2015国家公务员考试行测备考指导之钟表问题

2015广东公务员考试《行测》数量关系钟表问题一、必备知识钟表问题和普通的行程问题最主要的区别在于，普通的相遇或追击是在直线上进行的，而钟表问题是在圆圈上进行的。

那么，你会发现，无非就是把直线是我们所谓的长度，在钟表中看成了角度，而直线上的速度，在钟表上变成了时针和分针的角速度。

那么由此，我们必须要了解的就是在时针与分针的角速度问题。

我们知道，分针走一周是60分钟，所走的度数为360?，所以，分针=6?/分。

同理，时针走一周是12*60分钟，所以，时针=0.5?/分。

这两个已知的速度要作为常识进行积累。

希望同学们牢牢记住。

二、应用钟表问题的应用核心就在于我是给它看成相遇问题还是追击问题。

看成相遇，我们就可以用分针与时针共同所走的角度除以他们的速度和，如下：看成追击问题，就可以用追击的角度除以他们的速度差，如下：这无非就是形成问题的基本公式，只不过我们在钟表问题当中时针和分针的速度是已知的，无非我们需要关注下路程，也就是角度问题等于多少即可。

所以我们钟表问题的核心在于：哪段角度已知。

【例1】已知现在是12点整，问过了多久时针与分钟第一次形成180°?解析：12点我们知道分针与时针的夹角是0°，过了多久形成180°，也就是核心：已知分针比时针多走了180°，也就是追击的角度，由此看成追击问题。

套用公式：便可以轻松求出。

【例2】已知现在是三点整，问过了多久时针与分针分布在3的两侧并且距离相等。

解析：三点整，也就是时针与分针夹角为90°，时针与分针分布在3的两侧并且距离相等，通过画图能够轻易发现，核心：已知时针与分钟共同所走的度数为90°，由此看成相遇问题。

套用公式得到结果。

我们相信，通过以上两道例题，发现应对钟表问题无非核心问题就是找到时针与分针共同所走的角度已知，还是角度差已知，便可以看成简单的相遇或追击问题就可以轻松求出，应对考试。

漳州人事人才网：令广大考生头疼的就是行测数量关系这一部分，而行测数量里的行程问题几乎是每年的必考题型。

行程问题的题目变化无常，可以有很多的变形和包装，比如钟表问题，而很多考生对于钟表问题总是一头雾水。

中公教育专家指出，如果能够把握住钟表问题的核心，并不是很抽象，解题也并不难。

首先，大家要把钟表问题和行测问题的基本模型对应起来。

时钟的表盘被均匀分成12个大格，60小格。

我们知道一圈是360°，那么一个大格是30°，一个小格就是6°。

时针每小时走一个大格，也就是每小时走30°，每分钟走0.5°。

分针每小时走一圈，也就是走360°，换算成分钟的话，也就是每分钟走6°。

钟表问题的考点离不开行程问题的基本题型，即追及问题和相遇问题。

如果把钟表问题转化成追及问题的话，时针的速度为0.5°/min，分针的速度为6°/min，分针与时针的速度差为5.5°/min;如果把钟表问题转化成相遇问题的话，分针与时针的速度和为6.5°/min。

例1. 3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度中公解析：很明显这是一个追及问题，3点整分针和时针的夹角为90度(顺时针方向，时钟在前，分针在后)，3点19分时分针超过时针一定的角度，假设此时所构成的锐角为n度，分针比时针多走的距离为n+90度，则n+90=19×5.5，n=14.5度，故选B。

例2.一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针与分针的位置交换了一下。

这部动画片放映了多长时间?A. \分钟B.\ 分钟C. \分钟D. \分钟中公解析：分针和时针走过的路程正好围成整个圆周角360度，因此这是行程问题里面的相遇问题，\ ，解出 \，故选A。

由上面的两道例题可知，虽然分针和时针都是顺时针方向转动，但决定是相遇问题还是追及问题的关键在于：根据题目的描述我们能够确定的是分针和时针旋转的“角度和”还是二者旋转的“角度差”。

时钟类国家公务员考试行测经典题型讲解特殊时间成角例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90的角，在让分针单独走45分钟，456/分钟=270，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟450.5=22.5，两针之间夹角又会缩小22.5，变成180-22.5=157.5。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

求形成特殊角度所需时间这一类问题就是我们常说的“两针重合”、“两针垂直”等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。

【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角430=120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5，追及时间=120/5.5即可求出。

