统计学简答总结
- 格式:doc
- 大小:52.50 KB
- 文档页数:3
统计学简答题及参考答案1《统计学》简答题及参考答案1.简要介绍了统计学的概念和统计研究对象的特点。
答:统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称。
统计研究对象具有数量性、总体性与变异性的特征。
2、什么是统计总体和总体单位?答:(1)统计总体就是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。
它是由客观存在的,具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
(2)构成整体的个体是整体的单位。
总的来说,每个单元的具体性能是不同的。
3.简要描述质量标记和数量标记的区别。
答:品质标志表明单位属性方面的特征,品质标志的表现只能用文字、语言来描述,无法量化。
数量标记表示单位数量的特征,可以用数值表示,也可以量化。
4.简要描述统计指标和统计标志之间的区别和关系。
答:统计指标与符号的区别如下:(1)概念不同。
标志是说明总体单位属性的,一般不具有综合的特征;指标是说明总体综合数量特征的,具有综合的性质。
(2)统计指标可以用数量表示;在符号中,数量符号可以用数量表示,质量符号只能用文字表示。
统计指标与统计标志的联系表现为:(1)统计指标的指标值按各单位的标志值汇总或计算;(2)由于研究目的不同,指标和指标可以相互转化。
5.简要描述时间点指数和周期指数的特点。
答:时期指标的特点:(1)可加性;(2)指标值的大小与所属时间的长短有直接关系;(3)指标值采用连续统计的方式获得。
时间点指标的特点:(1)不可加性;(2)指数值的大小通常与时间间隔的长度没有直接关系;(3)指标值是通过不连续统计得到的。
6.抽样调查的特点是什么?答:抽样调查的特点是:(1)按随机原则抽样(2)用部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计(3)抽样误差可以事先计算并加以控制7、典型调查和抽样调查有何不同?答:(1)典型调查中的部分单位是有意识的选择的,抽样调查中的部分单位是根据随机原则抽出的(2)典型调查的目的主要不是为了推算总体,抽样调查的目的在于推算总体(3)典型调查若用于推算总体,无法计算和控制误差,抽样误差可以计算和控制。
典型调查:是根据调查的目的和任务,在对调查对象进行初步分析的根底上,有意识地选取假设干具有代表性的或有典型意义的单位,进行深入的调查研究,反映被研究现象的特征和开展变化一般规律的调查方式。
抽样调查是按照随机性原那么,从所研究现象的总体中抽选出一局部单位进行调查,并根据局部单位的调查结果从数量上对总体进行推断的一种调查方式。
2.什么是重点调查、典型调查?它们有什么区别?重点调查:是一种为了解现象的根本情况而组织的非全面调查。
是从所要调查的全部单位中选择一局部重点单位进行调查,借以从数量上说明总体的根本情况。
典型调查:是根据调查的目的和任务,在对调查对象进行初步分析的根底上,有意识地选取假设干具有代表性的或有典型意义的单位,进行深入的调查研究,反映被研究现象的特征和开展变化一般规律的调查方式。
〔2〕调查目的不同,重点调查的目的是从数量上说明总体的根本情况。
典型调查的目的是反映被研究现象的特征和开展变化的一般规律。
3.统计调查方案包括哪些内容?〔1〕确定调查的目的〔2〕确定调查对象和调查单位4.举例说明单项式分组和组距式分组的适用条件和特点?〔1〕单项式分组:举例略适用条件:离散型变量而且变量值取值不多。
特点:用一个变量值表示一个组〔2〕组距式分组:举例略适用条件:连续型变量、离散型变量而且变量值取值太多,不便一一列举。
特点:用表示一定范围的两个变量值表示一个组。
5.统计表有几种?它们有什么特点?〔1〕简单表:主词不进行任何分组的统计表〔2〕分组表:主词按一个标志分组的统计表〔3〕复合表:主词按两个或两个以上标志分组的统计表6.什么是向上累计、向下累计?向上累计次数和向下累计次数分别说明什么问题?向上累计:是从最小值向最大值累计。
向下累计:是从最大值向最小值累计。
向上累计次数说明小于某个变量值的单位数是多少。
向下累计次数说明大于某个变量值的单位数是多少。
五、简答题1.时期指标与时点指标有哪些区别?请分别列出你所熟悉的时期指标与时点指标。
统计学简答题汇总指标和标志的区别和联系:区别:①说明对象不同:指标是说明总体数量特征的概念,而标志是说明总体单位特征的概念。
②划分指标的性质不同:指标都是用数值表示的, 而标志有的是用数字表示, 有的是用文字表示。
