2017-2018学年河南省兰考县第二高级中学高一上学期期末考试小题数学试题1

2017-2018学年上学期期末考试高一数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U （A ∪B ）=（ ）A ．{1，3，4}B ．{3，4}C ．{3}D ．{4}2.下列函数中，与函数y=x 3的值域相同的函数为（ ）A ．y=（）x+1B ．y=ln （x+1）C ．y=D ．y=x+3.若函数y=f （x ）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f （x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4.设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a5.设直线l 1：kx ﹣y+1=0，l 2：x ﹣ky+1=0，若l 1∥l 2，则k=（ ）A ．﹣1B ．1C ．±1D ．06.函数的定义域是（ ） A ．B ．C ．D ．[0，+∞） 7.m ，n 是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：①m ⊥α，n ∥β，α∥β⇒m ⊥n②m ⊥n ，α∥β，m ⊥α⇒n ∥β③m ⊥n ，α∥β，m ∥α⇒n ⊥β④m ⊥α，m ∥n ，α∥β⇒n ⊥β其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.设函数f （x ）=则的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣2 D ．29.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ) A.2 B. 1+2 C.221+ D.1+22 10.设()23x f x x =-，则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是（ ）A. []0,1 B []1,2 C. []2,1-- D. []1,0-11.已知集合A={ 1，2}，B={x|ax ﹣1=0}，满足B ⊆A 的实数a 组成集合C 子集个数是（ ）A ．4 个B ．8 个C ．16 个D ．32个12.已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2）C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）二、填空题（每个5分，共20分）13.一个组合体的三视图如图，则其体积为________________14.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．15.要使函数f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在区间（﹣∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围．16.已知直线1:210l x y++=与直线2:420l x ay+-=垂直，那么a的值是_______．三、解答题（共70分）17.（本题10分）设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1）若A⊆B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．18.（本题12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（2x）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值19.（本题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．20.（本题12分）已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线210x y --=．（1）求直线l 的方程；（2）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S ．21.（本题12分）直线l 过点(1,0)-，圆C 的圆心为C(2，0)．(I)若圆C 的半径为2，直线l 截圆C 所得的弦长也为2，求直线l 的方程；(Ⅱ)若直线l 的斜率为1，且直线l 与圆C 相切；若圆C 的方程。

