七年级数学下期末考试试题
一、填空题（每题3分，共36分）
1、下列计算正确的是（ ）
A ．（－a 3）4= a 12
B ．a 3·a 4=a 12
C ．3a ·4a =12a
D ．（a 3）2=a 9
2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（x +1）（1+x ）
B ．（a 21+b ）（b －a 2
1） C ．（－a +b ）（a －b ） D ．（x 2－y ）（x +y 2）
3、有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，
则应在下列木棒中选取（ ）
A.10cm 的木棒
B.20cm 的木棒
C..50cm 的木棒
D.60cm 的木棒
4、某种奖券的中奖率是1%，小花买了100张奖券，下列说法正确的是（ ）
A.小花一定会中奖
B. 小花一定不中奖
C. 小花中奖的可能性较大
D. 小花中奖的可能性很小
5、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，丙最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：
A B 速度 C 速度
时间 时间 时间 时间
6、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，此三角形的面积从
（ ）㎝变化到（ ）㎝
A 、12，9
B 、24，6
C 、36，9
D 、72，18
7、下列说法：①三角形的最大角不小于60度；②成轴对称的两个图形全等；③必然事件的概率
是1，④不可能事件的概率是0；其中正确有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、等腰三角形的一边长是3，另一边长是6，则它的周长是
A 、12
B 、12或15
C 、18或15
D 、15
9、下列叙述正确的是
A 、有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
B 、两个等边三角形一定全等
C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形一定全等
D 、面积相等的两个三角形一定全等
10、如图，已知∠A+∠B=180°，下列结论正确的是
A 、∠A=∠D
B 、∠B=∠
C C 、AB//C
D D 、AD//BC
A B C D N
M
D
A B C
（18） （19）
11、如图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=
A 、30°
B 、20°
C 、15°
D 、10°
12、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
① 角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形 。
A.1个；
B.2个；
C. 3个 ；
D.4个。
二、填空（每题4分，共24分）
13、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分子一，用科学记数法表示1根头发丝直径大约
有 米。（1纳米=10–9米）
14、如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，
若∠BOC=120°, 则∠A=________° 15、如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，
则∠3= ，∠4= 。
16、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，此三角形的面积从
㎝变化到 ㎝
17、按下面的规律摆下去，第n 个图形需要 个棋子
○○○ ○○○○○ ○○○○○○
○ ○ ○
○ ○ ○
○ ○
① ② ③ ○
18、已知，如图所示，∠ACB=∠DBC ，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加一个条件是 。（只需填一个你认为适合的条件）
三、解答下列各题（共60分）
19、（5分）计算：（a +3b －2c ）（a －3b －2c ）20、（5分）计算2a 2b ·(－
21ab 2)3÷(－ 2
1ab)2
21、（8分）先化简再求值：
A
B C O O
A B D
已知21,2==y x ，求代数式（x + y ）（x －y ）+（x －y ）2－（x 2－3xy ）的值
22、（8分）先化简再求值： [(2x ＋y)2－(2x －y) (2x ＋y)]÷(2y) 其中 x ＝2, y=－1
23、（6分）下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和EFGH 都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ，并给出以下不完整的推理过程。
请你填空完成推理：
证明：∵四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，
∴AB=DA, DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,
∴∠2+∠3=90° ( )
∴∠1=∠2 ( )
在△ABF 和△DAE 中
∴△ABF ≌△DAE （ ）
24、（8分）货车和轿车先后从甲地出发， 走高速公路前往乙地. 下图表示行驶过程中，
他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）
的关系的图象. 已知全程为90千米， 根据图象回答： （每问2分）
（1） 图象反映了哪两个变量之间的关系？其中哪一个是自变量，哪一个是因变量？
答：
（2） 两车在货车出发后多长时间相遇？此时距离甲地多远？
答：
（3） 从甲地到乙地货车比轿车多用多少时间？
答：
（4） 货车和轿车的速度各是多少千米／分？
轿车 货车 0 90 80
70 60 50
40
30 20
10
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 S （千米） t （分钟） 1 2
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