总结：求解此类问题只要找出初始角度差，除以速度差5.5/分钟即可。

坏钟问题坏钟问题和前面两种题型都略有不同，不再能看作是追及问题用夹角求解，我们一般用比例法进行求解，因为实际经过的时间是相同的可以用正比例的思想解题：例3：现在有三个钟，快钟每小时比标准时间快3分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，将三个钟调到统一的时间，在24小时内，当快钟为9点时慢钟为8点，问此时标准时间为几点?【解析】三个钟的速度之比为63:60:58，只看快慢钟的话，速度差为5份，由九点到八点时间差一小时，则1小时~5份，则12分钟为一份，快钟比标准时间多三份，即多了36分钟，当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。

有这样一道题目：当分针走60度时，时针走了( )度。

看起来很简单，通过手表能够观察出大致的度数。

可是，这样需要花费较长的时间，得出的数据也不一定精确。

在江西公务员考试行测部分，这类题目被称为时钟问题。

时钟问题看起来的很难，但掌握一定的规律，这类问题却很容易解答。

下面，江西公务员考试网为大家详细介绍。

时钟问题，一般是围绕时针与分针之间的位置关系设问，由于时针与分针都是顺时针转动，因此时政问题可以按照行程问题中的环路追及问题进行分析。

分针总是在“追赶”着时针，两针之间的的“追及距离”就是顺时针的角度差。

为了更直观地去分析始时钟问题，我们通过图表来进行分析。

时针每小时走一个，即30度，分针每小时走一圈，即360度。

因此，时针每分钟走30÷60=0.5度，分针每分钟走360÷60=6度。

两者的角度差为6-0.5=5.5度/分钟。

追及距离=角度差=追及时间(分钟)×5.5度/分钟。

了解时针、分针之间的角度关系、时间关系，其余的问题都可以迎刃而解。

现在，我们来分析“当分针走60度时，时针走了( )度”这道题。

分针每分钟走6度，现在分针走了60度，则走了10分钟，时针每每分钟走0.5度，1 0分钟走了10×0.5=5度。

所以当分针走了60度时，时针走了5度。

【实战演练】王某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。

那么王某外出买菜用了多少分钟?A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟【答案】C。

解析：从“六时多”到“七时前”出门买菜的总用时不超过1小时，则分针比时针对走的角度小于360°所以分针先是“追上” 时针110°，再超过时针110°，两者的角度差共为220°，花费时间为220÷5.5=40分钟。

故正确答案为C项。

时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。

第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。

1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。

公务员考试指导：时钟问题常见种类时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具,生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求时间差：例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分解析：这种属于最简单的时钟问题。

答案是.45-5.=9.30 C求慢（快）表在几小时后显示什么时间？例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午点50分的时候，标准时间是( )。

A．点整 B．点5分 c．1l点1O分 D．点分解析：慢表显示经过的时间是：：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380÷[（60-3）/60]=400分钟=6小时40分钟，答案为C：4：30+6：40=：。

例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的标准时间是( )。

A．9点分 B 9点30分 c．9点35分 D 9点45分解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。

我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。

所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。

所以标准时间为9点45分，答案为D。

戴晓东总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。

延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。

下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。

求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

2015年贵州公务员考试：行测数学运算之钟表问题在公务员考试中，数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。

钟表问题是特殊情境问题中的一种。

钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。

公务员考试中主要考查只有两种类型：时针与分针的角度关系和时钟的校准问题。

从路程（格）和角度两个方向进行解答钟表问题的方法掌握了，你就可以轻松搞定日期星期问题。

核心点拨1、题型简介钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。

一般说来，钟表问题可以从路程（格）和角度两个方向进行解答。

2、核心知识（1）时针与分针的角度关系A．按“格”来分，则钟面上的路程（角度）和速度（角速度）有如下关系：a。

钟面一圈按“小时”分：可分为12大格；时针每小时走1大格，分针每小时走12大格；它们每小时相差12－1＝11大格，每分钟分针比时针多走11/60大格。

b．钟面一圈按“分钟”分：可分为60小格；时针每小时走5小格，分针每小时走60小格；它们每小时相差60－5＝55小格，每分钟分针比时针多走11/12小格。

c分针的速度是时针的12倍。

B．按“角度”来分，则钟面上的路程和速度有如下关系：a．钟面一圈为360°，时针每小时走30°，分钟每小时走360°；它们每小时相差360°-30°=330°；b.时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°；它们每分钟相差6°－0.5°=5.5°；c.分针的速度是时针的12倍。

