六年级数学奥数第一讲_从分数乘法说起

第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习1、分数乘整数一、想一想，填一填。

1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( )的和的简便运算。

2.52×3表示( )，3×52表示( )。

3.132＋132＋132＋132＝( )×( )＝＝。

二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。

1. 涂出3个722. 涂出2个92算式：算式：三、看图列式。

33加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：四、请你来当小裁判。

1. 56×6 ＝＝51。

( ) 2. 97×1＝ 197。

( ) 3. 2米的51比1米的52长一些。

( ) 4. 1吨的85和5吨的81一样重。

( ) 五、看谁算得又对又快。

73×2＝91×8＝165×4＝( )( )( )×( )( ).65×695×6＝ 245×36＝ 117×4＝ 21 ×74＝ 5 ×73＝ 24×277＝六、走进生活，解决问题。

六年级上册数学《分数乘法》说课稿六年级上册数学《分数乘法》说课稿作为一名教职工，编写说课稿是必不可少的，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编精心整理的六年级上册数学《分数乘法》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级上册数学《分数乘法》说课稿1一、教材分析和学情分析：《分数的乘法》是二期课改教材中六年级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。

它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。

但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过详细介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。

再通过学生自我探索、观察、归纳得出分数乘法的意义和法则。

我所任教的班级是公办中学的一个普通班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强;大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中;有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。

二、教学目标，教学重点、难点，教学方法的确定及其依据知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：通过学生的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义和法则，并利用法则进行分数乘法的运算，以及运用所学知识解决实际问题的能力，渗透数形结合的数学思想。

教学重点：分数乘法的意义和法则教学难点：对于分数乘法的意义和法则的理解。

虽然教无定法，但我认为不管采用什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采用遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本班学生的特点，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合的教法和让学生自主操作和探究的学法进行本节的教学。

三、教学设计：提出问题自主探究归纳总结双基落实知识应用五个环节四、教学过程(一)探索一个数乘以分数的意义：(出示图片)xxxx年，我国在酒泉卫星发射中心进行首次载人航天发射，即神舟五号飞上了太空，今年10月12日，神舟六号又实现了两人多天的飞行梦想。

小学奥数分数乘除111 1246a+++=法之换元法对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．”三、换元思想解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．【例 1】 计算：1111111111(1)()(1)()2424624624++⨯++-+++⨯+ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算【解析】 令1111246a +++=，111246b ++=，则：原式11()()66a b a b =-⨯-⨯-1166ab b ab a =--+1()6a b =-11166=⨯= 【答案】16【巩固】 11111111111111(1)()(1)()23423452345234+++⨯+++-++++⨯++ 【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算【解析】 设111234a =++，则原式化简为：1111(1555a a a a +(+)(+)-+)=【答案】15【巩固】 计算：换元法教学目标例题精讲621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算【解析】 令621739458126358947a ++=；739458358947b +=，原式378378207207a b a b ⎛⎫⎛⎫=⨯+-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3786213789207126207a b =-⨯=⨯= 【答案】9【巩固】 计算：(0.10.210.3210.4321+++)⨯(0.210.3210.43210.54321+++)-(0.10.210.3210.43210.54321++++)⨯(0.210.3210.4321++)【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 设0.210.3210.4321x =++，0.210.3210.43210.54321y =+++，原式=(0.1x +)y ⨯-(0.1y +)0.1x ⨯=⨯(y x -)0.054321=【答案】0.054321【巩固】 计算下面的算式(7.88 6.77 5.66++)⨯(9.3110.9810++)-(7.88 6.77 5.6610+++)⨯(9.3110.98+)【考点】换元法 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，2试 【解析】 换元的思想即“打包”，令7.88 6.77 5.66a =++，9.3110.98b =+，则原式a =⨯(10b +)-(10a +)b ⨯=(10ab a +)-(10ab b +)101010ab a ab b =+--=⨯(a b -) 10=⨯(7.88 6.77 5.669.3110.98++--)100.020.2=⨯=【答案】0.2【巩固】 (10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)++⨯++-+++⨯+=____ 。

新人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》说课稿各位老师:大家好，今天我说课的内容是:人教版小学数学第一单元的内容《分数乘法》的第一部分--分数乘以整数。

