2020-2021学年浙江省中考数学毕业班升学考试模拟试题及答案解析

2021年浙江省中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（ ）A ．正方形B ．长方形C ．一条线段D ．三角形2．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形 4．下列各点在函数y=1-2x 的图象上的是（ ）A ．（2．5，-l ）B ．（0，34）C ．（0，12）D ．（1，-l ） 5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检．发现其中有5件不合格．那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）A ． 1万件B ．9万件C ．15万件D ． 20万件6．图中几何体的左视图是（ ）7．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系8． 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ）A ．222a b +B ．22()a b +C ．222a b +D ．222()a b +9．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ）A ．点A 在原点的右边，点B 在原点的左边B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些C ．点A 在点B 的右边D ．点A 在点B 的左边二、填空题10．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ． 11．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ．12． 抛物线2+28y x x =-的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴直线 ．13．将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是 ，第二组的频数是 ．14．方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ． 15．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 .16．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．17．如图，在6个图形中，图形①与图形 可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形 可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形 可经过相似变换得到(填序号)．18．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果少花了1.60元，则每本练习本的标价是 元.三、解答题19．已北京 2008 奥运会：吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 如图所示，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子中.(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片“欢欢”的概率是多少？(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名子后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.20．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上．若BC=8cm ，AD=6cm ，且PN=2PQ ，求矩形PQMN 的周长．N M Q P E D CB A21．如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点F，连结BD，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.22．已知方程260+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.x kx23．近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是．24．当73x=-时，求代数式269++的值.x x25．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为 AB延长线上一点，点E在BC 上，BB=BF，连接AB、EF和 CF.求证：AE =CF.26．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）227．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．28．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？29．有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h ，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km ／h ，回家途中他把车速固定在30 km ／h ，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)30．为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．C二、填空题10．圆，越小9：2512．向上, (—1，一9)，x=-113．0．3，1514．3，5-，14- 15．7+3m>016．70°17．③，②，④，⑥18．0.40三、解答题19．(1)13P =欢欢(2）19P =欢欢20． 14.4 cm.．21．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略22．1k =，3x =-23．10%24．25．在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.26．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．27．略28．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x ）人，由题意得322(40)x x +=- ，x=16,∴支援除草的有16 人．29．l2O km30．(1)1845%40÷=(名)；(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°。

2020-2021学年浙江省宁波市中考数学模拟卷1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．(本题4分)12019-的倒数是（ ） A ．2019-B ．2019C ．12019D ．12019-【答案】A 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【详解】12019-的倒数是2019- 故选A ． 【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义． 2．(本题4分)下列运算中正确的是（ ） A ．2a 2•a ＝3a 3 B ．（ab 2）2＝ab 4 C ．2ab 2÷b 2＝2a D ．（a+b ）2＝a 2+b 2【答案】C 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A.原式＝2a3，故A错误．B.原式＝a2b4，故B错误．C.2ab2÷b2＝2a，故C正确．D.原式＝a2+2ab+b2，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查主要考察了整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．3．(本题4分)从1～9这9个自然数中任选一个数，是3的倍数的概率是（）A．12B．13C．14D．15【答案】B【分析】先从1～9这九个自然数中找出是3的倍数的有3、6、9共3个，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：1～9这九个自然数中，是3的倍数的数有：3、6、9，共3个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是：3÷9＝13．故选：B．