河北石家庄精英中学2019高三应年第一次调研-数学文

xx精英中学学习心得xx精英中学学习心得xx历史组xx11月3日和4日上午，高一22人，高二8人，在赵家干书记带领下赴石家庄精英中学参观学习。

赵书记把这次学习定义为：朝圣之行、收获之行、放松之行、安全之行。

学习日程安排是：3号上午8:00—11:10观摩精品课和常态课展示（10:00—10:20观摩激情跑操），11:20—12:00观摩集体教研活动；3号下午听精英中学历史备课组长介绍精英中学高考备考安排及日常备课“三备两研”情况；4号上午听湖南雅礼中学历史备课组长讲座。

下面介绍一下具体的所感所悟。

激情课堂：进入精英中学教室听课，深刻感受到学生的激情体现在方方面面。

我进入教室，正好赶上刚上课，老师喊“上课”之后，学生喊“老师好”把我吓了一跳——声音洪亮、短促，没有一点拖音。

课堂上老师按照“6+1”模式授课，在展示阶段，老师找学生回答，没有举手的环节，十几个学生“刷”一下子站了起来，同时口中高喊“我回答”，音同样洪亮、短促，没有一点拖音。

然后老师指定学生回答，回答过程中如果有错误，立即又有几个学生“刷”站起来，同时喊道“我质疑”，老师指定学生回答。

回答过程中如果有缺漏，立即又有几个学生“刷”站起来，同时喊道“我补充”。

在学生的不断回答、质疑、补充过程中完善的答案就逐步形成了。

学生的课堂激情是怎样被换起来的呢？如果问他们学生，都不肯透露。

根据我的观察可能有以下几点：唤起学生的竞争意识精英中学的竞争体现在方方面面。

首先是班级之间，每个年级分为ABC若干部分，每部分包括几个班级，班级之间有竞争，楼道内粘贴有每天班级的量化评分公示表，内容包括：内务、两操、午晚休、班级违规、课堂违纪等内容，每日排名；有些班级外面粘贴有其他班级的挑战书，以及本班的应战书。

其次是班级内小组间，后黑板大部分班级都擦干净了，个别班级有没来得及擦掉的“学习小组每日积分”。

第三是在学生之间，每个班级外面都有“龙争虎斗”榜，里面有“尖子生每日成绩PK”，里面展示了几个尖子生每天的各科定时练成绩排名。

河北省石家庄市精英中学2019届高三上学期第二次调研考试试题语文本试卷考试时间150分钟，满分150分。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、课内基础知识（本题共9小题，18分）1.下列加点成语的使用正确的一项是(2分）A.造新城运动在中国的许多城市风起云涌，地方政府之所以乐此不疲，除了盲目追求 GDP 外，是因为大多数旧城区在设计上不成体统．．．．。