2016-2017高一上期期末考试小题练兵（2）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A． {x|﹣2≤x＜1} B． {x|﹣2≤x≤2}C． {x|1＜x≤2}D． {x|x＜2}2．（5分）直线y﹣x+5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与α所成的角相等，则a∥bC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥b，a⊂α，则b∥α4．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． 2 B． 1 C．D．5．（5分）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①②③④．其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④6．（5分）一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（）A．4πB．8πC．D．7．（5分）函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（）A． B．C． D．8．（5分）一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．B．C．D．9．（5分）用二分法求函数f（x）=lgx+x﹣3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）A． 2.4 B． 2.5 C． 2.6 D． 2.56 10．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f（log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是（）A． a＜c＜b B． b＜a＜c C． b＜c＜a D． c＜b＜a 11．（5分）圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2512．（5分）函数f（x）=log a（2﹣ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（）A．B．（1，2）C．（1，2] D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知函数f（x）=（a2﹣a﹣1）x为幂函数，则a=．14．（5分）直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为．15．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为．16．（5分）若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f （x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．高一上期期末考试小题练兵（2）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：数形结合法．分析：先求出集合M，再根据韦恩图得到阴影部分表示的集合为N∩（C U M），借助数轴即可得解解答：解：M={x|x2＞4}={x|x＜﹣2或x＞2}由韦恩图知阴影部分表示的集合为N∩（C U M）又C U M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|1＜x≤3}∴N∩（C U M）={x|1＜x≤2}故选C点评：本题考查韦恩图与集合运算，要求会读韦恩图，会在数轴上进行集合运算．属简单题2．（5分）直线y﹣x+5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．解答：解：设直线y﹣x+5=0的倾斜角为α．直线y﹣x+5=0化为，∴．∵α∈3．分析：结合两平面的位置关系，由面面垂直的性质，以及面面平行的判定即可判断A；由线面角的概念，结合两直线的位置关系即可判断B；由线面平行的性质定理和线面垂直的性质以及面面垂直的判断即可判断C；由线面平行的判定定理即可判断D．解答：解：A．若α⊥β，α⊥γ，则β、γ可平行，如图，故A错；B．若a，b与α所成的角相等，则a∥b或a，b相交或a，b异面，故B错；C．若a⊥α，a∥β，则过a的平面γ∩β=c，即有c∥a，则c⊥α，c⊂β，则α⊥β，故C正确；D．若a∥b，a⊂α，则b⊂α，或b∥α，由线面平行的判定定理得，若a∥b，a⊂α，b⊄α，则b∥α，故D错．故选C．点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面平行、垂直的判定和性质，熟记这些是正确解题的关键．4．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． 2 B． 1 C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，及几何体的形状，求出棱长、高等信息后，代入体积公式，即可得到答案．解答：解：由图可知该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形，面积S=×2×2=2高为1则V==故选C点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对角为2的正方形，高为1的四棱锥是解答本题的关键．5．（5分）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①②③④．其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考点：对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．专题：常规题型．分析：根据题意，∵0＜a＜1∴＞1∴又∵y=log a x此时在定义域上是减函数，∴①log a （1+a）＜log a（1+）错误；②log a（1+a）＞log a（1+）正确；又∵y=a x此时在定义域上是减函数，∴③a1+a＜a1错误；④a1+a＞a正确．解答：解：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+．∴log a（1+a）＞log a（1+）．又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a．故②与④成立．点评：此题充分考查了不等式的性质，同时结合函数单调性对不等关系进行了综合判断．6．（5分）一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（）A． 4πB． 8πC．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：由截面面积为π，可得截面圆半径为1，再根据截面与球心的距离为1，可得球的半径，进而结合有关的公式求出球的体积．解答：解：因为截面面积为π，所以截面圆半径为1，又因为截面与球心的距离为1，所以球的半径R==，所以根据球的体积公式知，故选D．点评：本题主要考查学生对球的性质的认识与球的体积公式，以及学生的空间想象能力，是基础题．7．（5分）函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据一次函数和反比例函数的图象和性质即可判断．解答：解：当kb＞0时，函数y=的图象过一三象限，当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象过一二三象限，当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象过二三四象限，故排除CD，当kb＜0时，函数y=的图象过二四象限，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象过一三四象限，当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象过一二四象限，故排除A，故选：B点评：本题一次函数和反比例函数的图象和性质，属于基础题．8．（5分）一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．B．C．D．考点：两点间的距离公式．专题：计算题．分析：求出P关于平面xoy的对称点的M坐标，然后求出MQ的距离即可．解答：解：点P（1，1，1）平面xoy的对称点的M坐标（1，1，﹣1），一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是：=．故选D．