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An=．4．(本题4分)由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是（）A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．以上都不正确【答案】C【分析】根据三视图的概念画出相应的图形即可解答．【详解】解：该组合体的主视图如下：其左视图如下：故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，画出组合体的三视图是解答本题的关键．5．(本题4分)如图，Rt OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（）A B C 1 D 1【答案】A 【分析】根据勾股定理求出OB ，求出BC=AB=1，求出1，再根据线段的中点定义求出OD 即可． 【详解】解：在Rt OAB 中，∴OAB=90°，AB=1，OA=2，由勾股定理得：= ∴BC=AB ，AB=1， ∴BC=1，∴OC=OB -1，即1， ∴OP 的中点是D ，∴OD=12OP=)112即点D 表示的数是1,2故选：A ． 【点睛】本题考查了勾股定理，实数和数轴等知识点，能求出OP 的长是解本题的关键． 6．(本题4分)某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ） A ．6h ，6h B ．6h ，15h C ．6.5h ，6h D ．6.5h ，15h【答案】A 【分析】直接利用众数和中位数的概念求解即可得到答案． 【详解】解：∴锻炼6h 的人人数最多， ∴这组数据的众数为6h ， 又∴调查总人数为35人，中位数为第18个数据，即中位数为6h ， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念． 7．(本题4分)已知二次函数()()20y a x m a =->的图象经过点()1,A p -，()3,B q ，且p q <，则m 的值不可能．．．是（ ）A ．2-B ．C ．0D ．52【答案】D【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征得到m+1＜3﹣m或m≤﹣1，解得即可．【详解】解：∴二次函数y＝a（x﹣m）2（a＞0），∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝m，∴图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，∴m+1＜3﹣m或m≤﹣1解得m＜1，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．8．(本题4分)某工厂接到加工600 件衣服的订单，预计每天做25 件，正好按时完成，后因客户要求提前3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是( )A．600x+25−60025=3B．60025−600x+25=3C．60025−600x=3D．60025+3=600x【答案】B【解析】【分析】设工人每天应多做x件，根据关键描述语“提前3天交货”得到等量关系为“原来所用的时间﹣实际所用的时间＝3”，由此列出方程即可．【详解】设工人每天应多做x 件，则原来所用的时间为：60025 天，实际所用的时间为：60025+x ． ∴所列方程为：60025﹣60025+x ＝3． 故选B ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．(本题4分)如图，一块直角三角板的30°角的顶点P 落在O 上，两边分别交圆O 于A ，B 两点，若O 的直径为6，则弦AB 的长为（ ）A ．3B ．2C D【答案】A 【分析】连接AO 并延长交O 于点D ，连接BD ；根据同弦所对的圆周角相等可得30D P ∠=∠=︒；再说明AD=6,然后根据在直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半． 【详解】解：如图：连接AO 并延长交O 于点D ，连接BD ，30P ∠=︒，30D P ∴∠=∠=︒，∴AD 是O 的直径，6AD =，90ABD ∠=︒，132AB AD ∴==． 故答案为A ． 【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角为直角是解答本题的关键．10．(本题4分)如图，在等边OAB 中，6AB =，点D 是以O 为圆心，半径为3的圆上一动点，连接BD ，C 为BD 上一点，2DC CB =，连接AC ，则线段AC 的最大值与最小值之积为（ ）A ．27B ．26C ．25D ．24【答案】A 【分析】过A 作AH OB ⊥于H ，在BO 上截取2BM =，连结CM ，OD ；先证明BCM BDO ∽△△，然后运用相似三角形的性质和已知条件得到1CM =；再根据图形得到AM CM AC AM CM -≤≤+，即当且仅当A ，M ，C 三点共线时，AC 取得最大值为最小值；然后求得最大值和最小值并相乘即可． 【详解】解：如图：过A 作AH OB ⊥于H ，在BO 上截取2BM =，连结CM ，OD ，OAB 是等边三角形，6AB =，AH OB ⊥，3OH BH ∴==，1HM BH BM =-=，AH ∴=AM ==2BM =，6OB =，2163BM OB ∴==． 2DC CB =，13BC BD ∴=， BM BCOB BD∴=， //CM OD ∴， BCM BDO ∴∽△△，13CM BM OD OB ∴==， 3OD =， 1CM ∴=．AM CM AC AM CM -≤≤+∴当且仅当A ，M ，C 三点共线时，AC 取得最大值为最小值，∴AC 的最大值为1，AC 的最小值为1，∴AC 的最大值与最小值之积为()()1128127=-=．故答案为A ． 【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系、等边三角形的性质、勾股定理的应用以及相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线并灵活应用相关知识成为解答本题的关键． 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11．(本题5分)要使分式1aa +有意义，则的取值范围是____． 【答案】1a ≠- 【分析】根据分式的分母不能为0即可得． 【详解】由分式的分母不能为0得：10a +≠ 解得1a ≠- 故答案为：1a ≠-． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键． 12．(本题5分)如图，已知角α的终边经过点P （4，3），则cosα＝_____．【答案】45【分析】如图，过P 作PG x ⊥轴于,G 再利用勾股定理求解,OP 再由cos ,OG OPα=从而可得答案．【详解】解：如图，过P 作PG x ⊥轴于,G ()4,3,P4,3,OG PG ∴==5,OP ∴=4cos .5OG OP α∴== 故答案为：4.5【点睛】本题考查的是图形与坐标，求解锐角三角函数值，掌握以上知识是解题的关键． 13．(本题5分)分解因式：m 2﹣9m ＝_____．【答案】m （m ﹣9）【解析】【分析】直接提取公因式m 即可．【详解】解：原式＝m（m﹣9）．故答案为：m（m﹣9）【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．14．(本题5分)如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB= 4，⊙APB= 30°，则MN长的最大值为__________．【答案】4【分析】由三角形中位线定理可得MN=12AP，即当AP为直径时，MN长最大，由直角三角形的性质可求AP的长，即可求解．【详解】解：∴M,N分别是AB，BP的中点∴ＭＮ=12 AP，当AP为直径时，MN长最大，∴AP为直径，∴∴ABP=90°，且∴APB=30°，AB=4，∴AP=8∴MN长的最大值为12AP=12×8=4故答案为4.【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形中位线性质，熟练运用圆周角定理是本题的关键．15．(本题5分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数1(2)(4)4y x x =--与y 轴，x 轴相交于,,A B C 三点，D 是函数的顶点，M 是第四象限内一动点，且45AMB ∠=︒，连接,MD MC ，则2MD MC +的最小值是______．【分析】易得点M 的轨迹是以O 为圆心，OA 为半径的圆中的一段弧，连接,,MD OM MC ，取OB 的中点E ，连接ME 易得OEM OMC ∽，从而可得2CM EM =，故2222()2MD MC MD EM MD EM ED +=+=+≥，再由E 、D 点的坐标即可求解．