五年级举一反三全册
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第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练习一1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?练习一1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2,2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?例2 一次数学测验,全班平均分是分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人分。
求这个班男生有多少人?练习二1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?2,有两块棉田,平均每亩产量是千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?3,3,把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?例3 某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。
被改的数原来是多少?练习三1,已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少?2,有五个数,平均数是9。
如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少?3,甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。
小学计算机举一反三五年级(全)一、目标本文档旨在介绍小学五年级全年计算机课程的举一反三教学内容和教学目标。
二、内容1. 计算机应用基础知识:- 计算机硬件组成和功能- 操作系统的基本概念和使用方法- 常用软件的功能和使用方法- 计算机网络和互联网的基本知识2. 计算机操作技能:- 研究使用常见的操作系统和软件,如Windows系统、Microsoft Word、Excel、PowerPoint等- 研究基本的文件管理和文档编辑技巧- 研究互联网的基本使用方法,包括搜索引擎的使用、浏览网页等3. 编程思维培养:- 研究使用Scratch等可视化编程工具,进行简单的程序设计和动画制作- 研究基本的计算机编程概念,如循环、条件判断、变量等- 培养逻辑思维和问题解决能力4. 数字素养培养:- 研究使用计算机进行常见的数学计算和绘图- 研究利用计算机处理和分析数据,如制作统计图表等- 培养对数字信息的收集、整理和理解能力三、教学目标1. 熟练掌握计算机应用基础知识,了解计算机硬件和软件的基本原理和功能。
2. 掌握操作系统和常用软件的使用方法,能够独立操作计算机进行基本的文件管理和文档编辑。
3. 掌握互联网的基本使用方法,能够进行简单的信息搜索和浏览网页。
4. 掌握基本的编程思维和程序设计概念,能够使用可视化编程工具进行简单的程序设计和动画制作。
5. 具备基本的数字素养,能够利用计算机进行数学计算、绘图和数据处理。
6. 培养学生逻辑思维、问题解决和信息收集整理等能力。
以上是小学五年级全年计算机课程的举一反三教学内容和教学目标。
通过这一年的研究,学生将能够熟练运用计算机进行操作,并具备一定的编程思维和数字素养,为更深入的计算机研究打下良好基础。
第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练习一1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
小学奥数举一反三五年级1-40完整版目录第1讲平均数(一) (1)第2讲平均数(二) (3)第3讲长方形、正方形的周长 (6)第4讲长方形、正方形的面积 (10)第5讲分类数图形 (14)第6讲尾数和余数 (18)第7讲一般应用题(一) (20)第8讲一般应用题(二) (23)第9讲一般应用题(三) (26)第10讲数阵 (29)第11讲周期问题 (33)第12讲盈亏问题 (36)第13讲长方体和正方体(一) (39)第14讲长方体和正方体(二) (42)第15讲长方体和正方体(三) (44)第16讲倍数问题(一) (47)第17讲倍数问题(二) (50)第18讲组合图形面积(一) (53)第19讲组合图形的面积 (57)第20讲数字趣题 (61)第21讲假设法解题 (64)第22讲作图法解题 (67)第23讲分解质因数 (70)第24讲分解质因数(二) (72)第25讲最大公约数 (74)第26讲最小公倍数(一) (77)第27讲最小公倍数(二) (80)第28讲行程问题(一) (83)第29讲行程问题(二) (86)第30讲行程问题(三) (89)第31讲行程问题(四) (92)第32讲算式谜 (94)第33讲包含与排除(容斥原理) (97)第34讲置换问题 (100)第35讲估值问题 (103)第37讲简单列举 (109)第38讲最大最小问题 (112)第39讲推理问题 (115)第40讲杂题 (118)第1讲平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1.有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
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1. 小学五年级语文举一反三(1-10)1. 母女应该互相尊重,互相理解。
2. 夏天雨后,空气清新怡人。
3. 选择一份自己喜欢的工作,才能做得更好。
4. 运动会上,学生们以很好的成绩取得了很多名次。
5. 不要老想着自己的利益,而要为大家着想。
6. 要珍惜时间,好好研究。
7. 火车经过时,我们应该远离铁路,保证自己的安全。
8. 我们要抵制不良的商品,保护我们自己。
9. 如果丢失了自己的物品,一定要耐心找寻,不要放弃希望。
10. 某些小动物,比如蚂蚁、蜜蜂等,都是勤劳的。
2. 小学五年级语文举一反三(11-20)11. 在家中,我们应该孝顺父母。
12. 不要因为自己的错误而放弃自己。
13. 环境保护需要我们每一个人的参与。
14. 珍爱生命,远离毒品。
15. 交通安全,人人有责。
16. 好的阅读惯可以让我们更好的研究。
17. 我们应该自觉遵守学校的规章制度。
18. 爱护花草树木,保护我们的环境。
