2021年长沙市中考数学总复习：二次根式(含答案解析)

一、选择题5．（2020•衢州x 的值可以为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4{答案}D {解析}二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x-3≥0，解得3x ≥，因此本题选D ．6.(2020·宁波)x 的取值范围是A ．x >2B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≤2{答案}C{解析}本题考查了二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，所以x －2≥0，x≥2，因此本题选C ．4．（2020台州）无理数√10在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间【分析】由√9＜√10＜√16可以得到答案．【解答】解：∵3＜√10＜4，故选：B ．5．(2020·绥化)下列等式成立的是( )A4 B2 C ．－8 {答案}D{解析}选项A ，B ，C 的等号右边分别是4，－2D 中的等式成立，故选D ．6．（2020·聊城）计算45÷33×53的结果正确的是（ ） A ．1 B ．35 C ．5 D ．9 {答案}A{解析}结合二次根式的性质，按从左到右的顺序进行运算：方法1：原式＝3353×53＝1；方法2：原式＝45÷27×53＝532745⨯÷＝1． 2．（2020·南京）3的平方根是( )A ．9BCD ．{答案}D{解析}∵3，∴3的平方根是5．（2020·a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ≥0D ．a ≤－1 {答案}A{解析}根据二次根式的性质可知：a －1≥0，解得a ≥1．故选项A 正确．（2020·济宁）3.下列各式是最简二次根式的是（） A. 13 B.12 C.2a D.35{答案}A{解析}∵被开方数13是质数，∴13是最简二次根式2a ＝|a |，35＝2a 和35都不是最简二次根式3．（2020·南通） 下列计算正确的是AB ．3C3D{答案}D{解析}AB ．3结果不等于C．3=≠，不正确；D==故选D ．3．（2020·泰州）下列等式成立的是（ ）A．3+=B=C=D3= {答案} D{解析}本题考查了二次根式的运算，其中A 项不是同类项，不能相加，B，C 项不正确，＝D 项正确，运用的是二次根式的性质．4．（2020·常州）8的立方根是( )A ．2 2B ．±22C ．2D ．±2 {答案}C{解析}本题考查了求立方根，由于23＝8，所以8的立方根等于2．6．（2020·的值在（ ）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间 {答案}B{解析}本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．因为224225<<，所在4到5之间，由此可得出答案. 故选：B（2020·包头）1 ）A ．5B C ．D ．4{答案}C{解析}。

中考数学复习专题综合过关检测—二次根式（含解析）（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•盐城一模）使式子有意义，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＝1C．x≥1D．x≤1【答案】C【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．2．（2023•长沙县二模）下列根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、与不是同类二次根式，不符合题意；D、＝＝2，与是同类二次根式，符合题意；故选：D．3．（2023•钟楼区校级模拟）已知ab＜0，则化简后为（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a【答案】D【解答】解：∵ab＜0，﹣a2b≥0，∴b＜0∴原式＝|a|，＝a，故选：D．4．（2023•平罗县一模）计算的结果为（）A．﹣11B．11C．±11D．121【答案】B【解答】解：∵∴故选：B．5．（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（）A．|﹣3|B．C．D．【答案】C【解答】解：A、3和3的绝对值是同一个数，故A错误，不符合题意．B、3和，是互为倒数，故B错误，不符合题意．C、＝﹣3，故C正确；符合题意；D、＝3，不是相反数，故D错误．故选：C．6．（2023•德兴市一模）下列各等式中，正确的是（）A．＝﹣3B．±＝3C．﹣＝﹣3D．＝±3【解答】解：A、没有意义，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．7．（2023•未央区校级三模）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．C．16D．【答案】B【解答】解：∵n＝时，n（n+1）＝×（+1）＝2+，且2+＜15，∴将n＝2+再次输入，n（n+1）＝（2+）（2++1）＝（2+）（3+）＝6+5+2＝8+5，∵8+5＞15，∴输出结果是8+5，故选：B．8．（2023•邢台二模）有甲、乙两个算式：甲：；乙：．说法正确的是（）A．甲对B．乙对C．甲、乙均对D．甲、乙均不对【答案】D【解答】解：∵＝＝≠2，2+3≠5，∴甲、乙均不对．故选：D．9．（2023•大同模拟）从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受到的重力加速度有关，若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间t（单位：s）与h的关系式为t＝（k为常数）表示，并且当h＝80时，t＝4，则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为（）A．s B．s C．s D．s【答案】D【解答】解：由题意得＝4，解得k＝5，∴当h＝100时，t＝＝＝2（s），∴从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为2s，故选：D．10．（2023•蚌山区模拟）如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+【答案】A【解答】解：代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1，所以，原式＝+（n﹣1）＝n﹣．故选：A．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2024•辽宁模拟）计算：＝．【答案】．【解答】解：＝，故答案为：．12．（2023•遵义模拟）计算的结果是2．【答案】2．【解答】解：原式＝2．故答案为：2．13．（2023•榕城区二模）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是1．【答案】1．【解答】解：由题意得，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴，故答案为：1．14．（2023•道外区二模）计算﹣3的结果是3．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4﹣3×＝4﹣＝3．故答案为：3．15．（2023•南通二模）如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方形的边长为3cm．【答案】3．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是+＝+2＝3（cm）．故答案为：3．16．（2023•绥化模拟）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如果在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为．【答案】6．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7，∴p＝＝9，则S＝＝＝6．故答案为：6．三、解答题（本题共7题，共58分）。