（2）时钟校准问题时钟校准问题的关键之找出不正常表的时间与正常时间之间的关系。

3、核心知识使用详解(1)可以转化成时针和分针的相遇追及问题。

时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分，该方法适用于定量计算。

(2)借助画图，缩小范围，然后进行排除，该方法适用于定性分析。

(3)直接应用工具——手表，通过旋转手表解题。

(4)对于坏表问题，要注意时间指的是标准时间。

2、时钟相遇问题
与“n”等距离：路程和=整点时顺时针的角度
例：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
中公解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，
t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

1小时内，交换分针与时针的位置：路程和=360度
例：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
中公解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，
t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。

3、快慢钟问题
坏钟问题，一个坏钟(或坏表)，每小时比标准时间快(或慢)N分钟，T1时刻将这个钟与标准时间对准。

当这个钟的时间显示为T2时，标准时间是多少?这类涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，统称为坏钟问题，解题时将坏钟时间与标准时间的快慢关系转化为比例问题求解。

例：一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?
中公解析：设想有一个标准钟。

慢钟与标准钟的速度比就是57∶60，两个钟所显示的时间变化的量，与它们的速度成正比例，慢钟从早上5时到晚上12时，一共走了24-5=19(小时)，设标准钟走了x小时，19∶x=57∶60，x=20。

标准时间从早上5时过了20小时，已经是次日5+20-24=1时了。

考得多还简单？竟然会有这种知识点！来啦来啦！我又来往你们脑子里灌知识点啦！和昨天一样，今天我们还是来讲一个考频比较高、拿分比较快的考点，它就是——钟表问题。

小粉笔总结了一下总结了2015～2019年各省的题量，这个考点一般每年考查6～7道，且呈上涨趋势。

而这类问题的正确率却没有想象中的那么高，但实际上钟表问题并不难，难度和工程问题差不多，只要我们掌握了做题技巧，它就是我们上岸的有力帮手！接下来，我们就一起做几道题，看看在实战中该如何解决这类问题。

基础知识类问题例题某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于9小时。

某天上午小刘单位打卡时，从镜子里看到时钟显示如右图。

则小刘当天最早的下班打卡时间为？A.18：05B.18：35C.12：05D.17：55【解析】已知“上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于9小时”，比如粉笔是弹性工作制，8点上班，至少上班9小时，则下班时间最少是17点。

问最早下班，则上班时间为9小时，镜子中钟表的时间如图，假设镜子后有个小人，从后面看就是正确的时间，或者把讲义翻页，从后面看也是正确的时间，考场上试卷的质量都不如粉笔的好，比较透，翻过来就能看出正确的时间，原理可以追溯到小学二年级，镜子中看到的物体是实际物体的对称，因此可以画个对称轴，将时钟对称过来，左边的时钟就是真实的时间，标出4个关键数字12、3、6、9，再标出数字11，此时分针指向11，时针指向9，有同学认为是9：55，9：55很接近1 0：00，因此时针应该指向很接近10的位置，而这里时针指向9，因此应该是8：55，8：55+9=17：55，D项当选。

【选D】【注意事项】有同学认为时针不容易看，只看分针也是可以的，分针好看，指向11，则是55分，55分+9个整点还是55分，根据分针直接选择D项。

例题小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶往公司上班。

但是到了公司却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分针、分针看成时针。

行测备考之数量关系经典题目之时钟问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

行测考试中的时钟问题通常联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，下面将重点讲解时钟问题中两个主要考点，帮助大家有效备考。

1、钟面问题：时钟问题是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、呈直线或夹角的度数等问题来进行研究的。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

具体为：V分针= 6°/min，V时针=0.5°/min，V秒针=360°/min。

2、坏钟问题：涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，称为坏钟问题。

它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，本质为比例问题，解题时找到二者的倍比关系即可。

【例1】现在是9时整点，经过多少分钟，时针与分针的第一次的夹角是180度?A.17又4/11B. 16又4/11C. 15又4/11D.15【答案】B【解析】V分针= 6°/min，V时针=0.5°/min，9时整，时针与分针相差90度，题干要求时针与分针的夹角为180度，则路程差为90度，所需要的时间为90=(6-0.5)t，则t=16+4/11。

【例2】张奶奶家的闹钟每小时快4分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。

昨晚22：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时?A.60minB.50 minC.40 minD.30 min【答案】D【解析】快钟:标准时=64:60，快钟从晚上22点至第二天早晨6点，经过了8小时，即480min，快钟:标准时=64:60=480：450，故提前了30min。