第十三章__第1单元__光的折射__全反射

初中物理十三十四章所有公式总结初中物理第十三章讲述的是光的反射和折射，其中包括了反射定律和折射定律两个重要的公式。

第一个公式是反射定律。

在光的反射过程中，入射角θ1和反射角θ2之间存在着特定的关系，即θ1 = θ2。

这个公式表明入射角和反射角相等，且它们都是相对于法线的角度。

第二个公式是折射定律。

当光从一种介质射向另一种介质时，入射角θ1和折射角θ2之间也存在着特定的关系，即n1sinθ1 = n2sinθ2。

其中，n1和n2分别代表两种介质的折射率，θ1和θ2分别代表入射角和折射角。

接下来是初中物理第十四章，讲述的是光的色散和光的成像。

第三个公式是色散公式。

色散是指光在经过某些介质后，不同波长的光会发生不同程度的折射，从而产生色彩分离的现象。

色散公式描述了入射角、折射角和波长之间的关系，即nλ = dsinθ。

其中，n代表介质的折射率，λ代表波长，d代表介质的厚度，θ代表折射角。

第四个公式是光的成像公式。

光的成像是指光线经过光学仪器（如透镜、凸透镜等）后，在成像面上形成清晰的像。

对于薄透镜来说，成像公式可以表示为1/f = 1/v - 1/u。

其中，f代表透镜的焦距，v代表像的位置，u代表物的位置。

这个公式可以帮助我们计算出物体与透镜之间的关系，从而确定像的位置。

除了这些公式外，还有一些与光的反射和折射相关的概念和定律。

第一个是光的反射定律。

这个定律表明，当光线从一种介质射向另一种介质时，入射角和反射角相等。

第二个是光的折射定律。

这个定律表明，当光线从一种介质射向另一种介质时，入射角和折射角之间满足一定的关系，即n1sinθ1 = n2sinθ2。

第三个是全反射现象。

当光线从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光线无法进入光疏介质，而是发生全反射。

全反射可以用入射角大于临界角的条件来描述，即θ1 > θc，其中θ1为入射角，θc为临界角。

第四个是透镜的成像规律。

透镜是一种能够使光线发生折射的光学器件，对于薄透镜来说，成像规律可以概括为：物距与像距的倒数之和等于透镜的焦距的倒数，即1/f = 1/v - 1/u。

高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。

发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。

）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。

物理 选修3-4 第十三章 第1单元 光的折射、全反射1．2009年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯．高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就．若光导纤维是由内芯和包层组成，下列说法正确的是( ) A ．内芯和包层折射率相同，折射率都大B ．内芯和包层折射率相同，折射率都小C ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小解析：为了使光线不射出来，必须利用全反射，而发生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质．且入射角大于等于临界角，因此，内芯的折射率应大于包层的折射率，故选项D 正确．答案：D2．(2009·广东高考)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中________不同．答案：界面 折射率3．(2009·山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为43，求sin α的值． 解析：当光线在水面发生全反射时，有sin C＝1n①当光线从左侧射入时，由折射定律有sin αsin (π2－C )＝n ② 联立①②式，代入数据可得sin α＝73.答案：734.折射率为n 、长度为L 的玻璃纤维置于空气中，若从A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－11所示，求：(1)光在A 面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A 端射入到从B 端射出经历的时间是多少？解析：(1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射，其临界角C 有sin C ＝1n折射角θ2＝90°－C所以cos θ2＝1n ，sin θ2＝n 2－1n由折射定律：sin θ1＝n sin θ2＝n 2－1θ1＝arcsin n 2－1. (2)光在纤维中传播的速度v ＝c n(c 为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量v 1＝v cos θ2＝v n ＝c n2 所用时间：t ＝L v 1＝n 2L c . 答案：(1)arcsin n 2－1 (2)n 2L c 5．(2009·海南高考)如图13－1－12所示，一透明半圆柱体折射率为n ＝2，半径为R ，长为L .一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S .图13－1－12解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO ′为半径．设从A点入射的光线在B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sin θ＝1n式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O ′OB ＝θS ＝2RL ·∠O ′OB代入题所给条件得S ＝π3RL . 答案：π3RL 6．如图13－1－13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已 知池宽为L ，照明灯到池底的距离为H ，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H 2时，池底的光斑距离出液口L 4.图13－1－13(1)试求：当液面高为23H 时，池底的光斑到出液口的距离x . (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v h 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 的速率v x .解析：(1)作出光路图如图所示．由几何关系知：x ＋lh ＝L H ①由折射定律： L L 2＋H 2＝n ·l l 2＋h 2② 代入h ＝H 2l ＝L 4得： n ＝L 2＋4H 2L 2＋H 2 ③ 联立①②③式得x ＝L 2H·h . 当h ＝23H 时，解得x ＝L 3.(2)由x ＝L 2H ·h 知，Δx ＝L 2H·Δh ，则 Δx Δt ＝L 2H ·Δh Δt ，即v x ＝L 2H ·v h. 答案：(1)L 3 (2)L 2H ·v h7．(2010·苏南模拟)一台激光器，它的功率为P ，如果它发射出的单色光在空气中的波 长为λ.(1)它在时间t 内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播 速度为v ，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为 信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能 从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少 应为多大？解析：(1)激光器t 时间内发出的光能W ＝Pt由n ＝c v ，sin C ＝1n ，则C ＝arcsin v c.(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i ，折射角为r ，折射光线射向侧面时的入射角为i ′，折射角为r ′，如图所示．由折射定律：n ＝sin i sin r， 由几何关系：r ＋i ′＝90°，sin r ＝cos i ′.由全反射临界角的公式：sin i ′＝1n， cos i ′＝ 1－1n2， 要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i ＝r ′＝90°，sin i ＝1.故 n ＝sin i sin r ＝sin i cos i ′＝11－1n 2，解得n ＝2，故光导纤维的折射率至少应为 2.答案：(1)Pt arcsin v c(2) 28.如图13－1－14所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为14圆周，圆心为O ，光线从 AB 面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF 面上的O 点并恰好不从BF 面射出．(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率n 和光线在棱镜中传播的速度大小v (光在真空中的传播速度 c ＝3.0×108 m/s)．解析：(1)光路图如图所示．(2)设光线在AB 面的折射角为θ2，折射光线与OD 的夹角为C ，则n ＝sin θ1sin θ2. 由题意，光线在BF 面恰好发生全反射，sin C ＝1n，由图可知， θ2＋C ＝90°联立以上各式解出n ≈1.3(或72) 又n ＝c v ，故解出v ≈2.3×108 m/s(或677×108 m/s)． 答案：(1)见解析图 (2)1.3(或72) 2.3×108 m/s(或677×108 m/s) 9．(2010·南通模拟)如图13－1－15所示，玻璃棱镜ABCD 可以看成是由ADE 、ABE 、BCD 三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz 的单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c ＝3×108 m/s ，玻璃的折射率n ＝1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从CD 面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示) 解析：(1)设光在AD 面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30°根据n ＝sin θ1sin θ2得sin θ1＝n sin θ2＝1.5×sin30°＝0.75， θ1＝arcsin0.75. (2)根据n ＝c v 得v ＝c n ＝3×1081.5m/s ＝2×108 m/s ， 根据v ＝λf 得λ＝vf＝2×1085.3×1014m≈3.77×10－7 m.(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则sin C＝1n＝11.5≈0.67sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射光线在CD面的入射角θ2′＝θ2＝30°根据n＝sinθ1sinθ2，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ1′＝θ1＝arcsin0.75.答案：(1)arcsin0.75(2)3.77×10－7 m(3)arcsin0.75。