联系:统计指标与数量标志都是数量化的概念;①总关系:许多统计指标的数值是由各单位的数量标志值汇总而来的;而标志值不一定通过汇总;②转换关系:指标和数量标志之间存在转换关系.统计调查方案:1确定调查目的和任务2确定调查对象和调查单位3确定调查项目和设计调查表4确定调查时间和调查期限5确定调查的组织实施计划统计整理的步骤:1对数据进行审核。
审核无误后,将数据录入计算机,建立数据表;数据表可以作为数据库使用。
2数据排序。
一般来说,录入的数据是无序的,不能反映现象之本质与规律性,为了使用的方便,要将其进行排序,以便数据按要求排列。
3数据分组并编制统计表。
将已排序的数据进行分组,并编制次数分布表与累计次数分布表4制作统计图。
将次数分布的数据画出各种各样的统计图,可以形象、直观地表明数据的分布形态与发展变化的趋势。
组距数列编制过程:(1)将原始资料按大小顺序排列,确定总体的最大值、最小值。
(2)确定编制数列的类型,即编制单项式数列或组距式数列。
(3)确定组数和组距。
组距=全距/组数。
(4)确定组限(5)计算各组次数,编制频数分布表时期指标和时点指标的区别:⑴时期指标连续调查得到,时点指标一次性调查得到⑵时期指标相加有意义,时点指标相加无意义⑶时期指标的大小受时期长短影响,时点指标的大小则和时间的长短无关强度相对数与平均数的关系:强度相对数含有平均的意义,但不是平均数。
什么是统计分组?统计分组的作用是什么?如何选择分组标志?统计分组:根据统计研究的目的和客观现象的内在特点,按某个标志(或几个标志)把被研究的总体划分为若干个不同性质的组,称为统计分组。
意义:总体经过分组,能够突出组与组之间的差异而抽象掉组内各单位之间的差异,使数据变得条理化,便于进一步分析研究。
统计学简答题统计学是一门研究收集、处理、分析和解释数据的学科。
在现代社会中,统计学在各个领域都有着广泛的应用。
以下是对统计学简答题的回答:问题一:什么是统计学?统计学是一门以数据为基础的科学,它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。
统计学通过运用数理统计方法,提供对数据的定量描述和综合分析,以及基于数据的模型推断和决策制定。
问题二:统计学的基本概念有哪些?统计学涉及各种基本概念,其中包括:1. 总体和样本:总体是指研究对象的整体,而样本是从总体中选取的一部分个体或观察值。
样本通常用来对总体进行推断。
2. 变量:统计学中研究的对象,可以是数值(如年龄、身高)、类别(如性别、职业)或其他类型的数据。
3. 观测值:对于给定的变量,观测值是指从总体或样本中获得的具体数值。
4. 参数和统计量:参数是指总体的数值特征,统计量是从样本中计算得到的数值特征。
统计学通过样本统计量来推断总体参数。
5. 频数和频率:频数是指某个取值或某个范围的观测值在样本中出现的次数;频率是指频数和样本容量的比值。
问题三:统计学中的描述性统计方法有哪些?描述性统计方法用于对数据进行总结和描述,常见的方法包括:1. 中心趋势测量:包括平均数、中位数和众数。
平均数是观测值的算术平均值,中位数是将数据按大小排序后,处于中间位置的观测值,众数是数据中出现次数最多的观测值。
2. 离散程度测量:包括范围、方差和标准差。
范围是最大观测值与最小观测值之间的差异,方差是观测值与平均数之间的差异的平方的平均数,标准差是方差的平方根。
3. 分布形态测量:包括偏态和峰态。
偏态描述数据分布在平均值两侧的不对称程度,峰态描述数据分布的陡峭程度。
问题四:统计学中的推断统计方法有哪些?推断统计方法用于通过样本数据对总体进行推断,常见的方法包括:1. 参数估计:通过样本统计量(如样本均值)推断总体参数的值。
常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
2. 假设检验:用于对某个总体参数假设进行验证。
统计学基础知识名词解释及简答题一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学,是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位,简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法,有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值,在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比,用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料,是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料,是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设,然后抽取样本,运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别,这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量,包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量,包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差,简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围,称为极限误差或允许误差。