B.资深媒体人黄明对新闻事件有独特甚至诡异的洞察力，他甚至能够把明日黄花．．．．炒作成今日之热点，把冷饮热炒成现卖。

C.被誉为“华夏民居第一宅”和“山西紫禁城”的王家大院，不仅拥有庞大的建筑群，还保存了大量卓尔．．不群．．的“三雕”——砖雕、木雕和石雕艺术精品。

D.在现在这个竞争日趋激烈的知识经济时代，如果一个人不学无术，身无长物．．．．，那么他是很难在社会上立足的。

2.下列加点成语的使用正确的一项是（2分）A.古代很多文人在官场失意后不再热心于功名，转而到山野求田问舍．．．．，过着惬意的隐居生活。

B.班长在征文比赛中得了第二名，大家都夸她是才女，她却求全责备．．．．，谦虚地说年级里水平比她高的同学有很多，自己的文章还存在很多不足。

C.微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的烦恼都焕然冰．．．释．。

D.隔壁的打骂声戛然而止．．．．，整个单元楼一下子陷入沉寂之中，居民们已经习以为常，都屏息等待下个暴风雨的来临。

3.下列语言表达得体的一项是（2分）A. 昨日拜读了张先生的作品，真是受益匪浅，其中略有瑕疵，我一定及时斧正。

B.书信:毕业之后,学生垂念师恩。

值此春节到来之际,谨祝恩师节日快乐,万事如意!C.感谢您屈就敝公司，一年来既扩大了公司的业务范围，又确保了各项目标的完成。

赴石家庄精英中学学习心得很荣幸这次能有机会赴石家庄精英中学学习，回来后颇为震撼，有感而发。

早上8：30开始的学校情况介绍就已足够让大家惊叹。

ppt上醒目的几个字“专注、专业、专心”映入眼帘，我们也从后期的观摩途中深刻了解到这几个字绝无虚言。

从学校简单介绍我们得知，精中高考成绩突出，2018年郭家萌同学以707的高分成为河北省文科状元，考入北大。

而该生中考成绩竟是排名4000多，并没有想象中出类拔萃。

事实上，精中中考优生基数并不如其他高校，但高考优生成功率达300多%。

近年来发展速度快，呈明显上升趋势。

作为中国高中50强之一曾上过央视报道。

2014年以来，参观精英中学的人数达十八万人次。

这一所为人赞颂的中学由濒临倒闭到中国高中50强，河北高中前三甲，前后仅用7年，定是有过人之处。

李金池校长便是“精中灵魂”。

郭家萌同学在节目上与俞敏洪的对话中曾提到“他（李金池校长）很鼓励我们把老师架在脖子上”。

李金池校长有自己的一套体系。

他认为，教育的前提是开展激情教育，核心是打造高效课堂，保障是实施精细管理。

这几个字深深刻在我的脑海里，回来我也在网上了解了一下。

李金池校长说：“开展激情教育必须在全校弘扬奉献的文化，拼搏的文化，竞争的文化；开展激情教育，既需要目标导航，也需要活动激励；既需要润物无声的氛围的营造，也需要有声色的高潮推动；既需要管理团队的率先垂范，也需要广大师生的随行跟进，通过激情教育让整个校园激情燃烧。

”精英中学的激情教育无处不在，有激情早读，激情跑操，激情辩论赛，激情演讲赛，激情好声音，激情篮球赛，激情体操赛，激情跳绳赛，激情.......无处不在的激情，无处不在的精彩，让整个校园激情燃烧。

我们有幸能深入课堂，感受到了课堂上学生的激情，教学的效率；跑操中学生的激情，高亢的口号声。

这一切都给我留下了深刻的印象。

通过真实课堂教学，更加深刻地理解了“高效6+1”课堂教学模式，通过课堂上环环相扣，依次展开的“导、思、议、展、评、检”六个环节和课下的“迁移运用”环节，最终实现新课标提倡的“自主合作探究”课堂范式的实操运用。