点评：本题考查点关于平面对称点的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力．9．（5分）用二分法求函数f（x）=lgx+x﹣3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.56考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题．分析：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题．在解答时可以先根据函数的特点和所给的数据计算相关的函数值，再结合零点存在性定理即可获得解答．解答：解：由题意可知：f（2.5）=lg2.5+2.5﹣3=0.398﹣0.5＜0，f（2.5625）=lg2.5625+2.5625﹣3=0.409﹣0.4375＜0，f（2.75）=lg2.75+2.75﹣3=0.439﹣0.25＞0又因为函数在（0，+∞）上连续，所以函数在区间（2.5625，2.75）上有零点．故选C．点评：本题考查的是二分法求方程的近似解的问题．在解答的过程当中充分体现了观察分析数据的能力、问题转化的能力以及运算的能力．值得同学们体会反思．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f（log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是（）A． a＜c＜b B． b＜a＜c C． b＜c＜a D．c＜b＜a考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：利用f（x）是定义在R上的偶函数，化简a，b，利用函数在（0，+∞）上是增函数，可得a，b，c的大小关系．解答：解：a=f（﹣）=f（），b=f（log3）=f（log32），c=f（），∵0＜log32＜1，1＜＜，∴＞＞log32．∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴a＞c＞b，故选C．点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．11．（5分）圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=25考点：圆的切线方程；圆的标准方程．专题：计算题．分析：设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．解答：解：设圆心为，则，当且仅当a=1时等号成立．当r最小时，圆的面积S=πr2最小，此时圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；故选A．点评：本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力．12．（5分）函数f（x）=log a（2﹣ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（）A．B．（1，2）C．（1，2] D．考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由对数函数的性质可得，a＞0，令g（x）=2﹣ax2，g（x）为减函数，由复合函数的性质可知a＞1，又2﹣a≥0，从而可得答案．解答：解：由题意得：a＞0，令g（x）=2﹣ax2，则g（x）为减函数，又f（x）=在（0，1）上为减函数，∴a＞1．①又当x∈（0，1）时，g（x）=2﹣ax2＞0，∴当x=1时，g（1）=2﹣a≥0，∴a≤2②由①②得：1＜a≤2．故选C．点评：本题考查复合函数的性质与应用，由题意得到a＞1，2﹣a≥0是关键，也是难点，考查综合分析与理解应用的能力，属于难题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知函数f（x）=（a2﹣a﹣1）x为幂函数，则a=﹣1．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据幂函数的定义和解析式列出方程组，求出a的值．解答：解：因为函数f（x）=（a2﹣a﹣1）x为幂函数，所以，解得a=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查幂函数的解析式、定义，注意分母不为零，属于基础题．14．（5分）直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为﹣1．考点：两条直线平行的判定．专题：计算题．分析：利用两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，解方程求的m的值．解答：解：由于直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴，∴m=﹣1，故答案为﹣1．点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比．15．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为90°．考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成角．解答：解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（﹣1， 0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1），设异面直线A1E与GF所成角为θ，cosθ=|cos＜＞|==0，∴异面直线A1E与GF所成角为90°．故答案为：90°．点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用．16．（5分）若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（4）（填相应的序号）．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：证明题；新定义．分析：先理解已知两条性质反映的函数性质，①f（x）为奇函数，②f（x）为定义域上的单调减函数，由此意义判断题干所给四个函数是否同时具备两个性质即可解答：解：依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，（1）f（x）=为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故排除（1）；（2）f（x）=x2为定义域上的偶函数，排除（2）；（3）f（x）==1﹣，定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；（4）f（x）=的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为（4）点评：本题主要考查了抽象表达式反映的函数性质，对新定义函数的理解能力，奇函数的定义，函数单调性的定义，基本初等函数的单调性和奇偶性及其判断方法，复合函数及分段函数的单调性和奇偶性的判断方法。

高二年级数学期中考前测试卷1一、选择题1、若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为( )A. B. C. D.2、某单位安排甲、乙、丙三人在某月日至日值班,每人天甲说:我在日和日都有值班;乙说:我在日和日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A.日和日B.日和日C.日和日D.日和日3、下列命题中①若,则函数在取得极值;②直线与函数的图象不相切;③若(为复数集),且,则的最小值是;④定积分.正确的有( )A.①④B.③④C.②④D.②③④4、关于复数的四个命题::复数对应的点在第二象限,:,:的共轭复数为,:的虚部为.其中的真命题个数为( )A.4B.3C.2D.15、数列1,3,6,10,,21,…中的等于( )A.17B.16C.15D.146、函数的导函数是( )A. B.C. D.7、若,则( )A.-3B.-6C.-9D.-128、已知曲线在处的切线的斜率为,则实数的值为( )A. B. C. D.9、已知上的可导函数的图象如图所示,则的解集为( )A.B.C. D.10、若由曲线与直线及轴所围成的平面图形的面积,则( )A. B.或 C. D.11、设是虚数单位,则( )A. B. C. D.12、设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集( )A. B.C. D.二、填空题13、关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是.14、已知为实数,复数为纯虚数,则.15、若曲线与曲线在交点处有公切线,则.16、记,当时,观察下列等式:,, ,,,…可以推测等于.三、解答题17、已知函数。

