15春福师《数学分析选讲》在线作业二 答案

福师（2020-2021）《高等数学》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共15题，30分）1、集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示AA是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合BA是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合CA是由全体整数组成的集合DA是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B2、如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(,0)的为：（）Af(1-x)Bf(1+x)Cf(sinx)Df(cosx)提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B3、一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A{正面，反面}B{(正面，正面)、(反面，反面)}C{(正面，反面)、(反面，正面)}D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D4、∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )AF(b-ax)+CB-(1/a)F(b-ax)+CCaF(b-ax)+CD(1/a)F(b-ax)+C提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B5、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A△xBe2+△xCe2D0提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D6、集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A{3，6，…，3n}B{±3，±6，…，±3n}C{0，±3，±6，…，±3n…}D{0，±3，±6，…±3n}提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C7、下列集合中为空集的是( )A{x|e^x=1}B{0}C{(x, y)|x^2+y^2=0}D{x| x^2+1=0,x∈R}提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D8、已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）A10B10dxC0D0dx提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D9、f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A依赖于s，不依赖于t和xB依赖于s和t，不依赖于xC依赖于x和t，不依赖于sD依赖于s和x，不依赖于t提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A10、函数y=ln(x)在区间( )内有界。

《数学分析（二）》作业参考答案一．填空题1、0 ；2、21 ； 3、1； ４、π ； ５、51 ； ６、（-1，1]二、单项选择题1、B2、A3、B ４、B ５、D ６、D三、判断对错1． √； 2． √； 3． ×； 4． ×； 5． √; 6． √; 7． ×； 8． ×； 9． √;10． √； 11． ×； 12． ×。

四．计算积分或极限 1． c x x x +-+1422； 2． 41 3． ln 2 4． 2π;5． c x x ++)sin (21 6． c x x x x x ++-+arcsin 1)(arcsin 22; 7． 41; 8． c x ++)ln 21ln(21;9． 432ln )12(ln 2+-; 10． 31; 11． c x +2sin 21； 12． 214-π；13． 2; 14． 4π15．解⎰dx x x 2sin =⎰)(sin 2122x d x =c x +-2cos 21 16.⎰⎰⋅-=dx xx x x x xdx 1ln 2ln ln 22 =⎰⋅+-dx xx x x x x 12ln 2ln 2 =c x x x ++-)2ln 2(ln 217.⎰-1 1- 23)3(dx x x =⎰⎰-1 1- 1 1- 233dx x dx x =0-113|-x=-218、解：⎰⎰=)2(4122222x d e dx xe x x =c e x +2241 19、解：⎰xdx arctan =⎰+-dx x x x x 21arctan =⎰++-)1(1121arctan 22x d x x x =c x x x ++-)1ln(21arctan 2 20、解：⎰252sin cos πxdx x =⎰2 0 6sin cos 2πxdx x=⎰-20 6)(cos cos 2πx xd207|cos 72πx -= 72=五．判断下列级数的敛散性1． 收敛; 2． ．收敛；3． 收敛 4． 发散。

