阵列天线方向图综合算法研究
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西北工业大学硕士学位论文摘要
摘要
随着高速计算机技术的发展，智能优化算法因其鲁棒性强、适合多目标，且
对目标函数无可微性要求等特点，在天线设计领域得到了越来越广泛的应用。本
文主要研究分析了两种智能优化方法－遗传算法和粒子群算法，以及这两种算
法在阵列天线方向图综合中的应用。 遗传算法是一种模拟自然界生物进化规律的迭代算法，通过选择、复制、交
叉和变异等算子进行进化操作，逐步靠近最优解．本文对遗传算法的原理和特点
进行了详细的阐述，使用一种改进的十进制编码的遗传算法对阵列天线的激励电
流幅度和相位进行优化，实现了阵列天线的旁瓣电平控制和主瓣形状控制。基于
该改进的遗传算法，使用唯相位方法设计方向图可重构天线，得到了具有两种方
向图形状的方向图可重构天线。 粒子群算法是新提出的一种简单易用且有高性能的优化算法，与遗传算法相比，粒子群算法理论简单易懂、参数少、源程序设计更加简单，但进化后期容易
陷入局部最优，针对此缺点本文研究分析了几种改进方法。最后使用一种带变异
算子的改进的粒子群算法进行方向图综合设计，对阵列天线实现了旁瓣电平控制、主瓣形状设计和在指定位置形成深零点和凹口。
关键词：遗传算法，粒子群算法，可重构天线，方向图综合，凹口
西北下业大学硕士学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ａｎｔｅｎｎａ ｄｅｓｉｇｎ， ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓｒｏｂｕｓｔ，血ｆｏｒ ｍｕｔｉ－ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅｑｕｉｒｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｔｗｏｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ－一Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ） ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＰＳＯ）， ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｔｅｎｎａ． Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ） ｉｓ ａ ｒａｎｄｏｍ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｏｕｇｈ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ， ｒｅｐｌｉｃａｔｉｎｇ， ｃｒｏｓｓｉｎｇ ａｎｄｍｕｔａｔｉｎｇ． Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＧＡ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔ＇ｓ ｃｕｒｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ ａｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍｓｉｄｅ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｓｈａｐｅ， ｗｉｔｈ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒｅａｌ－ｃｏｄｅ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｌｓｏ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅａｎｔｅｎｎａ， ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｂｏｕｔ ａ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ ｗｈｉｃｈ ｈａｓｔｗｏ ｓｗｉｔｃｈａｂｌｅ ｓｔａｔｅｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｔｅｒｎ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ ａｎｔｅｎｎａ． Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ伊ＳＯ） ｉｓ ａ ｎｅｗ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＧＡ， ＰＳＯ ｈａｓ ｓｉｍｐｌｅｒ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ， ｆｅｗｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｆａｓｔｅｒｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ， ａｎｄ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ ｒｏｂｕｓｔ． Ｓｅｖｅｒａｌ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＰＳＯ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｏ ｒｅｆｏｒｍｔｈｅ ｓｈｏｒｔａｇｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＳＯ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＰＳＯ ｗｉｔｈ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ ｓｉｄｅ ｌｅｖｅｌ， ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｔｅｒｎ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｏｆ ａｎｔｅｎｎａ， ｆｏｒｍ ｄｅｅｐ ｚｅｒｏｓ ａｎｄｎｏｔｃｈｅｓ ｉｎ ｄｅｍａｎｄｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）， Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰａｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ａｎｔｅｎｎａ， Ｐａｔｔｅｒｎ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ， Ｎｏｔｃｈｅｓ（ＰＳＯ），
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，－ｖ＂０７年吞月（Ｓ日
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学位论文作者签名：
儿门年；，１
月｛夕日
西北工业大学硕士学位论文第一章绪论
第一章绪论
１．１选题背景和意义
继１８６４年麦克斯韦总结出宏观电磁场所满足的方程组，马可尼于１８％年发
明了无线电报后，人类从此步入无线电通信时代。随着科学技术的发展，无线传
输技术扮演了越来越重要的角色，现代移动通信、卫星通信、地面微波接力、无线本地通信和各种军／民用雷达的信息传递方式采用的都是无线传输技术，而天
线则是无线电波的发射和接收设备中的关键部件，其特性直接影响无线系统的工
作特性和性能，因此天线的设计在无线系统中占有举足轻重的作用。不同的无线传输系统需要不同性能的天线，在移动通信系统中，为了对付窄带干扰，要求在
干扰位置设置零点；为了对付宽带宽角干扰，让天线方向图在干扰方向产生宽凹口，使干扰的影响急剧弱化；在机载雷达中，为了抑制强烈的地面杂波，要求天
线波束下视副瓣较低；在自动跟踪雷达的应用中，需要方向性好的针状波束，这
种天线的波束宽度小，增益较高；而空对地或者地对空方位搜索雷达都需要余割
平方天线，或超余割平方天线，即在水平方向上为窄波束，以保证天线的方向性，
而在垂直方向上为余割平方波束，以保证接收信号的强弱基本上不随目标的距离变化，只随高度变化。对于这些实际中特殊的要求，单一天线无法满足，通常要
使用天线阵来实现。由若千离散辐射元按一定规律排列并相互连接在一起构成的
天线系统称为天线阵，天线阵的形式很多，有直线阵、平面阵和立体阵等。天线
的方向图综合就是设计天线的参数，使其满足实际中的要求。
因此在技术指标上要求高增益、宽频带的全向、扇形及赋形波束天线，并要
求天线具有体积小、重量轻、结构简单、成本低等特点。于是高效、快速、稳定
的智能天线方向图综合算法一直是天线领域的焦点问题。
１．２天线方向图综合方法
天线方向图综合问题就是确定天线的一些参数，使天线的某些辐射特性满足
给定的要求，或者使阵列的辐射方向图尽可能地接近期望的方向图。阵列天线的性能取决于辐射元的形式、排列方式、位置以及辐射元上激励的幅度和相位。为
Ｉ
西北丁业大学硕士学位论文第一章绪论
了简化对阵列天线的讨论，设计中的所有辐射元都是全向性的点源。这样的阵列
天线所产生的场强表达式称为阵因子。辐射元的数目、单元间距、激励幅度和相位是阵因子中的四个可变参量。所谓天线分析，就是指这四个参量在给定的情况
下去确定天线的辐射特性，如波瓣图、方向性系数、增益和阻抗等。反之，若根
据所需的波瓣图或给定的性能指标，然后用某一种方法去确定这四个参量，再根
据这些参量构成阵列天线，看它们的性能指标是否符合或接近我们预先提出的性
能指标，这种方法则称为天线综合。
１．２．１传统方向图综合方法
现在被公认且较有用的天线综合方法可分为以下四类：
第一类综合问题，是根据己给出的对主瓣宽度和旁瓣电平的要求，或指定方
向图的零点位置，来确定阵因子中四个变量中的某几个（例如，辐射元的数目、
辐射元上的激励幅度），而其余的参量作为非变量，对方向图的其它细节和方向性系数没有具体规定．常见的方法有Ｄｏｌｐｈ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ综合法和Ｔａｙｌｏｒ综合法。
Ｄｏｌｐｈ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ综合法是利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的性质，在给定的副瓣相对电
平条件下能够得到最窄的主瓣宽度，或者在给定第一零点主瓣宽度条件下，获得
最低副瓣相对电平，且是等副瓣的。Ｔａｙｌｏｒ综合法是对Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式进行适
当的修正，使其两大振幅区域合并为方向图主瓣，而副瓣则在由Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式控制的基础上再加一衰减函数形成．Ｄｏｌｐｈ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ综合法多用于离散阵的
综合，Ｔａｙｌｏｒ综合法则即可用于离散线阵，也可用于连续阵的综合问题。
第二类综合问题是要求达到预先指定的方向图形状。综合过程主要是确定
必要的单元数目、间距分布和激励，以便获得最好的可实现的阵因子。用综合的阵因子代替预期的方向图时带来的均方差或最大误差应当是最小的。传统的波束
赋形方法有傅立叶变换法、Ｗｏｏｄｗａｒｄ－Ｌａｗｓｏｎ法等。傅立叶变换法的原理是阵列
单元的激励幅度与其产生的阵列函数构成一对傅立叶变换，对期望的方向图进行
反傅立叶变换就可得到各单元的激励系数，该方法要求阵列函数（阵因子）满足
周期性条件。因为理想的傅立叶变换需无限线源，而实际中不可能实现，文献［［２］
提出了用窗函数进行改进的方法，加窗后的傅立叶变换性能有很大改善。Ｗｏｏｄｗａｒｄ－ Ｌａｗｓｏｎ法是１９４８年由Ｗｏｏｄｗａｒｄ和Ｌａｗｓｏｎ提出的，他们引入了一
系列正交波束，每个波束的加权值等于所要求的方向图在对应采样点处的幅度。
