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课时训练15功率题组一功率1.下列关于功率的说法,正确的是()A.力对物体做的功越多,功率就越大B.做功时间短的机械,功率大C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多解析:功率与做功多少没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。
答案:D2.某同学进行体能训练,用100 s的时间跑上20 m的高楼,试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是()A.10 WB.100 WC.1 kWD.10 kW解析:要求出人的平均功率,就要求对该同学的质量大小有比较切合实际的估计。
设m人=50 kg,则有W=100 W。
所以选B。
答案:B3.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是()A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力解析:汽车在上坡时,汽车的牵引力除了需要克服阻力以外,还要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牵引力,由F=可知,在P不变时,要增大牵引力,必须减小速度。
答案:C4.从距离地面5 m的高处将质量为0.5 kg的物块以5 m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,重力加速度取10 m/s2。
求:(1)物块落地时的速度大小;(2)物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率;(3)物块刚要落地时重力的瞬时功率。
解析:(1)落地时竖直分速度v y==10 m/s,所以落地速度v==5 m/s。
(2)空中飞行时间t==1 s所以重力的平均功率P==25 W。
(3)刚要落地时重力的瞬时功率P=mgv y=0.5×10×10 W=50 W。
答案:(1)5 m/s(2)25 W(3)50 W题组二机车启动问题5.火车在水平轨道上做匀加速直线运动过程中,若阻力不变,则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是()A.F不变,P变大B.F变小,P不变C.F变大,P变大D.F、P都不变解析:火车做匀加速直线运动,牵引力不变,速度逐渐增大,由公式P=Fv,其功率P不断变大,A正确。
第3讲 功率[时间：60分钟]题组一 对功率的理解1．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝W t知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力3．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶慢，这样做的主要目的是( )A ．节省燃料B ．提高柴油机的功率C ．提高传动机械的效率D ．提高拖拉机的牵引力题组二 功率的计算4．某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( )A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2D ．W 1＞W 2，P 1＝P 25．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是( )A.F 2T 2mB.F 2T mC.F 2T 2mD.F 2T 22m6．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( )A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2 B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2t D.P ＝mg 2t ，P ＝2mg 2t7.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是下图中的( )图18．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1 题组三 对机车启动问题的理解及应用9．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是( )A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动10．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则()A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化11．(2015·新课标全国Ⅱ·17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t的变化如图2所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t变化的图线中，可能正确的是()图2题组四综合应用12．从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．13．质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变．求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．答案精析第3讲 功率1．D [在公式P ＝W t中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．]2．C 3.D4．B [两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是s .由W ＝Fl 可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由s ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝W t可知P 1>P 2.选项B 正确．] 5．B [木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝F v ＝F 2T m.] 6．C [前t 秒内重力做功的平均功率P ＝W t ＝mg ·12gt 2t ＝12mg 2t t 秒末重力做功的瞬时功率P ＝F v ＝mg ·gt ＝mg 2t .故C 正确．]7．D [车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．]8．B [汽车的阻力分别为F f1＝k 1mg ，F f2＝k 2mg ，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F ＝F f ，故由P ＝F v 可知最大速度v ＝P F ＝P F f ，则v 1v 2＝F f2F f1＝k 2k 1，有v 2＝k 1k 2v 1，故选B.] 9．