第4讲验证力的平行四边形定则练习

高考物理实验3、验证平行四边形定则针对训练1.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________是正确的。

(选填“甲”或“乙”)甲 乙解析：(1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

(2)A (3)实验中F3是竖直向下的，所以甲是正确的。

[答案]　(1)BCD　(2)A　(3)甲2．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图。

固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。

(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1；③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝________；④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则。

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O 点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。

实验验证力的平行四边形定则实验专题强化训练习题集【典题训练】1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是。

（2）本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（3）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________________和________________________。

2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，首先用两个弹簧秤分别勾住细绳套，在保证弹簧秤与木板平行的条件下，互成角度地拉长橡皮条，使结点到达O点，用铅笔记下O点位置及两细绳的方向，如图中的OA、OB方向，读出两弹簧秤的示数F OA=2.2N、F OB=2.9N。

（1）根据平行四边形定则，在图中利用图示法求出F OA与F OB的合力F，其大小F=______。

（2）为了完成本实验，还要进行的一项操作是，本次操作还需要记录的是______和______。

专题09 验证力的平行四边形定则【满分：110分 时间:90分钟】实验题（共10题，每题11分,共110分）1．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则.①如图（a )，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F ；②如图(b ），将三细线L 1、L 2、L 3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上。

水平拉开细线L 1,在白纸上记下结点O 的位置、____________________和电子秤的示数F 1；③如图（c )，将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平位置上,并将L 1拴在其上．手握电子秤沿着②中L 2的方向拉开细线L 2，使____________和三根细线的方向与②中重合,记录电子秤的示数F 2；④在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F 、F 1、F 2的图示，根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F '的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证．【答案】①静止 (或稳定、平衡、不动) ；②三细线的方向 (至少记录L 1、L 3的方向）；③结点O 的位置;④F '与F 的图示重合（或基本重合）（F '大小与F 相等，方向相同） 【解析】③已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小，则结点O 点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应c （）墙钉1L 2L 3L Ob （）墙钉1L 2L 3L Oa （）电子秤AB使结点O的位置和三根细线的方向与（2)中重合，记录电子秤的示数F2。

④根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示，若F和F'在误差允许范围内重合,则验证了平行四边形定则.2．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB 和OC为细绳。

