摩擦力7

教学随笔①．静摩擦力：在达到最大静摩擦力之前随引起这个摩擦力的外最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，认为两者相等。

，的方向相反，平行于这种方法就是看产生摩擦力的三个条件是否满足。

有一个条件不当那么，物体从A 端到B 端的过程中，摩擦力存在的时间有多长？方向如何？【分析】刚把物体放到传送带上瞬间，物体无水平速度，所以，物体相对传送带有向左的运动，根据摩擦力产生的条件，物体受到摩擦力作用，而且方向向右(跟相对运动的方向相反)。

在此摩擦力的作用下，物体向右加速，当物体的速度与传送带的速度相等时，物体与传送带间没有相对运动，也没有相对运动的趋势，就不再受摩擦力作用。

物体加速的时间即为摩擦力的作用时间。

【解答】 f=μN=μmga=f/m=μgt=(v-v 0)/a=(2-0)/1=2s在这段时间内，物体的位移s=at 2/2=1×22/2=2m未超出传送带的长度，即物体在与传送带速度相对前未离开传送带。

故摩擦力存在的时间为2s 。

【解后语】1、摩擦力存在的条件是：①接触面间有弹力；②接触面粗糙；③有相对运动或相对运动的趋势。

2、本题须注意有无摩擦力还跟传送带的长度有关，须注意验证。

实际上，传送带的长度不够长时，物体速度未与传送带速度相等就离开了传送带，它们之间也就没有了摩擦力了。

练习：如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物体，F 是作用在B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是： A 、μ1=0，μ2=0； B 、μ1=0，μ2≠0； C 、μ1≠0，μ2=0； D 、μ1≠0，μ2≠0。

解：B 、D 。

2．根据运动状态确定由物体的运动状态，结合物体受其它外力的情况来进行判断。

即：① 假设没有摩擦力，看物体能否处于平衡，如不能处于平衡状态，则必有摩擦力；如能处于平衡状态，则必无摩擦力。

② 如果物体处于平衡状态且有摩擦力，则摩擦力必与其它的力的合力等大反向， 例3：如图1，力F 拉着A 、B 共同作匀速运动，A 是否受到摩擦力？ 【分析】设A 受到摩擦力，可设其向左显然，A 的重力和支持力平衡，其所受合外力为f 因而会产生加速度，A 不会作匀速运动。

矛盾，故假设错误。

【解答】A 不受摩擦力。

练习1：如图2，力F 拉着A 、B 共同作匀速运动，A 是否受到摩擦力？如图1，力F 拉着A 、B 共同作加速运动，A 是否受到摩擦力？如图1，力F 拉着A 、B 共同作减速运动，A 是否受到摩擦力？练习2：如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿斜面匀速下滑时，A 物体受到的力：A 、只有重力；B 、只有重力和支持力；C 、只有重力、支持力和摩擦力；D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力。

【解】A 。

三、摩擦力方向的确定1、由相对运动或相对运动的趋势确定摩擦力的方向总与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

“相对”二字决定了参照物的选取。

一般情况下是选地面或静止在地面上的物体做参照物，而在判断摩擦力的方向时，参照物不能任意选取。

判断两物体间的摩擦力时，必须以且中之一做参照物。

如图1，当A 、B 共同加速运动时，判断A 是否受B 的摩擦力作用，则必须以B 为参照物(A 相对于B 有向后运动的趋势，故受到向前的摩擦力)，而不能再以地面为参照物了(A 相对于地面是向前运动的)。

在不容易看出是否有相对运动趋势时，可用假设法，即假设没有摩擦力，想象一下两物体间会有怎样的相对运动。

如图1，当A 、B 共同加速运动时，假设A 、B 间没有摩擦力，则B 在F 作用下向前加速，而B 由于惯性保持静止，故A 相对于B 有向后滑动的趋势。

例1、人在自行车上蹬车前进时，车的前后两轮受到地面对它的摩擦力的方向 A 、都向前； B 、都向后； C 、前轮向前，后轮向后； D 、前轮向后，后轮向前。

【解】D 。

练习：如图是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图，A 与B 、C 与D 分别是皮带与轮边沿相接触的一点，如果皮带不打滑，则下列判断错误的是： A 、A 与B 、C 与D 处于相对静止状态； B 、B 点相对于A 点运动趋势的方向与B 点的运动方向相反； C 、D 点相对于C 点运动趋势的方向与C 点的运动方向相反； D【解】B 。

2、由牛顿定律确定。

例2、如图， A 、B 臵于光滑水平面上，在水平力F 作用下共同运动，A 是否受摩擦力？如有，摩擦力的方向如何？【解】有；方向向右。

AB3、由牛顿第三定律确定物体与物体间的摩擦力的作用是相互的，必然满足牛顿第三定律。

所以在分析物体间的摩擦力时，借助牛顿第三定律，往往能起到化难为易的效果。

例3、《金版教程》P8 例5说明：这种方法其实是等效法。

直接求某量不好求，转化为求其等价量。

四、摩擦力大小的确定在确定摩擦力的大小时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的。

滑动摩擦力的大小跟压力 N有关，成正比，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力 N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力 N有关。

