百分数 解题方法总结

六年级数学百分数知识点总结1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分比代表两个数字之间的比率关系，不代表具体数量，因此百分比不能采用单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如，25%意味着一个数字是另一个数字的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.十进制和百分比的倒数规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;将百分比转换成小数，只需去掉百分号，将小数点向左移动两位数即可。

5.百分数与分数互化的规则：将分数转换成百分比。

通常，先把分数转换成小数。

如果有无穷的除法，保留小数点后三位，然后将小数转换成百分比；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分比申请问题1求增加百分之几?减少百分之几?标准杆数：百分数增加＝增加部分1单元减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1。

45立方厘米的水形成冰后，冰的体积是50立方厘米。

与原始水的体积相比，冰的体积增加了多少？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加几个百分点：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解决方案：根据标准杆数增加百分比=增加单位1。

首先确定单元1是水，已知为45：增加部分为5立方厘米；最后，使用单位1的增加的5的标准杆数45的水等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：添加零件：5cm第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3.水结冰后，体积增加5立方厘米，冰的体积为50立方厘米。

一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求 2.2的 75％是多少．即 2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1 练一练 1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3 学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

《百分数》归纳整理一：百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2：百分数的读法：读百分数时，先读百分数中的分母，“%”读作“百分之”，再读分子。

如40%读作百分之四十。

3：百分数的写法：百分数要先写分子，再写“%”，如百分之九十，写作90%经典习题：⑴写出下面的百分数。

百分之七十六百分之一百零八百分之九十点八百分之零点三百分之七十百分之二百零一点五⑵读出下面的百分数85 % 23.6% 121% 113.5%4、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”二：百分数与小数、分数的互化1.百分数与小数的互化把小数化成百分数把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把分数改成百分数。

小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%经典习题；⑴将2.78和0.4化成百分数⑵在（）里填上﹥、﹤、＝。

2.4%（）2.4 0.1（）10% 28%（）0.0282、把百分数化成小数。

把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后用分子除以分母，把分数转化成小数。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037经典习题：把5%、60%和0.38%化成小数2、百分数与分数的互化把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。

百分数乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到百分数乘除混合运算的问题。

百分数乘除混合运算是指将百分数与整数进行相乘或相除的运算。

在本文中，我们将探讨百分数乘除混合运算的基本概念和解题方法。

首先，让我们回顾一下百分数的基本知识。

百分数是将一个数表示成百分之几的形式。

百分之的符号是%，所以一个百分数可以写作a%。

百分数可以转换为小数，方法是将百分数除以100，即a% = a/100。

例如，75%可以转换为小数0.75。

在进行百分数乘除混合运算时，我们可以使用以下的基本原则和方法：1. 当我们需要将一个数乘以一个百分数时，我们可以先将百分数转换成小数，然后将这个小数与另一个数相乘。

例如，如果我们需要将60乘以25%，我们首先将25%转换为小数0.25，然后将0.25乘以60，得到15。

2. 当我们需要将一个数除以一个百分数时，我们可以先将百分数转换成小数，然后将这个数除以小数。

例如，如果我们需要将80除以30%，我们首先将30%转换为小数0.3，然后将80除以0.3，得到约266.67。

除了上述的基本原则和方法之外，我们还可以利用百分数的性质来简化运算。

例如，当我们计算一个数的50%时，可以直接将这个数除以2。

同样地，当我们计算一个数的25%时，可以将这个数除以4，以此类推。

接下来，让我们通过一些例题来练习百分数乘除混合运算：例题1：将50乘以15%。

解：首先将15%转换为小数0.15，然后将0.15乘以50，得到7.5。

例题2：将32除以20%。

解：首先将20%转换为小数0.2，然后将32除以0.2，得到160。

例题3：将72乘以30%，再除以40%。

解：首先将30%转换为小数0.3，然后将72乘以0.3，得到21.6。

然后将40%转换为小数0.4，然后将21.6除以0.4，得到54。

通过以上例题，我们可以看到百分数乘除混合运算在数学中的应用。

在解题过程中，我们需要注意将百分数转换为小数，并根据运算的要求进行相应的乘法或除法运算。

六年级上册数学《百分数》百分数知识点整理六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理百分率一、知识要点1.百分比的含义：它意味着一个数字是另一个数字的百分比。