第4讲实验二探究力的平行四边形定则第一课时误差分析本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：1．读数误差：减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差：减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太．,注意事项：1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要．2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太，也不宜太，以60°～120°之间为宜．3．尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量一些．(2)细绳套应适当一些，便于确定力的方向．4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍一些.热点对实验原理及实验过程的考查【典例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)(多选)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是________(填入相应的字母)．(2)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2－4－1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______．②(单选)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法图2－4－1 (3)(多选)某同学在坐标纸上画出了如图2－4－2所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________．A．F1＝4 N B．F＝12 NC．θ1＝45°D．θ1<θ2 图2－4－21．实验过程应注意(1)结点O：①定位O点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持．(2)拉力：①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一内．③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．(3)作图①在同一次实验中，选定的比例要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．2．操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等．【变式跟踪1】(2013·海口模拟)将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图2－4－3所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图2－4－3图2－4－4(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N和______ N.(2)在如图2－4－4所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案(1)2.50 4.00(2)见解析图深刻理解实验原理，实现实验方法的迁移实验原理是实验的核心和灵魂，实验方法、实验步骤、仪器的选择、数据的处理等一切实验的问题都是围绕实验原理展开的，深刻理解实验原理是形成设计实验的能力的基础．只要弄懂了实验原理，实验操作过程中的一些规定、注意事项就变成了易于理解掌握的知识，完成相同的实验，可以有不同的实验方法．如可以用三个共点力平衡的装置来验证平行四边形定则．【典例2】(2011·江苏卷，10)某同学用如图2－4－5所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.(2)(单选)下列不必要的实验要求是_____．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置图2－4－5 (3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．【变式跟踪2】(多选)有同学利用如图2－4－6所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是()．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 图2－4－6(2)(单选)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向D．用天平测出钩码的质量B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角(3)在作图时，你认为图2－4－7中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图2－4－7答案(1)BCD(2)A(3)甲1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)(多选)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A ．将橡皮条拉伸相同长度即可B ．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C ．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D ．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)(单选)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A ．两细绳必须等长B ．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C ．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D ．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些答案 (1)BD (2)B2．在“探究共点力合成规律”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：A ．在白纸上按比例做出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F ；B ．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉同样长度；C ．记下两个测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；D ．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O ，并记下此位置，如图2－4－8所示； E ．记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F ，看它们的大小和方向是否相近；F ．用刻度尺测量出P 、O 之间的距离并记录；G ．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，从实验得出结论．(1)上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是________(填选项前的字母)；正确的操作应为________．(2)上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是________(填选项前的字母)；图2－4－8(3)将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________(填选项前的字母)．答案(1)B只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉到O点(2)F(3)DCABEG3．用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图2－4－9甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．图2－4－9(1)本实验中“等效代替”的含义是________．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．使拉力F1和F2的夹角很小答案(1)D(2)F′F F′(3)ABC4．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：根据表中数据在图2－4－10中作出F －x 图象并求得该弹簧的劲度系数k ＝________N/m ；图2－4－10(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图2－4－11所示，其读数为________N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N ，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F 合；(3)由图得到F 合＝________N.答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(说明：±0.02范围内都可)5．甲、乙、丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N ，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A 点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点，如图2－4－12所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小．甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N 、F2＝3.8 N ；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N ；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N ．这三位同学中操作不正确的是哪一位？并说明原因．图2－4－11图2－4－12解析甲同学：F1和F2的方向互相垂直，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，其合力大小大于5 N，超过了弹簧测力计的最大测量值；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；这三位同学中操作不正确的是乙同学．答案操作不正确的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了弹簧测力计刻度的最大值5 N，之后再用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉不到O点.。

四、验证力的平行四边形定则——2024届一轮复习高考物理力学实验训练1.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm ）的纸贴在水平桌面上，如图甲所示.将橡皮筋的一端Q 固定在y 轴上的B 点（位于图示部分之外），另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于原长.（1）用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O ，此时拉力F 的大小可由测力计读出.测力计的示数如图乙所示，F 的大小为_______ N.（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点.此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为1 4.2N F =和2 5.6N F =.（i ）用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 为作用点，在图甲中画出力12F F 、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F 合；（ii ）F 合的大小为______N ，F 合与拉力F 的夹角的正切值为______.若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.2.“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中，①下列说法正确的是________（单选）；A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O 点。

3.某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心的正上方A 处，另一端系绳套1和绳套2.主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，记下弹簧测力计的示数F ；②弹簧测力计挂在绳套1上，用手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，_______，此时绳套1沿30°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数1F ；③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力1F '=_______；④比较_______，即可初步验证；⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤.（1）完成实验步骤.（2）将绳套1由30°方向缓慢转动到90°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O 处不动，保持绳套1和绳套2的夹角90°不变.关于绳套1的拉力1F 和绳套2的拉力2F 大小的变化，正确的是_______.A.1F 逐渐增大B.1F 先增大后减小C.2F 逐渐减小D.2F 先减小后增大 4.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮1P ，固定在桌子边，滑轮23P P 、可沿桌边移动。

验证力的平行四边形定则专题1.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是。

（2）本实验采用的科学方法是___________。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（3）在此实验过程中必须注意以下几项：其中正确的是___________。

（填入相应的字母）A .两根细绳必须等长B .橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C .在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D .在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E .用两个弹簧秤同时拉细绳时须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置2.用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。

（1）本实验中“等效代替”的含义是_____。

A .橡皮筋可以用细绳替代B .左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C .右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D .两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）图乙中的与两力中，方向一定沿着AO方向的是，图中是、合力的理论值。

