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拓视野·真题备选1.(2019·钦州模拟)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( )A.10B.12C.14D.16【解析】选D.如图，连接DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB(同底等高的两三角形面积相等)，同理S△GKE=S△GFE.∴S阴影=S△DGE+S△GKE=S△GEB+S△GEF=S正方形GBEF=4×4=16.2.(2019·齐齐哈尔中考)在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选A.由边角边的判定，可以得到△AEC≌△ABG，得出BG=EC，所以①正确；由∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°得∠1+∠3=90°，由于∠5=∠1+∠3=90°得BG⊥CE.所以②正确；如图(2)过点G作GN⊥AM于N，过点E作EP⊥AM 交AM的延长线于P.由于△AGN≌△CAH，得NG=AH，由于△AEP≌△BAH，得EP=AH.进一步，可以得NG=EP，再可以证明△EPM≌△GNM，得EM=MG，③AM是△AEG的中线正确.由上述分析得④∠EAM=∠ABC正确.3.(2019·绥化中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.【解析】按SAS判定，需添加AE=CB；按ASA判定，需添加∠ABE=∠D；按AAS判定，需添加∠E=∠DBC(或BD⊥BE或∠DBE=90°)；按HL判定，需添加EB=BD.答案：AE=CB(或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC，答案不唯一)4.(2019·临沂中考)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FCE中，∴△ABC≌△FCE(ASA)，∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3(cm).答案：35.(2019·武汉中考)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.【证明】∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE.在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D.6.(2019·昆明中考)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.求证：AB=CD.【证明】∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=CD.7.(2019·大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.【解析】(1)根据AB=AD，∠A=∠A，这两个已知条件，然后根据“ASA”或“SAS”或“AAS”写出第三个条件即可.∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC.(2)选∠C=∠E为条件，理由如下：在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE(AAS)(其他方法也可).8.(2019·随州中考)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明.提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF.【解析】由前面的已知条件不能证明△ABC≌△DEF.需要再添加条件①时.∵BF=CE，∴EF=BC，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SAS).添加条件③时，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF(ASA)；添加条件②AC=DF；此时是SSA不能证明全等.9.(2019·河源中考)如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD 的中点，连接OE.(1)求证：△AOB≌△DOC.(2)求∠AEO的度数.【解析】(1)在△AOB和△DOC中，∵∴△AOB≌△DOC(AAS).(2)∵△AOB≌△DOC，∴AO=DO.∵E是AD的中点，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.10.(2019·泸州实验质检)如图所示，AB∥CD，E为AD上一点，且BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD.求证：AE=DE.【证明】过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F，作EG⊥BC，垂足为G，作EH⊥CD，垂足为H.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，EG⊥BC，∴EF=EG.同理，EG=EH，∴EF=EH.∵AB∥CD，∴∠FAE=∠D.∵EF⊥AB，EH⊥CD，∴∠AFE=∠DHE=90°.在△AFE和△DHE中，∴△AFE≌△DHE(AAS)，∴AE=DE.关闭Word文档返回原板块。