C [汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v 的大小有关．]10．C [汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C 对，A 、B 、D 错．]11．A [当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1，f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1f.当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝f 时，速度最大v m ′＝P 2f，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A 正确．] 12．150 W 300 W解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h ，则3 s 内重力做功的平均功率P ＝W t ＝mgh t，又因为h ＝12gt 2， 由以上两式可得P ＝12mg 2t ＝150 W 设该物体在3 s 末的瞬时速度为v 3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为：P ＝mg v 3cos θ＝mg v 3y ，又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300 W因为重力为恒力，3 s 内重力做功的平均功率也可由 P ＝F v cos θ求得.P ＝mg v cos θ＝mg v y ，又因为v y ＝h t ＝12gt 2t ＝12gt ，所以P ＝mg ·12gt ＝150 W. 13．(1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J解析 (1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P ＝F v ，可求得F ＝4 000 N ．而此时牵引力和阻力大小相等．(2)由于3 s 时的速度v ＝at ＝6 m/s ，而牵引力由F －F f ＝ma 得F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝F v ＝4.8×104 W.(3)设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v ＝at ，这时汽车的功率为额定功率．由P ＝F v ，将F ＝8 000 N 和v ＝at 代入得t ＝5 s.(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功W ＝Fl ＝F 12at 2＝8 000×12×2×52 J ＝2×105 J。
1()A Wi<W 2 P 1 <P 2B Wi<W 2C Wi W 2 P 1VP 2 DWi>W z P 1 P 1 P 2D325(A 100 WB 150 WC 200 WD 250 WP i P 2P 2v iP FvW PtW 2<Wi.D m 50 kgt 40 sh 0.5 m2g 10 m/s)( )W 156 W BBP FvD P FvC P FvDFBV 1V 2W 1 W 2P 1 P 2()tJ,40 s W nW 1W 1 mgh 5025 250 J 6 250 J,40 s10 0.5 J 2506 250 404. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的（）解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P= Fv= F（v o+ at），故选项D正确.答案：D5. （2017 •州高一检测）2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功.若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比.当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P;当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为（）P PА. 4 B.2C. 2PD. 4P解析：设当飞艇以速度v匀速飞行时，所受空气阻力为F阻，则P= F阻v.由题意，当匀速飞行速度为2v时，所受空气阻力为2F阻，所以此时动力系统输出的功率P i = 2F阻2v= 4P，D正确.答案：Dб. （2017恩施高一检测）质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a= 2m/s2启动，所受阻力为1.0X103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是（）A. 2 kW B . 22 kWC. 1.1 kWD. 20 kW解析：根据牛顿第二定律得 F —F f= ma，则F = F f+ ma= 1 000 N+ 5 000x 2 N= 11 000 N .汽车第1 s末的速度v = at= 2x 1 m/s= 2 m/s,所以P= Fv = 11 000 x 2 W= 22 000 W= 22 kW，故B 正确，A、C、D 错误.答案：B二、多项选择题7. 放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B 两点，在这个过程中（）A. 物体的运动速度越大，力F做功越多B. 不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C. 物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D .不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变解析：求做功用W = Fl ，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错、B 对；物 体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大，故 C 对、D 错.答案：BC 8. 用竖直向上的拉力F 将一个质量为m 的物体从静止开始，以加速度a 向 上匀加速提起，经t 时间，物体上升的高度为h.则t 时间末，作用力F 的瞬时功 率为（）FhA. FatB.=解析：t 时间末，物体的速度为v = at ,故t 时间末，力F 的瞬时功率为P = Fv = Fat.又由于a = F —^，故F 的瞬时功率也可表示为 P = F （F —^.故A 、C 正确.答案：AC9. 如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直 下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到 落地过程的说法中正确的是（）A .