我将从说教材、说教学法、说教学过程这三方面展开。

一、说教材(一)教材地位及作用1、地位《分数乘法》是人教实验版六年制上册第一单元的分数乘法的第一课时的内容。

这部分内容的学习是在学生已经学习了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。

在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，同时分数乘整数又是分数乘分数、分数乘加、乘减混合运算的基础，因此必须使学生切实掌握好。

2、作用本部分教材内容是继以前学过的分数的加法和减法后的又一分数运算，它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分数乘以分数的乘法的基础。

(二) 教学目标依据《课标》的要求,结合我对教材的理解和对学情的分析，确定了以下教学目标:1.知识与技能:能理解分数乘以整数的计算法则，熟练掌握它的运用。

2.过程与方法:创设故事情景，导入问题，引入新课;在教学过程中，通过学生的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义，总结出分数乘以整数的计算法则;并利用课堂习题练习和闯关练习题，使学生在实际解题中理解和掌握其运算法则，以及熟练计算涉及约分与化简的计算题，，以及运用所学知识解决实际问题的能力，渗透数形结合的数学思想3.情感态度与价值观:通过情境故事进入课堂问题，使学生感受生活中处处有数学，进一步激发学生的学习兴趣。

(三)教学重点与难点根据教学大纲的要求和教学目标，以及我对学情的分析，确定了以下重难点。

重点:掌握分数乘以整数的计算法则，并会在计算题中加以运用。

难点:在计算分数乘以整数的式子中，涉及约分与化简的计算题的运算。

二、说教学法(一)说教法为了完成以上教学目标，突出重难点，根据本阶段学生的认知特点和本节课教学内容，我在课前准备了线段单位“1”纸和PPT两种教具。

小学六年级数学上学期《分数乘法》说课稿小学六年级数学上学期《分数乘法》说课稿（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编整理的小学六年级数学上学期《分数乘法》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家！小学六年级数学上学期《分数乘法》说课稿篇1各位评委各位老师，大家好!很感谢领导给我这个在这里和大家一起交流学习的机会，我今天说课的内容是：《分数乘法》。

这节说课分五个环节进行，下面我就来说说第一个节。

一、说教材《分数乘法》是人教实验版六年制上册第二单元的分数乘法的第一课时的内容。

这部分内容的学习是在学生已经学习了整数乘法的意义很分数加法计算的基础上进行的。

在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，同时分数乘整数又是分数乘分数、分数乘加、乘减混合运算的基础上，因此必须使学生切实掌握好。

基于以上原因，我确定了如下目标。

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

能力目标：培养迁移转化的能力。

情感目标：培养学生尝试探究，合作学习的好习惯。

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算。

教学难点：分数乘整数的计算方法。

二、说教法根据新课程理念，学生已有的知识，生活经验，结合教材的特点，我采用了以下的教学方法：1、借助课件演示：帮助学生审题，理解题意。

2、尝试教学法：从主题图中获得信息，尝试自己探究，讨论解决。

三、说学法本节课的学习依据知识的迁移，应用转化的思想，通过学生尝试自主探究，把新知识转化为已经学习过的就知识，进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探究的欲望。

教师让学生尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体。

六年级上册数学第一单元奥数一、分数乘法的概念拓展。

1. 带分数乘法的巧算。

- 例题：计算2(1)/(3)×3(1)/(2)。

- 解法：先将带分数化为假分数，2(1)/(3)=(7)/(3)，3(1)/(2)=(7)/(2)。

然后按照分数乘法法则计算，(7)/(3)×(7)/(2)=(49)/(6) = 8(1)/(6)。

- 练习：计算3(1)/(5)×4(1)/(3)。

2. 分数乘法中的约分技巧。

- 例题：计算(12)/(13)×(39)/(48)。

- 解法：观察发现，12和48有最大公因数12，39和13有最大公因数13。

先约分，(12)/(13)×(39)/(48)=(1×3)/(1×4)=(3)/(4)。

- 练习：计算(15)/(16)×(32)/(45)。

3. 乘法分配律在分数乘法中的应用。

- 例题：计算(3)/(4)×(2(1)/(3)+ 3(1)/(2))。

- 解法：先将带分数化为假分数，2(1)/(3)=(7)/(3)，3(1)/(2)=(7)/(2)。

然后利用乘法分配律，(3)/(4)×(7)/(3)+(3)/(4)×(7)/(2)=(7)/(4)+(21)/(8)=(14 +21)/(8)=(35)/(8)=4(3)/(8)。