河北石家庄精英中学2019高三复读第一次调研-数学文高三数学试题〔文科复读〕本卷须知1、试卷总分值150，客观题60分，非客观题90分。

考试时间为120分钟。

2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。

第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题(此题共12小题；每题5分，共60分、)1.全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，那么B C A U⋂等于()A 、{}21≤<x xB 、{}21<≤x xC 、{}21≤≤x xD 、{}31≤≤x x2、α是第二象限角，且sin(53)-=+απ，那么α2tan 的值为()A 、54B 、723-C 、724-D 、924-3、M 〔－2，7〕、N 〔10，－2〕，点P 是线段MN 上的点，且−→−PN ＝－2−→−PM，那么P 点的坐标为()A.〔－14，16〕B.〔22，－11〕C.〔6，1〕D.〔2，4〕 4.以下函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的函数是()A 、)32sin(2π+=x y B 、)62sin(2π-=x yC 、32sin(2π+=x y D 、32sin(2π-=x y5.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是()A 、〔3，4〕B 、〔2，e 〕C 、〔1，2〕D 、〔0，1〕6、二次函数4)(2+-=ax x x f ，假设)1(+x f 是偶函数，那么实数的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y )的图象的一部分图形如下图，那么函数的解析式为() A 、3sin(π+=x yB 、3sin(π-=x yC 、)32sin(π+=x yD 、)32sin(π-=x y8.将函数)42sin(π+=x y 的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是() A 、)8(cos 22π+=x y B 、)8(sin 22π+=x y C.)42sin(2π--=x y D 、x y 2cos =9、设点O 为坐标原点，向量(2,2),(1,4),OA OB ==P 为x 轴上一点，当AP BP ⋅最小时，点P 的坐标为()A 、3(,0)2B 、3(,0)2-C 、〔—1，0〕 D 、〔1，0〕10、设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x是R 上的单调递减函数，那么实数a 的取值范围为() A 、(-∞，2)B 、(-∞，813]C 、(0,2)D 、[813,2)11、关于任意的实数a 、b ，记max {a ,b }=⎩⎨⎧<≥)()(b a b b a a .假设)(x F m ax ={)(x f ,)(x g }(R x ∈),其中函数)(x f y =(R x ∈)是奇函数，且在1=x 处取得极小值2-，函数)(x g y =(R x ∈)是正比例函数，其图象与0≥x 时的函数)(x f y =的图象如下图，那么以下关于函数)(x F y =的说法中，正确的选项是() A 、)(x F y =为奇函数B 、)(x F y =有极大值)1(-FC 、)(x F y =的最小值为2-，最大值为2.D 、y=F(x)在(-3,0)上为增函数. 12、设函数()(sin cos ),02012,x f x e x x x π=-≤≤若那么函数)(x f 的各极大值之和为()A 、πππ220121)1(e e e --B 、πππe e e --1)1(1006C 、πππ210061)1(e e e --D 、πππe e e --1)1(2012第二卷〔填空题解答题共90分〕【二】填空题〔填空题4小题，每题5分，共计20分〕 13.2||||==，()()22-=-⋅+，那么与的夹角为.14.曲线y ＝313x一点M 处的切线与直线y ＝3－x 垂直，那么此切线的方程为____________.15.函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=,2,12,23x x x xx f ，假设关于x 的方程()k x f =有两个不同的实根，那么实数k 的取值范围是________. 16、各项均为正数的数列{}na满足2a =且11(*)n a n N +=∈那么数列{}na 的通项公式为、【三】解答题(此题共6小题，第一题10分，其余5题12分，共计70分) 17、在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“∀”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“∃”表示、设238()(2),()(1,2)2xx x f x x g x a a x -+=≥=>>、 〔1〕假设0[2,)x ∃∈+∞使f(x 0)＝m 成立，求实数m 的取值范围、〔2〕假设12[2,),(2,)x x ∀∈+∞∃∈+∞使得f(x 1)＝g(x 2)，求实数a 的取值范围、18、向量→a)1,(sin θ=，→b )cos ,1(θ=,πθ<<0，(1)假设→a ⊥→b，求θ；(2)求→→+ba 的范围、19、函数()cos cos )222x x x f x =+、〔1〕求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间； 〔2〕假设1)(=x f ，求2cos(2)3x π-的值、 20、设函数ax x x x f -+-=629)(23〔1〕关于任意实数,x m x f ≥')(恒成立，求m 的最大值； 〔2〕假设方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围、 21.ABC ∆的面积S 满足2323≤≤S ，且3=⋅BC AB ，与BC 的夹角为θ. 〔1〕求θ的取值范围；〔2〕求函数θθθθθ22cos cos sin 32sin 3)(+⋅+=f 的最大值及最小值、22、函数32()f x ax bx cx =++在1x =±处取得极值，且在0x =处的切线的斜率为－3. 〔Ⅰ〕求()f x 的解析式；〔Ⅱ〕假设过点A 〔2，m 〕可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围.精英中学2018—2018学年度上学期第一次调研考试高三数学试题〔文科复读〕答案一、 选择题、〔共12小题，每题5分，共60分〕12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ACDBCDCCABBA【二】填空题：〔每题5分，共20分〕 13.3π14.32±=x y 15.()1,016.341-=n a n【二】解答题：〔17题10分，其余每题12分。

