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人教版高中物理选修3—5动量和动量定理专题练习1．有关实际中的现象，下列说法不正确的是( )A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好答案: D 2．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h 时的动量大小为p1,当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于( ）A．1∶1 B．1∶ C．1∶2 D．1∶42答案： B 3．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动。
它们的动量随时间变化如图所示。
设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是( ）A．F1〉F2，I1＝I2B．F1〈F2，I1<I2C．F1>F2，I1〉I2D．F1＝F2，I1＝I2答案： A 4．质量为0。
2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是( )A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 JB．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 JC．Δp＝0。
![人教版高中物理选修3-5重点题型巩固练习] 动量守恒定律的应用(碰撞) 提高](https://img.taocdn.com/s1/m/e2ff78e66f1aff00bfd51e2f.png)
人教版高中物理选修3-5知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B （大小不计），A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（ ）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h6．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ） A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5k gm/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。
人教版高中物理选修3-5测试题及答案解析全套含模块综合测试题，共5套阶段验收评估(一) 动量守恒定律(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
1～5小题只有一个选项符合题目要求，6～8小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量()A．始终相同B．只有大小相同C．只有方向相同D．以上说法均不正确解析：选A做平抛运动的物体，只受重力作用，重力是恒力，其在相等时间内的冲量始终相等，根据动量定理，在相等的时间内，物体动量的变化量始终相同。
2．下列情形中，满足动量守恒的是()A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量解析：选B铁锤打击放在铁砧上的铁块时，铁砧对铁块的支持力大于系统重力，合外力不为零；子弹水平穿过墙壁时，地面对墙壁有水平作用力，合外力不为零；棒击垒球时，手对棒有作用力，合外力不为零；只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时，系统所受合外力为零，所以选项B正确。
3.如图1所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将细线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()图1A．0 B．向左C．向右D．无法确定解析：选A小球和圆槽组成的系统在水平方向上不受外力，故系统在水平方向上动量守恒，细线被烧断的瞬间，系统在水平方向的总动量为零，又知小球到达最高点时，小球与圆槽水平方向有共同速度，设为v′，设小球质量为m，由动量守恒定律有0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A正确。
4.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是( )图2A ．m a >m bB ．m a <m bC ．m a ＝m bD ．无法判断解析：选B 由v t 图像可知，两球碰撞前a 球运动，b 球静止，碰后a 球反弹，b 球沿a 球原来的运动方向运动，由动量守恒定律得m a v a ＝－m a v a ′＋m b v b ′，解得m a m b ＝v b ′v a ＋v a ′<1，故有m a <m b ，选项B 正确。
2015年高考物理试题分类汇编选修3-5及答案解析word 版目录动量与动量守恒 (1)波粒二象性 原子物理 (4)选修3-5汇总 (7)动量与动量守恒1.（15福建卷）如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v o ，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是____________。
(填选项前的字母)A. A 和B 都向左运动B. A 和B 都向右运动C. A 静止，B 向右运动D. A 向左运动，B 向右运动答案 D2.（15重庆卷）高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）.此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为mg + mg - mg +mg - 【答案】A【解析】试题分析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式22v gh =，可知v过程（取向上为正）由动量定理得()0()F mg t mv -=--，解得：F mg =，故选A 。
考点：本题考查运动学公式、动量定理。
3.（15新课标2卷）（10分）滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。
两者的位置x 随时间t 变化的图像如图所示。
求：（ⅰ）滑块a 、b 的质量之比；（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
【答案】（1）8121=m m ；（2）21=∆E W考点：动量守恒定律；能量守恒定律4.（15新课标1卷）波粒二象性 原子物理1.（15江苏卷）（1）波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等（2）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U 是常用的核燃料。