抛物线中的二级结论抛物线焦点弦的有关性质是高中数学的重要部分，了解和掌握相关结论，在解题时可迅速打开思路，抛物线焦点弦的常见结论如下：设AB是过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)x1x2＝p24，y1y2＝－p2；(2)若A在第一象限，B在第四象限，则|AF|＝p1－cosα，|BF|＝p1＋cosα，弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝2psin2α(α为弦AB的倾斜角)；(3)1 |F A|＋1|FB|＝2p；(4)以弦AB为直径的圆与准线相切；(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切；(6)过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上；(7)通径：过焦点与对称轴垂直的弦长等于2p.2＝2|BF|，则|AB|等于()A.4B.92C.5D.6解析：B通法：易知直线l的斜率存在，设为k，则其方程为y＝k(x－1).y＝k（x－1），y2＝4x，得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，得x A·x B＝1，①因为|AF|＝2|BF|，由抛物线的定义得x A＋1＝2(x B＋1)，即x A＝2x B＋1，②由①②解得x A＝2，x B＝1 2，所以|AB|＝|AF|＋|BF|＝x A＋x B＋p＝9 2 .优解：法一：由对称性不妨设点A在x轴的上方，如图，设A，B在准线上的射影分别为D，C，作BE⊥AD于E，设|BF|＝m，直线l的倾斜角为θ，则|AB|＝3m，由抛物线的定义知|AD|＝|AF|＝2m，|BC|＝|BF|＝m，所以cosθ＝|AE||AB|＝13，所以sin2θ＝89.又y2＝4x，知2p＝4，故利用弦长公式|AB|＝2psin2θ＝92.法二：因为|AF|＝2|BF|，所以1|AF|＋1|BF|＝12|BF|＋1|BF|＝32|BF|＝2p＝1，解得|BF|＝32，|AF|＝3，故|AB|＝|AF|＋|BF|＝92(2)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且倾斜角为π3的直线交C于A，B两点，线段AB中点的纵坐标为3，则|AB|＝()A.83B.4C.8D.24解析：C通法：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴k AB＝y1－y2x1－x2＝y1－y2y21－y222p＝2py1＋y2.∵线段AB中点的纵坐标为3，∴y 1＋y 2＝23，又直线AB 的倾斜角为π3，∴k AB ＝3，即2p23＝3，得p ＝3.∴抛物线C 的方程为y 2＝6x ，则焦点F (32，0)，直线AB 的方程为y ＝3(x －32)，与抛物线方程y 2＝6x 联立并整理，得3(x －32)2＝6x ，即x 2－5x ＋94＝0，∴x 1＋x 2＝5，∴|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝5＋3＝8.优解：抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点弦的弦长l ＝2psin 2θ，其中θ为焦点弦所在直线的倾斜角.在求出p ＝3后，可直接利用此二级结论得出|AB |＝2psin 2θ＝6sin 2π3＝8.尝试训练1设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为()A.334B.938C.6332D.94解析：D 通法：由已知得焦点坐标为F (34，0)，因此直线AB 的方程为y ＝33(x－34)，即4x －43y －3＝0.与抛物线方程联立，化简得4y 2－123y －9＝0，则y A ＋y B ＝33，y A ·y B ＝－94，故|y A －y B |＝（y A ＋y B ）2－4y A y B ＝6.因此S △OAB ＝12|OF ||y A －y B |＝12×34×6＝94.优解：由2p ＝3，及|AB |＝2psin 2α得|AB |＝2p sin 2α＝3sin 230°＝12.原点到直线AB 的距离d ＝|OF |·sin 30°＝38，故S △AOB ＝12|AB |·d ＝12×12×38＝94.尝试训练2(2024·广州模拟)已知抛物线C 1：y 2＝4x ，圆C 2：(x －2)2＋y 2＝2，直线l ：y ＝k (x －1)与C 1交于A ，B 两点，与C 2交于M ，N 两点，若|AB |＝8，则|MN |＝.解析：2＝4x ，＝k （x －1），得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，易知Δ＞0，x 1＋x 2＝2k 2＋4k 2＝4k 2＋2，l ：y ＝k (x －1)过抛物线C 1的焦点(1，0)，∴|AB |＝x 1＋x 2＋2＝4k 2＋2＋2＝8，解得k ＝±1，由对称性可知k ＝1和k ＝－1时，|MN |相同，故不妨取k ＝1，则l 的方程为：x －y －1＝0，圆心(2，0)到l 的距离d ＝|2－0－1|2＝22，∴|MN |＝22－d 2＝2×2－12＝ 6.优解：由题意知l ：y ＝k (x －1)过抛物线的焦点(1，0)，故线段AB 为焦点弦，设直线l 的倾斜角为α，∴|AB|＝4sin2α＝8，∴sinα＝±22，故k＝±1.以下同通法.答案：6。
