六年级几何专题复习
如图，已知AＢ=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是＿_＿__ｃm２。（π取3。14)（几何)
有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米．(结头处绳长不计，π取３.１4）
图中的阴影部分的面积是____＿＿__平方厘米。(π取3)
如图,△ABＣ中,点E在ＡＢ上，点F在ＡC上,BF与ＣE相交于点P，如果Ｓ四边形AEＰF=S△BEＰ＝Ｓ△CFP＝4，则Ｓ△BPＣ=_＿____.
如图,在一个棱长为２0厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱 体，容器内盛有m 升水时,水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒 置,圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/８,求实心圆柱体的体积。
在三角形ＡＢＣ中,已知三角形A ＤE 、三角形D ＣE 、三角形ＢＣD 的面积分别是9，6,５，那么三角形D ＢE 的面积是ﻩﻩ．
A
答案:
::()5:(96)1:3BDC ADE EDC DB DA S S S ∆∆∆=+=+=,
所以113(965)3445
EDB ABE ABC BD AE S S S BA AC ∆∆∆=⨯=⨯⨯=⨯⨯++=
如图,三角形田地中有两条小路AE 和C Ｆ,交叉处为Ｄ，张大伯常走这两条小路,他知道DF =DC,且AD =２ＤE ．则两块田地ACF 和ＣＦB 的面积比是＿_＿_＿_．
F E D
C B A
F
E D
C B
A
【分析】 连接BD ，设1CED S =△（份),则2ACD ADF S S ==△△,设BED S x =△BFD S y =△，则有122x y
x y +=⎧⎨
=+⎩
，解得34x y =⎧⎨
=⎩
,所以:(22):(431)1:2ACF CFB S S =+++=△△
如图，H G F E 、、、、分别是四边形ABCD 各边的中点,FG 与FH 交于点O ,123S S S 、、及4S 分别表示四个小四边形的面积.试比较13S S +与24S S +的大小.
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E D
C
B
A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G
F
E
D
C
B A
【分析】 连接AO 、BO 、CO 、DO ,则可判断出,每条边与O 所构成的三角形被平分为两部分,
分属于不同的组合,且对边中点连线,将四边形分成面积相等的两个小四边形,所
以13S S +=24S S +．
如图,对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线,得到中间四边形EFGH ，求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几？
D
［分析］ 如图,分层次来考虑：
（1）23
BMD ABD S S =⨯,23
BPD CBD S S =⨯,
所以22()3
3
MBPD ABD CBD ABCD S S S S =+⨯=⨯
又因为DOM POM S S =,MNP BNP S S =，
所以12
MNPO MBPD S S =;
121
233
MNPO ABCD ABCD S S S =⨯⨯=⨯.
D
(2)已知13
MJ BD =,23
OK BD =;
所以:1:2MJ BD =;
所以:1:2ME EO =，即E 是三等分点； 同理，可知F 、G 、H 都是三等分点; 所以再次应用（1)的结论,可知,
1111
3339
EFGH MNPO ABCD ABCD S S S S =⨯=⨯⨯=.
如图，正方形ABCD 和正方形ＥCGF 并排放置，B Ｆ与ＥC 相交于点H ，已知AB =6厘米,则阴影部分的面积是＿_______平方厘米
.
C
B
A
C
B
A
【分析】 连接DF 、CF ,可知四边形BDFC 是梯形,所以根据梯形蝴蝶定理有BHC DHF
S S =△△,又因
为DHF
DHG S S =△△,ﻩ所以66218BDC S S ==⨯÷=△阴影
右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC 的面积．
A
A
［分析］ 连接AD ，可以看出,三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长,高都等
于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD 的公共部分,所以去掉这个公共部分,根据差不变性质，剩下的两个部分,即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换,求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积,等于4428
⨯÷=（平方厘米)．