1.如果,函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;2.当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。

18、设复数.1.当时,求的值;2.若复数所对应的点在直线上,求的值.19、求解下列问题1.已知函数求.2.求曲线与轴以及直线所围图形的面积.20、设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.1.求,,的值;2.求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.21、已知函数.1.当时,求在最小值;2.若存在单调递减区间,求的取值范围;3.求证:().参考答案一、选择题1.答案： B2.答案： C3.答案： D4.答案： C5.答案： C6.答案： C7.答案： D8.答案： D9.答案： B10.答案： B11.答案： C12.答案： C二、填空题13.答案： (-4,0)14.答案： 1解析：复数为纯虚数,∴解得.15.答案： 1解析：依题意得,,,于是有,即,故,又有,则,因此16.答案：三、解答题17.答案： 1.因为,,则,当时,;当时,.所以在上单调递增;在上单调递减,所以函数在处取得极大值.因为函数在区间(其中)上存在极值,所以解得.2.不等式即为,记,所以,令,则,∵,∴,∴在上单调递增,∴, 从而,故在上也单调递增,所以, 所以.18.答案：1.∵,∴,∴.2.由条件得,,∵,∴,原式.19.答案：1.∵,则.2.由题可知,画出所围图形如图,则阴影部分面积为.20.答案： 1.因为为奇函数,所以,即,所以,因为的最小值为,所以,又直线的斜率为,因此,,∴,,.2.单调递增区间是和.又,,,在上的最大值是,最小值是..21.答案： 1.,定义域为.∵,∴在上是增函数.当,.2.因为,因为若存在单调递减区间,所以有正数解.即有的解.①当时,明显成立.②当时,开口向下的抛物线,总有的解;③当时,开口向上的抛物线,即方程有正根.因为,所以方程有两正根.当时,; ,解得. 综合①②③知:.。

2018年河南省兰考县第二高级中学高一5月质量检测数学试题第1卷一、选择题1.设集合{}2,1,0,1,2,A =--{}|0B x x =<,则()R A C B ⋂= ( )A. {}2,1,0,1,2--B. {}0,1,2C. {}0,1D. {}12.为得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象,只需将函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像( ) A.向左平移4π个单位长度 B.向右平移4π个单位长度 C.向左平移2π个单位长度 D.向右平移2π个单位长度3.已知程序框图如下,则输出的i 的值为( )A.7B.9C.11D.134.某中学教务处采用系统抽样方法,从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将1000名学生从1到1000进行编号.在第一组中随机抽取一个号,如果抽到的是17号,则第8组中应取的号码是( )A.177B.417C.157D.3675为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高 儿子身高 则对的线性回归方程为( ).A. B. C. D.6.函数()53y lg x =-的定义域是( ) A. 50,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 50,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 51,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 51,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦7.设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c ===,则,,a b c 的大小关系是( )A. a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D. b c a <<8.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x 轴正半轴重合,终边在直线30x y -=上,则3sin()2cos()2sin()sin()2πθπθπθπθ++----等于( ) A. 3-2 B. 32 C. 0 D. 23 9.已知向量(2,3),(cos ,sin )a b θθ==,若a b ⊥,则tan θ= ( ) A. 23- B. 23 C. 3-2 D. 3210袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．11.图中的曲线对应的函数解析式是( ) A. sin y x = B. sin y x = C. sin y x =-D. |sin |y x =-12.函数()()sin ,0,2f x x x R πωϕωϕ⎛⎫=+∈>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示,如果12,,63x x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,且()()12f x f x =,则()12f x x + 等于( )A. 121 二、填空题：13.已知()()()()1,2,3,4,2,2,3,5,A B C D --则向量AB 在CD 方向上的投影为__________14.一个组合体的三视图如图,则其体积为_______15已知函数，则＝ ．16已知向量设与的夹角为，则= ．三、解答题：17.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60), ...,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:1.求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;2.估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;3.从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人,求他们在同一分数段的概率.18.如图,在四棱锥P ABCD -中, ABCD 为正方形, PD ⊥平面AC ,PD DC =,E 是PC 的中点,作EF PB ⊥交PB 于点F1.证明: PA 平面EDB ;2.证明: PB ⊥平面EFD19.求经过点()6,4p -且被定圆22:20O x y +=截得的弦长为AB 的方程 20设向量a ＝（4cos α，sin α），b ＝（sin β，4cos β），c ＝（cos β，－4sin β），（1）若a 与b －2c 垂直，求tan （α＋β）的值；（2）求|b ＋c|的最大值．21.已知函数()sin()0,0,2f x A x A ωϕωφπ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的最小正周期为23π,最小值为2-,图像过5,0,9⎛⎫ ⎪⎝⎭π 1.求函数() f x 的解析式2.说明该函数的图象可由()y sinx x R =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到 22已知向量，函数（1）求的对称轴。