22种阅读思辨表达技巧阅读是我们获取知识、拓宽视野的重要途径，而思辨则是锻炼我们思维能力、提高分析问题的能力的关键。
因此，掌握一些阅读思辨表达技巧是非常重要的。
本文将介绍22种阅读思辨表达技巧，帮助大家在阅读过程中更加准确、深入地理解文章内容。
1. 提问法：在阅读过程中，我们可以不断提出问题，以激发思考，帮助我们更好地理解文章。
例如，我们可以问自己：“作者的观点是什么？”、“为什么作者会得出这样的结论？”等等。
2. 分析比较法：通过对文章中的观点、论证和例证进行分析比较，我们可以更好地理解作者的意图和立场。
同时，也可以通过比较不同观点的优劣，形成自己独立的思考。
3. 归纳法：通过对文章中的细节和例子进行归纳总结，我们可以更好地把握文章的主旨和核心观点。
4. 引用法：在阅读中，我们可以引用相关的事实、数据或名人名言，以加强自己的观点和论证的可信度。
5. 解释法：通过解释不熟悉的词汇或概念，我们可以更好地理解文章的内容。
同时，也可以通过解释来帮助他人更好地理解我们的观点。
6. 举例法：通过举例说明，我们可以更加具体地说明观点，使其更易于理解。
7. 分析法：通过对文章中的论点、论据和结论进行分析，我们可以更好地理解作者的思路和逻辑。
8. 推理法：通过推理，我们可以根据已有的信息得出一些推论，帮助我们更好地理解文章的意义和作者的观点。
9. 比喻法：通过使用比喻，我们可以将抽象的概念或观点转化为更具体、更形象的表达方式，帮助他人更好地理解。
10. 解构法：通过解构文章的结构和论证过程，我们可以更好地理解作者的思路和意图。
11. 比较法：通过比较不同观点或不同文章的观点，我们可以更全面地了解某个问题，形成自己独立的判断。
12. 分类法：通过将文章中的观点、论证和例子进行分类，我们可以更好地组织和理解文章的内容。
13. 总结法：通过总结文章的主要观点和结论，我们可以更好地理解文章的核心思想。
14. 看图法：在阅读过程中，我们可以参考图表和插图，以更好地理解文章的内容。
拓视野·真题备选1.(2014·乌鲁木齐中考)的相反数是( )A.-2B.-C.D.2【解析】选A.因为=2,而2的相反数是-2,所以的相反数是-2.2.(2013·茂名中考)如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是( )A.x>y>-y>-xB.-x>y>-y>xC.y>-x>-y>xD.-x>y>x>-y【解析】选B.因为x<0,y>0,x+y<0,所以|x|>y,所以y<-x,x<-y,所以x,y,-x,-y的大小关系为:x<-y<y<-x.3.(2013·自贡中考)我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m3,194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【解析】选A.方法一:因为194亿可还原为19400000000,所以这个数表示为1.94×1010.方法二:因为194=1.94×102,亿可表示为108,所以这个数表示为1.94×1010.4.(2013·乐山中考)-5的倒数是( )A.-5B.-C.5D.【解析】选B.-5的倒数是:1÷(-5)=-.5.(2013·陕西中考)下列四个数中,最小的数是( )A.-2B.0C.-D.5【解析】选A.根据“正数大于0,0大于负数,正数大于负数”可知,5最大,0第二;再根据“两个负数,绝对值大的反而小”可得,-2最小,故应选A.6.(2013·宜昌中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|【解析】选 D.因为由数轴上a,b两点的位置可知,-2<a <-1,0<b<1,所以a+b<0,a<b,ab<0,|b|<|a|,故选项D正确;选项A,B,C错误.7.(2014·娄底中考)写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x的值是. 【解析】因为|x-1|=x-1成立,所以x-1≥0,即x≥1,故答案可以是2,2.1,3等.答案:2(不唯一)8.(2013·衢州中考)比1小2的数是( )A.3B.1C.-1D.-2【解析】选C.比1小2的数为1-2=-1.9.(2013·南京中考)-3的相反数是;-3的倒数是.【解析】在-3的前面加上“-”得结果3;用1÷(-3)得其倒数为-.答案:3 -10.(2013·广州中考)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为.【解析】因为5250000的整数数位有7位,所以a=5.25,n=7-1=6.答案:5.25×10611.(2013·十堰中考)我国南海面积约为350万km2,“350万”这个数用科学记数法表示为.【解析】350万=3500000=3.5×106.