2021年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3B．﹣1C．πD．4【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最大的数即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜π＜4，∴最大的数是4，故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（）A．1.004×106B．1.004×107C．0.1004×108D．10.04×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：10040000＝1.004×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键．3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a5B．2a+3a＝6a C．a8÷a2＝a4D．（a2）3＝a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a3•a2＝a5,故此选项符合题意；B．2a+3a＝5a,故此选项不合题意；C．a8÷a2＝a6,故此选项不合题意；D．（a2）3＝a6,故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．40°【分析】先根据平行线的性质，得出∠CHG的度数，再根据对顶角相等，即可得出∠DHF 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝∠AGE＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（）A．27°B．108°C．116°D．128°【分析】直接由圆周角定理求解即可．【解答】解：∵∠A＝54°，∴∠BOC＝2∠A＝108°，故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．7．下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质判断即可．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝1＞0，∴直线经过一、二、三象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限．8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26， ∴这组数据的众数为23cm ，中位数为24cm ，故选：C ．【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（ ）A ．19B ．16C ．14D ．13 【分析】列表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：列表如下：1 2 3 4 5 6 1（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）由表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种， ∴两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率为436=19， 故选：A ．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．【解答】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，∴每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．∴各选项中，只有A是正确的，故选：A．【点评】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x2﹣2021x＝x(x﹣2021)．【分析】直接提取公因式x,即可分解因式．【解答】解：x2﹣2021x＝x(x﹣2021)．故答案为：x(x﹣2021)．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为45°．【分析】利用垂径定理可得AC＝BC=12AB=12×4=2,由OC＝2可得△AOC为等腰直角三角形，易得结果．【解答】解：∵OC⊥AB,∴AC＝BC=12AB=12×4=2,∵OC＝2,∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠AOC＝45°，故答案为：45°．【点评】本题主要考查了垂径定理和等腰直角三角形的性质，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键．13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为12．【分析】根据四边形ABCD是菱形可知对角线相互垂直，得出OE=12AB，AB＝BC，即可求出BC．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，且BD⊥AC，又∵点E是边AB的中点，∴OE＝AE＝EB=12 AB，∴BC＝AB＝2OE＝6×2＝12，故答案为：12．【点评】本题主要考查菱形和直角三角形的性质，熟练应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．14．若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为﹣1．【分析】把x＝3代入方程得出9﹣3k﹣12＝0，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝3代入方程x2﹣kx﹣12＝0得：9﹣3k﹣12＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定义是解此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 2.4．【分析】由角平分线的性质可知CD＝DE＝1.6，得出BD＝BC﹣CD＝4﹣1.6＝2.4．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵DE＝1.6，∴CD＝1.6，∴BD＝BC﹣CD＝4﹣1.6＝2.4．故答案为：2.4【点评】本题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．16．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为50．【分析】利用共抽取作品数＝A等级数÷对应的百分比求解，即可求出一共抽取的作品份数，进而得到抽取的作品中等级为B的作品数．【解答】解：∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），故答案为：50．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。