【详解】 解：由二次函数1(2)(4)4y x x =--可得： A(0，2)， B(2，0) ，C(4，0)，D(3，14-) ∴OA=OB又∴45AMB ∠=︒ ∴点M 的轨迹是以O 为圆心，OA 为半径的圆中的一段弧，连接,,MD OM MC ，取OB 的中点E ，则E(1，0)，连接ME ，如图，在OEM △与OMC 中，OE=1，OM=2，OC=4， ∴12OE OM =，12OM OC = ∴OE OM OM OC = 又∴EOM MOC ∠=∠∴OEM OMC ∽， ∴12EM CM =，即CM=2EM 22()2MD MC MD EM ED ∴+=+≥2=∴22MD MC +≥故答案为：2． 【点睛】本题考查了圆的性质，二次函数的图像与性质，相似三角形的判定与性质，三角形三边之间的关系，解题的关键是取OB 的中点E ，得出OEM △与OMC 相似． 16．(本题5分)如图，反比例函数y=5x（x ＞0）的图象与矩形OABC 的边BC 交于点D ，过点A ，D 作DE⊙AF ，交直线y=kx （k ＜0）于点E ，F ．若OE=OF ，，则四边形ADEF 的面积为______．【答案】【分析】延长DE 交x 轴于G ，作DH OA ⊥于H ，证得OEG OFA ≌，即可证得GEO ADG ADEF ADEO S S S S =+=四边形四边形，设5D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则CD a =，5DH a=，BD =，得到)1BC OA GO ===a ，根据三角形面积公式求得即可． 【详解】 延长DE 交x 轴于G ，作DH OA ⊥于H∴//DE AF∴OGE OAF ∠=∠在OEG 和OFA 中OGE OAF EOG FOA OE OF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()OEG OFA AAS ≌∴ADEF ADEO GEO ADG S S S S =+=四边形四边形 设5,D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴CD a =，5DH a=，BD =∴)1BC OA GO ===a∴)11521522ADEF ADG S S AG DH a a==⋅=⨯⋅=四边形故答案是：5【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，三角形面积公式，证得GEO ADG ADEF ADEO S S S S =+=四边形四边形是解题的关键．三、解答题：本题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题8分)（1）解不等式组2(1)12112x x x -+<+⎧⎪⎨->-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． （2）先化简：（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，再从﹣1≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】（1）﹣1＜x ＜3；把解集在数轴上表示见解析；（2）12x x +-，﹣12． 【分析】(1)根据不等式组的解法解出并表示在数轴上即可;(2)先将分式化简,在代入合适的值即可.【详解】（1）2(1)12?11?2x xx-+<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②，解∴得：x＜3，解∴得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x＜3；如图所示：；（2）（1﹣11x-）÷22441x xx-+-＝21xx--•()()()2112x xx-+-＝12xx+-，∴﹣1≤x≤2，∴x的取值有：﹣1，0，1，2，∴x﹣2≠0且x﹣1≠0且x+1≠0，∴x≠±1且x≠2，∴x＝0时，原式＝﹣12．【点睛】本题考查不等式组的解法、分式的化简求值,关键在于熟练掌握基础的运算方法. 18．(本题8分)“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，求摩天轮的半径．（结果保留根号）【答案】摩天轮的半径为（126-【分析】延长AB 与地面所在直线交于点D ，根据题意可得AB ∴CD ，再根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径．【详解】解：如图，延长AB 与地面所在直线交于点D ，根据题意可知：AB ∴CD ，∴∴ADC =90°，∴∴ACD =45°，∴CD =AD =126（米），∴∴OCD =30°，OD =AD -AO =126﹣AO ， ∴tan30°=OD CD，126126AO -=，解得AO=126﹣（米）．答：摩天轮的半径为（126-【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．19．(本题8分)如图，在8×6的方格纸ABCD中，AB＝6，每个小方格纸的顶点为格点，请按要求画出格点多边形，且所画格点多边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点三角形EFG，使得点E，F，G分别在AB，BC，AD上，且⊙EFG＝90°，（2）在图2中画一个四边形EFGH，使点F为边BC的中点，E，G，H分别落在边AB，CD，DA上，且EG⊙FH，⊙AEG≠90°．【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据格点的组成的图形都是边长为1的小正方形，可利用已知的直角边求解，利用勾股定理的逆定理可得出结论。

2021年浙江省中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．文具盒中有 3 枝圆珠笔，2 枝铅笔， 1 枝钢笔，任取一枝，则是圆珠笔的概率是（）A．12B．16C．13D．232．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EFBC等于（）A．12B．13C．14D．233．某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确．．．的是（）A．该班近视眼的频率是0.6 B．该班近视眼的频数是27C．该班近视眼的频数是0.6 D．该班有18位视力正常的同学4．方程2850x x-+=的左边配成完全平方后所得的方程是（）A．2(6)11x-=B．2(4)11x-=C．2(4)21x-=D．以上答案都不对5．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为（）A．-1 B．1 C．5 D．-56．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．长方体7．计算2483(21)(21)(21)⨯+++的结果为（）A．841-B．6421-C．1621-D．3221-8．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+29．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是（）A．6 B．3 C．2 D．110．下列各式中，等号不成立的是（）A．|5|5-=B．|4||4|--=-C．|3|3-=D．|2|2--=二、填空题11．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 12．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列说法正确的是______（仅填序号）． ①AP 2＝PB ·AB ；②AB 2＝AP ·PB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ：AB ＝PB ：AP13．扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为__ ___cm 2.14．在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 上的中点, AC=1，BC=3，则CD= ．15．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .16．全等三角形的对应边 ，对应角 ．17．相似变换不改变图形的 ；图形中每条线段都 ．18． 若3x y -=,则5x y -++= .19．如图，点C 、D 、E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE=CD+DE ； ②CE=BC-EB ；③CE=CD+BD-AC ； ④CE=AE+BC-AB ，其中正确的是 (填序号)．