3.做“验证力的平行四边形定则”的实验时：（1）本实验采用的科学方法是____（填正确答案标号）。

A .理想实验法B .等效替代法C .控制变量法D .建立物理模型法（2）从如图可读得弹簧秤B的示数为N。

（3）某同学认为实验中应该注意下列要求，其中正确的是____A .两根细绳必须等长B .在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平行C .两根细绳的夹角必须成90°角D .在不超出量程的前提下，要使弹簧秤读数适当大一些（4）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。

考点04 实验：验证力的平行四边形定则一、选择题1．(多选)在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了()A．便于测量力的大小B．使两个分力和它的合力产生相同的效果C．使两个分力和它的合力有相同的作用点D．便于画出分力与合力的方向【答案】BC【解析】两次使橡皮条沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮条所加的两个力与第二次对橡皮条所加的一个力是等效力，其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选B、C.2．(多选)在“探究求合力的方法”实验中，下列实验要求正确的是()A．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行B．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直C．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度D．使用弹簧测力计时，不能超过其量程【答案】ACD【解析】实验中为了减小因摩擦造成的误差，要求在拉弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故A正确；两弹簧测力计的拉力方向不一定要垂直，只有拉到同一点即可，故B不正确；实验中拉力的大小可以通过弹簧测力计直接测出，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，故C正确；使用弹簧测力计时，不能超过其量程，故D正确3．在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示．则实验中()A．选取的细绳套适当长一些B．只需要记录弹簧秤的读数C．两根细绳套间的夹角尽可能大些D．改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L【答案】A【解析】为了减小实验测量的误差，选取的细绳套应适当长一些，故A正确．实验中需记录弹簧秤的读数、拉力的方向以及结点O的位置，故B错误．为了减小测量的误差，两根细绳套间的夹角要适当大一些，不是越大越好，故C错误．为了产生相同的效果，改用一只弹簧秤拉橡皮条时，仍然要拉到同一结点，故D错误．4．(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，使用弹簧测力计必须注意()A．测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点B．测量前应把两弹簧测力计互相勾在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧测力计C．在用弹簧测力计拉橡皮条时，外壳不要与纸面摩擦D．在用弹簧测力计拉橡皮条时，无需使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行【答案】ABC【解析】A、B选项是为了读数准确，C可以保证准确的测出拉力的大小，在用弹簧测力计拉橡皮条时，必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行5．在做“验证力的平行四边行定则”实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面几种说法中正确的是()A．F2可以有多个方向B．F2的方向和大小可以有多个值C．F2的方向和大小是惟一确定值D．F2的方向是惟一的，但大小可有多个值【答案】C【解析】因一个弹簧秤的拉力大小、方向不变，而橡皮筋伸长到O点，说明合力不变，则由平行四边形定则可知另一个力的大小和方向也惟一确定，故A、B、D错误，C正确．二、非选择题6．做“验证力的平行四边形定则”的实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和____ ____．(2)要使两次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条结点拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向(3)在验证力的平行四边形定则实验中得到如下数据，请选择合适的标度在如下图方框中作图完成实验数据的处理．【答案】(1)弹簧测力计橡皮条(2)ACD(3)作图如下【解析】(1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)，白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、细绳套(弹簧测力计拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、橡皮条(让力产生相同的作用效果的)．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，应每次将橡皮条拉到同样的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同，故B错误，A、C、D正确．(3)作图如下7．(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是________．A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置和两条细绳套的方向C．橡皮条伸长后的总长度D．两个弹簧测力计的读数(2)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如下图所示的图，其中O为橡皮条与细绳套的结点．图中的________是F1和F2的合力的理论值；________是F1和F2的合力的实际测量值．【答案】(1)BD(2)F F′【解析】(1)两条细绳套的方向就是两分力的方向，记下O点位置和细绳套的方向就可以画出两分力的方向，两分力的大小由弹簧测力计直接读出．(2)根据平行四边形定则求出来的是理论值，实际测量值和理论值有误差．8.做“探究求合力的方法”的实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有__ ______和________．(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①________；②________；③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下________．