小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B. 小球落地时，重力的瞬时功率均相同C. 从开始运动至落地，重力对小球做功相同D. 从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同解析：因为抛体运动的加速度恒为g ，所以选项A 正确；小球落地时竖直方 向速度大小不同，B 错误；W G = mgh,选项C 正确；从抛出到落地所用时间不 等，所以D 错误.答案：AC罢 _□I10. 如图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到水平位置，然后放手 使小铁块从静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做 功的功率（ ）A . 一直增大B. 先变大，后变小C. 在最低点为零D.在最低点最大C. F F — mgtmD. F 2t mF,1.0 s1.0 kgv t12Mm ' s'1)L 2 3t/t,F F 1 s(1) v t 6 m/s 2.FBC11 10 m/S 2) ⑴ ⑵aF f mgsinma 6 Na212 m/s 2F 18 N⑵F12x 尹 t 6 mF 1 s (1)18 N (2)108 WF F f mgsi n ma Fx 18 6108 W.(g12 3103 kg2 a 0.2 m/s v m 1.02 m/s g 10 m/s 2(1)⑵(1)P o F o v m F o mg.P o 5.1104 W.2 sP oF oV1t 1P o Fv i F mg ma v it i 5 s.V 2 P V 24104Wt 2 s at P F V 2.P 2.04 (1)5.1104 W. 104 W (2)5 s 2.04。
高中物理第七章机械能守恒定律第2、3节功和功率练习新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第七章机械能守恒定律第2、3节功和功率练习新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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功和功率一、不定项选择题1。
如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（）A。
有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B. 有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多C. 物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D. 物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多2。
质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动，下列说法正确的是（)A. 如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B. 如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C。
如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D。
如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功3。
如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力，下列说法正确的是( ）A. 支持力一定做正功B. 摩擦力一定做正功C。
摩擦力可能不做功D. 摩擦力可能做负功4. 把A、B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示．则下列说法正确的是（)A. 两小球落地时速度相同B. 两小球落地时,重力的瞬时功率相同C。
课时作业(十四)3 功率1．关于功率的概念，以下说法正确的是( )A．功率大说明物体做功多B．功率小说明物体做功少C．物体做功越多，其功率越大D．物体做功越快，其功率越大[答案] D[解析]功率为功与做这些功所用时间的比值，功率大小表示了做功快慢，功率越大，做功越快，A、B、C错，D对．2．关于额定功率与实际功率，下列说法中错误的是( )A．正常条件下可以长时间工作的功率叫额定功率B．机器在工作时发动机实际输出的功率叫实际功率C．实际功率可以小于额定功率，但绝不能大于额定功率D．机器的实际功率可能会暂时超过额定功率，但不能长时间工作[答案] C[解析]由额定功率和实际功率的定义可知A、B选项正确；实际功率通常比额定功率要小，但可能会短时间超过额定功率，故C错误，D正确．3．对公式P＝Fv的理解，下列说法中正确的是( )A．F一定是物体所受的合力B．P一定是合力的功率C．此公式中F与v必须同方向D．此公式中F与v可以成任意夹角[答案] C[解析]公式P＝Fv中的F可以是物体的合力，也可以是物体所受的某个力，但F、v必须同方向，故C正确．4．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化[答案] C[解析]汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错．5．如图所示，通过一动滑轮提升质量为1 kg的物体，竖直向上拉绳子使物体由静止开始以5 m/s2的加速度匀加速上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力在1 s 末的瞬时功率为( )A．75 W B．25 WC．12.5 W D．37.5 W[答案] A[解析]P＝Fv＝(mg＋ma)·at＝15×5 W＝75 W，故A对．6．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为( )A.2v B．2v C．4v D．8v[答案] B[解析]当以速度v匀速度飞行时，牵引力F＝F f＝kv2，则P＝Fv＝kv3；设功率为8P时，速度为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v.7．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为( )A ．mg 2ghB ．mg 2gh sin θC ．mg 2gh cos θD ．mg 2gh sin 2 θ[答案] B[解析] 首先计算物体滑至斜面底端时的速度v .因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度a ＝g sin θ，所以物体滑到斜面底端的速度为v ＝2ax ＝2g sin θhsin θ＝2gh ，重力的瞬时功率为：P ＝Fv sin θ＝mg 2gh sin θ.8．