初中数学易犯错误,初中数学学习中的最常见错误

谈初中数学易错点的提前干预初中数学是学生学习数学的一个重要阶段，但是很多学生在学习初中数学的时候，经常会犯错，导致成绩下降，这对于学生的学习和未来发展都有较大的影响。

因此，提前干预初中数学易错点对于学生的学习至关重要。

初中数学易错点主要体现在以下三个方面：一、概念理解不清初中数学的基础概念众多，易混淆。

如果学生对数学概念的理解不到位，那么就会在后面的学习中出现错误。

例如，平方和开平方的概念，代数式子的概念，函数与方程的概念等等。

二、计算错误数学学习中的计算问题很容易发生。

例如，四则运算的计算过程是否规范等都会影响学生的答案。

数学中大量的运算和计算都需要学生认真掌握，否则会影响后面复杂的计算和操作。

三、题目理解不透彻理解题目是数学学习的关键，有时候学生只看到了题目的表面，不能透彻理解题目的含义。

这种情况下，即使知道了相关的数学知识，也无法准确地解决问题。

对于初中数学学习的难点和易错点，我们可以从以下几个方面进行提前干预：一、基础概念的学习首先，学生应该重视数学基础概念的学习，概念的掌握是数学学习中的关键。

教师在授课的时细化每个概念，或者以类比的方式进行讲解，这样可以帮助学生在知识点上更加清晰明了。

二、反复练习练习是学习数学的很重要的环节，通过大量的练习，可以让学生深刻理解和记忆相关的数学知识。

在对难点的部分加大练习的力度，这样可以让学生对数学的难点深入理解。

对于学生易犯错的题目，教师需要在课堂中进行深入的讲解，让学生更好的理解题目中的难点。

通过详细的解答和讲解，让学生形成自己的思路，并能够准确地解决问题。

四、错题集建立错题集是一个帮助学生提高数学成绩的有效方法。

在老师或者同学的帮助下，整合学生常犯的错误，将这些题目分类组成错题集，在日后的学习中进行反复的训练和练习，不断巩固和强化知识。

总之，对于初中学习数学易错点的提前干预，需要重视学生的基础概念的学习、反复练习、题目讲解和错题集的建立。

只有这样，才能帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学成绩，并为未来的学习和发展奠定基础。

初中数学因式分解常见错误分析因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型多，要求思维灵敏，初学因式分解的同学，解题时经常会出现一些错误。

本文归纳分析几种常见错误及原因，供同学们学习时参考。

一、提公因式法中的错误1. 符号处理失误例1 分解因式：x x x 15351023+--误解：原式)372(52+--=x x x分析：多项式的首项带有负号时，在解题时可先提出负号，使括号内第一项系数为正，再提公因式。

正解：原式)153510(23x x x -+-=)372(52-+-=x x x2. 有而不提例2 分解因式：24x x -。

误解：原式))((22x x x x -+=分析：假如多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式，但这里没有先提公因式2x ，导致原式分解后括号里仍有公因式。

正解：原式)1(22-=x x)1)(1(2-+=x x x3. 忽略系数例3 分解因式：abc abc bc a 9123232+-误解：原式)9123(2+-=c ac abc分析：系数也是因式，分解时要提取各项系数的最大公因数。

正解：原式)34(32+-=c ac abc4. 提后丢项例4 分解因式：xy y x y x 363232++误解：原式)2(32y x x xy +=分析：提公因式时易犯提后丢项的错误，认为把3xy 提出来后，该项就不存在了，实际应为133=÷xy xy 。

正解：原式)12(32++=y x x xy二、运用公式中的错误1. 不理解公式中字母的含义，错用公式例5 分解因式：2249y x -。

误解：原式)49)(49(y x y x -+=分析：对平方差公式))((22b a b a b a -+=-中a 、b 未理解其含义。

公式中的a 、b 应分别为3x 和2y 。

正解：原式)23)(23(y x y x -+=2. 不记公式特点，乱用公式例6 分解因式：ma ma ma 126323-+-误解：原式)42(32+--=a a ma2)2(3--=a ma分析：对完全平方公式的特点认识缺乏，以致把422+-a a 误认为是完全平方式。