(3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．【答案】(1)三角板橡皮条(2)①O点位置②细绳所指方向③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数和细绳方向(3)F F′F F′【解析】实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向．9.小明和小红在探究“互成角度的两共点力的合力”时，讨论出一个探究方案并加以实施．以下是他们的实验过程：①小明用图钉将白纸钉在置于水平面上的木板上，小红用笔在白纸上标上标记O点．②小明用图钉将橡皮绳一端固定在木板上O点，在橡皮绳的末端系住两绳套．用两个弹簧测力计分别向左右斜上方拉，把橡皮绳的另一端拉至某一点，并记下该点为A点．③小红用笔在两弹簧测力计的钩子末端做下记号B和C，用尺画直线分别连接AB和AC并标上箭头，同时记录下两弹簧测力计的示数，即为两弹簧测力计拉力的方向和大小．④小明再次只用一个弹簧测力计钩住绳套，将橡皮绳的结点拉到步骤3中同样的A点位置，小红再次记下钩子末端位置D，连接线段AD标上箭头，同时记下弹簧测力计示数．⑤取下白纸，小红连接线段BD和CD，即认为F AD为F AB和F AC的合力．(如图)请你指出以上探究方案的错误之处(不少于三处)：(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)________________________________________________________________________．【答案】(1)拉弹簧测力计时用力方向应该与木板平面平行(2)力的大小应该用力的图示表示(3)求合力时应该用平行四边形定则(4)一个弹簧测力计的拉力方向与两个弹簧测力计的拉力的合力方向不一定相同(任选其三)【解析】拉细绳套时，弹簧测力计应与木板平行，且使其轴线方向与细绳套方向一致．先作出F1、F2的图示，再作平行四边形，对角线F和F1、F2的合力，用一个弹簧测力计拉时，也应作出拉力F′的图示，且它们用同一个标度．10.有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？【答案】F1＝8 N F2＝4 N或F1＝4 N F2＝8 N【解析】当两力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12 N①当两力的夹角为180°时，得F1－F2＝4 N或F2－F1＝4 N②由①②两式得F1＝8 N、F2＝4 N或F1＝4 N、F2＝8 N.11．在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．【答案】519.6 N，方向竖直向下【解析】先画出力的平行四边形，如图所示，由于OA＝OB，得到的是菱形．连结AB，两对角线垂直且平分，OA表示300 N，∠AOO′＝30°.在三角形OAO′中，OO′＝OA·cos 30°.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1·cos 30°，所以合力F＝2F1cos 30°＝2×300×N≈519.6 N12．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？【答案】5.0 N 1.0 N【解析】由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μF N＝μmg＝6.0 N．由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N．当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N13．有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．【答案】(1)BCD(2)A(3)甲【解析】(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以F T OA、F T OB 的合力大小等于F T OC，且F T OC<F T OA＋F T OB，即|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D 能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。

探究求合力的方法——平行四边形定则编制人: 审核人：高一物理组领导签字---------------【学习目标】1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．2．探究求合力的方法．【学习重难点】掌握力的平行四边形定则【自主学习】1、思考与讨论在图3.4-1中，假如这桶水的重量是200牛，两个孩子合力的大小一定也是200牛。

现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200牛吗？⑴思考课本P.62“思考与讨论”，分析这两个力合成是这两个力直接相加吗？2、怎样求合力呢？我们先来看一个演示实验.（用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数.然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数）学生需要仔细观察读数提问：（1）看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数.（2）力的合成并不是简单地相加减.那么它们之间的关系到底是怎样的呢?3、实验过程⑴实验仪器：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉⑵实验步骤(参照课本P.62图3.4-2)①在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好.②用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点（G点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上轻质小圆环，小圆环上拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套.③用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，小圆环到某一位置Ｏ.④用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，记录：____________________、____________________、____________________。

⑤用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示.⑥只用一只弹簧秤，通过细绳把小圆环拉到相同的位置Ｏ点，记录：____________________、____________________，按同一标度作出这个力Ｆ的图示.⑦探究这三个力的大小及方向的关系.4平行四边形定则：__________________________________________________________________________________________________________________。