20．当m 取 时，232(3)m m y m x -+=-是二次函数．三、解答题21．通过证明结论的 不成立，从而得出 成立，这种证明方法叫做反证法，它的关键是找出由假设所产生的，与 、 、 、 之间的矛盾．22．为了防止“传染性”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每m 2的教室地面，需用质量分数为0．2％的过氧乙酸溶液200g 进行喷洒消毒．(1)请估算：你所在班级的教室地面面积约为 m 2(精确到1m 2)；(2)请计算：需要用质量分数为20％的过氧乙酸溶液多少g 加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次?23． 若x ，y 为实数，且22441x x y -+-+=x y +.24．如图，∠1 =∠2，∠1+∠3 =180,问CD 、EF 平行吗？为什么？25．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．26．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为18 cm ，再将一个半径为8 cm 的铁球放入桶内，正好沉没在桶内的水面下，问桶内的水面上升了多少?(精确到0．1cm ，球的体积为343R )27．：如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB 画在方格纸上，A0=B0，请在小方格的顶点上标出两个点P l ，P 2：，使P l ，P 2：落在∠AOB 的平分线上．28．为了方便管理，学校每年都为新的七年级学生制作学生卡片，卡片上有了位数字的编号，其中前六位数表示该生入学年份、所在班及该生在班级中的序号；末位数表示性别；1 表示男生，2表示女生. 如：2007年入学的3班32号男同学的编号为 0703321. 则2008年入学的 10班的 15号女同学的编号为多少？有一次老师捡到一张编号为0 807 021 的学生卡片，你能帮忙找到失主吗？29．在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．30．为了能有效地使用电力资源，某市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：O0用电每千瓦时0．55元(“峰电”价)，21：00至次日8：00每千瓦时0．30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后，5月份用电量为300千瓦时，付电费115元．求王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．B5．B6．A7．C8．D9．B10．D二、填空题11．53 12． ①④13．5014．115．轴对称变换,平移变换16．相等，相等17．每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数18．219．①②④20．三、解答题21．反面，结论，已知，定义，公理，定理22．根据教室面积估算23．由已知得2x =，14y =32=24．平行，说明∠CDF+∠3=180°25．把△ABC 先绕点A 逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D 点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换26．2．1 cm27．提示：P l，P2到点A，B的距离相等即可(不唯一)28．2008年入学的10班的15号女同学的编号是0810152. 编号为0807021的学生卡是2008年入学的7班的2号男同学的29．能.方法:构造三角形全等(具体略)30．100千瓦。

最新杭州市初中毕业升学文化仿真考试考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为100分钟．2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号．3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．数学试题卷一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为(▲)A．7×10－6B．0.7×10－6C．7×10－7D．70×10－82．已知a＝20162，b＝2015×2017，则(▲)A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a≤b3．已知AB＝1.5，AC＝4.5，若BC的长为整数，则BC的长为(▲)A．3 B．6C．3或6 D．3或4或5或64．以下四个命题中真命题是(▲)①三角形有且只有一个内切圆；②四边形的内角和与外角和相等；③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．A．①②B．③④C．①②④D．②③④第5题图5．如图，已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于(▲) A．12cm2B．24cm2C．128cm2D．25cm26．小慧计算a，b，c(a＜b＜c)的平均数，她先计算a，b的平均数为x，再计算x与c的平均数为y，最后把y看作是a，b，c的平均数，则实际上小慧把a，b，c的平均数(▲)A．算大了B．算对了C．算小了D．当a＜b＜c＜0时，算小了；当c＞b＞a＞0时，算大了7．已知点(x1，y1)和(x2，y2)都在函数y＝－2x＋4的图象上．则下列结论正确的是(▲)A ．若y 1＜y 2，则x 1＜x 2B ．若y 1－y 2＝2，则x 1－x 2＝－1C ．可由直线y ＝2x 向上平移4个单位得到D ．与坐标系围成的三角形面积为8九年级数学试题卷(第1页，共4页)8．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，△DEF 是△ABC 的内接正三角形，则下列关系式成立的是(▲) A ．2∠1＝∠2＋∠3 B ．2∠2＝∠1＋∠3C ．2∠3＝∠1＋∠2D ．∠1＋∠2＋∠3＝90º9．如图，C 在以AB 为直径的半圆⊙O 上，I 是△ABC 的内心，AI ，BI 的延长线分别交半圆⊙O 于点D ，E ，AB ＝6，则DE 的长为(▲) A ．3B ．32C ．33D ．5第8题图 第9题图 第10题图10．如图，抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，DE 是正三角形ABC 的中位线。

2021年浙江省中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个物体由多个完全相同的小立方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小立方体的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ） A ．51x+52x+1=x B 51x+52x+1+1=x C ．51x+52x +1-1=x D ．51x+52x=1 3．已知2x =是关于x 的方程30x a +=的解，则a 值是（ ）A ． -6B ． -3C ．-4D ． -54．如图 ，图中共有（ ）A ．9个角和 7条线段B ．10个角和 8条线段C ．11个角和 9条线段D ．12个角和10条线段 5．已知0)5(2=+-++y x y x ，那么x 和y 的值分别是（ ）A ．25-，25B ．25，25-C ．25，25D ．25-， 25-6． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1± 7．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ． m n B ．m m n + C ．100n m D ．1000m m n + 8．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．2．510．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm11．22x py =中，下列说法正确的是 （ ）A ．x 是变量，y 是常量B ．x ，p ，y 全是变量C ．x 、y 是变量，2p 是常量D ．2、p 是常数 12．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°13．四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．AB ＝AD B ．OA ＝OBC ．AC ＝BD D ．DC ⊥BC14．在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）A ．cm 1B ．cm 2C ．cm 5.1D ．