河南省开封市兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（理）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}.设事件 A ={1，3}，B ={3，5，6}，C ={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ） A. A ，C 为对立事件 B. A ，B 为对立事件C. A ，C 为互斥事件，但不是对立事件D. A ，B 为互斥事件，但不是对立事件3. 当m ＝7，n ＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．7B ．42C ．210D ．8404. 某中学有高中生3500人，初中生1500人. 为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）θθθ则角且,02sin ,0cos <>A. 100B. 150C.200D. 250 5.已知1tan 2α=，则22sin cos sin cos αααα-的值是( ) A ．34-B ．3C ．34D ．23- 6. 若a ＝(λ，2)，b ＝(－3,5)，且a 与b 的夹角是钝角，则λ的取值范围是( ) A.⎝⎛⎭⎫103，＋∞ B.⎣⎡⎭⎫103，＋∞ C.⎝⎛⎭⎫－∞，103 D.⎝⎛⎦⎤－∞，103 7. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ） A.61 B. 41C.31D.21 8.平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则AD →·BD →等于( ) A ．8 B ．6 C ．－8 D ．－69.点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|P A |<1的概率为( ) A.14 B.12 C.π4．π10. 在△ABC 中，AR →＝2RB →，CP →＝2PR →，若AP →＝mAB →＋nAC →，则m ＋n 等于( ) A.23 B.79 C.89 D ．1 11.已知函数π()sin()2f x x =+，π()cos()2g x x =-，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数y = f （x ）·g （x ）的最小正周期为2π B ．函数y = f （x ）·g （x ）的最大值为1C ．将函数y = f （x ）的图象向右平移π2单位后得g （x ）的图象 D ．将函数y = f （x ）的图象向左平移π2单位后得g （x ）的图象12.已知函数>><+=ωϕω,0)sin()(A x A x f π0,||)2φ<在一个周期内的图象如图所示．若方程m x f =)(在区间[0,π]上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ）A．π3B．2π3C．4π3D．π3或4π3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．某市发布2017年6月11日到6月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153, 203, 268, 166, 157, 164, 268, 407, 335, 119，则这组数据的中位数是________.14. 若a＝(2 ,3)，b＝(－1 ,7)，则a在b方向上的投影为________.15. 如图为函数y＝A sin(ωx＋φ),(ω>0，|φ|<π2)的图象的一部分，则该函数解析式为______________．16.sin cos23x x a+=+中，a的取值范围是__________.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分））化简：9sin(4)cos()tan(5)211sin()cos(2)sin(3)sin() 22ππααπαππαπαπαα-+--+--+．18.(本小题满分12分) 某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000,1500)，（单位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在[1500,2000)的概率； （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；19.(本小题满分12分) 如图所示，以向量OA →＝a ，OB →＝b 为边作AOBD ，又BM →＝13BC →，CN →＝13CD →，用a ，b 表示OM →、ON →、MN →.20.（本小题满分12分）已知向量b a,满足a ))sin (cos 3,sin 2(x x x +-=，b )sin cos ,(cos x x x -=，函数=)(x f b a⋅()x R ∈．(Ⅰ)求()f x 在]0,2[π-∈x 时的值域；(Ⅱ)求()f x 的递增区间.21.(本小题满分12分) 函数f (x )＝2a sin 2x －23a sin xcosx ＋a ＋b ，x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，值域为，求a ，b 的值．22.（本小题12分） 小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7∶00至8∶30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是多少？【参考答案】1-6DCCADA 7-12CACBCD 13． 184.514.1015. y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3 16. ≤≤51--22a 17.解：原式αααααααcos sin tan )cos()cos ()sin )(sin(------==+-=ααα222cos 1cos sin 1cos sin 122=-αα． 18. 解：（Ⅰ）由题意，居民月收入在[1500,2000)的概率约为1(0.00020.00010.00030.00052)50010.001650010.80.2-+++⨯⨯=-⨯=-=．（Ⅱ）由频率分布直方图知，中位数在[2000,2500)，设中位数为x ，则0.00025000.20.0005(2000)0.5x ⨯++-=，解得2400x =． 19.解：BA →＝OA →－OB →＝a －b .∴OM →＝OB →＋BM →＝OB →＋13BC →＝OB →＋16BA →＝16a ＋56b .又OD →＝a ＋b .ON →＝OC →＋CN →＝12OD →＋16OD →＝23OD →＝23a ＋23b ，∴MN →＝ON →－OM →＝23a ＋23b －16a －56b ＝12a －16b.20.解：(Ⅰ)2π()sin 22sin(2)3f x a b x x x =⋅=-+=+ 当π[,0]2x ∈-时， 2ππ2π2[,]332x +∈-，所以2π2sin(2)[3x +∈(Ⅱ)πππππππππππππ-+≤+≤+∈-+≤≤-+∈⎡⎤∴-+-+∈⎢⎥⎣⎦Z Z Z 2由222,()得2327,()12127()的递增区间为，，()1212k x k k k x k k f x k k k21.解：∵f (x )＝a (1－cos 2x )－3a sin2x ＋a ＋b＝－2a ·⎝⎛⎭⎫32sin2x ＋12cos2x ＋2a ＋b＝－2a sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋2a ＋b ， ∵0≤x ≤π2，∴0≤2x ≤π，∴π6≤2x ＋π6≤7π6，∴－12≤sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6≤1， 当a ＞0时，有⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋b ＝1b ＝－5，∴a ＝2，b ＝－5，当a ＜0时，有⎩⎪⎨⎪⎧b ＝13a ＋b ＝－5，∴a ＝－2，b ＝122.解：设送报人到达的时间为x ，小明离开家的时间为y .（x ,y ）可以看成是平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为{}(,)6.57.5,78.5,x y x y Ω=≤≤≤≤这是一个矩形区域，面积1 1.5 1.5,S Ω=⨯=事件A 所构成的区域为{}(,),6.57.5,78.5,A x y y x x y =≥≤≤≤≤111111.5,2228A S =-⨯⨯=这是一个几何概型，所以11()12A S P A S Ω==，所以小明在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是1112.。