福师15春学期《数学分析选讲》在线作业二一、判断题（共50 道试题，共100 分。

）V 1. 在换元积分法中，将反映了正、逆两种换元方式，习惯上分别称为第二换元积分法和第一换元积分法A. 错误B. 正确满分：2 分2. 有界性既是数列的必要条件又是充分条件A. 错误B. 正确满分：2 分3. 开区间与闭区间统称为有限区间A. 错误B. 正确满分：2 分A. 错误B. 正确满分：2 分5. 数a的绝对值就是a到原点的距离A. 错误B. 正确满分：2 分6. 函数y=f(x)中，x为因变量A. 错误B. 正确满分：2 分7. 无穷小量与有界量的乘积为无穷小量A. 错误B. 正确8. 若S既无上界又无下界，则S称为有界集A. 错误B. 正确满分：2 分9. 函数1/x，当x趋向于无穷时，极限为0A. 错误B. 正确满分：2 分10. 增函数和减函数统称为单调函数A. 错误B. 正确满分：2 分11. 定积分概念产生的背景就是对很多数学问题进行“分割，近似求和”，进而将其解决A. 错误满分：2 分12. 对于同号级数，只须研究各项都是由正数组成的级数称为正项级数A. 错误B. 正确满分：2 分13. 若函数f在区间I上的某些点连续，则称f为I上的连续函数A. 错误B. 正确满分：2 分14. f(x)=1/x,为(0,1]上的有界函数A. 错误B. 正确满分：2 分15. 若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有界.满分：2 分16. 函数f与其逆函数互为反函数A. 错误B. 正确满分：2 分17. 有限区间与无限区间统称为区间A. 错误B. 正确满分：2 分18. 复合函数y=f(g(x))中，f为内函数A. 错误B. 正确满分：2 分B. 正确满分：2 分20. 两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限A. 错误B. 正确满分：2 分21. 可去间断点和跳跃间断点统称为第二类间断点A. 错误B. 正确满分：2 分22. 任何初等函数都是在其定义区间的连续函数A. 错误B. 正确23. 由基本初等函数经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数称为初等函数A. 错误B. 正确满分：2 分24. 上确界与下确界统称为确界A. 错误B. 正确满分：2 分25. 数列本身以及数列去掉有限项后得到的子列称为平凡子列A. 错误B. 正确满分：2 分26. 二阶导数以上的导数称为高阶导数A. 错误满分：2 分27. 函数的表示法有两种，即公式法和列表法A. 错误B. 正确满分：2 分28. 最大值点和最小值点统称为极值点A. 错误B. 正确满分：2 分29. 柯西收敛准则反映的事实是收敛数列各项的值愈到后面，彼此愈是接近A. 错误B. 正确满分：2 分30. 若函数f在x可导，则f在x连续满分：2 分31. 右导数与左导数统称单侧导数A. 错误B. 正确满分：2 分32. 若函数极限存在，则其极限具有唯一性A. 错误B. 正确满分：2 分33. 有理数和无理数统称为实数A. 错误B. 正确满分：2 分B. 正确满分：2 分35. 指数函数形式为y=sinxA. 错误B. 正确满分：2 分36. 在实数系中，有界的单调数列必有极限A. 错误B. 正确满分：2 分37. 导数也叫微商A. 错误B. 正确38. 若数项级数各项的符号都相同，则称它为同号级数A. 错误B. 正确满分：2 分39. 用一系列小矩形面积来近似小曲边梯形面积的结果，这个近似的方法称为矩形法A. 错误B. 正确满分：2 分40. 由曲率园的定义可以知道，曲线在点P与曲率圆既有相同的切线，又有相同的曲率和凸性A. 错误B. 正确满分：2 分41. 要判断一个函数是否可积，必须研究可积分条件A. 错误满分：2 分42. 若数列没有极限，则称其为收敛数列A. 错误B. 正确满分：2 分43. 若数列收敛，则它只有一个极限A. 错误B. 正确满分：2 分44. 常函数的导数为1A. 错误B. 正确满分：2 分45. 有理函数是指有两个多项式函数的积所表示的函数B. 正确满分：2 分46. 若数列的极限为0，则称其为无穷小数列A. 错误B. 正确满分：2 分47. 任一非空数集必有上，下确界A. 错误B. 正确满分：2 分48. 我们称收敛而不绝对收敛者为条件收敛A. 错误B. 正确满分：2 分49. 若函数f在闭区间连续，则f在此闭区间上有最大值A. 错误B. 正确满分：2 分50. 积分中值定理即积分第一中值定理A. 错误B. 正确满分：2 分。