cm 315． 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（ ） A ．17 B ．7 C ．0 D ．-716．如图，AC 是⊙O 的直径，∠B 为直角，AB=6，BC=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．10024π-B ．2524π-C ．10048π-D ． 2548π-17． 如图，∠1的内错角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5二、填空题18． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .19．当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 .20．已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ．21．-4 的倒数是 ；|2|-= ．三、解答题22．已知a:b:c ＝2:3:7，且a －b ＋c ＝12，求2a ＋b －3c 的值.23．已知抛物线22(1)4y m x mx m =-++-图象过原点，开口向上.(1)求m 的值，并写出解析式；(2)求顶点坐标及对称轴；(3)当x 为何值时，y 有最值？是多少？24． 已知31x =，31y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.25．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xx x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.26．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-27．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．28．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.0 1 2 3-1 -2 -3 -4 -5 -629．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．30．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD向下平移2cm；(2）平移四边形ABCD,使点A像是A′.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．D5．A6．C7．D8．B9．B10．C11．BC13．A14．A15．B16．B17．A二、填空题18．75°19．1x =-20．321．14-，2三、解答题22．－２．23．(1)∵抛物线经过原点，∴240m -=，∴2m =±，∵开口向上，∴ 2m =∴抛物线的解析式为22y x x =+(2)顶点坐标( 一 1，一1)，对称轴为直线x=-1.(3)当 x=-1 时，y 有最小值为-1. 24．1由11024314xx x⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52xx，不等式组的解集为-5＜x≤2．解集在数轴上表示略．26．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x≤-9；(4)x≥一3 图略27．71°39′28．29．（3a+b）（2a+b）－（a+b）2=5a2+3ab（平方米）；•当a=3，b=2时，5a2+3ab=63（平方米）．30．略．。

浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.-2的绝对值为（）A. B. 2 C. D. -2【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∣-2∣=2.故答案为：B【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。

2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】解：A、∵a²和a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；B、∵，∴此答案错误，不符合题意；C、∵，∴此答案错误，不符合题意；D、∵，∴此答案正确，符合题意。

故答案为：D【分析】（1）因为a³与a²不是同类项，所以不能合并；（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解；（3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解；（4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。

3.宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：。

故答案为：C【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1.4.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x>2B. x≠2C. x≠0D. x≠-2【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.故答案为：B【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。

5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线。

浙江省杭州最新中考仿真模拟试题（试卷）数学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－2的相反数是( ) A.－2 B.－22 C.2 D.22 2.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是( )A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米3.如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（ ） A.138° B.142° C.148° D.159°4.数据4，2，6的平均数和方差分别是( )A. 2，38 B. 2，34 C. 4，38 D. 4，34 5.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是)0(>-a a 米,死海湖面的海拔更低为)0(>-b b 米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米. A ．b a + B.a b -- C.a b +- D.b a +-6.用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( )（第2题图）A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 7.下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 其中真命题是( )A ．①④B ．④C ．①②D ．②③8．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形,则该几何体的体积是（ ） A ．324B ．336C ．372D ．31449．已知函数y=（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是（ ）A ．BCD ．10．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=3EQ ；④若P 是AD 的中点,则矩形ABCD 为正方形．其中正确的是（ ） A ． ①④B ． ①③C ． ②③D ． ①③④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.已知52y x =，则x yx +的值为.12．函数1xy -=的自变量x 的取值范围是. (8题图)(10题图)(9题图)13.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=60°，⊙O 的半径为3，则BC 的长为.14．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sin θ的值.(第14题图) (第15题图)15．如图,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOC=30°,⊙P 的半径为1cm,且OP=4cm,如果⊙P 以 1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动,那么秒后⊙P 与直线CD 相切.16.如图，圆心在坐标原点的⊙O 的半径为1， 若抛物线c x y +-=2和⊙O 刚好有三个公共点，则此时c=.若抛物线和⊙O 只有两个公共点， 则c 的取值情况为.三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本题满分6分) (1)计算：20)31(45cos 238)31(-+︒--+-(2)先化简（44222+---x x x x + 22x x x-）·（x - x 4），再取一个合适的x 的值进行计算。