因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小来确定，不能用f=μN计算。

滑动摩擦力的大小常用公式f=μN求得，而静摩擦力的大小常根据平衡条件确定。

(《金版教程》P6)1、由平衡条件确定。

例1、如图所示，质量为m的木块在臵于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m。

已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。

则木板所受桌面的摩擦力大小为：A、μmg；B、2μmg；C、3μmg；D、4μmg。

【解】A。

练习：1、A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。

若B 随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断定：A、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g；B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g；C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g；D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g。

【解】A。

2、如图，两块相同的竖直木板A、B之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小相等的水平力压木板，使砖静止不动。

设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为：A．Mg； B．0； C．μF； D．2mg。

F F方向向上。

再把3、4看作一个整体，由于B的重力平衡，故2对3无摩擦力。

解：B正确。

2．根据牛顿第二定律进行确定例2、如图，水平园盘上放一木块m，ω匀速转动，物体到转轴的距离为R向如何？Array【分析】物体随园盘一起转动，需要向心力，方向物体受mg和N轴转动时，有离心的趋势，故受到指向园心的摩擦力，心力来源于园盘对物体的摩擦力。

【解】摩擦力充当向心力。

由牛顿第二定律f=F向=mω2R静止，物体离轴最远多少？大静摩擦力时，物体相对于盘离心滑动。

解：μmg=mω2RR=μg／ω2练习：如图，质量为m的物体A放在质量为M弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，无相对运动。

设弹簧的劲度系数为k。

时，求A、B间的摩擦力的大小。

分析：当A、B力提供。

当位移为x时，F回=kx，其加速度a=kx/(m+M) A、B相对静止，故A与B的加速度相同。

使A的力是B对A的摩擦力。

由牛顿第二定律可求出f。

解：当位移为x时，F回=kx其加速度 a=kx/(m+M)。

A、B相对静止，故A与B的加速度相同。

使A 力是B对A的摩擦力。

由牛顿第二定律：f=ma=mkx/(M+m)例3、质量分别为m1、m2的物体A、B到的摩擦力。

⑴斜面光滑；⑵Bθ。

【解】⑴将A、B看作整体(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)aa= gsinθ将A隔离，A受的重力与弹力的合力为mgsinθ此合力产生的加速度为gsinθ。

恰与A的加速度相同。

故A不受摩擦力。

⑵将A、B看作整体(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=(m1+m2)aa=g(sinθ-μcosθ)将A隔离，由于A的加速度小于gsinθ，故A必受到向上的摩擦力。

m1gsinθ-f=m1 g(sinθ-μcosθ)解得： f=μm1gcosθ五．几个要注意的问题1、区别静摩擦力和滑动摩擦力在研究摩擦力时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的。

滑动摩擦力的大小跟压力N有关，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力 N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力 N有关。

因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小来确定，不能用f=μN计算。

动静摩擦，首先分清，平衡求静，公式求动，压力大小，定要分明，若论方向，相对为要。

上。

试分析将木板由水平位臵缓慢抬起至竖直的过程中，物体所受摩擦力的变化情况。

【分析】木板水平时，物体与木板之间无相对运动的趋势，故物体不受摩擦力。

(亦可由牛顿第二定律判断物体不受摩擦力) 木板抬起后，重力与支持力不再平衡，重力沿斜面向下的分力使物体产生下滑的趋势，物体受到摩擦力。

在物体未滑动之前，物体受到的是静摩擦力。

随着木板的逐渐抬高，重力沿斜面向下的分力逐渐增大，故物体受到的静摩擦力逐渐增大。

(注意：此时物体对木板的压力即重力垂直于斜面的分力是逐渐减小的。

)当重力沿斜面向下的分力超过最大静摩擦力时，物体开始滑动，物体受到滑动摩擦力。

随着木板的继续抬高，物体对木板的压力即重力垂直于斜面的分力逐渐减小，故物体受到的滑动摩擦力逐渐减小。

(注意：此时重力沿斜面向下的分力是逐渐增大的。

)当木板抬至竖直位臵时，物体虽与木板接触(沿木板下滑)，但二者之间无弹力，故物体不受摩擦力。

2、摩擦力与物体运动的关系⑴．摩擦力的方向总是与物体间相对运动(方向相反。

而不一定与物体的运动方向相反。

向下滑动的趋势，故摩擦力向上。

⑵．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的。

而不一定是阻碍物体的运动的。

使物体向上运动。

注意：以上两种情况中，是以地面为参照物的。

而牵涉到“相对运动”，实际上是规定了参照物。

如“A 相对于B ”，则必须以B 参照物。

⑶．摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。

如图，两物A 、B 臵于光滑水平面上，力F 作用于B 物体上。

A 、B 间不光滑。

显然，A 、B 共同作加速运动。

使A 产生加速度的力是F ，而使B 产生加速度的力是A 给B 的摩擦力。

⑸．受静摩擦力的物体不一定静止但一定保持相对静止。

⑹．滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反对一定与相对运动的方向相反。