特殊平行四边形复习 优秀教案
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特殊平行四边形复习导学案
复习目标：1.掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质及判定。
2.灵活运用其性质及判定进行有关计算和证明。
3.了解这部分内容在中考中的题型、运用的方法及数学思想。
一、 中考考点梳理：
1.平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：
四边形
2矩形、菱形、正方形的性质：
3.矩形、菱形、正方形的判定：
4.菱形有两个面积公式：
（1） S菱形 = (设菱形的一边是a,这条边上的高是h)
（2）S菱形 = （设菱形的两条对角线分别是m,n） 二、典型考题展示：
(一)基础闯关
1(2009大庆)如图, 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是( )
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是矩形
C. 当∠ABC=90°时，它是菱形
D. 当AC=BD时，它是正方形
2.（2011哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60° , AB=5,则AD的长是（ ）
A. 25 B. 35 C. 5 D.10
想一想:当矩形两条对角线相交所形成的锐角为60°，你能得到
哪些结论？
3(2013潍坊)如图, ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件_____________,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)
想一想：你还会添加哪些条件？
4.（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为58，对角线AC,BD相交于点O, AC:BD=1:2 ,则AO:BO=____ __,菱形ABCD的面积是________
(二)能力提升
1(2012山西)如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于E,则AE的长是( )cm
A. 35 B. 52 C. 548 D. 524
想一想：此题你运用了菱形的哪些知识点？ 矩形 菱形 正方形
边
角
对角线
对称性
矩形 菱形 正方形
判定1
判定2
判定3 2.(2006大庆) 已知: 菱形ABCD的边长为6, ∠A=600,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=23,那么AP的长为________
提示：先画出符合条件的图形，当菱形有一个内角为600时，你能得到哪些结论？
3.（2013天津）如图,在△ABC,AC=BC，点D,E分别是边AB,AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CEF,则四边形ADCF一定是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D梯形
你可以试着写证明过程：
4.（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 ______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为 ________时，四边形AMDN是菱形
(三)思维拓展：
（2013东营）如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE,BF相交
点O,下列结论：（1）AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)OA=OE(4)S△AOB =S四边形DEOF中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
三、反思所学知识：