2016-2017学年河南省开封市兰考二中高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}．设事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，C＝{2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件3．（5分）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42C．210D．8404．（5分）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．2505．（5分）已知，则的值是（）A．B．3C．D．6．（5分）若＝（λ，2），＝（﹣3，5），且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，] 7．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝（2，4），＝（1，3），则•等于（）A．6B．8C．﹣8D．﹣69．（5分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率为（）A．B．C．D．π10．（5分）△ABC中，，，若，则m+n＝（）A．B．C．D．111．（5分）已知函数f（x）＝sin（x+），g（x）＝cos（x﹣），则下列结论中正确的是（）A．函数y＝f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y＝f（x）•g（x）的最大值为2C．将函数y＝f（x）的图象向左平移单位后得y＝g（x）的图象D．将函数y＝f（x）的图象向右平移单位后得y＝g（x）的图象12．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，若方程f（x）＝m在区间[0，π]上有两个不同的数解x1、x2，则x1+x2的值为（）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13．（5分）合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是．14．（5分）若＝（2，3），＝（﹣1，7），则在方向上的投影为．15．（5分）如图为函数y＝A sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则该函数解析式为．16．（5分）在中，a的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）化简：﹣．18．（12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元））．（1）估计居民月收入在[1500，2000）的频率；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数、平均数．19．（12分）如图所示，以向量＝，＝为边作▱AOBD，又＝，＝，用，表示、、．20．（12分）已知向量，满足＝（﹣2sin x，（cos x+sin x）），＝（cos x，cos x﹣sin x），函数f（x）＝•（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）在[﹣，0]时的值域；（Ⅱ）求f（x）的递增区间．21．（12分）函数f（x）＝2a sin2x﹣2a sin x cos x+a+b，x，值域为[﹣5，1]，求a，b的值．22．（12分）小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7：00至8：30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？2016-2017学年河南省开封市兰考二中高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】GC：三角函数值的符号．【解答】解：由sin2θ＝2sinθcosθ，因为cosθ＞0，所以sinθ＜0，可以判定角θ的终边所在象限第四象限．故选：D．2．（5分）投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}．设事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，C＝{2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件【考点】C4：互斥事件与对立事件．【解答】解：∵投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}．事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，C＝{2，4，6}，当掷出的点数3时，A，B同时发生，故A，B不是互斥事件，故A，B也不是对立事件；即B，D错误；A，C不可能同时发生，故A，C为互斥事件，但A∪B＝{1，2，3，4，6}≠Ω，故A，C不是对立事件，故A错误，C正确，故选：C．3．（5分）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42C．210D．840【考点】E7：循环结构．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S＝7×6×…×k的值，当m＝7，n＝3时，m﹣n+1＝7﹣3+1＝5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S＝7×6×5＝210．故选：C．4．（5分）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．250【考点】B3：分层抽样方法．【解答】解：分层抽样的抽取比例为＝，总体个数为3500+1500＝5000，∴样本容量n＝5000×＝100．故选：A．5．（5分）已知，则的值是（）A．B．3C．D．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值；GG：同角三角函数间的基本关系．【解答】解：，则＝＝＝﹣．故选：D．6．（5分）若＝（λ，2），＝（﹣3，5），且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：根据题意，＝（λ，2），＝（﹣3，5），且与的夹角是钝角，则有•＝（﹣3）λ+2×5＜0，且5λ≠2×（﹣3），解可得λ＞，即λ的取值范围是（，+∞）；故选：A．7．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，其基本事件共有以下6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．其中两个数的和为5的共有两个（1，4），（2，3）．故所求事件的概率P＝＝，故选：C．8．（5分）平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝（2，4），＝（1，3），则•等于（）A．6B．8C．﹣8D．﹣6【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：∵由向量加法的平行四边形法则可以知道，，∵＝（2，4），＝（1，3），∴＝（﹣1，﹣1）∵＝（﹣3，﹣5）∴•＝（﹣1）×（﹣3）+（﹣1）×（﹣5）＝8故选：B．9．（5分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率为（）A．B．C．D．π【考点】CF：几何概型；IR：两点间的距离公式．【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|P A|＜1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形＝1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率P＝＝故选：C．10．（5分）△ABC中，，，若，则m+n＝（）A．B．C．D．1【考点】9E：向量数乘和线性运算．【解答】解：∵，，∴，⇒，∵，∴＝＝，∴，∴．∴．故选：B．11．（5分）已知函数f（x）＝sin（x+），g（x）＝cos（x﹣），则下列结论中正确的是（）A．函数y＝f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y＝f（x）•g（x）的最大值为2C．将函数y＝f（x）的图象向左平移单位后得y＝g（x）的图象D．将函数y＝f（x）的图象向右平移单位后得y＝g（x）的图象【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．【解答】解：∵函数f（x）＝sin（x+）＝cos x，g（x）＝cos（x﹣），故把函数y＝f（x）的图象向右平移单位后得y＝g（x）的图项，故选：D．12．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象如图所示，若方程f（x）＝m在区间[0，π]上有两个不同的数解x1、x2，则x1+x2的值为（）A．B．C．D．或【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【解答】解：由图象可得A＝2，T＝﹣，解得周期T＝π＝，∴ω＝2，∴f（x）＝2sin（2x+φ），代入（，2）可得+φ＝，解得φ＝，∴f（x）＝2sin（2x+），∵x∈[0，π]，∴2x+∈[，]，结合三角函数图象可得2x1++2x2+＝π或2x1++2x2+＝3π∴x1+x2＝，或x1+x2＝故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13．（5分）合肥市环保总站发布2014年1月11日到1月20日的空气质量指数（AQI），数据如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，则这组数据的中位数是184.5．【考点】BB：众数、中位数、平均数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列，119，153，157，164，166，203，268，268，335，407；∴这组数据的中位数是＝184.5；故答案为：184.5．14．（5分）若＝（2，3），＝（﹣1，7），则在方向上的投影为．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：＝（2，3），＝（﹣1，7），∴在方向上的投影为||cosθ＝||×＝＝＝．故答案为：．15．（5分）如图为函数y＝A sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则该函数解析式为y＝3sin（2x+）．【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【解答】解：由图可得，A＝3，T＝2（﹣）＝π，∴ω＝＝2，由五点作图的第3点可得：2×+φ＝π，解得φ＝；∴所求函数的解析式为：y＝3sin（2x+）．故答案为：y＝3sin（2x+）．16．（5分）在中，a的取值范围是≤a≤．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：∵，∵∴sin x+cos x＝a﹣即sin（x+）＝a﹣，∵﹣1≤sin（x+）≤1，∴﹣1≤a﹣≤1，解得≤a≤故答案为：≤a≤三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）化简：﹣．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【解答】解：﹣＝＝＝．18．（12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）（单位：元））．（1）估计居民月收入在[1500，2000）的频率；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数、平均数．【考点】B8：频率分布直方图；BB：众数、中位数、平均数．【解答】解：（1）根据频率分布直方图，估计居民月收入在[1500，2000）的频率为1﹣（0.0002+0.0005×2+0.0003+0.0001）×500＝0.2；（2）根据频率分布直方图知，0.0002×500+0.2＝0.3＜0.5，0.3+0.0005×500＝0.55＞0.5，估计样本数据的中位数在[2000，2500），设为x，则（x﹣2000）×0.0005+0.3＝0.5，解得x＝24000，即估计中位数为2400；计算平均数为：＝1250×0.01+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05＝2400．19．（12分）如图所示，以向量＝，＝为边作▱AOBD，又＝，＝，用，表示、、．【考点】9H：平面向量的基本定理．【解答】解：如图所示，以向量＝，＝为边作平行四边形AOBD，又＝，＝，所以＝＝；、．，所以＝；20．（12分）已知向量，满足＝（﹣2sin x，（cos x+sin x）），＝（cos x，cos x﹣sin x），函数f（x）＝•（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）在[﹣，0]时的值域；（Ⅱ）求f（x）的递增区间．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；H5：正弦函数的单调性．【解答】解：（Ⅰ）向量，满足＝（﹣2sin x，（cos x+sin x）），＝（cos x，cos x﹣sin x），当时，，所以（Ⅱ），可得：，（k∈Z）．f（x）的递增区间：[，]，k∈Z．21．（12分）函数f（x）＝2a sin2x﹣2a sin x cos x+a+b，x，值域为[﹣5，1]，求a，b的值．【考点】GP：两角和与差的三角函数；GS：二倍角的三角函数；H4：正弦函数的定义域和值域．【解答】解：∵函数f（x）＝2a sin2x﹣2a sin x cos x+a+b＝a（1﹣cos2x）﹣a sin2x+a+b ＝﹣2a sin（2x+）+2a+b，又x，∴≤2x+≤，﹣≤sin（2x+）≤1．当a＞0时，有，解得a＝2，b＝﹣5．当a＜0时，有，解得a＝﹣2，b＝1．综上可得，当a＞0时，a＝2，b＝﹣5；当a＜0时，a＝﹣2，b＝1．22．（12分）小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7：00至8：30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？【考点】CF：几何概型．【解答】解：设送报人到达的时间为x，小明离开家的时间为y．（x，y）可以看成是平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω＝{（x，y）|6.5≤x≤7.5，7≤y≤8.5}，这是一个矩形区域，面积SΩ＝1×1.5＝1.5，事件A所构成的区域为A＝{（x，y）|y≥x，6.5≤x≤7.5，7≤y≤8.5}，，这是一个几何概型，所以，所以小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是．。