19. 要在有限的时间内完成更多的任务,就要学会计划时间。
20. 小组合作可以让我们更好的完成任务。
3. 小学五年级语文举一反三(21-30)21. 勤俭节约是我们每个人应该实行的。
22. 背书是我们研究的好方法之一。
23. 做任何事情都要有恒心和毅力。
24. 学乐器需要长期的坚持练。
25. 爱护自己的身体,才能更好的研究和生活。
26. 我们要关心身边的人,帮助他们。
27. 及时休息和放松,可以更好的调节自己的身心。
28. 我们要树立正确的人生观、价值观和世界观。
29. 为了健康和环保,我们应该养成步行或骑自行车的好惯。
30. 爱国、爱家、爱校、爱人,是我们应该努力追求的。
4. 小学五年级语文举一反三(31-40)31. 家庭和睦是我们生活的重要保证。
32. 学会分享,才能更好的与别人相处。
33. 在人生的道路上,我们要牢记感恩和付出。
奥数举一反三(五年级)全word百度文库一、拓展提优试题1.如图,7×7的表格中,每格填入一个数字,使得相同的数字所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边),现在已经给出了1,2,3,4,5各两个,那么,表格中所有数的和是.12533421542.如图,从A到B,有条不同的路线.(不能重复经过同一个点)3.某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分.录取分数线是分.4.一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距千米.5.将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是.(1步指每“加”或“减”一个数)6.(8分)6个同学约好周六上午8:00﹣11:30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了分钟.7.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用).8.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法).9.(8分)有一个特殊的计算器,当输入一个数后,计算器先将这个数乘以3,然后将其结果是数字逆序排列,接着再加2后显示最后的结果,小明输入了一个四位数后,显示结果是2015,那么小明输入的四位数是.10.定义新运算:θa=,则(θ3)+(θ5)+(θ7)(+θ9)+(θ11)的计算结果化成最简真分数后,分子与分母的和是.11.如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点,那么阴影部分面积是空白部分面积的倍.12.如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由5×4个小正方体构成,如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有3个面是红色的小正方体有块.13.如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则a﹣b×c的值是.14.松鼠A、B、C共有松果若干,松鼠A原有松果26颗,从中拿出10颗平分给B、C,然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C,最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B,此时3只松鼠的松果数量相同,则松鼠C原有松果颗.15.(7分)对于a、b,定义运算“@”为:a@b=(a+5)×b,若x@1.3=11.05,则x=.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:首先理解题目,找出唯一填法的空格,例如第一行第一个1,与其唯一相邻的空白空格必须为1,以此类推,第二行第一个5也具有唯一相邻空格.逆推得出唯一图形.相加求和为150.故答案为150.2.解:如图,因为,从A到B有5条直连线路,每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点,所以,共有不同线路:5×5=25(条),答:从A到B,有25条不同的路线,故答案为:25.3.解:设录取者的平均成绩为X分,我们可以得到方程,200X+(1000﹣200)×(X﹣60)=55×1000,200X+800(X﹣60)=55000,1000X﹣48000=55000,1000X=103000,X=103;所以录取分数线是103﹣4=99(分).答:录取分数线是99分.故答案为:99.4.解:顺水速度为:24+3+3=30(千米/小时);甲、乙两港相距:5÷(+),=5÷,=(千米);答:甲、乙两港相距千米.故答案为:.5.解:每一个计算周期运算3步,增加:15﹣12+3=6,则26÷3=8…2,所以,100+6×8+15﹣12=100+48+3=151答:得到的结果是 151.故答案为:151.6.解:6÷2=3(组)11时30分﹣8是=3时30分=210分210×2÷3=420÷3=140(分钟)答:每人打了140分钟.故答案为:140.7.解:可以组成下列质数:2、3、5、7、61、89,一共有6个.答:用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数.故答案为:6.8.解:设矩形的长为am,宽为bm,且a≥b,根据题意,a+b=17,由于a,b均为整数,因此(a,b)的取值有以下8种:(16,1),(15,2),(14,3),(13,4),(12,5),(11,6),(10,7),(9,8),故答案为8.9.解:依题意可知:经过了乘以3,再逆序排列,再加上2得到的数字是2015.那么要求原来的数字可以逆向思维求解.2015﹣2=2013,再逆序变成3102,再除以3得3102÷3=1034.故答案为:103410.解:原式=++++=++++=×(﹣+﹣+…+﹣)=×()=5+24=29故答案为:2911.解:根据分析,如图所示,将图进行分割成面积相等的三角形,阴影部分由18个小三角形组成,而空白部分有6个小三角形,故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6=3倍.故答案是:3.12.解:依题意可知:第一层的共有4个角满足条件.第二层的4个角是4面红色,去掉所有的角块其余的符合条件.分别是3+2+3+2=10(个);共10+4=14(个);故答案为:1413.解:依题意可知:3a+2与17是对立面,3a+2=17,所以a=5;7b﹣4与10是对立面,7b﹣4=10,所以b=2;a+3b﹣2c与11的对立面,5+3×2﹣2c=11,所以c=0;所以a﹣b×c=5故答案为:514.解:10÷2=5(颗)18÷2=9(颗)此时A有:26﹣10+9=25(颗)此时C有:25×4=100(颗)原来C有:100﹣9﹣5=86(颗)答:松鼠C原有松果 86颗.故答案为:86.15.解:由定义可知:x@1.3=11.05,(x+5)1.3=11.05,x+5=8.5,x=8.5﹣5=3.5故答案为:3.5。