质量为m 、发动机的额定功率为P 0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a 时，速度为v ，测得发动机的实际功率为P 1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是( )A ．v B.P 1ma C.P 0vP 1－mavD.P 1vP 0－mav[答案] C[解析] 当加速度为a 时，由F ＝F f ＋ma ＝P 1v 得，阻力F f ＝P 1v－ma ，当F ＝F f 时，速度最大为v m ，则v m ＝P 0F f ＝P 0vP 1－mav.9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是( )A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B ．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D ．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 [答案] BC[解析] 已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中的距离，而重力的大小是恒定的，因此，上升过程中克服重力做的功一定等于下降过程中重力做的功．在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间，根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率．所以，选项A、D错误，B、C正确．10．(2014·云南建水月考)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象是下列选项中的( )[答案] B[解析]在0～t1时间内，重物竖直向上从静止做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律，钢索拉力F1＝m(g＋a1)，可见，拉力是恒力，其功率P1＝F1v ＝m(g＋a1)v，对应的Pt图象是经过原点的倾斜线段；在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2＝mg，功率P2＝F2v＝mgv，对应的Pt图象是一条平行于横轴的线段，考虑到在t1时刻，拉力突然减小，而速度大小不变，其功率也突然减小，据此可排除选项A.在t2～t3时间内，重物做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律，钢索拉力F3＝m(g－a2)，可见，拉力是恒力，其功率P3＝F3v＝m(g－a2)v，对应的Pt 图象是倾斜线段，据此，可排除选项D.在t2时刻，拉力突然减小，而速度大小不能突变，即保持不变，其功率也突然减小，据此可排除选项C.11．(2012·上海单科)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )A．F2＝F1v1>v2B．F2＝F1v1<v2C．F2>F1v1>v2D．F2<F1v1<v2[答案]BD[解析]物体都做匀速运动，受力平衡，则F1＝μmgF2cos θ＝μ(mg－F2sin θ)解得F2(cos θ＋μsin θ)＝F1①根据F1与F2功率相同得F1v1＝F2v2cos θ②由①②得v2 v1＝cos θ＋μsin θcos θ＝1＋μtan θ所以v1<v2，而F1与F2的关系无法确定，大于、等于、小于都可以．故B、D正确．12．从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．[答案]P＝150 W P＝300 W[解析]设物体从抛出到落地的竖直位移为h，则3 s内重力做功的平均功率P＝W t ＝mght，又因为h＝12gt2，由以上两式可得P＝12mg2t＝150 W设该物体在3 s末的瞬时速度为v3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为P＝mgv3cos θ＝mgv3y，又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300 W13．(2014·山东诸城一中高一期末)能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N ，求：(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度． [答案] (1)30 m/s (2)0.2 m/s 2 [解析] (1)由题意知P ＝fv ，则v ＝P f ＝24 000800m/s ＝30 m/s(2)F 1＝P v 1＝24 00020 N ＝1 200 Na ＝F 1－f m ＝1 200－8002 000m/s 2＝0.2 m/s 214．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s 末的输出功率． [答案] (1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力．P 0＝F 0v m ①P0＝mgv m②代入数据，有：P0＝5.1×104 W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W。
课后作业(十三)[基础巩固]1．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝W t 知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大[解析] 在公式P ＝W t 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．[答案] D2．(多选)关于功率公式P ＝F v ，下列说法正确的是( )A ．当F 是恒力，v 是平均速度时，对应的P 是平均功率B ．当v 是瞬时速度时，对应的P 是瞬时功率C ．只适用于物体做匀速直线运动的情况D ．只适用于F 与v 同方向的情况[解析] 用公式P ＝F v 计算功率时，F 应与速度v 方向相同，D 对；当v 为瞬时速度时，F v 为瞬时功率，B 对；v 为平均速度，且F 为恒力时，F v 为平均功率，A 对；P ＝F v 适用于任何运动的求解，但应注意v 是力F 方向上的速度，C 错．[答案] ABD3．将小球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列图象能正确描述小球落地前重力的瞬时功率随时间变化的关系的是( )[解析]设经过时间t小球速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝F v cosθ知，此时重力的功率P＝mg v cosθ＝mg v y＝mg·gt＝mg2t，故A正确．[答案] A4．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为()A.P＝mg2t2，P＝12mg2t2B.P＝mg2t2，P＝mg2t2C.P＝12mg2t，P＝mg2tD.P＝mg2t，P＝2mg2t[解析]小球在t s末速度为v＝gt，t s内平均速度为v＝v2＝gt2，则前t s内重力平均功率为P＝mg v＝12mg2t，t s末重力瞬时功率为P＝mg2t，故C正确．