百分比指的是两个数字的比率，所以也称为百分比或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）连接：两者都可以表示两个量的倍数关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

② 和百分比的分子可以是整数或小数，例如2.5%；分数的分子不能是小数，而是0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3.百分比的书写方法：通常不以分数形式书写，而是在原分子后加“%”表示。

例如，5%20%4、百分比、分数和小数点是相互改变的（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.2350.026三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20%，56%，3.7%三个数字化成小数是：0.20.560.037(3) . 百分比转换为分数：首先将百分比转换为分数，然后首先将百分比改写为分母是否为100的分数，这可以将报价减少为最简单的分数。

如：25%40%化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：① 利用分数的基本性质，展开或缩小分数的分母，然后以百分比的形式写出分母为100的分数。

例如：251402?40%??10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2021033化成百分数形式：×?0.75=75%44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分数定义及意义1、意义:表示一个数是另一个数的真分之几:.(于分数:表示一个数是员一个数的于分之几2、真分数和分数的区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除О以外的自然数。

3、百分数与小数的互化:(1）小数化成百分数:把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(2）百分数化成小数:把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分(2）分数化成百分数:①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题(一）一般应用题常见的百分率的计算方法:①合格率=合格产品数÷总数×100%②发芽率=发芽数÷总数×100%③出勤率=出勤人数÷总数×100%④达标率=达标人数÷总数×100%⑤成活率=成活数÷总数×100%⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%7⑦一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%。

⑧完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

1.求一个数的百分之几是多少用乘法:已知数×几%。

2.求比一个数多百分之几的数是多少:已知数×(1+几%);3.求比一个数少百分之几的`数是多少:已知数×(1-几%);4.求一个数是另一个数的百分之几用除法:一个数÷另一个数5.求一个数比另一个数多百分之几:(大数-小数)-小数;求一个数比另一个数少百分之几:(大数-小数)÷大数。

百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。

（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。

比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。

【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。

六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。

总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。

六年级数学上册《百分数》知识点总结六年级数学上册《百分数》知识点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式：增加百分之几= 增加的部分÷单位1减少百分之几= 减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45= 5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45= 11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

百分比应用题在六年级数学中占据着重要的地位，它不仅是数学知识的延伸和应用，更是学生们在实际生活中常常遇到的问题。

在学习百分比应用题的过程中，学生们不仅需要掌握相关的数学知识，还需要具备一定的解题技巧。

下面将介绍一些百分比应用题的解题技巧，希望对学生们的学习有所帮助。

一、理解百分比的含义学生在解决百分比应用题时，首先要对百分比有一个清晰的认识。

百分比是百分数的一种，它表示一个数与100的比值关系，通常用符号“”表示。

“30”表示30与100的比值关系，即30除以100的结果。

学生在解题时要理解百分比的含义，明确百分比与实际数值之间的关系。

二、将百分数转化为小数或分数在解决百分比应用题时，有时需要将百分数转化为小数或分数进行计算。

这样可以使计算更加简便，提高解题效率。

将50转化为小数就是0.50，将25转化为分数就是1/4。

学生们在做题时可以通过这种方式简化计算，提高解题速度。

三、掌握百分比的加减乘除法学生在解题时需要掌握百分比的加减乘除法，并能够灵活运用。

当对一个数进行增加或减少一定百分比时，可以通过乘以1加上/减去百分比的方式快速计算出结果。

而在计算两个含有百分比的数之间的比值时，也需要掌握好百分比的乘除法。

学生们需要通过大量的练习，熟练掌握百分比的加减乘除法，提高解题的准确性。

四、注意单位的转换在解决实际生活中的百分比问题时，有时需要将问题中的单位进行统一。

将百分比转化为实际数值时，需要将百分比的百分数转化为小数或分数，然后再根据具体情况进行计算。

又如在解决物价问题时，要将价格单位进行统一，例如将价格统一换算成元，然后再进行百分比的计算。

学生们在解题时要注意单位的转换，确保计算的准确性。

五、多做实际应用题学生们在掌握了百分比的基本概念和计算方法后，需要多做一些实际应用题进行练习。

计算打折商品的价格、某种食物中的脂肪含量等，通过实际问题的解决来巩固所学知识，提高解题的能力。

百分比应用题是六年级数学中的重要内容，解题技巧的掌握对学生们的学习至关重要。