2021年中考数学 专题03 二次根式的运算（知识点总结+例题讲解）一、数的乘方与开方：1.数的乘方：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；2.数的开方：（1）平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）； 即：若x 2=a ，则x 叫做a 的平方根；①正数有两个平方根（互为相反数）；②负数没有平方根；③0的平方根是0；（2）算术平方根：正数的正的平方根叫做算术平方根；记作“a ”。

（3）若a b =3，则b 叫做a 的立方根；①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0；【例题1】(2020•青海)(-3+8)的相反数是 ；的平方根是 ．【答案】-5；±2【解析】解：-3+8=5，5的相反数是-54，4的平方根是±2．【变式练习1】4的算术平方根是 ，9的平方根是 ， －27的立方根是 。

【答案】2；±3，﹣3【解析】解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．【例题2】（2020•黄冈）计算38-= 。

【答案】-2 【解析】解：38-=-2.【变式练习2】若a=，则a 的值为( )A. 1B. 0C. 0或1D. 0或1或–1【答案】C=，∴a 为0或1；故选C 。

二、二次根式：1.二次根式的定义：形如a （a ≥0）的式子，叫做二次根式；（或是说，表示非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式）2.二次根式有意义的条件：被开方数≥0；（被开方数大于或等于 0 ）3.二次根式的性质：（1）a （a ≥0）是非负数；（2）（a ）2=a （a ≥0）；（3）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==），（），（），（00002a a a a a a a （4）非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 即：b a ab •=（a ≥0，b ≥0）；反之：ab b a =⨯；（5）非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根；即：b a b a =（a ≥0，b>0）；反之：b a ba =；【例题3】(2020•广东)x 的取值范围是( )A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠-2【答案】B∴2x-4≥0，解得：x ≥2，∴x 的取值范围是：x ≥2；故选：B 。

2021长沙中考数学试卷及答案篇一：湖南省长沙市2021年中考数学试题(word版,含答案)2021年后长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（）A.－2B.1C.0D.6 32.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2021年年底通车，通车后，从衡阳到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学知识记数法表示为（）A．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104D . 9.5×1043.下列排序正确的是（）A．2??B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a64.六边形的内角和是（）A．540? B. 720? C. 900? D . 360?5.不等式组??2x?1?5的解集在数轴上表示为（）84x06.下图是由六个相同的小正方体搭成的，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能出现是（）A．6 B. 3 C. 2D . 118.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75， 80 B. 80，85C. 80，90 D . 80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30?，看这栋楼底部C处的俯角为60?，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（）3mB. 120mC．300 mD . 1602m A．16012.已知抛物线y=ax2+bx+c(b&gt;a&gt;0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个论断：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a－b+c≥0；④a?b?cb?a的最小值为3.其中，正确断言的个数为（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题13.分解因式：x2y－4y=____________.14.若关于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.15.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留?）16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为_____________.17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______.15题图 16题图 17题图18.若同时抛掷两枚质地均匀碾压的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.三、解答题19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－+(－1)202120.先化简，再求值：a11a?11(?)+.其中，a=2，b=. a?bbab321.为积极响应市委上海市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分，进行“我最喜欢的一种竹子”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果汇总后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下解疑问题：(1)这次参与调查的居民人数死亡数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)可否计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该市中区辖区内市南区现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.(1)求证：AB=BC；(2)若AB=2，AC=2，求□ABCD的面积.23.2021年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带沿湖西翼的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。