2016-2017高一上期小题练一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）全集U={1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6}，M={1，﹣2，3，﹣4}，则∁U M（）A．{1，3} B．{5，﹣6} C．{1，5} D．{﹣4，5} 2．（5分）一个几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，那么这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=04．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A． 2B．C． 4 D． 25．（5分）若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A．B．﹣C．D．﹣6．（5分）已知函数f（x）=5x，若f（a+b）=3，则f（a）•f（b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．257．（5分）设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥αB．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥m C．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m8．（5分）函数f（x）=的零点在区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．（5分）斜率为l且原点到直线距离为的直线方程为（）A．x+y+2=0或x+y﹣2=0 B．x+y+=0或x+y﹣=0C．x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0 D．x﹣y+=0或x﹣y﹣=010．（5分）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x﹣3y=2的距离等于l，则半径r等于（）A．3 B．4 C．5 D． 611．（5分）函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（）A．（﹣∞，1） B．（2，+∞） C．（﹣∞，） D．（，+∞）12．（5分）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则（m﹣1）•（n﹣1）等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于．14．（5分）已知点A（﹣2，2），B（﹣1，﹣1），若直线y=kx﹣2k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是．15．（5分）一个几何体按比列绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m2．11116．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t=．高一上期期末考试小题练兵（3）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）全集U={1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6}，M={1，﹣2，3，﹣4}，则∁U M（）A． {1，3} B． {5，﹣6} C． {1，5} D．{﹣4，5}考点：补集及其运算．专题：集合．分析：直接利用补集概念得答案．解答：解：∵全集U={1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6}，M={1，﹣2，3，﹣4}，则∁U M={5，﹣6}．故选：B．点评：本题考查了补集及其运算，是基础的会考题型．2．（5分）一个几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，那么这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥考点：由三视图还原实物图．专题：空间位置关系与距离．分析：利用几何体的形状判断三视图的情况，找出满足题意的选项．解答：解：球的三视图，都是圆，满足几何体的三视图中的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图均是大小形状完全相同的图形，所以A正确；圆柱的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图是圆，不满足题意，B不正确．三棱柱的三视图，可能三个视图都不相同，不满足题意，C不正确；圆锥的三视图中正（主）视图、侧（左）视图、相同，俯视图是圆，不满足题意，D不正确．故选：A．点评：本题考查三视图的应用，基本知识的考查．3．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题：计算题．分析：因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．4．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A． 2B．C． 4 D．2考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，可得结论．解答：解：由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，因为主（正）视图是边长为2的正三角形，所以几何体的左（侧）视图的面积S==故选：B．点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征．5．（5分）若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A．B．﹣C．D．﹣考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：对a分类讨论，利用两条直线垂直与斜率的关系即可得出．解答：解：当a=0或﹣1时，不满足两条直线垂直，舍去；当a≠0或﹣1时，两条直线的斜率分别为：，．∵两条直线垂直，∴=﹣1，解得a=﹣．故选：D．点评：本题考查了分类讨论、两条直线垂直与斜率的关系，属于基础题．6．（5分）已知函数f（x）=5x，若f（a+b）=3，则f（a）•f（b）等于（）A． 3 B． 4 C． 5 D．25考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由已知解析式得到5a+b=3，所求为5a•5b，利用同底数幂的乘法运算转化．解答：解：因为f（x）=5x，若f（a+b）=3，所以5a+b=3，则f（a）•f（b）=5a•5b=5a+b=3；故选A．点评：本题考查了指数函数解析式已经幂的乘法运算，属于基础题．7．（5分）设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥αB．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥mC．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A、根据线面垂直的判定，可判断；B、选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能；C、由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n，再根据平行线的传递性，即可得l∥n；D、n、m平行、相交、异面均有可能．解答：解：对于A，根据线面垂直的判定，当m，n相交时，结论成立，故A不正确；对于B，m⊂α，n⊥α，则n⊥m，∵l⊥n，∴可以选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能，如图所示，故B不正确；对于C，由垂直于同一平面的两直线平行得m∥n，再根据平行线的传递性，即可得l∥n，故C正确；对于D，l⊥m，l⊥n，则n、m平行、相交、异面均有可能，故D不正确故选C．点评：本题考查空间中直线与直线、平面之间的位置关系，熟练掌握理解空间中线与线，线与面，面与面的位置关系及判定定理及较好的空间想像能力是准确解答此类题目的关键．8．（5分）函数f（x）=的零点在区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数的零点的判定定理判断．解答：解：当x＜0时，f（x）=＞0，且当x→0+时，f（x）＜0，f（1）=2﹣1＞0；且函数f（x）=在（0，+∞）上连续，故f（x）=所在区间为（0，1）．故选B．点评：本题考查了函数的零点的判定理的应用，属于基础题．9．（5分）斜率为l且原点到直线距离为的直线方程为（）A． x+y+2=0或x+y﹣2=0 B．x+y+=0或x+y﹣=0C． x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0 D．x﹣y+=0或x﹣y﹣=0考点：直线的一般式方程；点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：知道直线的斜率设出直线方程： x﹣y+b=0，利用点到直线的距离公式求得b即可．解答：解：因为直线的斜率是1，故设直线的方程为：x﹣y+b=0，原点到直线的距离：=，解得：b=±2，故选C．点评：本题考查了直线方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题．10．（ 5分）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x﹣3y=2的距离等于l，则半径r等于（）A． 3 B． 4 C． 5 D．6考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：由题意可得圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=2的距离等于半径r﹣1，再利用点到直线的距离公式求得r的值．解答：解：若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x﹣3y=2的距离等于l，则圆心（3，﹣5）到直线的距离等于半径r﹣1，即=r﹣1，求得r=6，故选：D．点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．11．（5分）函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（）A．（﹣∞，1）B．（2，+∞）C．（﹣∞，）D．（，+∞）考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：设t=x2﹣3x+2，根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．解答：解：由x2﹣3x+2＞0，得x＜1或x＞2，设t=x2﹣3x+2，则y═log2t为增函数，则根据复合函数单调性之间的关系知要求函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，即求函数t=x2﹣3x+2的递减区间，∵t=x2﹣3x+2的递减区间为（﹣∞，1），∴函数y=log2（x2﹣3x+2）的递减区间是（﹣∞，1），故选：A．点评：本题主要考查函数单调性的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．12．（5分）设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则（m﹣1）•（n﹣1）等于（）A． 2 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：关于点、直线对称的圆的方程．专题：直线与圆．分析：根据直线和圆相切建立条件关系即可得到结论．解答：解：圆心为（1，1），半径为1，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则圆心到直线的距离d=，平方得（m+n）2=（m+1）2+（n+1）2，即2mn=2m+2n+2，mn=m+n+1则（m﹣1）•（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=m+n+1﹣（m+n）+1=2，故选：A点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切建立条件关系是解决本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于4．考点：直线与圆的位置关系．专题：综合题；数形结合．分析：根据圆的方程找出圆心坐标和半径，过点A作AC⊥弦BD，可得C为BD的中点，根据勾股定理求出BC，即可求出弦长BD的长．解答：解：过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．由x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0，得（x﹣3）2+（y﹣1）2=25．知圆心A为（3，1），r=5．由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC==．在直角三角形ABC中，AB=5，AC=，根据勾股定理可得BC===2，则弦长BD=2BC=4．故答案为：4点评：本题考查学生灵活运用垂径定理解决实际问题的能力，灵活运用点到直线的距离公式及勾股定理化简求值，会利用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道综合题．14．（5分）已知点A（﹣2，2），B（﹣1，﹣1），若直线y=kx﹣2k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是．考点：恒过定点的直线．专题：直线与圆．分析：由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案．解答：解：由y=kx﹣2k+1，得y=k（x﹣2）+1，∴直线y=kx﹣2k+1过定点P（2，1），又A（﹣2，2），B（﹣1，﹣1），如图，∴，．∴满足直线y=kx﹣2k+1与线段AB有公共点的k的取值范围是．故答案为：．点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题．15．（5分）一个几何体按比列绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为2m2．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知：该几何体为一个组合体，利用正方体的体积计算公式即可得出．解答：解：由三视图可知：该几何体为一个组合体，该几何体的体积V=2×13=2．故答案为：2．点评：本题考查了组合体的三视图、正方体的体积计算公式，属于基础题．16．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t=．考点：直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：连AC交BQ于N，交BD于O，说明PA∥平面MQB，利用PA∥MN，根据三角形相似，即可得到结论；解答：解：连AC交BQ于N，交BD于O，连接MN，如图则O为BD的中点，又∵BQ为△ABD边AD上中线，∴N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则AN=a，AC=a．∵PA∥平面MQB，PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面MQB=MN∴PA∥MN∴PM： PC=AN：AC即PM=PC，t=；故答案为：点评：本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是将线面平行转化为线线平行，利用平行线分线段成比例解答．。