精英中学2012—2013学年度上学期第一次调研考试高三数学试题（文科复读）注意事项：1、试卷满分150,客观题60分，非客观题90分。

考试时间为120分钟。

2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效!3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡,试卷无须上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分,共60分．)1。

已知全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，则B C A U⋂等于 （ ) A ．{}21≤<x x B ．{}21<≤x x C ．{}21≤≤x x D ．{}31≤≤x x2．已知α是第二象限角,且sin(53)-=+απ，则α2tan 的值为 ( )A ．54B ．723-C ．724-D ．924-3．已知M （－2，7）、N （10，－2），点P 是线段MN 上的点，且−→−PN ＝－2−→−PM ,则P 点的坐标为 ( )A.（－14，16）B. （22，－11） C 。

(6，1） D. （2,4）4. 下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3π=x 对称的函数是 ( ）A ． )32sin(2π+=x y B ．)62sin(2π-=x yC ． )32sin(2π+=x yD ．)32sin(2π-=x y5. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ )xy-1127π 3π A ．(3，4） B ．（2，e ) C ．（1,2） D ．（0，1） 6．已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数,则实数的值为 （ )A. -1B. 1C. -2 D 。

2 7。

2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y ）的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为 （ ） A ．)3sin(π+=x yB ．)3sin(π-=x yC ．)32sin(π+=x yD ．)32sin(π-=x y8。

