2014年九年级数学中考模拟试卷

2014年初中毕业生升学考试模拟试题数学考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。

2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。

3．本试题共8页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共计120分钟。

一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. ｜－5｜的相反数是A . 5B . －5C . 51D . 51-2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为A . 0.25×107B . 2.5×107C . 2.5×106D . 25×105 3．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A . x ≠3 B . x ≠0 C . x ＞3 D . x ≠－3 4. 把代数式244ax ax a -+分解因式，结果正确的是A. 2(2)a x -B. 2(2)a x +C. 2(4)a x -D. (2)(2)a x x +- 5. 下列命题是真命题的个数是① 垂直于半径的直线是圆的切线；② 若一个正多边形的内角和等于720，则这个正多边形的边数是 6③ 若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④ 若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A ． 19B. 13C. 12D. 237. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D8. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥9.A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，2710. 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如 在 代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c ……；a ＋b ＋c 就是完全对称式． 下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是A. ① ②B. ② ③C. ① ③D. ① ② ③二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 抛物线y ＝－x 2＋4x －5的顶点坐标是 ． 12. 若0)1(32=++-n m ，则m + n 的值为 。

C （第8题） 2014年九年级数学中考模拟考试卷（每小题3分，共36分1．16的算术平方根是：_______2．函数4y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 3．用换元法解方程2()5()4011x xx x -+=++时，可设1x y x =+则原方程可化为 ． 4．把3222a ab a b +-分解因式的结果是5．如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知3CE =cm ，8AB =cm ．则图中阴影部分面积为 cm 2． 6．一元二次方程：X+ 3y = 6的正整数解是 ___________7．在多项式241x +中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项 式是 （只写出一个即可）8．如图，圆O 的半径为1，圆心O 在正三角形的边AB 上沿图示方向移动．当圆O 移动到与AC 边相切时，OA 的长为 ．9． 若2a – b = 1且m -4a +2b = 4 则m = _______10．小军同学家开了一个商店，今年１月份的利润是1000元，３月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是11．现规定一种新的运算“*”：21323932b a b a *=*==*=，如，则______12．依此规律可得出第六堆木料的根数是 ．二．选择题：（每小题4分，共32分）14．下列说法：①不带根号的数是有理数。

②无限小数是无理数。

③任何实数都可以进行开平方运算。

④π- 4是无理数。

中正确的有（ ）个 A . 0 B. 1 C. 2 D. 3第一堆 第二堆 第三堆（第12题）（第5题）15．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．估算√27 +3的值（ ）A . 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 17. 如图，点A 和点B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面．．．．由A 处向B 处爬行，所走的最短路程是（ ） Ａ．40cmＢ．cm Ｃ．20cmＤ．cm三．解答题（共94分） 18．计算：（10分）12012tan 60(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭19．（10分）解不等式组并把其解集在 20．（10分）解方程：631(1)(1)1x x x -=+-- 数轴上表示出来：()3321318x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，．≥21．（12分）在下面的网格中，请画出ABC △关于点B 的中心对称图形，并且再画一个与ABC △相似但不．全等的三角形Ａ ＢＣ（第19题）22．（13分）我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要（Ⅱ）了某小区20户家庭的月用水量，结果如下表所示：政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a （吨），家庭月用水量不超过a （吨）的部分按原价收费，超过a （吨）的部分加倍收费． （１）你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a （吨）合理吗？为什么（简述理由）？ （２）你认为该小区的家庭月基本用水量a （吨）为多少时较为合理？为什么？23．（12分）气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A 的南偏东30方向且距A 市300千米的海面B 处，正以20千米／时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响． （1）A 城市是否会遭受台风影响？ （2）若受影响，受影响的时间是多长？24．（13分）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，1216AC BC ==，，动点P 从点A 出发沿AC 边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P Q ，分别从点A C ，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，PCQ △关于直线PQ 对称的图形是PDQ △．设运动时间为t （秒）．东30（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻t ，使得PD AB ∥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD AB ⊥？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（01t ≤≤；12t <≤；23t <≤；34t <≤）；若不存在，请简要说明理由．25．（14分）如图15，点P 在y 轴上，P 交x 轴于A B ，BP 并延长交P 于C ，过点C 的直线2y x b =+交x 轴于D ，且P 4AB =．（1）求点B P C ，，的坐标； （2）求证：CD 是P 的切线；（3）若二次函数2(1)6y x a x =-+++的图象经过点B ，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数2y x b =+值的x 的取值范围．P 图15。