答案:3.5×10612.(2013·邵阳中考)在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:413.(2013·雅安中考)已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是. 【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n个数是2n(n为正整数).答案:2n(n为正整数)14.(2013·南京中考)计算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的结果为.【解析】设a=(1----),b=(+++).则原式=a(b+)-(a-)b=ab+a-(ab-b)=ab+a-ab+b=a+b=(a+b)=(1----++++)=.答案:15.(2013·黄石中考)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170.答案:170。
辽宁公务员考试《行测》通关模拟试题及答案解析【2022】：321：海洋植物在预防全球变暖方面大有潜力。
它们每年可从大气中汲取20亿吨二氧化碳。
其中，红树林、盐沼地和海草床存储了海底埋藏的碳的一半，其每年可存储16.5亿吨二氧化碳，几乎占全球交通排放的二氧化碳的一半，成为地球上最密集的碳储存器。
但是，这些海洋植物的生存环境却岌岌可危，它们的栖息地正以每年7%的速度丢失。
根据这种趋势，这些海洋生态系统可能在几十年内大规模消逝。
这段文字意在强调（）。
单项选择题A、海洋植物具有很强的固碳功能，能够有效预防全球变暖B、红树林、盐沼地和海草床是地球上最密集的碳储存器C、要应对全球变暖，有必要加强对海洋植物栖息地的爱护D、要加强对海洋植物生存环境的爱护，维护生物的多样性2：在面对二战造成的灾难时，日本政府往往一味__________日本受到的损害，而对被侵略的国家人民患病的创伤却 __________，而且，根本不提谢罪之事。
填入划横线部分最恰当的一项是（）。
单项选择题A、强调轻描淡写B、强辩一笔带过C、强化蜻蜓点水D、强加浮光掠影3：近日媒体上有一条很吸引眼球的新闻：“美国科学家制造出史上第一个人造生命。
”同时在媒体上__________的还有一些人文学者。
他们有的对此推崇备至，认为它可与哥白尼、达尔文和爱因斯坦的发觉媲美；有的则__________，认为为使人类健康和环境免受其害，应马上停止讨论。
奥巴马总统也紧急下令其生物伦理委员会__________这项讨论的风险。
依次填入画横线部分最恰当的一项是（）。
单项选择题A、大肆渲染惶惶担心评价B、推波助澜忧心忡忡评估C、无所顾忌提心吊胆评论D、毫不在乎若有所失评判4：中国结始于上古先民的结绳记事。
《周易注》载：“结绳为约，事大，大结其绳，事小，小结其绳。
”可见，在远古的华夏土地，“结”就被先民们给予了契和约的法律表意功能和记载历史大事的作用，“结”因此备受人们的敬重。
2024届北京卷高考作文真题“历久弥新”“打开”审题立意指导及范文22.作文(50分) 从下面两个题目中任选一题，按要求作答。
不少于700 字。
将题目写在答题卡上。
不透露所在区、学校及个人信息。
(1)几千年来，古老的经典常读常新，杰出的思想常用常新，中华民族的伟大精神亘古常新……很多事物，在时间的淬炼中，愈显活力和价值，请以“历久弥新"为题目，写一篇议论文。
要求:论点明确，论据充分，论证合理;语言流畅，书写清晰。
(2)个人成长需要打开视野，人际交往需要打开心扉，科技创新需要打开思路…打开，发现新的自己;打开，带来新的气象。
每一次“打开”，都有一段故事。
请以“打开”为题目，写一篇记叙文。
要求:思想健康;内容充实、合理，有细节描写;语言流畅，书写清晰。
题目一：“历久弥新”类型及考查特点类型：命题作文，议论文体裁。
考查特点：此题考查学生对传统与现代、经典与创新之间关系的理解，以及如何论证一个观点的能力。
要求学生具备较强的逻辑思维和论证能力，同时能够广泛引用论据来支撑论点。
审题步骤与方法关键词提取：“历久弥新”是核心词汇，意指经历长时间后非但没有衰败，反而更加鲜活有力。
理解深层含义：思考哪些事物或理念能“历久弥新”，如文化传承、科学理论、道德观念等。
确定角度：选择一个具体领域（如文学经典、科技发明、道德规范）作为切入点，探讨其如何在时间长河中保持生命力。
材料解读关键词定位：“历久弥新”四个字即为作文的核心，包含两层意思。
“历久”意味着经过长时间的考验，“弥新”则表示不仅没有因时间而陈旧，反而更显生机和价值。
主题理解：这一题目要求考生探讨那些能够跨越时间界限，始终保持或愈发显示出其重要性、新鲜感或影响力的人、事、物或思想。
这包括但不限于传统文化的传承与创新、经典著作的现代解读、科学理论的持久影响力、道德伦理的恒常价值等。
立意立足于传统文化在现代社会的创新性发展，展现其时代价值。
探讨经典思想如何启迪当代，促进社会进步和个人成长。