兰考二高2017-2018学年上学期期末高一历史试题本试卷分为第I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。

考试时间：60分钟满分：100分一、选择题(本大题共20小题，每题3分，共60分。

每小题只有一个答案是正确的)1.据周朝礼制规定，天子享用八排六十四人规格的乐舞礼仪；而诸侯六排，大夫四排。

后来鲁国大夫用六十四人奏乐舞蹈。

孔子对此非常愤怒：“是可忍也，孰不可如忍也？”这反映了（）A．西周贵族的家庭文化生活 B．西周社会的生活礼仪C．孔子对鲁国大夫生活的愤怒 D．周朝生活礼仪的政治色彩2．从汉到元，中国政治制度屡经变化。

下列对其变化的描述不准确的是( ) A．不断完善中央集权 B．加强对地方官吏的控制和监视C．削弱相权加强皇权 D．中央不允许有地方行政体系存在3.明朝永乐帝时设立了内阁制，以内阁作为皇帝处理国政的助理机构；英国“光荣革命”之后，国王威廉三世逐渐以内阁代替枢密院，成为国王直辖的最高行政机关。

下面关于两国内阁制的叙述，正确的是()A．内阁制的形成标志着两国的皇权（王权）得到空前强化B．内阁已经成为两国最高权力的象征C．明朝的内阁长官称丞相，英国的内阁长官称首相D．明朝内阁是君主专制加强的结果，英国内阁是君主立宪的象征4．美国历史学家写道：“想像一下，哥伦比亚麦德林可卡因垄断集团成功发动了一起对美国的军事袭击，迫使其允许可卡因合法化，还须支付巨额战争赔款——这幅场景当然荒谬绝伦，但类似的事件在19世纪的中国确曾发生过。

”关于“类似的事件”的说法错误是()A．冲击了君主专制制度B．打破了闭关锁国政策C．破坏了中国领土主权D．是为了改变中国的落后5．陈旭麓先生指出：“爱国主义永远是一种打动人心的力量。

但从爱国出发走向近代化，与从爱国主义出发回到中世纪——并不同义。

”陈先生讲到的后一种“爱国主义”的典型是()A．太平天国运动B．戊戌变法运动C．义和团运动D．辛亥革命6.下图是1907年发表的漫画(注：图中所示器具从右到左依次是：坛、提勺、漏斗、壶)，这幅漫画()A．说明了清政府压迫人民的本质B．体现了中国人民丧失了基本人权C．批判清政府成为列强统治中国的工具D．揭露了清政府崇洋媚外的目的7.“过去专制主义是正统，神圣不可侵犯……现在民主主义成了正统，同样取得了神圣不可侵犯的地位，侵犯了这种神圣……为人民所抛弃是毫无疑问的。

2017-2018学年度兰考第二高级中学高一物理期末试卷一、单选题1. 获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是（）A. 牛顿发现了万有引力定律B. 卡文迪许测定了引力常量C. 爱因斯坦预言了引力波D. 雷纳。

韦斯等探测到了引力波【答案】D【解析】雷纳韦斯等探测到了引力波而获得了2017年诺贝尔物理学奖，其他三项不是2017年的，故D正确．2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，故选A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。

3. 如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．则下列关系正确的是 ( )A. 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B. 卫星B的线速度小于卫星C的线速度C. 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D. 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期【答案】C【解析】C为同步卫星，即角速度和地球自转角速度相同，离地高到大于地球半径，根据公式可得，即，A错误；根据公式可得，即运动半径越大，卫星的线速度越小，故，B错误；根据公式，可得物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，C正确；C是同步卫星，和地球自转周期相同，D错误．4. 赛道上的赛车做加速运动，速度为v和速度为2v时赛车动能之比是A. 1 ：1B. 1 ：2C. 1 ：4D. 1 ：3【答案】C【解析】根据动能的计算公式：E K=两物体的动能之比为：E K1：E K2=：=1：4；故选：C5. 科学日益进步，人们经过长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

2024届河南省兰考县第二高级中学数学高三第一学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知正四面体ABCD 的棱长为1，O 是该正四面体外接球球心，且AO x AB y AC z AD =++，,,x y z ∈R ，则x y z ++=（ ）A ．34B ．13 C ．12D ．142．圆柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．12πB ．32π C ．2π D ．3π3．方程2(1)sin 10x x π-+=在区间[]2,4-内的所有解之和等于( ) A ．4B ．6C ．8D ．104．已知函数21,0()2ln(1),0x x x f x x x ⎧-+<⎪=⎨⎪+≥⎩，若函数()()g x f x kx =-有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．112⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．(0,1)D ．12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，5．运行如图程序，则输出的S 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2018D ．20176．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点，若,AB a AD b ==,1AA c =，则与BM 相等的向量是（ ）A ．1122a b c ++ B ．1122a b c --+ C ．1122a b c -+ D ．1122-++a b c 7．某几何体的三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（ ）A ．7πB ．6πC ．5πD ．4π中点，则直线l 的斜率为（ ） A ．13± B ．223±C ．±1D ． 3±9．已知全集，，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知向量()1,2a =-，(),1b x x =-，若()2//b a a -，则x =（ ） A ．13B ．23C ．1D ．311．()252(2)x x -+的展开式中含4x 的项的系数为（ ） A ．20-B ．60C ．70D ．8012．设函数()()ln 1f x x =-的定义域为D ，命题p ：x D ∀∈，()f x x ≤的否定是（ ） A ．x D ∀∈，()f x x > B ．0x D ∃∈，()00f x x ≤ C ．x D ∀∉，()f x x >D ．0x D ∃∈，()00f x x >二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。