2014届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1. 实数2014的相反数是（ ）． A ． 2014 B ．2014- C ．12014 D ．12014- 2. 下列计算正确的是（ ）．A. 32x x x =⋅B. 2x x x =+C. 532)(x x =D. 236x x x =÷3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）．A ．B ．C ．D ．\4. 下列说法不正确的是（ ）． A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．一组数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明只要参加该活动10次就一定有6次获奖5. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（ ）．6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正方形D ．等腰梯形 7. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°， ∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ）． A ．45° B ．85° C ．90° D ．95°二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 实数16的平方根是．9. 分解因式23x x -= ．10. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 71平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米．11. 一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝ 度．12. 若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是 ． 13. 已知5-=+y x ，6=xy ，则=+22y x ．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，点F 在BC 的延长线上，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度． 15. 如图，反比例函数ky x=的图象经过点P ，则 k = ．（第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图）16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米．17. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4, E 、F 分别是AB 、AC 边的中点，则（1）=EF ；（2）若D 是BC 边上一动点，则△EFD 的周长最小值是 ．三、解答题（共89分）．18. （9分）计算：201)2π-⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭19. （9分）先化简，再求值：先化简，再求值:21(1)(1)(1)x x x x+-+-，其中2x =-.20. （9分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。

DBCA 2014年中考调研测试（一）数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.54的相反数是（ ） A. 45 B. 45- C. 54 D. 54-2.下列计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．325()x x =C ．633x x x ÷=D ．2532x x x =⋅3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．图1所示的几何体主视图是（ ）图1 A． B ．C ．D ．5.将抛物线2)2(3-=x y 向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A.2)5(3-=x y B.3)2(32+-=x y C.2)1(3+=x y D.3)2(32--=x y6.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率是（ ）A.15 B. 31 C. 38 D. 587.已知反比例数3k y x+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k>3B. k<-3C. k>-3D. k<38.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，BC=3，AC=4， tan ∠BCD 等于（ ）A.34 B. 43 C. 35 D. 459.如图,矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，折叠矩形，第8题图 EOA DE DACBAFEACBDx y （时）(千米）4207CO A B ED 使顶点D 与对角线交点O 重合，折痕为CE ，已知△CDE 的 周长是10cm,则矩形ABCD 的周长为（ ）A. 15cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程y （千米）与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的有 （ ）①快车返回的速度为140千米/时 ②慢车的速度为70千米/时 ③出发314小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等④快慢两车出发错误！未找到引用源。

2014年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．1x ≠- 10．66.34410⨯ 11．2 12．20<<y 13．乙14．2m a - 15 16．245 17．3218．注：12题写y<2扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）（1）原式= 23 —4 …………………………………………4分（2）移项配方得：2(2)5x -= ………………………………………2分解之得：1222x x ==………………………………4分20.原式=122122+--÷--x x x x x ……………………………………………………2分 =1+-x ……………………………………………………4分解不等式组得 12x -<≤， …………………………………………6分 符合不等式解集的整数是0，1，2. ……………………7分 当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21．解：（1）列表或画树状图正确（略） …………………………………………4分 ∴P （两次都是红色）＝1/9 . …………………………………………………6分（2）两次都是白色或两次一红一白。