最新浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（）A．﹣2m B．+2m C．﹣5m D．+5m2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B． C．D．3．当分式有意义时，x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥24．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A．平均分B．众数C．中位数D．极差5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）A．πB．6πC．3πD．1.5π10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8二、填空题(每题3分，共18分)11．用科学记数法表示数0.0002016为______．12．计算：=______．13．分解因式：﹣3x+6x2﹣3x3=______．14．若方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是______．15．在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为______．16．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A 出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为______．三、解答题17．解方程：﹣=0．18．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，证明OD=OE．19．在等式y=ax+b中，当x=1时，y=﹣3；当x=﹣3时，y=13．（1）求a、b的值；（2）当﹣1＜x＜2，求y的取值范围．20．平面直角坐标系中，点A在函数y1=（x＞0）的图象上，点B在y2=﹣（x＜0）的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b．（1）当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积；（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积．21．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．22．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23．如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D 落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD=5，AB=4．①求ED的长．②若痕AE上存在一点F，它到点D的距离等于它到边BC的距离，在图中画出这个点，并直接写出FD的长．24．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD=3，求△ABC的面积．25．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，4）．（1）试写出b，c之间的关系式；（2）当a＞0时，若一次函数y=x+4的图象与y轴及该抛物线的交点依次为D，E，F，且E，F的横坐标x1与x2之间满足关系x2=6x1．①求△ODE与△OEF的面积比；②是否存在a，使得∠EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（）A．﹣2m B．+2m C．﹣5m D．+5m【考点】正数和负数．【分析】根据向左2m记作﹣2m，可以得到向右5m记作什么．【解答】解：∵向左2m记作﹣2m，∴向右5m记作+5m．故选D．2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、从正面、左面、上面观察看到都是长方形，故A正确；B、从正面、左面观察看到都是长方形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是圆，故C错误；D、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是正方形，故D错误；故选：A．3．当分式有意义时，x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．故选：C．4．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A．平均分B．众数C．中位数D．极差【考点】统计量的选择．【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，即可作出正确选择．【解答】解：菱形、矩形，线段、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．共4个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选D．6．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．【解答】解：连接OA，∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，∴AC=AB=×6=3cm，∵⊙O的半径为5cm，∴OC===4cm，故选B．7．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．8．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．1【考点】代数式求值．【分析】根据2m+n=﹣3，把4﹣4m﹣2n变形为4﹣2（2m+n），再整体代入即可．【解答】解：∵2m+n=﹣3，∴4﹣4m﹣2n=4﹣2（2m+n）=4﹣2×（﹣3）=4+6=10，故选B．9．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）A．πB．6πC．3πD．1.5π【考点】旋转的性质；弧长的计算．【分析】根据弧长公式列式计算即可得解．【解答】解：的长==1.5π．故选：D．10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S=4×4=16 （面积单位）．▱BCC′B′即线段BC扫过的面积为16面积单位．故选：C．二、填空题(每题3分，共18分)11．用科学记数法表示数0.0002016为 2.016×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4．故答案是：2.016×10﹣4．12．计算：= 1 ．【考点】分式的加减法．【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可．【解答】解：原式==1．故答案为：1．13．分解因式：﹣3x+6x2﹣3x3= ﹣3x（x﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式﹣3x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：﹣3x+6x2﹣3x3=﹣3x（1﹣2x+x2）=﹣3x（x﹣1）2．故答案为：﹣3x（x﹣1）2．14．若方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是 5 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．【分析】先用二次三项式的因式分解法求出一元二次方程的解，然后用勾股定理求出斜边的长．【解答】解：解方程x2﹣7x+12=0解得x=3，x=4；由勾股定理得：斜边长==5．故这个直角三角形的斜边长是5．15．在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为 3 ．