《数学分析选讲》A/B 模拟练习题参考答案一、选择题：（共18题，每题3分） 1、下列命题中正确的是（ A B ）A 、若'()()F x f x =，则()F x c +是()f x 的不定积分，其中c 为任意常数B 、若()f x 在[,]a b 上无界，则()f x 在[,]a b 上不可积C 、若()f x 在[,]a b 上有界，则()f x 在[,]a b 上可积D 、若()f x 在[,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上可积 2、设243)(-+=x x x f ，则当0→x 时，有（ B ） A ．)(x f 与x 是等价无穷小 B ．)(x f 与x 同阶但非是等价无穷小 C ．)(x f 是比x 高阶的无穷小 D ．)(x f 是比x 低阶的无穷小3、若f 为连续奇函数,则()x f sin 为( A ) A 、奇函数 B 、偶函数C 、非负偶函数D 、既不是非正的函数,也不是非负的函数. 4、函数()f x 在[,]a b 上连续是()f x 在[,]a b 上可积的（ A ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要条件 D. 非充分也非必要条件. 5、若f 为连续奇函数,则()x f cos 为( B ) A 、奇函数 B 、偶函数C 、非负偶函数D 、既不是非正的函数,也不是非负的函数. 6、设arctan (),xf x x=则0x =是()f x 的（ B ） A. 连续点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 第二类间断点7、设+N ∈∃N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞→lim ,B b n n =∞→lim .则正确的选项是( A )A 、B A ≥ B 、B A ≠C 、B A >D 、A 和B 的大小关系不定.8、函数f(x,y) 在点00(,)x y 连续是它在该点偏导数都存在的（ A ） A.既非充分也非必要条件 B 充分条件 C.必要条件 D.充要条件 9、极限=+-∞→3321213limx x x ( D )A 、323B 、323-C 、323± D 、不存在.10、部分和数列}{n S 有界是正项级数∑∞=1n n u 收敛的( C )条件A. 充分非必要B. 必要非充分C.充分必要D.非充分非必要11、极限=⎪⎭⎫ ⎝⎛-→210sin lim x x x x ( A )A 、13e -B 、13e C 、3e - D 、不存在. 12、与lim n n x a →∞=的定义等价的是（ B D ）A 、0,ε∀> 总有n x a ε-<B 、0,ε∀> 至多只有{}n x 的有限项落在(,)a a εε-+之外C 、存在自然数N ，对0,ε∀>当n N >，有n x a ε-<D 、0(01),εε∀><<存在自然数N ，对,n N ∀>有n x a ε-< 13、曲线2211x x ee y ---+=( D )A 、没有渐近线B 、仅有水平渐近线C 、仅有垂直渐近线D 、既有水平渐近线, 也有垂直渐近线 14、下列命题中，错误的是（ A D ）A 、若()f x 在点0x 连续，则()f x 在0x 既是右连续，又是左连续B 、若对0,()f x ε∀>在[,]a b εε+-上连续，则()f x 在(,)a b 上连续C 、若()f x 是初等函数，其定义域为(,)a b ，0(,)x a b ∈，则00lim ()()x x f x f x →=D 、函数()y f x =在0x 点连续的充要条件是()f x 在0x 点的左、右极限存在且相等15、设{}n a 为单调数列，若存在一收敛子列{}j n a ，这时有（ A ） A 、j n j n n a a ∞→∞→=lim limB 、{}n a 不一定收敛 C 、{}n a 不一定有界D 、当且仅当预先假设了{}n a 为有界数列时，才有A 成立 16、设)(x f 在R 上为一连续函数，则有（ C ） A 、当I 为开区间时)(I f 必为开区间 B 、当)(I f 为闭区间时I 必为闭区间 C 、当)(I f 为开区间时I 必为开区间 D 、以上A,B,C 都不一定成立 17、下列命题中错误的是（ Ａ Ｃ ）A 、若lim 1nn nu v →∞=，级数1n n v ∞=∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛；B 、若(1,2)n n u v n ≤=，级数1n n v ∞=∑收敛，则1n n u ∞=∑不一定收敛；C 、若1n n u ∞=∑是正项级数，且,,N n N ∃∀>有11,n n u u +<则1n n u ∞=∑收敛； D 、若lim 0n n u →∞≠，则1n n u ∞=∑发散18、设 ∑∞=1n n u 为一正项级数，这时有（ D ）A 、若0lim =∞→n n u ,则 ∑∞=1n n u 收敛B 、若 ∑∞=1n n u 收敛，则1lim1<+∞→nn n u uC 、若 ∑∞=1n n u 收敛，则1lim <∞→n n n uD 、以上A,B,C 都不一定成立二、填空题：（共15题，每题2分） 1、设2sin cos cos 20x y y y -+=，则='=2πy y2或-2 2、n n n )11(lim -∞→=e 1 3、1)11(lim +∞→+n n n = e4、221lim 220---→x x x x = 2 5、设21(10)n n x ∞=-∑收敛，则lim n n x →∞= 106、121lim 221---→x x x x = 32 7、(,)limx y →=2 8、=-+→114sin limx xx89、设3()cos F x x '=，则=)(x F C xx +-3sin sin 3 10、设x y e =，则(2016)y = x e 11、幂级数1n n ∞=的收敛半径为 112、积分321421sin 21x xdx x x -++⎰的值为 0 13、曲线228y x x =--与x 轴所围成部分的面积为 3614、lim 1xx x x →∞⎛⎫= ⎪+⎝⎭ 1e - 15、2222)0,0(),(lim y x y x y x +→= 0 三、计算题：（共15题，每题8分） 1、求⎰.222,2sin 2cos 2cos 4cos t t tdt t d t t t t tdt ===-=-+⎰⎰⎰⎰222cos 4sin 2cos 4sin 4sin t t td t t t t t tdt=-+=-+-⎰⎰=2x C - 2、将2()12xf x x x =+-展开成x 的幂级数，并指出其收敛域。