- 练习：计算(2)/(5)×(3(1)/(4)+1(3)/(4))。

二、分数乘法的实际应用中的奥数问题。

1. 工程问题（分数形式）- 例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

甲队每天完成这项工程的(1)/(10)，乙队每天完成这项工程的(1)/(15)。

如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？- 解法：两队合作每天完成的工作量就是甲队每天工作量与乙队每天工作量之和，即(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

第一讲 分数乘法预习目标 1.掌握分数乘整数的计算方法；理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

2.掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算；理解分数乘分数的意义及算法。

3.结合具体情境，借助画图法理解分数乘法的意义，感受用画图分析和解决问题的直观性。

知识预习知识点1 分数乘整数的意义及计算方法 【例1】小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个?方法一： 方法二： 方法三：练习1（1）用加法计算： 用乘法计算： （2）一种大豆每千克含油2511kg ，20 kg 这样的大豆含油多少千克?(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

你想到了几种方法呢？7474将一根绳子剪断，第一段长m,第二段占全长的，请将两段绳子相比较。

知识点2 一个数乘分数的意义及计算方法 【例2】（1）3桶一共多少升？（2）21桶是多少升？ （3）41桶是多少升？练习2 想一想，填一填（1）2552⨯表示（ ）。

（2）5225⨯表示（ ）。

知识点3 分数乘分数的计算方法 【例3】李伯伯家有一块21公顷的地。

(1)种土豆的面积是多少公顷? (2)种玉米的面积是多少公顷? （1）（2） 答：(1)一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

(2)求一个数的几分之几是多少，用“一个数×几分之几=多少”来计算。

8581练习3 小蜜蜂每分钟可飞行107km ，32分钟可飞行多少千米？【例4】小汽车平均每小时行驶60千米，现在已经行驶了321小时，请问小汽车已经行驶了多少千米？知识点4 分数乘分数的简便算法【例5】无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。

(1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的454，李叔叔每分钟游多少千米? (2)乌贼30分钟可以游多少千米? （1） （2）练习4 计算=⨯6530=⨯15483 =⨯17357 =⨯21173411课堂巩固1.填空（1）32125⨯表示（ ）。

分数乘法的巧算（一）一、拆分因数，使计算简便。

1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）例：1. 计算3334×27 2. 计算2322×17练习1：4850×13 4341×133334×133938×25?2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数例： 1. 计算2010 ×1232009 2. 计算93 ×2346练习2：、52 ×37501001 ×1011002199 ×89994365×129二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。

1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算例：1. 计算34×27 +14×39 2. 计算57×27-27×29'练习3：16×45 + 56×1557×19 —8 ×472、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算" 练习4：2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67作业（一）2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15<作业（二）22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 47 ×6作业（四）1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78}二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×923练习1：335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712！例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211练习2：39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35、×149 +234 × 15 + × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38>作业（一）（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211—作业（二）（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313~作业（三）（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ） 715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57758 ×4+ 438 ×535 9×313 + 15×113 — 1013 ×35。

第一讲 从分数乘法说起【专题解析】我们知道，分数乘法的运算是这样的：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母（当然能约分的最好先约分在计算）。

分数乘法中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。

对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。

进行分数的乘法运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。

需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。

【典型例题】——乘法分配律的妙用例1．计算：（1）4544×37 （2）2004×200367分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1－4544）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。

同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。

（1）4544×37 （2）2004×200367=（1－4544）×37 =（2003+1）×200367= 1×37 －4544×37 = 2003×200367+ 1×200367= 36458 =67200367【举一反三】计算：（1）4443×37 （2）5756×37 （3）5756×56 （4）75×7647例2．计算：（1）72174×2417 （2）73151×81分析与解：（1）72174把改写成(72 +174)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。