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】由△ABC的面积为6可得ab=12，再由勾股定理可得a2+b2=62=36，再由tanA+tanB=+=求解．【解答】解：∵△ABC的面积为6，∴ab=12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，∴a2+b2=62=36，∴tanA+tanB====3，故答案为：3．16．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A 出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为9 ．【考点】轨迹．【分析】过点M作GH⊥AD，证明△EGM≌△FHM，得到MG=MH，从而可知：点M的轨迹是一条平行于BC的线段，然后证明△EF1B∽△∠EF1F2，求得F1F2=18，最后根据三角形中位线定理可求得答案．【解答】解：如图所示：过点M作GH⊥AD．∵AD∥CB，GH⊥AD，∴GH⊥BC．在△EGM和△FHM中，∴△EGM≌△FHM．∴MG=MH．∴点M的轨迹是一条平行于BC的线段．当点P与A重合时，BF1=AE=2，当点P与点B重合时，∠F2+∠EBF1=90°，∠BEF1+∠EBF1=90°，∴∠F2=∠EBF1．∵∠EF1B=∠EF1F2，∴△EF1B∽△∠EF1F2．∴，即：，∴F1F2=18，∵M1M2是△EF1F2的中位线，∴M1M2=F1F2=9．故答案为：9．三、解答题17．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得3（x﹣1）﹣（x+1）=0，解这个方程，得x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，则x=2是原方程的解．18．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，证明OD=OE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据线段中点定义可得BO=CO，然后证明△BDO≌△CEO可得DO=EO．【解答】证明：∵点O是底边BC的中点，∴BO=CO，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，在△BDO和△CEO中，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴DO=EO．19．在等式y=ax+b中，当x=1时，y=﹣3；当x=﹣3时，y=13．（1）求a、b的值；（2）当﹣1＜x＜2，求y的取值范围．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）将x与y的两对值代入y=ax+b，即可求出a与b的值；（2）将y看做已知数，求出x，根据x的范围求出y的范围即可．【解答】解：（1）将x=1时，y=﹣3；x=﹣3时，y=13代入得：，解得：；（2）由y=﹣4x+1，得到x=，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜＜2，解得：﹣7＜y＜5．20．平面直角坐标系中，点A在函数y1=（x＞0）的图象上，点B在y2=﹣（x＜0）的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b．（1）当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积；（2）当AB∥x轴时，求△OAB的面积．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】（1）如图1，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，先旅游反比例函数解析式确定当A （5，），B（﹣，5），再利用反比例函数系数k的几何意义得到S△BOD=S△AOC=1，然后利用S△AOB=S梯形ABDC﹣S△BOD﹣S△AOC进行计算；（2）如图2，AB交y轴于H，根据反比例函数系数k的几何意义，利用S△AOB=S△BOH+S△AOH进行计算即可．【解答】解：（1）如图1，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，∵|a|=|b|=5，∴a=5，b=5，当x=5时，y1==，则A（5，），当y=5时，﹣=5，解得x=﹣，则B（﹣，5），∵S△BOD=×2=1，S△AOC=×2=1，∴S△AOB=S梯形ABDC﹣S△BOD﹣S△AOC=×（+5）（5+）﹣1﹣1=；（2）如图2，AB交y轴于H，∵AB∥x轴，∴S△AOB=S△BOH+S△AOH=×2+×2=2．21．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）利用概率公式即可直接求解；（2）利用树状图法求出所有可能的情况，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）抽出数字为“2”的卡片的概率是；（2）共有6种不同的结果，满足x+y＜4的有2种，则P（x+y＜4）==．22．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．23．如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D 落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD=5，AB=4．①求ED的长．②若痕AE上存在一点F，它到点D的距离等于它到边BC的距离，在图中画出这个点，并直接写出FD的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）以AD长为半径画弧与BC交于点D′，再做出∠DAD′的平分线，即可得出符合要求的图形；（2）利用勾股定理以及翻折变换性质得出DE=D′E=x，EC=4﹣x，进而得出即可；②过D′作CB的垂线交AE于F，根据翻折变换的性质可知，F即为所求，证明△ABG∽△FD′G，根据相似三角形的性质列出比例式，求出FD′的值，得到FD的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）①∵AD=5，AB=4，∴AD′=5，∴BD′==3，∴CD′=5﹣3=2，设DE=D′E=x，则EC=4﹣x，故EC2+D′C2=D′E2，即（4﹣x）2+22=x2，解得：x=，故ED的长为：．②如图所示，过D′作CB的垂线交AE于F，由翻折变换的性质可知，DF=FD′，分别延长AE，BC相交于点G，∵AD平行于CB，∴∠DAG=∠AGC，∵∠DAG=∠D′AG，AGC=∠D′AG，∴GD′=AD′=AD=5，∵D′F⊥CB，∴FD′∥AB，∴△ABG∽△FD′G，∵Rt△ABD′中，AD′=5，AB=4，∴BD′=3，BG=BD′+D′G=3+5=8，∴△ABG与△FD′G的相似比为8：5，∴AB：FD′=8：5，∵AB=4，∴FD′=2.5，即FD=2.5．24．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD=3，求△ABC的面积．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先连接OC，由PE是⊙O的切线，AE和过点C的切线互相垂直，可证得OC ∥AE，又由OA=OC，易证得∠DAC=∠OAC，即可得AC平分∠BAD；（2）由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB=∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC=1：2，即可求得答案；（3）首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH=AD=，四边形OCEH是矩形，即可得AE=+OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC=2BC，然后在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得（2BC）2+BC2=52，即可求得BC的长，继而求得答案．【解答】（1）证明：连接OC，∵PE是⊙O的切线，∴OC⊥PE，∵AE⊥PE，∴OC∥AE，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OAC，∴AC平分∠BAD；（2）线段PB，AB之间的数量关系为：AB=3PB．