人教版高中物理选修 3—5第十六章动量守恒定律章末复习动量和能量的综合应用、选择题（1〜5题为单选题，6〜8题为多选题）1.如图所示，A 、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上,后的过程中弹簧弹性势能的最大值为 （）为质点）以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的 右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为弹簧具有的最大弹性势能等于 （ ）块的运动情况是（6.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度V 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较（ ）A .子弹对滑块做功一样多A 和B 的质量分别是99m 和100m ，一颗质量为 m 的子弹以速度V o 水平射入木块 A 内没有穿出，则在以 mv 2A ---mv 2B.2QQ99mv 2C. 200199mv 2D. 4002 .如图所示，木块 A 、B 的质量均为2 kg ,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时, 由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为C . 16 JD . 32 J3.如图所示，质量为 M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为 ）M 的物块（视H AW ⅛W ∖r ⅞3L B.3LLC∙ 4LD ∙2W7T r 7^777'4•如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 质量相等，都可视作质点. Q 与轻质弹簧相连.设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中， A . P 的初动能B . 1P 的初动能的2 C . P 的初动能的3D .1P的初动能的15.如图所示，在光滑水平面上，有一质量 M = 3 kg 的薄板和质量 m = 1 kg 的物块都以V =4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦, 薄板足够长，当薄板的速度为2.7 m/s 时，物A .做减速运动B .做加速运动C .做匀速运动D .以上运动都有可能AB •子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多亠甲£D .系统产生的热量不一样多7•如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B ,从离水平面高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是（）A .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB .弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C. B与A分开后能达到的最大高度为 4D . B与A分开后能达到的最大高度不能计算&如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度V o= 0.1 m/s向右做直线运动，已知两弹性小球质量分别为mι= 1 kg和m2= 2 kg. 一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过t = 5.0 S两球的间距为S =4.5 m ,则下列说法正确的是（）A .刚分离时，a、b两球的速度方向相同B .刚分离时，b球的速度大小为0.4 m/sC.刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sD .两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J二、计算题：9.如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置.子弹m以速度v o沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短.已知子弹质量为m,木块质量M = 9m,弹簧最短时弹簧被压缩了Δx.劲度系数为k、1形变量为X的弹簧的弹性势能可表示为E P= 1kx2.求：（1）从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（2）弹簧的劲度系数.10.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M = 8 kg的平板小车，车上有一个质量m= 1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态.一颗质量m0= 0.1 kg的子弹以V0 =200 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中.已知木块与小车平板之间的动摩擦因数尸0.5, g= 10 m∕s2.(1)求子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小；(2)若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度大小；(3)若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长?11.如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L= 0.8 m.现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h = 0.2 m.已知A、B、C的质量分别为m A= 4 kg、m B= 8 kg和m e = 1 kg , A、B间的动摩擦因数μ= 0.2, A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g = 10 m∕s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少?12•如图所示，一对杂技演员(都可视为质点)乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆，演员处于A点时秋千绳处于水平位置，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点.