[答案] C5．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是() A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW[解析]根据牛顿第二定律得F－F f＝ma，则F＝F f＋ma＝1000 N＋5000×2 N＝11000 N.汽车在第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，所以P ＝F v ＝11000×2 W ＝22000 W ＝22 kW ，故B 正确．[答案] B6．(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动后做匀加速直线运动，经过时间t ，速度变为v ，此时汽车达到额定功率，汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )A ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是m v 2F f tC ．匀加速直线运动阶段，汽车的牵引力为F f ＋m v tD ．汽车的额定功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋F f v [解析] 达到额定功率后汽车继续加速，直到最后做匀速直线运动，则整个运动过程中，汽车运动的最大速度不是v ，故A 错误；t时间内，汽车的加速度a ＝v t ，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，所以汽车的牵引力F ＝F f ＋m v t ，故C 正确；t 时刻汽车达到额定功率，P＝F v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋F f v ，故D 正确；整个运动过程中，汽车运动的最大速度v m ＝P F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v F f t ＋1v ，故B 错误． [答案] CD[拓展提升]7．(多选)如右图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到水平位置，然后放手使小铁块由静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率( )A．一直增大B．先增大，后减小C．在最低点为0D．在最低点最大[解析]开始时，小铁块的速度为0，重力的功率为0.当小铁块到达最低点时，速度虽然最大，但速度方向与重力方向垂直，故此时重力的功率也为0.而在运动过程中，重力方向与速度方向有一定夹角，故功率不为0.由此可知，重力的功率一定是先增大后减小的．[答案]BC8.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如右图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()[解析] 由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．[答案] A9．如右图所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2.求：(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的功率？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[解析] (1)物体对水平面的压力F N ＝mg －F sin37°＝100 N －100×0.6 N ＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos37°－μF N m ＝100×0.8－0.5×4010m/s 2＝6 m/s 2 第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝F v cos37°＝960 W.(2)从运动开始，前进12 m 用时t ′＝2la ＝2×126s ＝2 s 该过程中拉力对物体做功W ＝Fl cos37°＝100×12×0.8 J ＝960 J拉力对物体做功的平均功率P ′＝W t ′＝9602W ＝480 W. [答案] (1)960 W (2)480 W10．汽车发动机的额定功率为60 kW ，其质量为5×103 kg ，在水平路面上行驶时所受阻力恒定为5.0×103 N ，试求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？(3)汽车匀加速运动的时间多长？[解析] (1)当汽车以最大速度行驶时，牵引力F ＝F 阻＝5.0×103 N由P ＝F v 得，v ＝P 额F 阻＝600005.0×103 m/s ＝12 m/s(2)由牛顿第二定律得F′－F阻＝ma代入数据得F′＝7500 N(3)汽车做匀加速运动到最大速度时，汽车达到额定功率，此时速度v′＝P额F′，代入数据得v′＝8 m/s则t＝v′a ＝80.5s＝16 s[答案](1)12 m/s(2)7500 N(3)16 s[强力纠错]11．通过一动滑轮提升质量为1 kg的重物，如右图所示，竖直向上拉绳子，使重物由静止开始以5 m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力在1 s末的瞬时功率为()A．75 W B．25 WC．12.5 W D．37.5 W[解析]根据牛顿第二定律知2F－mg＝ma，代入数据解得F＝7.5 N,1 s末物体的速度为v1＝at＝5 m/s，则力F作用点的速度v2＝2v1＝10 m/s，所以拉力在1 s末的瞬时功率为P＝F v2＝75 W，故正确选项为A.[答案] A12．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103 kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则以下说法正确的是( )A ．汽车的额定功率为6×104 WB ．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 NC ．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D ．汽车做匀加速运动的时间是5 s[解析] 由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做功率恒定的变加速运动，P 额＝F ·v ＝2×103×30 W ＝6×104 W ，故A 正确，C 错误；当汽车速度最大时牵引力F ＝f ＝2×103 N ，故B 错误；汽车匀加速运动的加速度a ＝F －f m ＝2 m/s 2，汽车刚达到额定功率时的速度v ＝P 额F ＝10 m/s ，所以汽车做匀加速运动的时间t ＝v a ＝5s ，故D 正确．[答案] AD。