《统计学》简答题及参考答案1.简述总体、样本、个体三者的关系,试举例说明。
答:(1)所谓总体就是统计研究客观现象的全体,它是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体,有时也称为母体。
(2)所为样本,就是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合,也称为子样。
(3)组成总体的每个个别事物称为个体,也称为总体单位.总体与个体的关系:1.总体的容量随着个体数的增减可变大变小。
2。
随着研究目的的不同,总体中的个体可以发生变化。
3。
随着研究范围的变化,总体和个体的角色可以变换.样本和总体的关系:1。
总体是所要研究的对象,而样本则是所要观测的对象,样本是总体的代表和缩影.2。
样本是用来推断总体的。
3。
总体和样本的角色是可以改变的.2。
简述标志与指标的区别与联系。
答:标志与指标的区别主要有两个方面:(1)说明的对象不同。
标志说明个体的特征,指标说明总体的特征.(2)表现形式不同。
标志既有只能用文字来表现的品质标志,又有用数量来表现的数量标志,而指标是用数值来表现的.联系也有两个方面:(1)统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的;(2)随着研究目的不同,标志与指标与之间可以相互转化。
3.简述时点指标与时期指标的特点。
答:时期指标的特点:(1)可加性;(2)指标值的大小与所属时间的长短有直接关系;(3)指标值采用连续统计的方式获得.时点指标的特点:(1)不可加性;(2)指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系;(3)指标值采用间断统计的方式获得.4。
什么是数量指标和质量指标?答:数量指标也称总量指标,它是反映现象总体某一方面绝对数量特征的指标,表明现象所达到的总规模、总水平或工作总量。
质量指标是反映现象总体内在对比关系或总体间对比关系的指标,表明现象所达到的相对水平、平均水平、工作质量或相互依存关系。
5。
如何设计统计数据收集方案?答:一般而言,统计数据收集方案应包括以下内容:(1)数据收集目的(2)数据及其类型(2)数据收集对象和观测单位(3)观测标志和调查表(4)数据收集方式与方法(5)数据所属时间和数据收集期限(6)数据收集地点(7)数据收集的组织6。
1.如何理解统计的含义?答:所谓统计,使人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称,是人们认识客观世界的一种有力工具。
2.如何理解统计的研究对象?试述统计研究对象的特点。
答:统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。
一般来说,统计学的研究对象是客观现象总体的数量特征和数量关系,以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。
统计研究对象的特征:(1)数量性:这是统计研究对象的基本特征,因为,数字是统计的语言,数据资料是统计的原料;(2)总体性:统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征。
(3)变异性:统计研究同类现象总体的数量特征,它的前提是总体各单位的特征表现存在差异。
而且这些差异并不是事先可以预知的。
就是说,总体各单位除了必须有某一共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据以外,还必须要在所要研究的标志上存在变异的表现。
否则,就没有必要进行统计分析研究了。
3.什么是统计总体?其基本特征是什么?什么是总体单位?答:统计总体:是指客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体基本特征:同质性大量性总体单位:组成总体的各个个体4.举例说明标志和指标之间的关系。
答:指标和标志之间存在密切的联系。
标志反映总体单位的属性和特征,而指标反映总体的数量特征。
标志和指标的关系是个别和整体的关系,需要通过对各单位标志的具体表现进行汇总和计算,才能得到相应的指标。
如果要研究某一企业的职工状况,企业职工人数是统计指标,每个职工的文化程度、技术等级、性别、年龄等是标志。
5.什么是统计指标和指标体系?统计指标的构成要素有哪些?答:统计指标:反映统计总体数量特征的概念和数值。
统计指标体系:由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体,用以反映所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。
构成要素:指标的概念和指标的取值1.什么是统计数据整理?简述统计数据整理的原则和步骤。
统计学简答题汇总1、标准正态分布(u分布)与t分布有何异同?相同点:集中位置都为0,都是单峰分布,是对称分布,标准正态分布是t分布的特例(⾃由度是⽆限⼤时)不同点:t分布是⼀簇分布曲线,t 分布的曲线的形状是随⾃由度的变化⽽变化,标准正态分布的曲线的形状不变,是固定不变的,因为它的形状参数为1。
3、简述直线回归与直线相关的区别。
1资料要求上不同:直线回归分析适⽤于应变量是服从正态分布的随机变量,⾃变量是选定变量;直线相关分析适⽤于服从双变量正态分布的资料。
2 两种系数的意义不同:回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系,回归系数越⼤回归直线越陡峭,表⽰应变量随⾃变量变化越快;相关系数是表明两个变量之间相关的⽅向和紧密程度的,相关系数越⼤,两个变量的关联程度越⼤。
第⼀章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每⼀个样本应该具有哪三性?从总体中抽取样本,其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。
(1)代表性: 就是要求样本中的每⼀个个体必须符合总体的规定。
(2)随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的⼏率被抽作样本。
(3)可靠性: 即实验的结果要具有可重复性,即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较⼤的可信度。
由于个体之间存在差异, 只有观察⼀定数量的个体⽅能体现出其客观规律性。
每个样本的含量越多,可靠性会越⼤,但是例数增加,⼈⼒、物⼒都会发⽣困难,所以应以“⾜够”为准。
需要作“样本例数估计”。
3、什么是两个样本之间的可⽐性?可⽐性是指处理组(临床设计中称为治疗组)与对照组之间,除处理因素不同外,其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同,也称为齐同对⽐原则。
实习⼀统计研究⼯作的基本步骤1、什么叫医学统计学?医学统计学与统计学、卫⽣统计学、⽣物统计学有何联系与区别?医学统计学:是运⽤统计学原理和⽅法研究⽣物医学资料的搜索、整理、分析和推断的⼀门学科统计学:是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。
统计学简答题整理统计学是一门研究数据收集、组织、分析和解释的学科,它在各个领域都有着广泛的应用。
下面整理了一些与统计学相关的常见问题及其简答,旨在帮助读者更好地理解和应用统计学知识。
1. 什么是统计学?统计学是一门研究数据收集、组织、分析和解释的学科,它涉及到从数据中提取有用信息的方法和技术。
统计学广泛应用于科学研究、经济学、社会学、医学、工程等领域。
2. 什么是样本和总体?样本是指从总体中选取的一部分观察对象的集合。
总体是指研究者感兴趣的所有观察对象的集合。
通过对样本的研究,我们可以得出关于总体的推断。
3. 什么是描述性统计和推断性统计?描述性统计是指对数据的搜集、整理和摘要,通过统计指标(如均值、标准差、百分位数等)来描述样本或总体的特征。
推断性统计是根据样本数据对总体进行推断和预测。
4. 什么是变量?变量是指有可能产生不同数值或者属性的特征或测量对象。
根据其性质,变量可以分为定类变量和定量变量。
定类变量表示某一特定属性,如性别、职业等;定量变量表示可用数字表示并进行计量的特征,如身高、体重等。
5. 什么是频数和频率?频数指某一特定取值(或者一定范围内)在样本或总体中出现的次数。
频率是频数除以观测值总数或者总体大小,表示某一特定取值(或者一定范围内)的相对出现频率。
6. 什么是均值、中位数和众数?均值是一组数据的平均值,计算方法是将所有观测值相加,再除以观测值的总数。
中位数是将数据从小到大排列,处于中间位置的观测值。
众数是一组数据中出现次数最多的观测值。