求男演员落地点C与O点的水平距离x.(已知男演员的质量m1和女演员的质量m2的关系为m1= 2,秋千的质量不计，秋千的绳长为R, C点m2比O点低5R,不计空气阻力).R13.如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m,在木板的上表面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度V0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞.求：(1)木块B的最小速度是多少？(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少?14.如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度V射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离;(2)射入的过程中，系统损失的机械能；(3)子弹在木块中打入的深度.15.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg ,初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以V= 6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少？16.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块A与B 均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h= 1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为尸0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g = 10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2)小车C上表面的最短长度.参考答案1A 2B 3D 4B 5A 6AC 7BC 8CDVA FwAΛΛ]B∖ΓC~ ^7777777777777777777/777/77：9.解析(1)设子弹刚相对于木块静止时的速度为V,由动量守恒定律mv0= (m+ M)v,解得V o V =IO-设从子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为Δ ,由能量守恒定律1 2 1 2 ΔE = 2mv o 2— 2(m + M)V 2代入数据得ΔE =泌.20(2)设弹簧的劲度系数为 k ',根据题述，弹簧最短时弹簧被压缩了 1 为 E P Z= 1^ ( Δ()2,木块压缩轻弹簧过程，由机械能守恒定律1 22(m+ M)V 2= E P Z ,2解得弹簧的劲度系数 k ' =-mV-10 Δx10. 解析 (1)子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有: m o v o = (m o + m)v 1,解得：m 0V 0 0.1 × 200 V1 = m 0+m =0.1 + 1.9 m/s = 10 m/s(2)子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得: (m o + m)v 1= (m o + m + M)V ,(3) 子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得： 1 12(m o + m)v 12= μm o + m)gL + 2^(m o + m+ M)V 2,解得L = 8 m.11. 解析 (1)小球碰撞前在竖直平面内做圆周运动 1根据机械能守恒定律，得 m c gL = 1m c v o 2由牛顿第二定律，得 F — m c g =田严 解得 V 0= 4 m/s , F = 30 N1⑵设A 、C 碰撞后的速度大小分别为 V A 、V C ,由能量守恒和动量守恒，得 ^m c v c 2= m C gh m c v o =m A V A — m c v c解得 V C = 2 m/s , V A = 1.5 m/s(3)设A 在B 上相对滑动的最终速度为 V ,相对位移为X ,由动量守恒和能量守恒，得 m A V A=(m A + m B )vΔx ,其弹性势能可表示解得V =m o + m V 1 m o + m + M 0.1 + 1.9 ×10m∕s = 2 m/s1 2 1 2μimgx= qm A V A2— q(m A+ m B)v2解得X= 0.375 m3要使A不从B车上滑下，小车的最小长度为0.375 m(或§ m)12.解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v o,由机械能守恒定律有1 2(m i + m2)gR= 2(m1+ m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为V1,方向与V0相同，女演员速度的大小为V2,方向与V0 相反，由动量守恒定律有(m1 + m2)V0= m1V1 —m2V2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落到C点所需的时间为t,根据题中所给条件，由运动学规律得1 24R= 2gt2, X= V1t女演员刚好能回到A点，由机械能守恒定律得1 2m2gR = ^m2V22,已知m1 = 2m2，解得X= 8R.13.解析(1)由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动；A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小.取向右为正方向，根据动量守恒定律：m 2VO— mV0= 5mV解得B的最小速度V= v05(2)A向左减速的过程，根据动能定理有-μ mgχ= 0— 2mV02向左的位移为χ1=2vμgA、C 一起向右加速的过程，根据动能定理有1 VO2μ mg2= 2×4m（5）向右的位移为x2=羞g取向左为正方向，整个过程A发生的位移为21V2X=x1 —x2=5o7g即此过程中A发生的位移向左，大小为臥。