六年级上第一讲之分数乘法意义与计算小朋友们，咱们在六年级上册的数学学习中，迎来了一个很重要的知识——分数乘法。

这可是个有趣又有点小挑战的内容哦，让我们一起来好好了解一下吧！首先，咱们得搞清楚分数乘法的意义是什么。

分数乘法有两种常见的意义。

第一种意义呢，就是表示几个相同分数相加的简便运算。

比如说，3/5×4 ，它表示的就是 4 个 3/5 相加，也就是 3/5 ＋ 3/5 ＋ 3/5 ＋ 3/5 。

那如果用加法来算，是不是有点麻烦呀？用乘法就简单多啦，直接3/5×4 ＝ 12/5 。

第二种意义呢，是表示一个数的几分之几是多少。

比如说，咱们有一个蛋糕，把它平均分成 5 份，其中的 3 份就是这个蛋糕的 3/5 。

如果这个蛋糕重 10 千克，那么 3/5 个蛋糕重多少千克呢？这时候就要用到分数乘法啦，用 10×3/5 ＝ 6 千克。

接下来，咱们再看看分数乘法是怎么计算的。

分数乘以整数的时候，就用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

比如说，2/7×3 ，分子 2×3 ＝ 6 ，分母不变还是 7 ，所以结果就是 6/7 。

能约分的要先约分哦，这样计算起来更简单。

比如 4/9×3 ，咱们可以先把 3 和 9 约分，3 变成 1 ，9 变成 3 ，然后计算 4×1/3 ＝4/3 。

分数乘以分数的时候，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

比如 3/4×2/5 ，分子 3×2 ＝ 6 ，分母 4×5 ＝ 20 ，结果就是 6/20 ，约分后是 3/10 。

在计算分数乘法的时候，一定要记得能约分的先约分，这样可以让计算更简便，也不容易出错。

咱们来做几道练习题试试吧。

比如，5/8×4 ，先约分，4 和 8 约分，4 变成 1 ，8 变成 2 ，然后计算 5×1/2 ＝ 5/2 。

再比如，2/3×6/7 ，分子 2×6 ＝ 12 ，分母 3×7 ＝ 21 ，所以结果是12/21 ，约分后是 4/7 。

六年级上册第一课分数乘法讲解《分数乘法：轻松入门》小朋友们，今天咱们一起来学习六年级上册第一课——分数乘法！比如说，小明有 2 个苹果，小红的苹果数是小明的 1/2，那小红有几个苹果呀？这就要用到分数乘法啦。

我们把小明的 2 个苹果看成一个整体“1”，小红的苹果数是小明的 1/2，那就是2×1/2 = 1 个苹果。

再比如，一个蛋糕被平均分成 4 份，每份是这个蛋糕的 1/4，现在咱们要吃 3 份，那咱们吃了这个蛋糕的几分之几呢？对啦，就是3×1/4 = 3/4 。

分数乘法其实不难，只要咱们多想想这样的小例子，很快就能学会啦！《分数乘法：有趣的数学魔法》同学们，咱们来探索一下神奇的分数乘法！想象一下，有一块巧克力，把它分成 3 等份，每份就是这块巧克力的 1/3。

如果咱们要拿 2 份，那就是2×1/3 = 2/3 啦。

再比如说，教室里的灯一排有 5 盏，其中 2/5 是亮着的，那亮着的灯有几盏呢？这就得用5×2/5 = 2 盏。

就像这样，分数乘法能帮我们很快算出好多有趣的问题呢！《学会分数乘法，变得更聪明》小朋友们，分数乘法来啦！假设咱们班有 30 个同学，其中 1/6 的同学喜欢画画，那喜欢画画的同学有几个呢？用30×1/6 = 5 个，是不是很简单？还有哦，学校运动会上，跑步比赛的赛道被分成 8 段，每段是赛道的 1/8，小强跑了 5 段，那小强跑了赛道的几分之几？没错，就是5×1/8 = 5/8 。

只要咱们用心，分数乘法一点都不难！《分数乘法：打开数学新世界的钥匙》同学们，咱们一起来认识分数乘法这把神奇的钥匙！比如说，有一箱牛奶有 12 盒，喝掉了 1/3，那喝掉了多少盒呢？用12×1/3 = 4 盒。