…………………………8分22.（1）5 8 图略 …………………………………………………3分（2）95（1分） 95 （2分） …………………………………………………6分（3）54 …………………8分23．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ．∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ．……………1分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°． ………2分在△ABD 和△EBD 中，∵ ∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ． ………………………………………………4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分（2）∵AF // CD ，∴ ∠AFD =∠EDF ． ∴∠AFD =∠ADF ，即得 AF = AD ．又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ． …………………………………7分于是，由 AF // DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……9分又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． ………………………10分24.（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100，∴OB=OP =100．…………………………………………………………………2分在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠． AO ∴=． …………………………………4分∴1031)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． ………8分 18.25米/秒 =65.7千米/小时． ……………………………………9分65.770<， ∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分25．（1）设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， ……1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴⎩⎨⎧=+=+506302b k b k 解得⎩⎨⎧==205b k ……………………………………………4分 ∴y =5x ＋20． ……………………………………………………………………5分（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）． ……………………………6分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得6050.1012z z --= ……………………………………………………8分解得 z =110． ………………………………………………………9分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米． …………10分26．（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21 ………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分（2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………8分 ∴ABCG BF GF AF CF == G∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分 在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(1)等腰三角形 …………………………………3分(2)因为抛物线y=-x2+bx （b ＞0）过原点，设抛物线顶点为B 点，抛物线与X 轴的另一交点为A 点，若“抛物线三角形”是等腰直角三角形，△OAB 中，∠OBA=90°，抛物线的对称轴是x=b/2，B 点坐标为（b/2，b/2）代入函数表达式，算出b=2 …………3分(3)存在，（略） …………4分（4）m=2 …………………………………2分28.解：（1）由题意可知 44m =，1m =．(1分)∴ 二次函数的解析式为24y x =-+．∴ 点A 的坐标为（- 2, 0）． …………………………………3分（2）①∵ 点E （0,1），由题意可知， 241x -+=．解得 x = AA …………………………………5分②如图，连接EE ′．由题设知AA ′=n （0＜n ＜2），则A ′O = 2 - n ．在Rt △A ′BO 中，由A ′B 2 = A ′O 2 + BO 2，得A ′B 2 =(2–n )2 + 42 = n 2 - 4n + 20． …6分∵△A ′E ′O ′是△AEO 沿x 轴向右平移得到的，∴EE ′∥AA ′，且EE ′=AA ′．∴∠BEE ′=90°，EE ′=n ．又BE =OB - OE =3.∴在Rt △BE ′E 中，BE ′2 = E ′E 2 + BE 2 = n 2 + 9， ……………………7分∴A ′B 2 + BE ′2 = 2n 2 - 4n + 29 = 2(n –1)2 + 27． ……………………8分当n = 1时，A ′B 2 + BE ′2可以取得最小值，此时点E ′的坐标是（1，1）． ………9分③如图，过点A 作AB ′⊥x 轴，并使AB ′ = BE = 3．易证△AB ′A ′≌△EBE ′，∴B ′A ′ = BE ′，∴A ′B + BE ′ = A ′B + B ′A ′．………………10分当点B ，A ′，B ′在同一条直线上时，A ′B + B ′A ′最小，即此时A ′B +BE ′取得最小值．易证△AB ′A ′∽△OBA ′， ∴34AA AB A O OB ''=='，∴AA ′=36277⨯=，∴EE ′=AA ′=67， …………………11分 ∴点E ′的坐标是（67，1）． ……………………………………12分。

2014年九年级中考模拟考试数学试题注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题：(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1. 51-的倒数是 ( ▲ )A. －5B.15C.15-D. 52．计算23()a 的结果是 （ ▲ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3. 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ▲ ）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯4. 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是 （ ▲ ）A ．9B ．8C ．6D ．45. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ▲ )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．邻角互补 6. 下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）7. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ▲ ） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π8. 如图所示是正六棱柱的三视图，则它的表面积．．．为 （ ▲ ）A ．60B ．36C ．6036+D ．60312+9. 若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ▲ ） A ．m = 3 B ．m >3 C ．m ≥ 3 D ．m ≤ 310.如图坐标平面上有一正五边形ABCDE ，C 、D 两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（75，0）的点是（ ▲ )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．处)11．计算：2= ▲ ．12．分解因式：296m mx mx -+= ▲ ．13．在函数23-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ▲ ．15．已知梯形的上底长为3cm ，中位线长为6cm ，则下底长为 ▲ cm ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，DAB ∠=48,则ACD ∠= ▲ ．17．已知两圆相交，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足_________▲______.18． 记抛物线20122+-=x y 的图象与y 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成2012等份，设分点分别为P 1， P 2，…，P 2011，过每个分点作y 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q 2011，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就记W=S 12+S 22+S 32+·····+S 20112，W 的值为________▲________ .三、解答题：(本大题共10小题．共84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分8分)计算：（1）计算：10)21(16)23(--+-； （2）(1＋3a －1)÷a ＋2a 2－1．20．(本题满分8分)（1）解方程：2x －2＝3x； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，…………①2(x ―1)＜3x ． …②21. (本题满分8分)如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF.求证：DF ∥BE.22. (本题满分7分)5月11日，江阴市某中学初三年级进行体育中考考试. 表一是2012年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分（男生）.（1）小明在这次考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒，跳绳跳85个，实心球掷8.60米，则小明的体育考试的得分是 ▲ 分.（2）将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组，从001开始编排序号，依次是从小到大排列的连续整数，现从这一组中随机抽取．．．．20位学生，其序号和考试的得分如表二：①这20位学生体育考试得分的众数是 ▲ ；②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考考试得分的频数条形统计图，并计算出这20名学生的体育考试的平均得分；表二表一。