2021年九年级数学中考一轮复习突破训练：二次根式的化简计算（附答案）1．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣52．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．3 3．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（）A．B．C．D．4．若x2+y2＝1，则++的值为（）A．0B．1C．2D．35．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．96．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣27．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（）A．B．﹣C．D．﹣8．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是三个不同的实数，则的值是（）A．3B．C．2D．9．的值是（）A．B．C．1D．10．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47B．135C．141D．15311．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．12．若m2＝100，||＝1，则m+＝．13．若＝2.5，则的值为．14．已知a＝，b＝，则a2﹣b2的值是．15．如果+＝0，则+＝16．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝．17．已知x＝2﹣，则代数式（7+4）x2的值是．18．已知x＝2﹣，则代数式x2﹣2x﹣1的值为．19．若a＝3﹣，则a2﹣6a+9的值为．20．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝．∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：＝；（2）计算：+…+；（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．21．已知x＝，y＝，求的值．22．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：．（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值．23．若x＝，y＝（1）求x+y的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．24．先化简，再求值：[+]÷，其中x＝1，y ＝2．25．当a＝时，求﹣﹣的值．26．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．27．（1）解方程：（x﹣1）2﹣9＝0；（2）已知x＝+1，求x2﹣2x+5的值．参考答案1．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．2．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．3．解：∵n为正整数，∴＝＝＝＝＝＝1+，∴＝（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）＝2020+1﹣+＝2020+1﹣＝2020．故选：B．4．解：∵x2+y2＝1，∴﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，∵＝＝，x+1≥0，y﹣2＜0，（x+1）（y﹣2）≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，∴y＝0，∴++＝2+1+0＝3．故选：D．5．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．6．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．7．解：∵a+b＝＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0原式＝（﹣）+（﹣）＝﹣，∵a+b＝﹣7，ab＝4，∴原式＝﹣＝．故选：A．8．解：由于根号下的数要是非负数，∴a（x﹣a）≥0，a（y﹣a）≥0，x﹣a≥0，a﹣y≥0，a（x﹣a）≥0和x﹣a≥0可以得到a≥0，a（y﹣a）≥0和a﹣y≥0可以得到a≤0，∴a只能等于0，将a＝0代入等式得﹣＝0，∴x＝﹣y，即：y＝﹣x，由于x，y，a是三个不同的实数，∴x＞0，y＜0．将x＝﹣y代入原式得：原式＝＝．故选：B．9．解：由题意可知第k项是∴原式＝（++＝1﹣＝1﹣＝．故选：B．10．解：∵x＝，y＝，∴x+y＝3，xy＝1∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝7，∴x5+x4y+xy4+y5＝（x5+x4y）+（xy4+y5）＝x4（x+y）+y4（x+y）＝（x4+y4）（x+y）＝[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）＝（49﹣2）×3＝141．故选C．11．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，x﹣y＝2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4；故答案为4．12．解：∵m2＝100，||＝1，∴m＝±10，n＝±3，∴n2＝9，∴m+＝±10+3，即m+＝13或m+＝﹣7，故答案为：13或﹣7．13解：∵（）（），＝（24﹣t2）﹣（8﹣t2），＝24﹣t2﹣8+t2，＝16，∵＝2.5，则＝＝，故答案为：．14．解：∵a＝＝＝﹣，b＝＝＝+，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（﹣++）（﹣﹣﹣）＝2×（﹣2）＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：∵+＝0，∴a﹣2＝0、3﹣b＝0，则a＝2、b＝3，所以原式＝+＝+＝2．16．解：∵m+n＝10，mn＝9，∴（）2＝＝＝＝，∴＝±．故答案是：．17．