7. 什么是标准差和方差?标准差是一组数据的离散程度测度,表示观测值与均值之间的平均差异。
方差是标准差的平方,计算方法是将每个观测值与均值的差异平方后求和,再除以观测值的总数。
8. 什么是正态分布?正态分布是一种对称的连续型概率分布,也被称为高斯分布。
它的特点是均值、中位数和众数重合,呈钟形曲线。
许多自然现象都符合正态分布,例如身高和体重。
9. 什么是假设检验?假设检验是用于判断总体参数是否满足某种设定的统计方法。
第一章1.怎样理解统计的不同涵义?它们之间构成哪些关系?参考答案:“统计”一词的涵义指统计工作、统计资料和统计学。
统计工作即统计实践,它是对现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。
统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及与之相关的其他实际资料的总称。
统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。
统计工作与统计资料是统计活动与成果的关系,统计工作与统计学是统计实践和统计理论的关系。
2.统计学研究对象有哪些特点?参考答案:(1)数量性:从数量上认识事物的性质和规律,是统计研究的基本特点;统计研究的不是抽象的数量,而是有特定内容的具体数量。
统计是在质的规定性下研究与所研究现象内容性质密切联系的具体数量。
(2)总体性:统计是以现象总体的数量特征作为自己的研究对象。
统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析,得出反映现象总体的数量特征。
(3)变异性:总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现,它是统计研究的前提。
⒊什么是标志和指标?两者有何区别与联系?参考答案:指标与标志的区别:(1)指标是说明总体特征的,而标志则是说明总体单位特征的。
(2)标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志,而指标都是用数值表示的,没有不能用数值表示的统计指标。
指标与标志的联系:(1)有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的,如一个煤炭工业局(公司)的煤炭总产量,是从所属各煤炭工业企业的产量汇总出来的。
(2)指标与标志(数量标志)之间存在着变换关系。
由于研究的目的不同,原来的统计总体如果变成总体单位,则相对应的统计指标也就变成数量标志,反之亦然。
(比如:如果调查研究各分支煤炭工业企业的产量情况,那么分支企业是总体指标,如果转为研究煤炭工业局的总产量情况,那么各分支公司就成了个体标志)4、什么是数量指标和质量指标?两者有何关系?参考答案:数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的统计指标。
统计学简答总结(期末简答只考前三章)
1、描述统计学的概念、研究内容与目的P3
概念:它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。
研究内容:搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。
研究目的:描述数据的特征;找出数据的基本数量规律。
2、推断统计学的概念、研究内容与目的P3
概念:它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
研究内容:参数估计和假设检验的理论和方法。
研究目的:对总体特征做出统计推断
3、总体和样本的概念P9-10
总体概念:总体是指所研究的全部个体(数据)的集合,其中的每一个元素称为个体(也称为总体单位)。
可分为有限总体和无限总体:
①有限总体的范围能够明确确定,且元素的数目是有限的,可数的。
②无限总体所包括的元素数目是无限的,不可数的。
总体单位数可用N表示。
样本概念:样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目称为样本容量,记为n。
4、普查的概念及特点P18
概念:普查就是为了特定的研究目的,而专门组织的、非经常性的全面调查。
特点:
1)通常是一次性或周期性的
2)一般需要规定统一的标准调查时间
3)数据的规范化程度较高
4)应用范围比较狭窄
5、抽样调查的概念及特点P19
概念:抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体特征的数据搜集方法和统计推断方法。
特点:它具有经济性好、时效性强、适应面广、准确性高等特点。
6、怎样正确理解抽样误差?