福师《数学教育学》在线作业二（答案在后面）一、单选题（共16道试题，共32分。

）1.现行统编教材初中代数的知识体系中，在整式加减之后，没有讲整式的乘除，而安排了一元一次方程及其应用，这体现了什么原则？A.连续性原则B.层次性原则C.应用的广泛性原则D.整体性原则满分：2分2.义务教育阶段的数学教育是一种（）A.公民教育B.基础教育C.精英教育D.以上都不是满分：2分3.平面上n条直线最多可把平面划分为()个部分A.1/2(n^2+n+1)B.1/2(n^2+2n+2)C.1/2(n^2+2n+1)D.1/2(n^2+n+2)满分：2分4.传递接受的教学模式是由____的一种教学范型A.学生认识活动为主B.学生模仿活动C.教师直接控制教学过程D.教师参与活动满分：2分5.影响学习最重要的因素是____A.学生的认识兴趣B.学生的思维水平C.已有的知识水平D.学生的认知特点满分：2分6.若方程X^2+(m-2)X+5-m=0的二根都比2大，实数m的范围是（）A.m≥-4B.m≥-3C.m≤-3D.m≤-4满分：2分7.制约数学课程的根本因素是()A.数学因素B.政治、经济因素C.学生因素D.教师因素满分：2分8.____就是系统的输出对本系统的输入产生间接或直接的影响，从而引起系统状态的输出的变化过程A.调控B.反应C.反馈满分：2分9.概念的形成以学生的____为基础A.直接经验B.间接经验C.认知结构D.年龄特征满分：2分10.数学学习中的直观，包括实物直观、模象直观和____A.形象直观B.表象直观C.语言直观满分：2分11.“纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系”这一论述是谁概括的？A.亚里士多德B.恩格斯C.马克思D.罗素满分：2分12.建国以来，我国中学数学课程大致经历了几次大的教学改革？A.5次B.6次C.7次D.8次满分：2分13.实证的研究方法主要采用：（）A.观察法与调查法B.宏观分析与微观分析法C.定性分析与定量分析法D.动态分析与静态分析法满分：2分14.下列哪一个例子反映的是数学的奇异美A.射影（高等）几何中的对偶原理B.自然对数的引进C.二进制的建立D.集合论的悖论满分：2分15.数学是关于现实世界的数量关系和____的科学A.逻辑推理B.形象思维C.数的基础知识D.空间形式满分：2分16.数学的实践价值主要表现在()A.科学的语言、计算的工具和锻炼思维的体操B.科学的语言、计算的工具和科学抽象的工具C.科学的语言、锻炼思维的体操和科学抽象的工具D.计算的工具、科学抽象的工具和锻炼思维的体操满分：2分二、判断题（共19道试题，共38分。