解：原式＝[（2+）x]2，当x＝2﹣时，原式＝[（2+）（2﹣）]2＝1，故答案为1．18．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2＝（x﹣1）2﹣2＝（2﹣﹣1）2﹣2＝（1﹣）2﹣2＝1+2﹣2﹣2＝1﹣2．故答案为：1﹣2．19．解：当a＝3﹣时，a2﹣6a+9＝（a﹣3）2＝（3﹣﹣3）2＝（﹣）2＝7，故答案为：7．20．解：（1）＝＝﹣1，故答案为：；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝；（3）∵a＝+2，∴a2＝（+2）2＝9+4，∴2a2﹣8a+1＝2（9+4）﹣8（+2）+1＝18+8﹣8﹣16+1＝3．答：2a2﹣8a+1的值为3．21．解：当x＝＝5﹣2，y＝＝5+2时，原式＝+＝+＝+＝245﹣100﹣98+240+245+100+98+240＝970．22．解：（1）＝＝＝3+；（2）∵a＝＝＝＝3﹣2，∴a﹣3＝﹣2，∴（a﹣3）2＝8，即a2﹣6a+9＝8，∴a2﹣6a＝﹣1，∴2a2﹣12a＝﹣2，则2a2﹣12a+1＝﹣2+1＝﹣1．23．解：x＝＝，y＝＝（1）x+y＝＝2；（2）x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy＝（）2+（）（）＝4+1＝5．24．解：[+]÷＝[﹣]÷＝×＝×＝，当x＝1，y＝2时，原式＝＝．25．解：∵a＝＝﹣1，∴＝﹣a﹣1﹣﹣＝a+1+﹣＝a+1＝﹣．26．解：（1）∵a＝﹣2020，∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，故小芳开方时，出现错误，故答案为：小芳；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，故答案为：＝|a|；（3）a+2＝a+2，∵a＝﹣2019，∴a﹣3＜0，∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，即代数式a+2的值是2025．27.1．解：（1）∵（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x＝±3+1，∴x1＝4，x2＝﹣2；（2）∵x＝+1，∴x﹣1＝，∴x2﹣2x+5＝（x﹣1）2+4＝（）2+4＝2+4＝6。

2021年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个实数中，最大的数是( )A. −3B. −1C. πD. 42. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为( )A. 1.004×106B. 1.004×107C. 0.1004×108D. 10.04×1063. 下列几何图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4. 下列计算正确的是( )A. a3⋅a2=a5B. 2a+3a=6aC. a8÷a2=a4D. (a2)3=a55. 如图，AB//CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE=100°，则∠DHF的度数为( )A. 100°B. 80°C. 50°D. 40°6. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，则∠BOC的度数为( )A. 27°B. 108°C. 116°D. 128°7. 下列函数图象中，表示直线y=2x+1的是( )A.B.C.D.8. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 24，25B. 23，23C. 23，24D. 24，249. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是( )A. 19B. 16C. 14D. 1310. 在一次数学活动课上，某数学老师将1∼10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是( )A. 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C. 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 分解因式：x2−2021x=______ ．12. 如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为______ ．13. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE=6，则BC的长为______ ．14. 若关于x的方程x2−kx−12=0的一个根为3，则k的值为．15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=4，DE=1.6，则BD的长为______ ．16. 某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：|−√2|−2sin45°+(1−√3)0+√2×√8．四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。

专题5二次根式（共36题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】（第01期）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一、单选题1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）A 4=±B ．()021-=C =D 3=【答案】B【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．【详解】4=，故A 选项错误，不符合题意；0(2)1-=，故B 选项正确，符合题意；C 选项错误，不符合题意；D 选项错误，不符合题意；故选B ．2．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）A 2=B 2=-C 2=±D 2=± 【答案】A【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】2==，故A 正确，C 错误；2，故B 、D 错误；故选：A ．3．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ）A B C D 【答案】C【分析】先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可【详解】解：A2B3C 12为有理数D5故选：C4．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算2的结果是（）A B．3C．D．9【答案】B【分析】直接根据二次根式的性质求解即可．【详解】解：2=3，故选B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握2(0)a a=≥是解答此题的关键．5．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（）A 3=B ．