举一反三五年级答案[6篇]以下是网友分享的关于举一反三五年级答案的资料6篇,希望对您有所帮助,就爱阅读感谢您的支持。
第1篇一般应用题(三)举一反三配套练习5-09.一、基础卷.1.甲买一箱苹果和一箱梨,共付55元;乙买了一箱梨和一箱橘子,共付50元;丙买了一箱苹果和一箱橘子,共付45元;求三种水果每箱的价钱。
75-55 = 20(元)……橘子75-50 = 25(元)……苹果75-45 = 30(元)……梨2.爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元,已知西服的价钱比领带贵703元,西服和领带一共比鞋贵809元,求西服、领带、皮鞋的单价。
(1425-809)÷2 = 308(元)……鞋(1425-308-703)÷2 = 207(元)……领带207+703 = 910(元)……西服3.甲、乙两个车间织同样多的布,原计划每天共织700米,现技术改进,甲车间每天多织布100米,乙车间的日产量提高一倍,这样,两车间一天共织了1020米。
甲、乙两车间原计划每天各织布多少米?(1020-700-100)÷(2-1)= 220(米)……乙车间700-220 = 480(米)……甲车间4.一根铁丝,截去四分之三,剩下部分正好做一个边长为5厘米的正方形框架,这根铁丝原长多少?5×4×4 = 80(厘米)5.甲、乙两人加工某种零件,甲先做了3分钟,而后两人又一起做了2分钟,一共加工零件610个。
已知甲每分钟比乙每分钟多加工10个,那么,甲比乙多加工多少个零件?(610+10×2)÷(3+2×2)= 90(个)90×3+10×2 = 290(个)6.720人外出参观,1辆大客车比1辆面包车多载20人,6辆大客车和8辆面包车载的人数相等,如果都乘面包车,需要几辆?如果都乘大客车呢?20×6÷(8-6)= 60(人)60+20 = 80(人)720÷60 = 12(辆)……面包车720÷80 = 9(辆)……大客车二、提高卷.1.有160个机器零件,平均分给甲、乙两个车间加工,乙车间比甲车间迟3小时开工,所以比甲车间晚30分钟完成。
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练习1:1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练习一1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
第一周平均数(一)专题简析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练习一1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?例2 一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?分析:女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。
练习二1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?2,有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?3,把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?例3 某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。
被改的数原来是多少?分析:原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3,是因为把那个数改成了4。
因此,原来的数应该是4-3=1。
练习三1,已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少?2,有五个数,平均数是9。
如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少?3,甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。
可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分?例4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?分析:98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5=0.2(分)。
9里面包含有几个0.2,五一班就有几名同学。
练习四1,五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分?2,某班的一次测验,平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算,该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学?3,五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少?例5 把五个数从小到大排列,其平均数是38。
前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少?分析:先求出五个数的和:38×5=190,再求出前三个数的和:27×3=81,后三个数的和:48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和,这样,中间的那个数就算了两次,必然比190多,而多出的部分就是所求的中间的一个数。