高考数学精品复习资料2019.5高三年级数学试卷(文科)答案一、选择：DABAC BDDBC AC 二、填空：32x y =21；]12,5[+ ①② －8046 三、解答： 17．解：A ＝{1,4},()1,1012-==⇒=-+-a x x a ax x ，由A ∪B ＝A ⇒B ⊆A∅≠B ,∴B ＝{1}，或B ＝{1,4}，从而a －1＝1,或a －1＝4,故a ＝2，或a ＝5．又A ∩C ＝C ⇒C ⊆A ．考虑042=+-mx x ．当440162＜＜＜m m -⇒-=∆时， C ＝∅⊆A ；当440162≥-≤⇒≥-=∆m m m 或时,∅≠C ，此时由C ⊆A 只能有C ＝{1,4}．此时m ＝5．综上可得：a ＝2，或a ＝5．－4＜m ＜4，或m ＝5． 18．解：(1)因为函数()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，所以当0=x 时，()f x ＝0； 当－1＜x ＜0时，0＜－x ＜1，所以f (x )＝－f (－x )＝－2－x ；所以()⎪⎩⎪⎨⎧=--=-1020001,2＜＜，，＜＜x x x x f x x(2)当0＜x ＜1时，1＜f (x )＜2；当－1＜x ＜0时，－2＜f (x )＜－1；当x ＝0时，f (x )＝0；所以f (x )＜2；因为f (x )≤2a 恒成立，所以2a ≥2即a ≥119．解：函数定义域为(0，＋∞)，……1分()xax x a x f 1222'++-= ………………3分因为x ＝1是函数y ＝f (x )的极值点，所以f ′(1)＝1＋a －2a 2＝0 解得121=-=a a 或经检验，121=-=a a 或时，x ＝1是函数y ＝f (x )的极值点， 又因为a ＞0所以a ＝1……6分20．解：设AN 的长为x 米(82≤<x )∵||||||||DN DC AN AM =，∴|AM |＝32xx -所以函数f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)；……8分 若a ≠0，令()()()0112=---='xax ax x f ，解得ax a x1,2121=-=……9分 当a ＞0时，()()x f x f ,'的变化情况如下表∴函数y ＝f (x )的单调递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛a 10，，单调递减区间是⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a ……11分 ∴S AMPN ＝|AN |•|AM |＝232x x - 4分(1)由S AMPN ＞32得32232＞-x x ， ∴3x 2－32x ＋64＞0，即(3x －8)(x －8)＞0 ∴382＜＜x 或x ＞8 又2＜x ≤8，∴382＜＜x 即AN 长的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛382，……8分(2)令232-=x x y ，则()()()()2222432326--=---='x x x x x x x y ……10分∵当[)43，∈x ，y '＜0，∴函数232-=x x y 在[)43，上为单调递减函数， ∴当x ＝3时，232-=x x y 取得最大值，即(S AMPN )max ＝27(平方米)此时|AN |＝3米，|AM |＝92333=-⨯米……13分 21．(1)2()3f x x x =--，0x 是()f x 的不动点，则2000()3f x x x x =--=，得01x =-或03x =，函数()f x 的不动点为1-和3．……………………………3分 (2)∵函数()f x 恒有两个相异的不动点，∴2()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根，Δ＝b 2－4a (b －1)＝b 2－4ab ＋4a ＞0对b ∈R 恒成立，∴(4a )2－16a ＜0，得a 的取值范围为(0，1)．……7分 (3)由ax 2＋bx ＋(b －1)＝0得a bx x 2221-=+，由题知12112++-=-=a x y k ，， 设A ，B 中点为E ，则E 的横坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121222a a ba b ，，∴121222++=-a a b a b∴42121122-≥+-=+-=aa a ab ，当且仅当()1012＜＜a aa =， 即22=a 时等号成立，∴b 的最小值为42-．……12分 22．解：(Ⅰ)当1,0a b ==时，32()3f x x x =- 所以(1)2f =- 即切点为(1,2)P -因为2()36f x x x '=-所以(1)363f '=-=-． 所以切线方程为23(1)y x +=-- 即31y x =-+ (Ⅱ)22()363,f x x ax b '=-+由于0＜a ＜b ，所以()()036363622＜b a b a b a -+=-=∆所以函数f (x )在R 上递增 所以不等式()k x x x x k x x x k f x x f ＞＞＞1ln 11ln 11ln 1-+⇔-+⇔⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-+ 对()+∞∈,1x 恒成立 构造()()()()()()()()2212ln 1ln 1ln 21ln 1---=-+--+='-+=x x x x x x x x x x h x x x x h构造()2ln --=x x x g ()xx x x g 111-=-=' 对()+∞∈,1x ，()01'＞xx x g -=所以()2ln --=x x x g 在()+∞∈,1x 递增 ()()()()04ln 2403ln 13,2ln 2,11＞，＜-=-=-=-=g g g g所以0(3,4)x ∃∈，000()ln 20g x x x =--= 所以0(1,),()0,()0x x g x h x ∈<<，所以(1ln )()1x xh x x +=-在0(1,)x 递减0(,),()0,()0x x g x h x '∈+∞>>，所以(1ln )()1x xh x x +=-在0(,)x +∞递增所以，00min 00(1ln )()()1x x h x h x x +==-结合000()ln 20g x x x =--=得到()()()()4,31ln 100000min ∈=-+==x x x x x h x h所以()1ln 1-+x x x k ＜对()+∞∈,1x 恒成立()min x h k ＜⇔，所以3≤k ，整数k 的最大值为3。