4=C =D 4=【答案】C【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．【详解】=A 错；=B 错；=C 正确；2=，故D 错．故选：C ．6．（2021· ）A ．7B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；【详解】===故选：B ．7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x 为无理数，则x 2也是无理数”是假命题的反例是（ ）A ．1x =B ．1x =C ．x =D ．x =【答案】C【分析】根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断．【详解】解：A 、)221=3x =-B 、)221x =C 、(22=18x =，是有理数，符合题意；D 、22=5x =-，是无理数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．8．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ）A ．21=B ．2+=C =D 3= 【答案】C【分析】根据二次根式运算法则逐项进行计算即可．【详解】解：A. =，原选项错误，不符合题意；B. 2不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；C.=D. =故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算．9．（2021· ）A ．4B ．4±C ．D ．±【分析】()0,0,a b a b=≥≥直接化简即可得到答案．【详解】==故选：.C【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握积的算术平方根的含义是解题的关键．10．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点)A m，3,2B n⎛⎫⎪⎝⎭在一次函数21y x=+的图像上，则m与n 的大小关系是（）A．m n>B．m n=C．m n<D．无法确定【答案】C【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．【详解】解：在一次函数y=2x+1中，∵k=2>0，∵y随x的增大而增大．∵2<94，32<．∵m<n．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键．11．（2021·浙江台州市·之间的整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】【详解】解：∵12<<，23<<，∵2，这一个数，故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12．（2021·四川资阳市·中考真题）若a =b =2c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b c a <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．a b c << 【答案】C【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：<>又∵a c b <<故选：C ．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．13．（2021·浙江中考真题）已知,a b 是两个连续整数，1a b <<，则,a b 分别是（ ） A ．2,1--B ．1-，0C ．0，1D ．1，2 【答案】C【分析】1的范围即可得到答案．【详解】<<解：12,∴011,<-<∴==0,1,a b故选：.C【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键．二、填空题14．（2021·天津中考真题）计算1)的结果等于_____．【答案】9【分析】根据二次根式的混合运算法则结合平方差公式计算即可．【详解】2=-=．1)19故答案为9．【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解答本题你的关键．15．（2021·浙江丽水市·有意义，则x可取的一个数是__________．x≥）【答案】如4等（答案不唯一，3【分析】根据二次根式的开方数是非负数求解即可．【详解】解：∵有意义，∵x﹣3≥0，∵x≥3，∵x可取x≥3的任意一个数，故答案为：如4等（答案不唯一，3x ≥．【点睛】本题考查二次根式、解一元一次不等式，理解二次根式的开方数是非负数是解答的关键．16．（2021·江苏连云港市·=__________． 【答案】5【分析】直接运用二次根式的性质解答即可．【详解】5．故填5．【点睛】()()00a a a a ⎧-⎪=⎨≥⎪⎩＜成为解答本题的关键． 17．（2021·湖南衡阳市·有意义，则x 的取值范围是________．【答案】x ≥3【分析】根据二次根式被开方数为非负数进行求解．【详解】由题意知，30x -≥，解得，x ≥3，故答案为：x ≥3．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．18．（2021·浙江金华市·x 的取值范围是___．【答案】x 3≥．【详解】x 30x 3-≥⇒≥．19．（2021·四川广安市·中考真题）在函数y =x 的取值范围是___． 【答案】1x 2≥【详解】 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非在实数范围内有意义，必须12x 10x 2-≥⇒≥．20．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知1x x +=，则代数式1x x +=______． 【答案】0【分析】把1x x+=直接代入所求的代数式中，即可求得结果的值． 【详解】10x x+== 故答案为：0．【点睛】本题考查了求代数式的值，涉及二次根式的减法运算，整体代入法是解决本题的关键．21．（2021·四川眉山市·中考真题）观察下列等式：1311212x ===+⨯；2711623x ===+⨯；313111234x ===+⨯； ……根据以上规律，计算12320202021x x x x ++++-=______． 【答案】12016-【分析】根据题意，找到第n 1与1n(n 1)+的和；利用这个结论得到原式＝112+116+1112+…+1120202021⨯﹣2021，然后把12化为1﹣12，16化为12﹣13，120152016⨯化为12015﹣12016，再进行分数的加减运算即可． 【详解】11(1)n n =++，20201120202021x =+⨯ 12320202021x x x x ++++- ＝112+116+1112+…+1120202021⨯﹣2021 ＝2020+1﹣12+12﹣13+…+12015﹣12016﹣2021 ＝2020+1﹣12016﹣2021 ＝12016-． 故答案为：12016-． 【点睛】本题考查了二次根式的化简和找规律，解题关键是根据算式找的规律，根据数字的特征进行简便运算．三、解答题22．