人教版八年级上册数学第十一章 三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（ ）
A.5cm B.3cm C.8cm D.2cm
2、若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
3、下列命题中，正确的有几个（ ）
（ 1 ）三角形的一个外角大于任何一个内角（2）三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形（3）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等（4）三角形的三条高都在三角形内部（5）有两边和其中一边上的高分别相等的两个三角形全等．
A.0 B.1 C.2 D.3
4、三角形的两边长分别是5和8，则第三边长不可能是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9 5、如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）边形.
A.四 B.五 C.六 D.七
6、等腰三角形两边的长分别为3 cm和7 cm，则这个三角形的周长是（ ）
A.13 cm B.17 cm C.13 cm或17 cm D.在13 cm到17 cm之间
7、如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠1的大小为（ ）
A.20° B.30° C.50° D.80°
8、如图，在 直角△ABC中， ，AB=AC ， 点D为BC中点，直角
绕点D旋转，DM ， DN分别与边AB ， AC交于E ， F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④
BE+CF=EF ， 其中正确结论是（ ）
A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④
1 多边形的外角和
课题： 多边形的外角和 课时 第二课时
教学设计
课 标
要 求 探索并掌握多边形外角和公式
教
材
及
学
情
分
析 多边形的一个外角可以用相邻的内角表示，这样外角的问题就转化为内角的问题。运用例2的思路，n边形的外角和是n个平角减去多边形的内角和。多边形的内角和恒等于360°，与边数的多少无关，这一点与内角和不同，要让学生注意。本节内容的展开运用了类比、推广的方法，以及把复杂问题转化为简单问题、化未知为已知的思想方法等，教学中应结合具体内容让学生加以体会。学生以接触过类比思想，通过类比归纳总结对学生难度不大。
课
时
教
学
目
标 1、探索多边形外角和公式，并能运用公式解决简单的问题。
2、通过求三角形、四边形、五边形外角和，运用类比的方法得出多边形外角和计算公式。
3、经历探索类比总结规律的过程，激发学生学习的兴趣。
重点 多边形外角和公式
难点 多边形外角和公式的推导
教法学法
指导 2 教具
准备 PPT
教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课
创设情境 1、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
2、三角形的外角是多少度？
3、我们是如何计算三角形的外角和的呢？
4、多边形的内角和是如何计算的呢？ 通过问题回顾三角形内角和定理，引导学生这个定理探索多边形的内角和 3 教
学
过
程
探索多边形内角和 如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？
四边形外角和
=4个平角－四边形内角和
=5×180°－(4－2) × 180°
=360 °
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
1234A
BCDEF56
通过运用平角的定义和多边形内角和定理逐步推导多边形外角和，培养学生归纳总结规律的能力 4 教
第十一章三角形
11.3多边形及其内角和
11.3.2多边形的内角和
一、教学目标
【知识与技能】
了解多边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索多边形的内角和与外
角和公式,并会应用它们进行有关计算.
【过程与方法】
经历合作、交流等过程,初步形成推理思维.
【情感、态度与价值观】
经历猜想、探索、归纳等过程,学会多角度、全方位研究问题的方法,体会转
化、类比等数学思想.
二、课型
新授课
三、课时
第1课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.多边形的内角和公式.
2.多边形的外角和公式.【教学难点】
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、多边形结构图等。
学生：三角尺、直尺、多边形纸片。
六、教学过程
（一）导入新课
如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,
又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是多少米?你能计算吗?
（二）探索新知
1.探究多边形的内角和定理
教师问1：你知道三角形的内角和是多少度吗？
学生回答：三角形的内角和等于180°.
教师问2：你知道长方形和正方形的内角和是多少度？
学生回答：都是360°.（出示课件4）
教师问3：你能猜想四边形的内角和是多少度吗？
学生回答：四边形的内角和等于360°.
教师问4：你是如何得到这个结论的？你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？
学生讨论回答并得出结论.（出示课件5）
证明：如图，连接AC，
所以四边形被分为两个三角形，
所以四边形ABCD内角和为：180°×2=360°.
教师问5：同学们想一想，还有其他的证明方法吗？
学生讨论回答并得出结论.（出示课件6-8）
解法二：如图，在BC边上任取一点E，连接AE，DE，
所以该四边形被分成三个三角形，
所以四边形ABCD的内角和为
180°×3–(∠AEB+∠AED+∠CED)
=180°×3–180°=360°.
解法三：如图，在四边形ABCD内部取一点E，
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段 ...................................................................................................... 1
11.1.1 三角形的边 ........................................................................................................... 1
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 ........................................................................... 3
11.1.3 三角形的稳定性 ................................................................................................. 7
11.2 与三角形有关的角 ...................................................................................................... 10
11.2.1 三角形的内角 ................................................................................................... 10
11.2.2 三角形的外角 ................................................................................................... 14