河北石家庄市精英中学2022高三应年第一次调研-数学文高三数学试题（文科应届）注意事项：1、试卷满分150，客观题60分，非客观题90分。

考试时刻为120分钟。

2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分，共60分．) 1．已知向量(1,1),(2,),a b x ==若a b +与a b -平行，则实数x 的值是 ( )A．－2 B．0 C．1 D．22．已知集合}111|{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )( ( ) A ．(-1,23) B ．(-1,23] C ．[-1,23) D ．[-1,23]3. 已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于( ) A ．17-B ．7-C ．71D ．74．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()2(1)f x xf x '=+，则(1)f '=（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．25． 设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cosy g xx=的部分图象能够为 (A ．B ．C ．D ．6. “032>x ”是“0<x ”成立的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件7．已知正项组成的等差数列{}na 的前20项的和100,那么615a a ⋅最大值是 ( )A ．25B ．50C ．100D ．不存在8. 函数52ln -+=x x y 的零点个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．3 9．设x ， y 满足24,1,222,x y x y z x y x y +≥⎧⎪-≥-=-⎨⎪-≤⎩则的最小值为 ( )A ．—5B ．—4C ．4D ．010. 已知角2α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边通过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，32， 且2α∈[0,2π)，则αtan 等于 ( )A ．－ 3 B. 3 C. －33 D ． 33 11.下列4个命题:111:(0,),()()23x x p x ∃∈+∞< 21123:(0,1),log log p x x x ∃∈>3121p :(0,),()log 2x x x ∀∈+∞> 41311:(0,),()log 32x p x x ∀∈<其中的真命题是 ( )A.13,p pB.14,p pC.23,p pD.24,p p 12．设函数()(sin cos ),02012,x f x e x x x π=-≤≤若则函数)(x f 的各极大值之和为( )A ． πππ220121)1(e e e -- B ．πππe e e --1)1(1006C．πππ210061)1(e e e --D ．πππe e e --1)1(2012第Ⅱ卷（ 填空题 解答题 共90分）二、填空题（填空题4小题，每题5分，共计20分）请把正确答案填写在答题纸相应的位置上 13．设向量(),2,0,1,sin ,cos ,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛=→→πx x b x a 若→a ∥→b ，则→→⋅ba ＝ ．14.已知∆ABC 的一个内角为120°，同时三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC 的面积为 . 15.若不等式13212-<-++a x x 的解集非空，则a 的取值范畴是 .16．已如y x ,满足1,4,20,x x y x y c ≥⎧⎪+≤⎨⎪-+≤⎩且目标函数y x z +=2的最大值为7，则最小值为 ．三、解答题(本题共6小题，第一题10分，其余5题每题12分，共计70分) 17．已知函数2()22cos 1.f x x x =++ （Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 对边分别为,,a b c，且c =()3f C =,若2sin sin A B =,求,a b 的值．18.设命题p ：mx x f -=2)(在区间),1(+∞上是减函数；命题q ：21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根,不等式21253||m m x x +-≥-对任意实数]1,1[-∈a 恒成立；若p q ⌝∧为真， 试求实数m 的取值范畴.19．ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、，若c b a 、、成等比数列，且53cos =B（1）求CC A Asin cos sin cos +的值； （2）设=⋅BC BA 3,求c a +的值。

石家庄2019届高中毕业班模拟考试（一）文科数学答案一、选择题A 卷答案：1-5CAACB 6-10CCDBD 11-12DBB 卷答案：1-5CBBCA 6-10CCDAD 11-12DA二、填空题 13. 15 14. ()122y x =- 或()122y x =-- 15. 3121a 16. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,103 三、解答题17. 解: （1） ∵△ABC 三内角A 、B 、C 依次成等差数列，∴B=60°设A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,由S =1sin 2ac B 可得12ac =.……2分 ∵sin 3sin C A =，由正弦定理知3c a =，∴2,6a c ==. ……4分△ABC 中，由余弦定理可得2222cos 28b a c ac B =+-=，∴b=即AC的长为……6分（2）∵BD 是AC 边上的中线，∴1()2BD BC BA =+u u u r u u u r u u u r ……8分 ∴2221(2)4BD BC BA BC BA =++⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r =221(2cos )4a c ac B ++=221()4a c ac ++ 1(2)94ac ac ≥+=，当且仅当a c =时取“=” ……10分 ∴3BD ≥u u u r ,即BD 长的最小值为3. ……12分18. 解：（1）证明：在PBC ∆中，60o PBC ∠=，2BC =，4PB =，由余弦定理可得PC =222PC BC PB +=Q ，PC BC ∴⊥，…………2分,PC AB AB BC B ⊥⋂=Q 又，PC ABC ∴⊥平面， (4)PC PAC ⊂Q 平面，PAC ABC ∴⊥平面平面。

…………6分（2）设三棱锥-F ACE 的高为1h ，三棱锥-P ABC 的高为h ，F ACE V -=113ACE S h ∆⨯⨯…………7分 =121332ABC S h ∆⨯⨯⨯⨯…………9分 =1133ABC S h ∆⨯⨯⨯=-⨯13P ABC V …………11分 所以三棱锥-F ACE 与四棱锥PBEF C -的体积之比为1:2。