初一上学期数学易错点归纳第一章有理数1、数轴三要素（方向、原点、单位长度）2、绝对值几何定义，3、有理数的加减乘除负数的“—”号别丢了，4、科学技术法把“0”的个数数准，5、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。

比如：精确到就是而不是.第二章整式1、注意多项式次数、项数，和系数里有没有“—”负号。

2、多项式加减，一般先合并同类项，合并时需注意同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

3、去括号时负号与括号里每个单项式相乘，例第三章一元一次方程1、等式两边同时相除a，2、移项注意符号第四章图形认识初步暂无其实从升入初一开始，关于中、高考的战斗已经开始。

面对中考和高考这两次重要的考试，细节往往决定着最终的成败，而大起大落的学生最终考试结果往往是"落".因此，做个完美的规划，注重平时功夫，夯实基础，对刚入初一的学生显得尤为重要！基础初一初一的知识点不多，难点也不是很多。

但学好初一却是整个初中三年中最重要的。

从小学进入初中，同学们进入了一个全新的环境。

老师的教学方式变了，学习的知识更深入了。

可以说，对大部分同学来讲，进入初中大家又重新回到了同一个起跑线上。

大家都知道，百米赛跑起跑很重要。

如果比赛的前三分之一你落在了后面，后面想追赶就难了。

更重要的是，在初一阶段你面对一个新环境，没能适应它，没有掌握学习新知识的新方法。

将这些问题积累到初二，就会在心态上出现问题。

所以，在初一阶段，同学们要完成两个任务：一方面要尽早的完成从小学到初中的角色变换，越早适应初中的学习习惯，越能够比别人提前一步；另一方面，在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误。

初中的要求与小学不同，它对每一个知识点都挖掘的比较深，在弄懂的基础上要求能够熟练应用，甚至创新。

平方差公式与完全平方公式应用中易犯错误分析在初中数学中，学生易犯的错误很多，下面我就平方差公式与完全平方公式的计算来分析一下学生出现错误的原因，并且进一步总结反思。

许多学生由于对两个公式结构特点理解不清楚，计算时往往出现这样那样的错误。

一、我们将这些常出现的错误总结出来，进行分析。

1、平方差与完全平方公式混淆1)( x – 3y)2 = x2 - 9y22)( 2x + 3y)2 = 4x2 + 9y2错因：这两个式子都是完全平方公式，应等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

正确解法：1、22222(x-3y)23(3)69x x y y x xy y=-+=-+2、22222(23)(2)223(3)4129x y x x y y x xy y+=++=-+2、平方差公式结构特点模糊( m + 3n ) ( -m - 3n ) = m2 - 9n2错因：平方差公式左边必须是两式中一项相同，一项互为相反数。

m+ 3n 与-m - 3n两项都互为相反数，此题不能用平方差公式。

应用完全平方公式。

正确解法：2 2222( m + 3n ) ( -m - 3n ) =(m+3n)[-(m+3n)]=-(m+3n) [23(3)]69m m n n m mn n=-++=---3、公式计算中项的概念不够明确，漏掉系数( 2x + y ) ( 2x – y ) = 2x2 - y2错因：式子在计算中都没有明确“项”的概念，包括字母前面的系数，因此在平方时漏掉了系数。

应是2x与y这两项的平方差。

正确解法：2222x y x y-=-( 2x + y ) ( 2x - y ) =(2)44、公式中的符号错误1)( -a + b )2 = a2 + 2ab + b22)( -a – b )2 = a2 - 2ab - b2错因：公式中各项的符号特点及公式右边各项与公式左边两项的的关系理解模糊，出现了符号错误。