1)抽样误差是由于抽样的随机性所带来的误差
2)所有可能样本的统计结果与总体真实值之间的平均性差异。
3)通常是可以计算和控制的
影响抽样误差大小的因素主要有:
①样本容量的大小②总体的变异程度③抽样方式④抽样方法
7、简述统计调查方案的概念及应包括的基本内容。
P21
概念:统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划,是全部调查过程的指导性文件。
是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。
内容:①调查目的与任务、②调查对象与调查单位、③调查项目与调查表、④调查时间和调查时限、⑤调查的组织实施计划、⑥调查报告的撰写。
8、简述统计分组的概念、原则和具体方法。
P24-26
概念:根据统计研究的目的和客观现象的内在特点,按某个标志(或几个标志)把被研究的总体划分为若干不同性质的组,称为统计分组。
原则:穷尽原则和互斥原则。
具体方法:品质分组、数量分组。
9、组距分组的基本步骤:P26-29
1) 确定组数:组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的
2) 确定组距:组距是一个组的上限与下限之差,可根据全部数据的最大值和最小值及所分
的组数来确定,即:组距=(最大值—最小值)/组数
3) 统计出各组的频数,并整理成频数分布表。
10、均值的概念和特征P48
概念:均值就是算术平均数,它的基本公式为:算术平均数=总体标志总量/总体单位数=n Xi /
特征:
1) 集中趋势的最常用测度值
2) 一组数据的均衡点所在
3) 体现了数据的必要性特征
4) 易受极端值的影响
5) 用于数值型数据,不能用于分类数据和顺序数据
11、简述算术平均数的概念及其数学性质。
P48-52
概念:算术平均数也称为均值,是将一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果。
是最常用的数值平均数。
数学性质:
1) 算术平均数与变量值个数的乘积等于各个变量值的总和。
2) 各变量值与算术平均数的离差之总和等于零。
3) 各变量值与算术平均数的离差平方值总和为最小。
13、简述算数平均数、众数、中位数的概念及其数量关系。
P57
概念:
1) 算术平均数也称为均值,是将一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果。
是最常
用的数值平均数,常用x 表示。
2) 众数是一组数据中出现频率最多、频率最高的变量值,常用Mo 表示。
3) 中位数是将数据由小到大排列后位置居中的数值,常用Me 表示。
数量关系:
1) 数据对称,x=Me=Mo
2) 若左偏分布,x<Me<Mo
3) 若右偏分布,Mo<Me<x
14、测定离散程度的变异指标有哪些?简述其主要作用。
P59
变异指标:
1) 一类是用绝对数或平均数表示的,有极差、四分位差、平均差、标准差;
2) 一类用相对数,有离散系数、异众比率。
作用:
1) 说明数据的离散程度,反映变量的稳定性、均衡性;
2) 衡量平均数的代表性;
3) 判别推断前提条件是否成立的重要依据,也是衡量推断效果好坏的重要尺度。
15、变量分布特征从哪些方面去描述,各用哪些指标来测度?
1) 集中趋势、离散程度、分布形态等三方面去描述
2) 描述集中趋势的主要有:众数、中位数、均值(简单平均、加权平均、调和平均、几何
平均等形式)
3) 描述离散程度的主要有:异众比率、四分位差、极差、平均绝对误差、方差和标准差、
离散系数
4) 描述分布形态的主要有:偏态系数、峰度系数
16、方差和标准差的概念及其特征 P61
概念:方差是指各变量值与均值的离差平方的算术平均数,标准差则是方差的正平方根。
两者都是标志变异指标,其特征:
1) 离散(变异)程度的测度值之一
2) 最常用的测度值
3) 反映了数据的分布特征
4) 反映了各变量值与均值的平均差异
5) 用于数据型数据,不能用于分类数据和顺序数据
6) 可根据总体数据或样本数据来计算,计算公式略有差异。
17、离散系数的概念P65
1) 是变异指标与其相应的均值之比
2) 通常是用标准差与均值来对比
3) 对数据相对离散程度的测度
4) 消除了数据水平高低和计量单位不同的影响
5) 用于对不同组别数据离散程度的比较
6) 计算公式:V σ=μσ V S =x s。