2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析一、选择题:1、C2、D3、B4、A5、C6、B7、C8、C9、C 10、C 二、填空题：11、x=3； 12、k>-2； 13、25； 14、25 三、解答题15、（1）233+ (2) 原式211x x +== 16、解：由题意得：232a a +≥- ∴2a ≤17、解：由题意得：∠PBH=60°，∠APB=45°. ∵山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3 ∴tan ∠ABC=13，∠ABC=30° ， ∴∠APB=90°. 在Rt △PHB 中，PB=PBHPH∠sin =203，在Rt △PBA 中，AB=PB=203≈34.6. 答：A 、B 两点间的距离约34.6米.18、（1）把C （1，3）代入y = kx得k =3 设斜边AB 上的高为CD ，则sin ∠BAC =CD AC =35∵C （1，3） ∴CD=3，∴AC=5（2）分两种情况，①当点B 在点A 右侧时，如图1有： AD=52－32=4，AO=4－1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD·AB ∴AB=AC 2AD =254∴OB=AB －AO=254－3=134O xyB A CD 图1此时B 点坐标为（134，0）②当点B 在点A 左侧时，如图2 此时AO=4＋1=5 OB= AB －AO=254－5=54此时B 点坐标为（－ 54，0）所以点B 的坐标为（134，0）或（－ 54，0）．19、解：（1） 坐标1232131 1 （1, 2）（ 1, 3） （1，21） （ 1 ，31） 2 （2， 1） （ 2, 3）（ 2 ，21）（ 2 ，31）3（3， 1） （ 3, 2 ） （ 3 ，21）（ 3 ，31）21（21，1） （21，2） （21，3） （21 ，31） 31 （31，1） （31，2） （31，3） （31 ，21）（2）当1=x 时2=y ，∴点（1,21），（1,31）在△AOB 内部， 当2=x 时1=y ，∴点（2,21），（2,31）在△AOB 内部，当3=x 时0=y ，∴则上述点都不在△AOB 内部，当21=x 时25=y ，则点（21,1）（21,2），（21,31）在△AOB 内部， 当31=x 时，38=y 则点（31,1）（31,2）, （31,21）在△AOB 内点， ∴点P 在△AOB 的内部概率()101=202P =内部xyB ACDO图220、解：(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2． 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ． (2)等腰直角三角形．证明：∵DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． ∴△DEC ≌△BFC （5分）∴CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． ∴∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k ， ∴22EF k =. ∵∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，∴∠BEF ＝90°． ∴22(22)3BF k k k =+= ∴1sin 33BFE k k ∠==． B 卷21、8 ； 22、a+b ； 23、 124,1x x =-=-； 24、31nn + ； 25、1或4 26、解：（1）由P ＝－1100(x －60)2＋41知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P 1=41×5=205（万元） （2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为： P= 1100-（50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：40×2=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-50×2=-20万元.设在公路通车后的3年中，每年用x 万元投资本地销售，而用剩下的（100-x ）万元投资外地销售，则其总利润W=［－1100(x －60)2＋41＋（- x 2＋x ＋160］×3=-3（x-30）2＋3195当x=30时，W 的最大值为3195万元， ∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值.27、解：（1）60,60；（2）∵CM ∥BP ，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC=60. ∴∠M=180°－∠BPM=180－（∠APC+∠BPC ）=180°－120°=60°. ∴∠M=∠BPC=60°.（3）∵△ACM ≌△BCP ，∴CM=CP ，AM=BP . 又∠M=60°，∴△PCM 为等边三角形. ∴CM=CP=PM=1+2=3. 作PH ⊥CM 于H.在Rt △PMH 中，∠MPH=30°.∴PH=332. ∴S 梯形PBCM =11315()(23)332224PB CM PH +⨯=+⨯=. 28、解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）经过A （3，0），B （4，1）两点，∴933016431a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：1252a b ==-∴y=21x 2﹣25x+3； ∴点C 的坐标为：（0，3）；（2）①当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PAB=90°，直线PA 与y 轴交于点D 过B 作BM ⊥x 轴交x 轴于点M ，如图（1-1）∵A （3，0），B （4，1）， ∴AM=BM=1， ∴∠BAM=45°， ∴∠DAO=45°，∴AO=DO ， ∵A 点坐标为（3，0）， ∴D 点的坐标为：（0，3）， ∴直线AD 解析式为：y=kx+b ，将A ，D 分别代入得： ∴0=3k+b ，b=3， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+3， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+3， ∴x 2﹣3x=0， 解得：x=0或3， ∴y=3或0（0不合题意舍去）， ∴P 点坐标为（0，3），②当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PBA=90°，直线PB 与y 轴交于点D ， 过B 分别作BE ⊥x 轴，BF ⊥y 轴，分别交x 轴、y 轴于点E 、F ，如图（1-2） 由（1）得，FB=4，∠FBA=45°， ∴∠DBF=45°，∴DF=4， ∴D 点坐标为：（0，5），B 点坐标为：（4，1），∴直线BD 解析式为：y=kx+b ，将B ，D 分别代入得： ∴1=4k+b ，b=5， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+5， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+5， ∴x 2﹣3x ﹣4=0， 解得：x 1=﹣1，x 2=4， ∴y 1=6，y 2=1， ∴P 点坐标为（﹣1，6），其中（4，1）不合题意，舍去。