初中数学学习中，哪些知识点容易出错？初中数学充当衔接过渡小学和高中的重要阶段，知识难度和抽象程度都的确进阶，学生在学习过程中很容易出现特殊错误。

作为教育专家，我将从以下几个方面分析初中数学学习中比较普遍的易错知识点，并提供一些建议帮助学生克服这些学习障碍。

1. 代数部分：符号运算错误：易混淆正负号、括号运算顺序、指数运算和根式运算。

方程及不等式解题步骤错误：例如，解方程时漏项或错误地移项，解不等式时不记得转变不等号方向等。

函数概念理解不清：易混淆函数的概念与图像、函数值与自变量之间的关系等。

实际问题转化为数学模型错误：例如，将求实际问题转变为方程或不等式时，错误地理解题意或设定变量。

2. 几何部分：几何图形的性质和定理掌握不牢：例如，三角形、四边形、圆的性质和几何定理的运用不熟练。

图形的作图和其他证明错误：作图时不够严谨，证明时逻辑不严密或不完整。

空间图形的想象和推理错误：例如，空间图形的展开图、截面图的理解和判断存在困难。

3. 统计与概率部分：数据分析错误：例如，对统计图表的理解和分析错误，错误地计算平均数、众数或中位数。

概率的概念理解不清：例如，混淆概率与频率，错误地计算事件发生的概率。

问题转化为概率模型错误：错误地运用概率公式或模型来研究问题。

4. 其他因素：计算能力不足：例如，基础的四则运算、分数、小数运算存在错误。

缺乏抽象思维：例如，无法将抽象的概念与实际问题联系起来。

学习习惯不好：例如，缺乏课前预习、课后复习和错题整理等学习习惯。

针对以上易错知识点，我提出以下建议：夯实基础知识：扎实掌握基础概念和公式，并理解概念之间的联系和区别。

注重练习和总结：做大量的练习题，分析错题，总结出错原因，避免再次犯错。

培养良好的学习习惯：做好课前预习、课堂认真听讲、课后及时复习和错题整理。

寻求老师和同学的帮助：遇到问题及时向老师或同学请教，并积极参与讨论。

提升抽象思维能力：多思考问题，尝试用数学语言表达现实问题，并分析问题。

初中数学整式运算中常见错误分析与对策初中数学整式运算是数学学习中的重要内容，对于学生来说，掌握整式运算是非常重要的。

在学习整式运算的过程中，很多学生会犯一些常见的错误。

本文将对初中数学整式运算中常见的错误进行分析，并提出相应的对策，希望能帮助学生更好地掌握整式运算的技巧。

一、错误：混淆变量和常数在整式运算中，很多学生容易将变量和常数混淆，导致计算错误。

在进行加减法运算时，将变量x和常数项误认为相同，导致出现错误的结果。

对策：学生在学习整式运算时，需要清楚地理解变量和常数的概念。

变量是表示某种未知数的符号，常数是表示具体数值的符号。

在进行整式运算时，要确保对变量和常数进行正确的分类和处理，避免混淆。

对策：学生在学习整式运算时，要重点理解正负号的运用规则。

在进行乘除法运算时，要根据正负号的规则进行正确的运算，避免混淆和错误。

三、错误：展开式子时错漏乘项在展开式子的过程中，一些学生容易出现错漏乘项的情况，导致最终的结果错误。

对策：学生在进行整式展开式子时，要仔细审题，逐项进行展开，避免错漏乘项。

在进行展开式子时，可以列出清晰的步骤，逐步进行推导，确保每一项都被正确地乘上。

四、错误：未化简最终结果在整式运算的最后一步，一些学生会忽略对最终结果进行化简，导致计算错误。

对策：学生在进行整式运算时，要注意对最终结果进行化简，确保结果的简洁和准确。

化简可以帮助学生检查计算过程中是否有遗漏或错误，并且使结果更加清晰易懂。

五、错误：运用公式错误在解决整式运算问题时，一些学生容易对公式的运用产生错误，导致计算错误。

对策：学生在学习整式运算时，要牢固掌握各种公式的运用方法。

在解决问题时，要仔细辨别不同的情况，选择正确的公式进行运用，避免出现错误。

对策：学生在进行整式运算时，要仔细认真，避免粗心计算。

可以通过多做练习，提高计算速度和准确度，确保整式运算的结果准确无误。

教师应主动应对学生学习中的错误一、初中数学学习中常见错误的主要类别、成因分析、矫正策略1.因学生学习习惯不良引起的错误主要表现：学生做练习时习惯差，把练习当任务来应付，精力不集中，交差了事，不求质量，导致练习错误多，准确率低。