又比如，一张纸对折一次是原来的 1/2，对折两次就是1/2×1/2 = 1/4 啦。

学会分数乘法，能解决好多生活中的小难题哟！《分数乘法：一点都不难》小朋友们，别害怕分数乘法，它可简单啦！举个例子，有 10 个糖果，分给小朋友 2/5，那就是10×2/5 = 4 个糖果。

第一讲：分数乘法（上）【知识点一】分数的基本性质1、分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算例：512×6，表示（ ），还可以表示（ ）。

注意： 求几个相同分数的和是多少 或 求一个分数的几倍是多少 就用 这个分数ד几”。

例：求3个112是多少，即可以列式（ ）。

练习：1、685⨯的意义是（ ），或（ ），得（ ）。

2、计算下列各题并说出计算方法。

9×718 = 347 ×28= 130×12 = 注意：分数的结果必须是最简分数。

2、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。

例如： 27 ×512 ，表示：27 的512是多少。

例 题：（说说计算方法及意义和图） 79×32= 32×23= 47×47= 3、（1）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。

例如：1417121715.0=⨯=⨯。

（2）分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。

例如：157513751312=⨯=⨯。

分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法。

例如281578315327158332=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯。

例 题 34 ×815 ×310= 判断：12×14 和14×12的结果相同，意义也相同。

（ ） 4、单位换算。

412吨=（ ）千克 65小时=（ ）分 43分=（ ）秒 257平方米=（ ）平方分米 总结：5.常考填空题比20米多43是（ ）米 100米增加52是（ ）米 【知识点二】因数与积的大小关系1、比较大小，并说说你发现了什么规律 3231⨯○31 2152⨯○52 32×1○32 5×45○5 0×31○31总结：当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积就等于另一个因数。

六年级上第一讲分数乘法单元在六年级上册的数学学习中，分数乘法单元是一个非常重要的部分。

它不仅是后续数学知识的基础，还与我们的日常生活有着紧密的联系。

首先，让我们来了解一下什么是分数乘法。

分数乘法就是求一个分数的几分之几是多少。

比如说，有一个蛋糕，我们把它平均分成8 份，吃了其中的 3/8，又吃了剩下的 1/3，那么第二次吃了整个蛋糕的多少呢？这就需要用到分数乘法来计算。

分数乘法的计算方法其实并不复杂。

分子乘以分子得到新的分子，分母乘以分母得到新的分母。

比如说，计算 2/3×3/5，分子 2×3 ＝ 6，分母 3×5 ＝ 15，结果就是 6/15，约分后为 2/5。

但这里有一个很重要的点，那就是能约分的一定要先约分，这样可以让计算更简便。

比如计算 4/9×3/8，如果先约分，4 和 8 可以同时除以 4，3 和 9 可以同时除以 3，那么计算就变成了 1/3×1/2 ＝ 1/6，是不是简单多了？在进行分数乘法计算时，我们还会遇到整数乘以分数的情况。

这时候，整数要和分数的分子相乘，分母不变。

例如 5×2/7 ＝ 10/7。

但如果整数和分母有公因数，也要先约分再计算。

分数乘法在解决实际问题中有着广泛的应用。

比如，小明有 30 元钱，花了 2/5 买文具，那么他买文具花了多少钱？这就是用 30×2/5 ＝12 元。

再比如，一个长方形的长是 3/4 米，宽是 2/3 米，那么这个长方形的面积是多少呢？这就要用 3/4×2/3 ＝ 1/2 平方米。

在学习分数乘法的过程中，可能会遇到一些容易出错的地方。

比如计算时忘记约分，或者在解决实际问题时没有找准单位“1”。

单位“1”是分数乘法中非常重要的概念。

通常我们会把“比”“是”“占”后面的量看作单位“1”。

比如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。

为了更好地掌握分数乘法，我们要多做练习。

人教版数学六年级上册分数乘分数说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘分数说课稿第【1】篇〗六年级数学上册：分数乘分数教案【说教学内容】教材第3页例3及做一做，第5页例4以及“做一做”，练习二中的4~13题。

【说教学目标】1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。

2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。

【重难点、关键】重难点：分数乘分数的意义。

关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。

【说教学准备】实物投影或者电脑课件。

【旧知铺垫】1.计算下面各题。

2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算。

3.根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去kg，3天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路km，5天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？【探索新知】1.教学例3。