心得体会开拓视野简短开拓自身视野（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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拓视野·真题备选1.(2013·河南中考)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1【解析】选A.∵a=-1,∴抛物线开口向下.又∵对称轴为x=-=1,则在对称轴左侧,y 随x的增大而增大,即当x<1时,y随x的增大而增大.2.(2013·益阳中考)抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是( )A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)【解析】选A.∵抛物线解析式为y=2(x-3)2+1,∴二次函数图象的顶点坐标是(3,1).3.(2013·黔南州中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点的坐标为,下列结论:①c>0;②b2-4ac>0;③a+b=0;④4ac-b2>4a.其中错误的是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选D.①∵图象与y轴正半轴相交,∴c>0;②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0;③∵由图象知,顶点横坐标是,∴=,变形得a+b=0;综上所述,结论:①c>0;②b2-4ac>0;③a+b=0都正确.④∵由图象知,抛物线的顶点纵坐标是1,∴=1,变形得4ac-b2=4a.显然4ac-b2>4a是错误的结论.4.(2013·龙岩中考)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是( )A.a>0B.c>0C.ac>0D.bc<0【解析】选C.∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a,b同号,∴a<0,b<0,∵图象经过y轴负半轴,∴c<0,∴ac >0,bc>0;故选C.5.(2013·聊城中考)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b 的图象大致是( )【解析】选C.二次函数开口向下,因此a<0,对称轴在y轴右侧,因此b>0.a<0,所以一次函数过二、四象限,b>0,所以一次函数经过第一象限,因此选C.6.(2013·内江中考)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是( )A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)【解析】选C.因为抛物线y=x2-2x+c中a>0,所以抛物线开口向上,选项A是正确的;根据对称轴x=-=-=1,选项B是正确的;因为抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),所以c=-3,即抛物线的解析式为y=x2-2x-3,当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1,即抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0),选项D是正确的;因为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,所以当x=1时,y的最小值为-4,选项C是错误的,故应选C.7.(2013·泰安中考)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b 的图象可能是( )【解析】选C.A选项:∵直线过一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴抛物线开口应向下,故A不正确;B选项:∵直线过二、三、四象限,∴a<0,b<0,∴抛物线开口应向下,与y 轴交于负半轴,故B不正确;C选项:∵直线过一、二、三象限,∴a>0,b>0,∴抛物线开口应向上,与y轴交于正半轴,又因a与8同号,所以对称轴在y轴左侧,故C正确;D 选项:∵直线过一、三、四象限,∴a>0,b<0,∴抛物线开口应向上,故D不正确.8.(2013·营口中考)二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c 的图象不经过第象限.【解析】因为二次函数y=-x2+bx+c图象开口向下,∴a<0,又∵对称轴在y轴的右侧,∴a,b异号,∴b>0;∵二次函数的图象与y轴正半轴相交,∴c>0;∴一次函数y=bx+c过第一、二、三象限,不过第四象限.答案:四9.(2013·龙东中考)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.【解析】(1)∵抛物线经过A(-1,0),B(3,0),∴∴b=-2,c=-3,y=x2-2x-3.(2)根据题意:解得:∴D(4,5).对于直线y=x+1,当x=0时,y=1;∴F(0,1).对于y=x2-2x-3,当x=0时,y=-3;∴E(0,-3).∴EF=4.过点D作DM⊥y轴于点M,∴S△DEF=EF·DM=8.10.(2013·滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等忽略不计)【解析】根据题意,得y=20x,整理,得y=-20x2+1800x.