数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C D C A B C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.(4)(4)a a a +- 12.4π 13. 3 14. ①、③和④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=22b a b a a b a b+-÷-+ ……………………2分 =22b b a b a b÷-+ ……………………4分 =()()b a b a b a b b +⨯+- ……………………6分 =1a b- ……………………8分 16.解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x 人，则1+x+x （x+1）=64 ……………………3分 解得：x=7或x=﹣9（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人； ……………………5分（2）64×7=448（人）．答：第三轮将又有448人被传染． ……………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解；（1）如图所示： ……………………2分（2）如图所示： ……………………4分（3）如图所示：作出A 1关于x 轴的对称点A′，连接A′C 2，交x 轴于点P ，……………………6分可得P 点坐标为：8(,0)3……………………8分18. 表格中分别填8,11 ……………………4分(1)答案不唯一，正确即可 ……………………6分（2）S a 2b 1=+（﹣）． ……………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）如图，在Rt ABC ∆中，52sin 45()2AC AB m =⋅=o ……………………2分 在Rt ACD ∆中，521525 1.417.05()sin3022AC AD m ==÷=≈⨯≈o ………………4分 7.055 2.1AD AB ∴-=-≈m ． ……………………5分 即改善后的台阶坡面会加长2.1m ．（2）如图，在Rt ABC △中,, 52cos 45 3.53()2BC AB m =⋅=≈o ………………6分 在Rt ACD ∆中，523 6.10()tan 3023AC CD m ==÷≈o ………………8分 6.10 3.53 2.6()BD CD BC m ∴=-=-≈ …………………9分 即改善后的台阶多占2.6.长的一段水平地面． ……………………10分20.解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人）， 喜欢足球的人数为：40-4-12-16=40-32=8（人），补全统计图如图所示； ……………………2分（2）10；20；72； ……………………5分（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P （恰好是1男1女）61122== ……………………10分六、（本题满分12分）21.（1）连接CE∵直角三角形的中线等于斜边的一半∴CE=1/2AB=AE又∵△ACD是等边三角形∴AD=CD又∵DE=DE∴△ADE≌△CDE ∴∠1＝∠2……………………4分(2) ∵△ACD是等边三角形∴∠ADE=∠CDE=30°∴∠DCB=150°即DE∥CB……………………8分(3)∵∠DCB=150°若四边形DCBE是平行四边形则DC∥BE∴∠DCB+∠B=180°∴∠B=30°Rt△ACB中，sinB=AC/BCsin30°=AC/BC=1/2∴AB=2AC∴当AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形……………………12分七、（本题满分12分）22. 解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20．答：现在实际购进这种水果每千克20元；……………………4分（2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y与x之间的函数关系式为y=﹣11x+440；……………………8分②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100．答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元． (12)分八、（本题满分14分）23.（1）图略，作线段AC的中垂线BD即可……………………2分（2）不能.如图1，若直线CD 平分△ABC 的面积 那么S △ADC＝S △DBC∴21AD ·CE ＝21BD ·CE ∴AD ＝BD ……………………5分 ∵AC ≠BC ，∴AD ＋AC ≠BD ＋BC∴过点C 不能画出一条“等分积周线” ……………………7分 （3）如图2所示过点E 作EH ⊥AC 于点H ，过点B 作BG ⊥AC 于点G 易求得BG ＝4，AG ＝CG ＝3 易证EF 平分△ABC 的周长 由△CEH ∽△CBG ，可得EH ＝512∴S △ABC =124621=⨯⨯S △CEF =6512521=⨯⨯ ∴S △CEF =S 四边形ABEF∴EF 是△ABC 的等分积周线。