《数学分析选讲》A/B 模拟练习题参考答案一、选择题:(共18题,每题3分） 1、下列命题中正确的是（ Ａ B ）A 、若'()()F x f x =，则()F x c +是()f x 的不定积分，其中c 为任意常数B 、若()f x 在[,]a b 上无界，则()f x 在[,]a b 上不可积C 、若()f x 在[,]a b 上有界,则()f x 在[,]a b 上可积D 、若()f x 在[,]a b 上可积,则()f x 在[,]a b 上可积 2、设243)(-+=x x x f ,则当0→x 时，有( Ｂ ） A ．)(x f 与x 是等价无穷小 B ．)(x f 与x 同阶但非是等价无穷小 C.)(x f 是比x 高阶的无穷小 Ｄ．)(x f 是比x 低阶的无穷小3、若f 为连续奇函数，则()x f sin 为（ A ) A 、奇函数 Ｂ、偶函数Ｃ、非负偶函数 Ｄ、既不是非正的函数,也不是非负的函数． 4、函数()f x 在[,]a b 上连续是()f x 在[,]a b 上可积的（ Ａ ）条件 A ． 充分非必要 B 。

必要非充分C 。

充分必要条件D ． 非充分也非必要条件。

5、若f 为连续奇函数，则()x f cos 为（ B ） A 、奇函数 Ｂ、偶函数Ｃ、非负偶函数 D 、既不是非正的函数，也不是非负的函数。

6、设arctan (),xf x x=则0x =是()f x 的（ B ) A 。

连续点 B. 可去间断点 Ｃ.跳跃间断点 D. 第二类间断点7、设+N ∈∃N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞→lim ，B b n n =∞→lim .则正确的选项是（ A ）A 、B A ≥ B 、B A ≠C 、B A > Ｄ、A 和B 的大小关系不定． 8、函数f （x,ｙ) 在点00(,)x y 连续是它在该点偏导数都存在的( Ａ ） A 。

15春福师《数学物理方法》在线作业二
答案
本文是一份数学物理方法在线作业，共50道试题，每道题目分值为2分，总分值为100分。

以下为部分题目及其正确答案：
1.如题，正确答案为C。

2.如题，正确答案为C。

3.如题，正确答案为D。

4.如题，正确答案为B。

5.如题，正确答案为C。

6.如题，正确答案为B。

7.如题，正确答案为B。

8.如题，正确答案为D。

9.如题，正确答案为D。

10.如题，正确答案为A。

11.如题，正确答案为A。

12.如题，正确答案为B。

13.如题，正确答案为B。

14.如题，正确答案为A。

15.如题，正确答案为D。

16.如题，正确答案为C。

17.如题，正确答案为D。

18.如题，正确答案为B。

19.如题，正确答案为C。

20.如题，正确答案为D。

21.如题，正确答案为A。

22.如题，正确答案为B。

23.如题，正确答案为D。

24.如题，正确答案为B。

25.如题，正确答案为A。

26.如题，正确答案为C。

27.如题，正确答案为A。

28.如题，正确答案为B。

29.如图所示，正确答案为A。

30.如题，正确答案为C。