∵y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500,∵-20<0,∴当x=45时,函数有最大值,y最大值=40500,即当底面的宽为45cm时,抽屉的体积最大,最大为40500cm2.11.(2013·铁岭中考)某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元,经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如表:(1)直接写出y与x的函数解析式: .(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数解析式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?【解析】(1)y=-10x+1000(100>x≥50).(2)S与x的函数解析式为:S=y(x-40)=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000. 因为-10<0,x≥50,所以当50≤x≤70时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大.(3)由题意知40(-10x+1000)≤10000,解得x≥75,由二次函数的性质知当x=75时,S最大=-10(75-70)2+9000=8750,所以该商家最大捐款数额是8750元.12.(2013·南通中考)某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息:信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx.当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6.信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息,解答下列问题:(1)求二次函数解析式.(2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?【解析】(1)由题意,得解得∴y=-0.1x2+1.5x.(2)设A种产品购进x吨,则B种产品购进(10-x)吨,销售这两种产品所获得的利润之和为W万元.则W=(-0.1x2+1.5x)+0.3(10-x)=-0.1x2+1.2x+3.即W=-0.1(x-6)2+6.6,∴x=6时,W有最大值6.6,∴10-6=4(吨).答:A,B两种产品的进货量分别为6吨和4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是6.6万元.13.(2013·随州中考)某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品的生产加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元,生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理,设甲种产品的销售单价为x(元),年销售量为y(万件).当35≤x≤50时,y与x之间的函数关系式为y=20-0.2x;当50≤x≤70时,y与x之间的函数关系如图所示.乙种产品的销售单价在25元(含)到45元(含)之间,且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.(1)当50≤x≤70时,求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元)之间的函数解析式.(2)若该公司第一年的年销售利润(年销售利润=年销售收入-生产成本)为W(万元),那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少? (3)第二年公司可重新对产品进行定价,在(2)的条件下,并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和-投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.【解析】(1)设当50≤x≤70时,y与x的函数关系式为y=kx+b.把(50,10),(70,8)代入得解得∴当50≤x≤70时,y与x的函数解析式为y=-0.1x+15.(2)①依题意知:25≤90- x≤45,即45≤x≤65.当45≤x≤50时,W=(x-30)(20-0.2x)+10(90-x-20)=-0.2x2+16x+100=-0.2(x-40)2+420.由函数的性质知,当x=45时,W最大值为415.当50≤x≤65时,W=(x-30)(-0.1x+15)+10(90-x-20)=-0.1x2+8x+250=-0.1(x-40)2+410.由函数的性质知,当x=50时,W最大值为400.综上所述,当x=45时,即甲、乙两种产品的销售单价均定在45元时,可使第一年的年销售利润最大,最大年销售利润是415万元.(3)30≤m≤40.(由题意,令W=-0.1x2+8x+250+415-700≥85,整理,得x2-80x+120≤0,解得20≤x≤60.∵50≤x≤65,根据函数的性质分析,50≤x≤60.即50≤90-m≤60.故30≤m≤40.)关闭Word文档返回原板块。