成因分析：首先，教师或家长缺乏必要的督促和检查极易导致学生自我约束力差或无约束力，久而久之，学生的坏习惯就养成了。

其次，有一部分教师在教学过程中仍是重知识教育，对学生学习方法与学习习惯教育的指导不足也是造成良好学习习惯难以形成的一个重要原因。

最后，初中数学的课时数比小学少，很多教师喜欢把有限的时间充分利用，结果学生做作业的时间自然就少了很多，学生有时为了赶在某个时间交练习，来不及细想就随意应付交差了事。

矫正策略：首先，要形成家校合作的监督和检查机制，从七年级开始，教师要抓好常规教育，让学生逐步适应初中生活，并形成良好的学习习惯和自我约束力。

对于精力不能集中、粗心大意的部分学生，要做好打持久战、耐心教育的准备，可以实行“矫枉必须过正”的对策，要让学生明白有错必究，接受磨炼是必须的。

2.因学生解题书写不规范引起的错误解题书写不规范常见的有：（1）基本格式不规范：如对“先化简再求值”的题目，不化简就直接代人求值；解方程步骤，出现原式=；画图题不写结论；解应用题不设未知数或设未知数不写单位。

（2）解题表达不严谨：书写解题过程时，从前一步到后一步过渡太快，导致后一步的结果理由不充分，或因为过渡太快遗漏某一种情形，造成错误。

比如：学生学了等腰三角形“三线合一”后解题书写不规范的错误就很多。

题目：如图，在△abc中，ab=ac=10cm，ad是bc的中线，ad=8cm，求△abc的面积。

■部分学生解答如下。

解：bd=■=6cm，s=■×12×8=48cm2本题的主要错误有：（1）求bd时无根据，没有直角三角形的条件，怎能用勾股定理求出线段长；（2）没用等腰三角形“三线合一”的性质，去证明ad⊥bc的条件。

初学一元二次方程易犯的错误一元二次方程是初中数学的重点内容之一，又是每年中考出题的热点和重点。

为此，就初学一元二次方程易错之处剖析如下：一、易犯概念上的错误：1、判断方程是否为一元二次方程时，易忽略二次系数a≠0的条件：例①：当m为何值时，方程（m-1）+4mx-1=0是关于x的一元二次方程？错解：要使方程是关于x的一元二次方程，则x的最高次幂是2，即有m2+1=2，解得m=±1。

因此，当m=±1时，原方程是关于x的一元二次方程。

错解剖析：此解法考虑不全面，没有考虑二次项系数m－1≠0这个隐含条件。

事实上，当m=1时，原方程为一元一次方程，而非一元二次方程。

正解：要使方程是关于x的一元二次方程，则x的最高次幂是2，且二次项系数不为0，即m2+1=2且m－1≠0，解得m=－1，因此，当m=－1时，原方程是关于x的一元二次方程。

点评：二次系数a≠0是一元二次方程一般式中的一个重要组成部份，因为方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时，才是一元二次方程。

在确定一元二次方程各项系数时，易忘将程化为一般形式或漏写“－”：例②：试确定一元二次方程6x2=5x+2各项的系数。

错解1：二次系数为6，一次项系为5，常数项为2。

错解2：二次系数为6，一次项系为5，常数项为－2。

错解剖析：错解1没有将方程化成一般形式；错解2虽然将将方程化成一般形式，但在确定一次项系时忽略了x前面的“－”，这两个错误都是同学们初一元二次方程易犯的错误，希加以重视，杜绝类似错误。

正解：二次系数为6，一次项系为－5，常数项为－2。

判断方程是否为一元二次方程时，须注意一元二次方程的一般形式，否则易错判：例③：试判断下列方程是否为一元二次方程：a：x2+x=9；b：x2y+ x2+7y-3x=x2y+7y-6错解：a方程是二次方程，b方程不是二次方程。