人教版高中物理选修3-5第一章动量守恒定律单元测试一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时（）A. A、B系统总动量为2mvB. A的动量变为零C. B的动量达到最大值D. A、B的速度相等2.如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量，正确的是（）A. 拉力F的冲量大小为B. 摩擦力的冲量大小为C. 重力的冲量大小为mgtD. 物体所受支持力的冲量是mgt3.如图所示，半径为R、质量为M的光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（）A.B.C.D. -4.质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（）A. 此碰撞一定为弹性碰撞B. 被碰物体质量为2kgC. 碰后两物体速度相同D. 此过程有机械能损失5.如图所示，质量为m的小滑块可视为质点，从h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的B点斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接要使物体能原路返回，在B点需给物体的瞬时冲量最小应是( )A. B. C. D.6.从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（）A. 三球落地时动量相同B. 三球落地时动量不相同C. 从抛出到落地过程,三球受到的冲量相同D. 从抛出到落地过程,平抛运动小球受到的冲量最小二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）7.一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则（）A. 时物块的速率为B. 时物块的动量大小为C. 时物块的动量大小为D. 时物块的速度为零8.如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下（α＞θ），到达斜面底端的过程中（）A. 两物体所受重力冲量相同B. 两物体所受合外力冲量不同C. 两物体到达斜面底端时动量相同D. 两物体到达斜面底端时动量不同9.用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是（）A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能不守恒B. 子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C. 忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能D. 子弹和木块一起上升的最大高度为10.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为（）A. ,B. ,C. ,D. ,三、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是______m/s。
课后训练1．如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )。
A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒2．如图所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动(规定向右为正方向)，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )。
A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2 3．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。
碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断( )。
A ．甲的质量比乙小B ．甲的初速度比乙小C ．甲的初动量比乙小D ．甲的动量变化比乙小4．如图所示，光滑圆槽的质量为m ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )。
A ．0B ．向左C ．向右D ．无法确定5．质量为m 的A 球以水平速度v 与静止在光滑的水平面上的质量为3m 的B 球正碰，A 球的速度变为原来的12，则碰后B 球的速度是(以v 的方向为正方向)( )。
A ．v B ．－v C ．－2v D.2v 6．平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A 以水平初速度v 0向车的右端滑行，如图所示。
由于A 、B 间存在摩擦，因而A 在B 上滑行后，A 开始做减速运动，B 做加速运动(设B 车足够长)，则B 车速度达到最大时，应出现在( )。
A ．A 的速度最小时B ．A 、B 速度相等时C ．A 在B 上相对停止滑动时D ．B 车开始做匀速直线运动时7．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m＝3 kg的薄板和质量为m′＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是()。
选修3-5动量计算题专练1．质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上，质量为m的小球以速度v1向物块运动，不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v？2．设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离？3．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？4．总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？5．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？6 ．如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B 成θ角时，圆环移动的距离是多少？7．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小8．两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A=0.5kg，m B=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C=0.1kg的滑块C（可视为质点），以v c=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度v A（2）滑块C离开A时的速度v c’9．如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小？10．如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m A=1kg，m B=1kg，m C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。