出示题目：李伯伯家有一块公顷的地。

①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。

已知条件：李伯伯家有一块公顷的地。

未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（2）怎样列算式？为什么？求公顷的是多少？用乘法计算。

算式可以用×表示。

（3）合作探究×的意义。

①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。

②学生展示交流。

③教师讲解意义。

求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。

所以×表示的意义是的是多少。

（4）分数乘分数的计算方法。

×==（公顷）（5）种玉米的面积是多少公顷？①算式怎么列？为什么？②讨论交流。

怎样理解的意义。

把平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是，3份是，即。

六年级上第1讲分数乘法在六年级的数学学习中，分数乘法可是一个重要的知识点。

它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多生活中的数学问题。

咱们先来理解一下什么是分数。

分数其实就是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

比如说，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用 3/8 这个分数来表示。

那分数乘法又是什么呢？简单来说，就是求一个分数的几分之几是多少。

比如说，3/8 的 2/3 是多少，这就是一个分数乘法的问题。

分数乘法有它自己的计算规则。

咱们分两种情况来看。

第一种情况，分数乘以整数。

比如说 2/7 × 3 ，这该怎么算呢？其实很简单，用分数的分子乘以整数，分母不变。

也就是 2×3 ＝ 6 ，分母还是 7 ，所以结果就是 6/7 。

再来看第二种情况，分数乘以分数。

比如 3/5 × 2/7 ，这时候就要分子乘分子，分母乘分母。

3×2 ＝ 6 ，5×7 ＝ 35 ，所以结果就是 6/35 。

为了能更熟练地掌握分数乘法，咱们来做几道例题。

例题1 ：小明有3/4 千克的糖果，他想把这些糖果的 1/2 分给弟弟，小明分给弟弟多少千克糖果？这道题就是求 3/4 的 1/2 是多少，列式为 3/4 × 1/2 。

分子相乘 3×1＝ 3 ，分母相乘 4×2 ＝ 8 ，所以答案是 3/8 千克。

例题 2 ：一块长方形的菜地，长是 5/6 米，宽是长的 2/3 ，这块菜地的宽是多少米？这道题要求宽，因为宽是长的 2/3 ，所以列式为 5/6 × 2/3 。

分子相乘 5×2 ＝ 10 ，分母相乘 6×3 ＝ 18 ，答案是 10/18 ，约分后是 5/9 米。

学会了分数乘法的计算，咱们再来说说它在生活中的应用。

比如说，在做蛋糕的时候，如果配方需要 2/3 杯面粉，而你想做 3倍的量，那就需要计算 2/3 × 3 ＝ 2 杯面粉。

巧算分数乘法一、知识点概述同学们，今天我们一起学习分数乘法的巧算。

这一部分内容是在学习了分数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。

我们知道，分数乘法计算和整数乘法计算一样，既有知识要求，又有能力要求，计算法则、运算定律是计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧。

二、重点知识归纳及讲解(一)分数乘法包含两种情况：分数乘整数，分数乘分数，如：、(二)分数乘法的计算法则：一个分数乘整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘；两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

如：；；。

(三)分数乘法的运算定律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

(四)倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

要弄清哪个数是哪个数的倒数，哪个数与哪个数互为倒数，如：5×0.2=1，则5是0.2的倒数，0.2是5的倒数，5和0.2互为倒数。

求倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

1与1相乘的积是1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

三、难点知识剖析例1、计算解析：21是7的3倍，120是24的5倍，应用乘法结合律分别算。

解答：例2、计算解析：为了便于观察与计算，先把分数化成小数，再利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

解答：例3、计算解析：此例可以运用变形约分的方法，使计算简便。

解答：例4、计算解析：181818和818181都是两位数连写三遍得到的六位数，所以分别有因数18和81。

同样的，218218和182182分别有因数218和182，所以先把分子、分母写成乘积形式，约分后再计算。

解答：例1、计算：解析：通过观察发现，直接计算非常复杂。

但我们发现，所有的括号中，都包含了相同的部分。

于是，我们可以将这个共同的部分，用字母a来代替，以求简算。