解剖析：㈠从形式上看，一元二次方程先是整式方程，即组成方程中的各个代数式都为整式。

浅谈初一学生解题中出错原因及解决办法于都县岭背镇禾溪初中林卫华在学生的数学解题过程中出现错误是不可避免的,尤其是刚入初中的同学，重要的是应该对错误进行系统的分析和总结。

一方面教师可以通过错误发现学生的不足,从而能查漏补缺、采取相应的措施，另一方面，通过纠错教学既能帮助学生巩固知识,熟练运用知识以及培养技能，也是帮助学生树立数学思想方法,进行思维训练的重要环节。

下面从以下几个方面来谈谈初一学生在解数学题中易出现的错误、原因及解决办法。

一、解题中易出现的错误与原因（1）数字运算不过关，导致有理数运算出错；有理数是由符号部分和数字部分(算术数) 组成。

我们知道小学里已经学了正有理数和零，从有理数的分类而言，初中就多了负有理数。

可部分初一学生连小学时学的数字运算都还没过关（计算能力差），那当然会在有理数运算中出错了。

如：101(--=+--+(78)()13)21从上面这道题目可知这位学生做错的原因可能是在小学时所学的数字运算不过关，但也可能由于粗心。

我们在计算)+-(--时，首先根据有理+(78)13)21(数的加法法则确定符号结果是负的，再把这些数的绝对值相加可得102781321=++，所以结果为102-，而这位学生在计算时出错了。

初一学生在小学时就开始学习数字运算，即正有理数的加、减、乘、除等，是代数学习的必备基础。

而部分初一学生在进行数字运算时根本不能根据题目特点，选择恰当的算法，合理、迅速地进行运算。

我们知道数字运算速度、运算习惯主要应当在小学阶段培养。

如果初一学生在小学里没有养成良好运算习惯、形成必备运算技能，这可能是导致在有理数运算中出错的一部分原因。

（2）分析能力较差；对于初一学生而言，分析能力较差也是导致他们在解数学题中出错的一大原因。

就拿应用题来说吧，初一上学期在学一元一次方程时就学到了一元一次方程的应用，这里面的应用题对初一学生来说是一个数学学习的难点。

这个阶段的应用题尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用，即使这样也有些学生对此感到头痛。

初中生数学学习中典型错误的归类分析及矫正策略的研究礼河实验学校贺礼(一)研究背景经历了几届的初中数学教学,发现初中阶段学生在学习数学的过程中存在着各式各样的错误,在每天批改作业的过程中,经常发现一些学生会在运算、数学建模、读题、读图、作图等方面出现错误,还经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止,不仅导致学生学习时间的无效流失,还严重影响数学的教学质量。

对于平时学生出现的错误,教师的讲评方法经常是一成不变的。

讲完后,心里感觉比较踏实、满足。

可最终的结果却并不理想。

基于这样的认识,我们在对待学生数学学习中出现的典型错误,分析其错误的性质,而不是采取简单的态度,这对我们采取有效的教学对策有十分积极的意义。

在相关的一些文献里都有关于数学学习中错误的特点或分析成因,但不够系统或全面。

李善梁先生对数学学习错误的研究对我们正确理解、防范并克服学生在学习数学概念的过程中有可能出现的各类错误具有原则性和策略性的启发作用。

周友士从建构主义视角分析,认为日常概念的干扰、意象的替代、迁移的惯性等是形成错误的典型和普遍的原因。

这样的分析有助于我们了解学生出现数学学习错误的心理和类型。

目前对这方面的研究为数不多,而且以心理学家和教育家为主,理论多于实践,本课题的研究意在将理论与实践相结合,从更为一般的角度对相关问题作进一步分析,探索数学学习中典型错误的类型,分析揭示成因,寻找帮助学生学习数学的有效办法及教学策略。

(二)理论分析1、概念界定:所谓“典型错误”,就是在学习过程中运算、思维、语言表达、数学建模、几何学习、读题读图作图中出现的错误。

2、理论依据(1)布鲁纳的认知发展理论。

布鲁纳的认知发展理论认为,学习本身是一种认识过程,在这个过程中,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效地旧知识来帮助吸纳新知识,这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识。