高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞子弹打木块模型专题专项训练习题集【典题强化】1．一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为F f。
试求：（1）子弹、木块相对静止时的速度v（2）子弹、木块在水平面上发生的位移x1、x2分别为多少？（3）子弹打进木块的深度d为多少？（4）系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？（5）子弹打进木块的作用时间？2．在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是（）A．子弹对木块做功使木块内能增加B．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能C．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和D．子弹与木块总动能守恒3．如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。
以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（）A．子弹减少的动能转变为木块的动能B．子弹和木块系统的机械能守恒C．子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功D．子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热4．一子弹以一定的初速度射入放在光滑平面上的木块中，并共同运动。
下列说法中正确的是（）A．阻力对子弹做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B．木块对子弹做的功等于子弹对木块做的功C．木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做功的差5．光滑水平面上，静置厚度不同的木块A与B，质量均为M，质量为m的子弹具有这样的水平速度，它击中可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。
现A固定，子弹以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可自由滑动的木块B，两木块与子弹的作用力相同，求两木块厚度之比。
6．质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中(未穿出)。
则A、B两木块的落地时间t、t相比较，下列结果正确的是（）A．t A= t B B．t A＞t B C．t A＜t B D．无法判断7．质量为m的匀质木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。
专项训练 子弹打木块问题一、“子弹打木块”题根【例1】 质量为M 的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块中，深度为d .求：(1)子弹对木块做的功是多少？ (2)木块对子弹的阻力是多大？(3)在这段时间内木块移动的距离是多大？【解析】 由题意可画出如图所示的示意图，滑动摩擦力f 使子弹减速，使木块加速．当M 、m 相对静止时，摩擦力为0，随后M 、m 以共同速度匀速运动．由动量守恒定律，得mv 0 ＝(M ＋m )v ，所以v ＝mM ＋mv 0对木块用动能定理，得f ·s 木＝12Mv 2－0①对子弹用动能定理，得－f ·s 子＝12mv 2－12mv 20②②－①，得f ·s 子－f ·s 木＝12mv 20－12(M ＋m )v 2即f ·d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2③(1)子弹对木块做的功f ·s 木＝12Mv 2＝Mm 2v 20M ＋m2(2)f ＝12mv 20－12M ＋m v 2d＝Mmv 202d M ＋m(3)s 木＝12Mv 2f ＝mM ＋m d【答案】 (1)Mm 2v 20M ＋m 2 (2)Mmv 202d M ＋m (3)m M ＋md 【名师点拨】 子弹打木块类型问题的特征之一是木块与地面接触处光滑，可对系统用动能定理：f ·d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2，式中的d 是相对路程不是位移．规范作出草图有助于找出几何量间的关系，规范作图显得特别重要．结论(1)子弹损失的机械能有两部分作用： ①一部分用来增加木块的动能：12Mv 2②另一部分用来转化为系统的内能：E 损＝f ·d关系：12mv 20－12mv 2＝12Mv 2＋fd .此式可由题根推导式③变形而得．(2)子弹对木块做的功等于木块动能的增量．(3)系统增加的内能fd ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2，即系统内能的增加等于系统的初动能与末动能的差值，依据：由能的转化和守恒定律，知系统损失的机械能等于系统内能的增加．系统损失的机械能＝摩擦力f 和相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积．【触类旁通】 (2011·全国)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击，通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m 、厚度为2d 的钢板静止在水平光滑桌面上，质量为m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿，现把钢板分成厚度均为d 、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示，若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响．【解析】 质量为m 的子弹以某一速度v 0垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿且钢板和子弹获得速度为v ，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv 0＝(m ＋2m )v ①f ×2d ＝12mv 20－12×3mv 2②质量为m 的子弹以某一速度v 0垂直射穿第一块钢板，获得速度v 1，钢板速度v 2，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv 0＝mv 1＋mv 2③f ×d ＝12mv 20－12mv 21－12mv 22④质量为m 的子弹以速度v 1垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度d 0，共同速度v 3，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv 1＝2mv 3⑤f ×d 0＝12mv 21－12×2mv 23⑥联立以上六式，化简得d 0＝12(32＋1)d子弹射入第二块钢板的深度d 0＝12(32＋1)d二、子弹打木块问题的实质及延伸子弹打木块问题的实质是子弹与木块相互作用过程的能量转化．