2014年九年级数学中考模拟试卷成绩__________ 第一部分 选择题（共24分）案1.21-的相反数是A.21B.2C.21-D.2-2.下列运算正确的是A.（a －b ）2＝a2－b2B.（－a2）3＝－a6C.x2＋x2＝x4D.3a3·2a2＝6a64.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是5.将抛物线y ＝x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线A.y ＝（x －2）2＋1B.y ＝（x －2）2－1C.y ＝（x ＋2）2＋1D.y ＝（x ＋2）2－16.如右图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 相似比为1∶2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为）A.（2，0）B.（23，23）C.（2，2）D.（2，2） 7.下列说法正确的是A.对角线相等的四边形是矩形DAB.方程x2－2ax －4＝0没有实数根C.若分式方程312=-x a 的解为正数，则a 的取值范围是a ＞23-D.某种彩票的中奖机会是1℅，当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1℅8.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点F 在DC 边上运动，连结AF ，过点B 作BE ⊥AF于E ，设BE ＝y ，AF ＝x ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 16的平方根是 .10.某市约有10.8万名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，10.8万用科学计数法表示为 .11.分解因式：64x2－16y2＝ .12.函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 . 13.若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的众数是 .14.a 是已知0122=--x x 的一根，则代数式5632--a a 的值是 .15.如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD ＝30°， OB ⊥AD 交AC 于点B ，若OB ＝5，则BC 等于.[来源:学科网]18.抛物线c bx ax y ++=2经过直角⊿ABC 的顶点A （－1，0），B （4，0），直角顶点C在y轴上，若抛物线的顶点在⊿ABC的内部（不包括边界），则a的范围是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：︒+⎪⎭⎫⎝⎛--+--30tan3312010231（2）先化简，再求值：13)2)(1(4212-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+xxxxx，其中x＝620.（本题满分8分）解不等式组3(21)4213212x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩，①．②≤并写出不等式组的整数解：21.（8分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?[来源:Z*xx*]22.（本题满分8分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.24.（本题满分10分）鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐.我区某学校第一次订购两种快餐共计640（1）求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；（2）第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B种快餐全部降价出售，鸿运配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元?[来源:Z+xx+][来源:学科网]26.（本题满分10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，G为⊙O上一点，AG的延长线交CD的延长线于点E，过点G的切线交DE于点F（1）求证：GF＝FE；（2）若AG＝6，BG＝8，CD＝8，试求GF的长.。

2014年中考网上阅卷适应性测试数 学 试 题（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．︱－12︱等于A ． 2B ．－2C ． 12D ．－122．9的立方根是A ．3B ．39C ．3±D ．39±3．下列各图中，不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是A ．a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b5．函数1y x =+x 的取值范围是A ．x ≥－1B ．x ≤－1C ． x ＞－1D ．x ＜－1 6．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin A 的值为A . 34B . 43C . 35D . 457．在数轴上表示5±的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P ，则P 点表示的数大于3的概率是A ．41B ．92C ．51D ．1128．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 和y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．地球上的海洋面积大约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为 ．ab（第4题）QP OMy10．计算：( 2－ 3 ) (2＋ 3 )＝ ．11．分解因式：22242y xy x +-= ．12．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁 15岁 16岁 参赛人数 5191214则全体参赛选手年龄的中位数是 岁．13．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8，那么当x ＝4时， y ＝ ． 14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,和“静”字相对的字是 .15．已知⊙O 的半径为5厘米，若⊙O ′和⊙O 外切时，圆心距为7厘米，则⊙O ′和⊙O 内切时，圆心距为 厘米．16．如图，△ABC 内接于⊙O ，直径AD=2，∠ABC=30°，则CD 的长度是 ． 17．如图，矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm 。