2017年贵阳市中考数学试题含答案解析

. . . . 1 / 26 2017年省市中考数学试卷

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是〔 〕

A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2

2．如图，a∥b，∠1=70°，那么∠2等于〔 〕

A．20° B．35° C．70° D．110°

3．生态文明国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路〞总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要与嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为〔 〕

A．70×102 B．7×103 C．0.7×104 D．7×104

4．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是〔 〕

A． B． C． D．

5．某学校在进展防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的考前须知写在纸条上并折好，容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6纸条中随机抽出一，抽到容描述正确的纸条的概率是〔 〕

A． B． C． D．

6．假设直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为〔2，8〕，那么a﹣b的值为〔 〕

A．2 B．4 C．6 D．8

7．市“小区〞开展“节约用水，从我做起〞的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进展比拟，统计出节水情况如下表：

节水量〔m3〕 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 . . . . 2 / 26 家庭数〔个〕 2 2 4 1 1

那么这10个家庭的节水量〔m3〕的平均数和中位数分别是〔 〕

A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，假设△CED的周长为6，那么▱ABCD的周长为〔 〕

A．6 B．12 C．18 D．24

9．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的选项是〔 〕

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，假设S1=3，S3=9，那么S2的值为〔 〕

A．12 B．18 C．24 D．48

二、填空题〔每题4分，共20分〕

11．关于x的不等式的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式的解集为．

. . . . 3 / 26 12．方程〔x﹣3〕〔x﹣9〕=0的根是．

13．如图，正六边形ABCDEF接于⊙O，⊙O的半径为6，那么这个正六边形的边心距OM的长为．

14．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都一样，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个．

15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，那么A′C的长的最小值是．

三、解答题〔本大题共10小题，共100分〕

16．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：x〔x+2y〕﹣〔x+1〕2+2x

=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步

=2xy+4x+1 第二步

〔1〕小颖的化简过程从第步开始出现错误；

〔2〕对此整式进展化简．

17．2017年6月2日，市生态委发布了《2016年市环境状况公报》，公报显示，2016年市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的局部数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答以下问题：

〔1〕a=，b=；〔结果保存整数〕

〔2〕求空气质量等级为“优〞在扇形统计图中所占的圆心角的度数；〔结果准确到1°〕

〔3〕根据了解，今年1～5月市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善市空气质量提一条合理化建 . . . . 4 / 26 议．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

〔1〕证明：AF=CE；

〔2〕当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

19．2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．

〔1〕第一天，1号展厅没有被选中的概率是；

〔2〕利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．

20．市某消防支队在一幢居民楼前进展消防演习，如下图，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数〔结果准确到1°〕．

21．“2017年学友演唱会〞于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家， . . . . 5 / 26 拿到票后立刻找到一辆“共享单车〞原路赶回奥体中心，小骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

〔1〕求小跑步的平均速度；

〔2〕如果小在家取票和寻找“共享单车〞共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

22．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

〔1〕求∠AFE的度数；

〔3〕求阴影局部的面积〔结果保存π和根号〕．

23．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=〔k＞0〕的图象交于点A〔1，m〕，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n〔0＜n＜6〕交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

〔1〕求m的值和反比例函数的表达式；

〔2〕直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

24．〔1〕阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，假设AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB、AD、DC之间的等量关系为；

〔2〕问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，假设AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论． . . . . 6 / 26 〔3〕问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．

25．我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx〔a≠0〕表示，对于这样的抛物线：

〔1〕当抛物线经过点〔﹣2，0〕和〔﹣1，3〕时，求抛物线的表达式；

〔2〕当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时，求b的值；

〔3〕如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、…，An在直线y=﹣2x上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n〔n为正整数，且n≤12〕，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，…，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长．

2017年省市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是〔 〕

A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2

【考点】14：相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：1与﹣1互为相反数， . . . . 7 / 26 应选A．

2．如图，a∥b，∠1=70°，那么∠2等于〔 〕

A．20° B．35° C．70° D．110°

【考点】JA：平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据对顶角相等求解．

【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=∠1=70°，

应选：C．

3．生态文明国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路〞总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要与嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为〔 〕

A．70×102 B．7×103 C．0.7×104 D．7×104

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7000有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．

【解答】解：7000=7×103．

应选：B．

4．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是〔 〕 . . . . 8 / 26

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．

【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，

应选：D．

5．某学校在进展防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的考前须知写在纸条上并折好，容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6纸条中随机抽出一，抽到容描述正确的纸条的概率是〔 〕