这类题的显著特征是：木块与地面之间接触面光滑，从而在子弹和木块的整个作用过程中，系统有动量守恒，子弹在摩擦力的作用下做匀减速运动，木块在摩擦力的作用下做匀加速运动，直至二者速度相等．此过程中能量的转化和转移为：木块增加的动能来源于子弹对木块的摩擦力做功．子弹损失的能量一部分用来增加木块的动能，另一部分用来增加系统的内能．在子弹打木块模型中，突出体现了“功是能量转化的量度”．子弹打木块问题是动量定理、动量守恒定律、动能定理、能的转化和守恒的综合应用．要掌握子弹打木块模型的基本解法和重要推论：系统损失的能量等于摩擦力与相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积．子弹打木块问题不仅在力学中有其广泛的应用，这个模型在电场、磁场中也有延伸．【例2】 如图所示，质量为3m 的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧．质量为m 的木块(可视为质点)，它从木板右端以未知速度v 0开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出．若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为E p ，小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：(1)木块的未知速度v 0；(2)以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能．【解析】 (1)木块从开始到压缩最短过程中，根据动量守恒定律，可知mv 0＝(m ＋3m )v 共，压缩最短时，m 与3m 具有共同速度．根据能量关系，有12mv 20－12(3m ＋m )v 2共＝μmgL ＋E p小木块从开始到最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，最终m 和3m 具有共同速度，由动量守恒，知mv 0＝(3m ＋m )v ′共，通过比较可知v ′共＝v 共．整个过程的能量关系，有12mv 20－12(3m ＋m )v 2共＝2μmgL 联立以上各式，得v ＝16E p3m(2)由上可知E p ＝μmgL ，损失的机械能E 损＝12mv 20－12(3m ＋m )v 2共＝2μmgL ＝2E p【答案】 (1)16E p3m(2)2E p 【触类旁通】 (2011·海南)一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止，重力加速度为g .求：(1)木块在ab 段受到的摩擦力f ； (2)木块最后距a 点的距离s .【解析】 (1)木块在斜面上上升到最高点时，木块和物体P 具有相同的水平速度为v 1，由动量和能量守恒，得mv 0＝(m ＋2m )v 112mv 20＝12(m ＋2m )v 21＋mgh ＋fL 联立以上两式，得f ＝m v 20－3gh 3L(2)设最后物体与物体P 的共同速度为v 2，由动量守恒定律，得mv 0＝(m ＋2m )v 2 整个过程中，根据能量守恒，得 12mv 20＝12(m ＋2m )v 22＋f (2L －s ) 联立以上四式，得s ＝v 20－6gh v 20－3ghL【答案】 (1)m v 20－3gh 3L (2)v 20－6ghv 20－3ghL三、子弹打木块问题的变形【例3】 在光滑的水平轨道上，有两个半径都是r 的小球A 和B ，质量分别为m 和2m ，当两球心间距大于L (L 比2r 大得多)时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F ，设A 球从远离B 球处以速度v 0沿两球连心线向原来静止的B 球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v 0必须满足什么条件？【解析】 方法一：A 球距B 球远于L 时，A 球做匀速直线运动，B 球静止．当A 、B 两球间的距离小于等于L 时，A 球做匀减速运动，B 球做匀加速运动．设A 球的加速度为a 1，B球的加速度为a 2，根据牛顿第二定律，有对A ：F ＝ma 1，对B ：F ＝2ma 2A 球速度越来越小，B 球速度越来越大．当两球速度相同时，距离最近，此时距离应等于2r .在此过程中，A 球的位移是s 1，B 球的位移是s 2，由图不难看出L ＋s 2＝s 1＋2r .则L ＋ 12a 2t 2＝v 0t －12a 1t 2＋2r .将a 1＝F m 及a 2＝F 2m代入上式整理，得3F 4mt 2－v 0t ＋L －2r ＝0若两球不发生接触，则上式t 的一元二次方程应无解， 即b 2－4ac ＜0，即v 20－4×3F 4m(L －2r )＜0，得v 0＜3FL －2rm方法二：运用牛顿运动定律和运动学公式解，两球刚好接触时共同速度为v ，则 对A ：v ＝v 0－F m t ，对B ：v ＝F 2m t ，得v ＝v 03，根据匀变速直线运动位移关系，有 对A ：v 2－v 20＝－2×F m s 1，对B ：v 2＝2×F2m s 2由图知L ＋s 2＝s 1＋2r 整理以上各式，解得v 0＝3F L －2rm，要使A 、B 两球不接触，则须v 0＜3FL －2rm方法三：运用动量守恒、动能定理解．设A 、B 距离最小时两球具有的共同速度为v ，根据动量守恒定律mv 0＝(m ＋2m )v ，解得v ＝v 03，A 、B 两球的位移s 1、s 2之间关系为L ＋s 2—s 1＞2r对A 、B 两球分别运用动能定理，得F ·s 1＝12mv 20－12mv 2，F ·s 2＝12(2m )v 2解上述各式得v 0＜3FL －2rm方法四：用相对运动求解，假设B 球不动，A 距B 等于小于L 时，A 相对B 的运动是：以初速度v 0，加速度为a ＝F m ＋F2m的匀减速运动，通过的位移要小于(L －2r )，由运动学公式v20＝2a(L－2r)，解出v0＝3F L－2rm，要使两球不接触，须v0＜3F L－2rm方法五：利用子弹打木块模型求解．A、B距离最小时有共同速度v A＝v B且s a－s b＜L－2r，对A、B组成系统用动量守恒mv0＝(2m＋m)v，系统损失的机械能F(L－2r)＝1 2mv20－12(m＋2m)v2联立上述两式，得v0＝3F L－2rm要使两球不接触，须v0＜3F L－2rm【学法指导】通过以上五种解法可以看出，能够识别题目本质，即抽象出物理模型，是应试的一种能力，利用子弹打木块模型求解，简洁快速．。