练习五1,甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?2,十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分?3,下图中的○内有五个数A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。
求C是多少?第2周平均数(二)例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验?分析与解答:100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。
每次填补86-84=2(分),14里面有7个2,所以,前面已经测验了7次,这是第8次测验。
练习一1,老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花?2,一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?3,两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。
甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?例2 小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均91.5分,政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分?分析与解答:因为语文、英语两科平均分84分,即语文+英语=168分,而英语比语文多10分,即英语-语文=10分,所以,语文是(168-10)÷2=79分,英语是79+10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分,所以政治是86×2-89=83分;而政治、数学两科平均分91.5分,数学是91.5×2-83=100分;最后根据五科的平均成绩是89分可知,自然分是89×5-(79+89+83+100)=94分。
练习二1,甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?2,小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验?3,五个数排一排,平均数是9。
如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少?例3 两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米?分析与解答:用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。
显然,要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。
因为360÷10=36(千米)是顺水速度,它是汽艇的静水速度与水流速度的和,所以,此汽艇的静水速度是36-6=30(千米)。
而逆水速度=静水速度-水流速度,所以汽艇的逆水速度是30-6=24(千米)。
逆水行全程时所用时间是360÷24=15(小时),往返的平均速度是360×2÷(10+15)=28.8(千米)。
练习三1,甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头?2,一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米,水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行,行全程需要几小时?3,甲船逆水航行300千米,需要15小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时,返回原地需要多少小时?例4 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干,小班的小朋友每人分10块,大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干?分析与解答:只要知道了大、小班小朋友分得的平均数,再乘(30+20)人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块,30个小朋友一共多2×30=60(块),这60块平均分给20个小班的小朋友,每人可得60÷20=3(块)。
因此,大、小班小朋友分得平均块数是10+3=13(块)。
一共分掉13×(30+20)=650(块)。
练习四1,数学兴趣小组里有4名女生和3名男生,在一次数学竞赛中,女生的平均分是90分,男生的平均分比全组的平均分高2分,全组的平均分是多少分?2,两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下;第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳几下?3,一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。
问这位技术工得多少元?例5 王强从A地到B地,先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米。
剩下的步行,每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米?分析与解答:求行完全程的平均速度,应该用全程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程,我们可以设全程为24千米(也可以设其他数),这样,就可以算出行全程所用的时间是12÷12+12÷4=4(小时),再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
练习五1,小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
2,运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
3,把一份书稿平均分给甲、乙二人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字?第3周长方形、正方形的周长同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。