较矩阵的阶数
w最大特征根对应的特征向量
CI 一致性指标
RI随机一致性指标
CR 一致性比率
2.4建立层次结构模型
