七年级下册数学第一次月考试题

O

B

D A

C （1题图） 七年级下册数学第一次月考试题

（满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（ ）．

A．∠A0D B．∠B0D

C．∠B0C D．∠A0D和∠B0C

2.如图，在正方体ABCD-EFGH中,下列各棱与棱AB平行的是（ ）．

A．BC B．CG

C．EH D．HG

3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）．

A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15°

C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15°

4.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（ ）．

（４题图） A B C D

5.如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个．

(1) 180BCDB； (2)21；

(3) 43； (4) 5B．

A．1 B．2

C．3 D．4

6.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（ ）． 54D3E21CBA（5题图） （2题图）

A．a∥c B．a⊥c C．a=c D．a∥b∥c

7.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．

A．1 B．2

C．3 D．4

8.下列说法中正确的是（ ）．

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．

B．有且只有一条直线垂直于已知直线．

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

9.在平移过程中，对应线段（ ）．

A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等

C．在一条直线上 D．互相平行（或在同一条直线上）且相等

10.如图，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，

则∠DBC的度数为( ) ．

A．155° B． 25°

C．45° D． 35°

二、填空题（每题4分，共32分）

11.命题分为

和

两部分，把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．

12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_______________．

（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）投篮时运动的篮球（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）

13.如图所示, ∠B与∠CAD是由直线______与直线______被直线______所截得到的_________角．

14.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F，752，当1时，能使AB//CD．

15.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度． DCBAFE21（14题图） （10题图） （7题图）

Ａ

Ｂ Ｃ Ｄ

（13题图）

16.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定___________．

17.直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=_______．

18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．

三、作图题（共18分）

19.读句画图并填空（9分）

如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图

（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．（3分）

（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（3分）

（3）若∠O=50０，则∠P的度数为____

．（3分）

20.△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空（9分）

（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到△A’B’C’，作出△A’B’C’．

（2）请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴．

（3）平移后得到A’点的坐标为______，B’点的坐标为______，C’点的坐标为______．

ABCP O B A

(第19题) （17题图）

（18题图） BACDEFGM N12

四、补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）

21.如图，(1)∵ AD∥BC

∴∠FAD=

．( ) (2) ∵∠1=∠2

∴ ∥ （ ）

22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）

∴∠3=∠4 （ ）

∴_____∥_____ ( )

∴∠C=∠ABD ( )

∵∠C=∠D ( )

∴∠D=∠ABD( )

∴DF∥AC( )

五、解答题（共26分）

23.（6分）如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．

A B C D E F

1

4

2 3

(第22题) (第21题)

24.（10分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由.

25.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？

A B D G

F E H C

(第25题)

七年级下册数学第一次月考试题答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B

二、填空题（每题4分，共32分）

11. 题设 结论 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．12.（2）（6）

13. BC AC BD(或BA或AD) 同位角 14. 105 15. 120 16.相等或互补

17. 65 18. 110,70

三、作图题（共18分）

19.答:（1）（2）如右图所示（3）40

20. （1）略（2）略（3）(2,4 ) (0,2 ) (2,3 )

四、补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）

21.如图，(1)∵ AD∥BC

∴∠FAD= ∠FBC ．( 两直线平行,同位角相等 )

(2) ∵∠1=∠2

∴ AB ∥ DC （ 内错角相等,两直线平行 ）

22.证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3 ∠1=∠4 （对顶角相等）

∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）

∴ DB ∥ EC (内错角相等,两直线平行 )

∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 ) P O B A

C

D

(第19题)

∵∠C=∠D ( 已知)

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行 )

五、解答题（共26分）

23.解: ∵AB∥CD（已知）

∴∠1=∠MND（对顶角相等）

又∵∠1=75°

∴∠MND=∠1=75°

∵∠MND+∠2=180°

∴∠2=180°—∠MND=105°

24.答：∵EB∥DC,

∴∠C=∠ABE(两直线平行,同位角相等)

∵∠C=∠E

∴∠E=∠ABE(等量代换)

∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等)

25.解：设经过x秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24，则AE=2xcm

所以EB=AB—AE=10—2x

又因为重叠部分的面积为：EB·BC=24

即：6（10-2x）=24

解得：x=3

答：经过3秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.