（2021·陕西中考真题）计算：0112⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【答案】【分析】根据零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算可直接进行求解．【详解】解：原式11=-=【点睛】本题主要考查零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算，熟练掌握零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算是解题的关键．23．（2021·湖南邵阳市·中考真题）计算：()020212tan 60π--︒．【答案】﹣【分析】 根据零指数幂运算法则、绝对值符号化简、特殊角的三角函数值代入计算，然后根据同类二次根式合并求解即可．【详解】解：()020212tan 60π--︒＝(12--＝12-+＝﹣．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是中考题中常见的计算题型．熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值化简方法，同类二次根式是解题关键．24．（2021·四川眉山市·中考真题）计算：(10143tan 602-⎛⎫--︒--+ ⎪⎝⎭【答案】3【分析】依次计算“0次方”、tan 60︒等，再进行合并同类项即可．【详解】解：原式=()132123--+=-+=【点睛】本题综合考查了非零数的零次幂、特殊角的三角函数、负整数指数幂以及二次根式的化简等内容，解决本题的关键是牢记相关计算公式等，本题易错点为对112-⎛⎫-- ⎪⎝⎭的化简，该项出现的“ -”较多，因此符号易出错，因此要注意．25．（2021·上海中考真题）计算： 1129|12-+-【答案】2【分析】根据分指数运算法则，绝对值化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式以及同类项即可．【详解】 解：1129|12-+--，(112-⨯=31，=2．26．（2021·浙江台州市·中考真题）计算：|-2|【答案】【分析】先算绝对值，化简二次根式，再算加减法，即可求解．【详解】解：原式=2＋【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，是解题的关键．27．（2021·山东临沂市·中考真题）计算221122⎫⎫+-⎪⎪⎭⎭．【答案】【分析】化简绝对值，同时利用平方差公式计算，最后合并．【详解】解：221122⎫⎫+-⎪⎪⎭⎭11112222⎡⎤⎡⎤⎫⎫⎫⎫+-⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎭⎭⎭⎭⎣⎦⎣⎦=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是合理运用平方差公式进行计算．28．（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：011(2021)()2cos 452π--+-︒．【答案】3【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可．【详解】 解：011(2021)()2cos 452π--+-︒，122=+-3=【点睛】 本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键．29．（2021·浙江金华市·中考真题）计算：()202114sin 45+2-︒-． 【答案】1【分析】利用乘方的意义,二次根式的化简,特殊角的函数值,绝对值的化简,化简后合并计算即可【详解】解：原式1422=-+⨯+12=-+1=．【点睛】本题考查了二次根式的化简,特殊角的三角函数值,绝对值的化简等知识，熟练运用各自的运算法则化简是解题的关键．30．（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：()101tan 60232-⎛⎫-+︒-+- ⎪⎝⎭π【答案】-3【分析】分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可．【详解】解：()101tan 60232-⎛⎫-+︒-+- ⎪⎝⎭π(=2-=221-- =3-【点睛】本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．31．（2021·江苏苏州市·中考真题）先化简再求值：21111x x x-⎛⎫+⋅ ⎪-⎝⎭，其中1x =．【答案】1x +【分析】先算分式的加法，再算乘法运算，最后代入求值，即可求解．【详解】 解：原式()()111111x x x x x x+--+=⋅=+-．当1x =时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．32．（2021·四川广安市·中考真题）计算：()03.1414sin 60π-+︒．【答案】0【分析】分别化简各数，再作加减法．【详解】解：()03.1414sin 60π-+︒=1142-+⨯=11-+=0【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则．33．（2021·江苏苏州市·223--．【答案】-5【分析】分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案．【详解】223-- 229=+-5=-．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．34．（2021·江苏扬州市·中考真题）计算或化简：（1）013|tan603⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭； （2）()11a b a b ⎛⎫+÷+ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）4；（2）ab【分析】（1）分别化简各数，再作加减法；（2）先通分，计算加法，再将除法转化为乘法，最后约分计算．【详解】解：（1）013|tan603⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭=13+=4；（2）()11a b a b ⎛⎫+÷+⎪⎝⎭ =()a b a b ab++÷ =()ab a b a b+⨯+ =ab【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．35．（2021·四川自贡市·0|7|(2-+-．【答案】1-【分析】利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂分别计算各项即可求解．【详解】解：原式5711=-+=-．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根、绝对值的性质、零指数幂是解题的关键．36．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：0|2021|(3)-+-．【答案】2020【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可；【详解】解：0|2021|(3)-+--202112=+-，2020=．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则．。