理由：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠ABC，∵∠PCB+∠OCB=90°，∴∠PCB=∠PAC，∵∠P是公共角，∴△PCB∽△PAC，∴，∴PC2=PB•PA，∵PB：PC=1：2，∴PC=2PB，∴PA=4PB，∴AB=3PB；（3）解：过点O作OH⊥AD于点H，则AH=AD=，四边形OCEH是矩形，∴OC=HE，∴AE=+OC，∵OC∥AE，∴△PCO∽△PEA，∴，∵AB=3PB，AB=2OB，∴OB=PB，∴=，∴OC=，∴AB=5，∵△PBC∽△PCA，∴，∴AC=2BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（2BC）2+BC2=52，∴BC=，∴AC=2，∴S△ABC=AC•BC=5．25．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P（2，4）．（1）试写出b，c之间的关系式；（2）当a＞0时，若一次函数y=x+4的图象与y轴及该抛物线的交点依次为D，E，F，且E，F的横坐标x1与x2之间满足关系x2=6x1．①求△ODE与△OEF的面积比；②是否存在a，使得∠EPF=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把抛物线解析式写成顶点式，可用a分别表示出b和c，可得到b和c之间的关系式；（2）①由条件可知△ODE和△ODF同底，且高的比为E、F两点的横坐标之比，可求得△ODE 和△ODF的面积之间的关系，可求得答案；②可设出E点坐标为（m，m+4），表示出F点的坐标，由条件可证明△EPM∽△PFN，根据相似三角形的性质可得到关于m的方程，可求得m，可求得E、F点的坐标，把F点坐标代入抛物线解析式可求得a的值，再把E点坐标代入验证即可．【解答】解：（1）∵抛物线顶点坐标为（2，4），∴抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+4=ax2﹣4ax+4a+4，∴b=﹣4a，c=4a+4，∴b+c=4；（2）①由题意可知△ODE和△ODF的底边DE、DF边上的高相同，∴S△ODE：S△ODF=DE：DF=x1：x2=1：6，∴S△ODE：S△OEF=1：5；②如图，分别过E、F作x轴的垂线，垂足分别为G、H，交直线DP于点M、N，∵直线y=x+4，∴设点E坐标为（m，m+4），则点F的坐标为（6m，6m+4），∴EM=EG﹣MG=m+4﹣4=m，FN=FH﹣NH=6m+4﹣4=6m，PM=PD﹣MD=2﹣m，PN=DN﹣PD=6m ﹣2，∵∠EPF=90°，∴∠EPM+∠FPN=90°，且∠FPN+∠PFN=90°，∴∠EPM=∠PFN，∴△EPM∽△PEN，∴=，即=，整理可得6m2+7m+2=0，解得m=或m=，当m=时，点E（，），F（3，7），把F点坐标代入抛物线解析式可得a+4=7，解得a=3，∴抛物线解析式为y=3（x﹣2）2+4，当x=时，代入可求得y=≠，即点E不在该抛物线图象上，不符合题意，当m=时，点E（，4），F（4，8），把F点坐标代入抛物线解析式可求得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+4，当x=时，代入可求得y=≠4，即点E不在抛物线图象上，不符合题意，综上可知不存在满足条件的a的值．2016年9月19日。

宁波市初中毕业学业考试一、选择题（每小题4分，共48分）1． 在，12，0，2-这四个数中，为无理数的是 （ ）A B ．12 C ．0 D ．2- 2． 下列计算正确的是 （ ）A ．235a a a +=B ．2(2)4a a =C ．235a a a ⋅=D ．235()a a =3．2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中４５万吨用科学记数法表示为 （ ）A ．60.4510⨯吨B ．54.510⨯吨C ．44510⨯吨D ．44.510⨯吨4． 要使二次根式有意义，则x 的取值范围是 （ ）A ．3x ¹B ．3x >C ．3x £D ．3x ³5． 如图所示的几何体的俯视图为6．一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为（）A．12B．15C．310D．7107．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC ＝30m、n的度数为（A．20°C．45°8．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．5 D．79．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则»DE的长为（）A ．4pB ．2p C ．p D ．2p 10． 抛物线2222y x x m =-++（m 是常数）的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11． 如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，BE ＝4，过点E 作EF ∥BC ，分别交BD 、CD 于G 、F 两点．若M 、N 分别是DG 、CE 的中点，则MN 的长为 （ ）A ． 3B ．C D ．412． 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n 的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、 填空题（每小题4分，共24分）13． 实数8-的立方根是__________________．14． 分式方程21332x x +=-的解是_____________________． 15． 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有________个黑色棋子．16． 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ．已知AB ＝500米，这名滑雪运动员的高度下降了_________sin34盎cos340.83盎，tan340.67盎）．17． 已知△ABC 的三个顶点为A (1,1)--，B (1,3)-，C (3,3)--，将△ABC 向右平移m （0m >）个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数3y x =的图象上，则m 的值为___________．18． 如图，在菱形纸片ABCD 中，AB ＝2，∠A ＝60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F 、G 分别在边AB 、AD 上．则cos ∠EFG 的值为_______________．三、 解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分）19． 先化简，再求值：(2)(2)(1)(5)x x x x +-+-+，其中32x =．20． 在44´的方格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．21．大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300未给出）：（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．22． 如图，正比例函数13y x =-的图象与反比例函数2k y x =的图象交于A 、B 两点，点C 在x 轴负半轴上，AC ＝AO ，△ACO 的面积为12．（1）求k 的值；（2）根据图象，当12y y >时，写出自变量x 的取值范围．23．5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24．在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE ＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE 的长．25． 如图，抛物线21144y x x c =++与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，连结AB ．点C 15(6,)2在抛物线上，直线AC 与y 轴交于点D ． （1）求c 的值及直线AC 的函数表达式；（2）点P 在x 轴的正半轴上，点Q 在y 轴正半轴上，连结PQ 与直线AC 交于点M ，连结MO 并延长交AB 于点N ，若M 为PQ 的中点．①求证：△APM ∽△AON ；②设点M 的横坐标为m ，求AN 的长（用含m 的代数式表示）．26．有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝12∠D，∠C＝12∠A，求∠B与∠C的度数之和；（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．（3）当点P在y轴负半轴上运动时；①试问BEOP的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不发生变化，求出这个比值；。