第2节牛顿第二定律__
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)
(2)质量越大的物体，加速度越小。(×)
(3)物体的质量与加速度成反比。(×)
(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。(√)
(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×)
(6)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)
(7)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。(√)
要点一牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2.合力、加速度、速度间的决定关系
(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。
(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
(3)a＝Δv
Δt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝
F
m是
加速度的决定式，a∝F，a∝1
m。
[多角练通]
1．(2012·海南高考)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是() A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
2．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是() A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
3．如图3-2-1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则()
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动
C．物体运动到O点时，所受合力为零
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
【补充1】如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，
与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的
过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点
的加速度是否比g大？
要点二牛顿第二定律的瞬时性
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路
分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒
列牛顿第二
定律方程
⇒
求瞬时
加速度
[多角练通]
1.如图3-2-2所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为m A、m B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()
A．都等于g
2B．
g
2和0
C．m A＋m B
2m B g和0 D．0和
m A＋m B
2m B g
2.如图3-2-3所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()
图3-2-3
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋M M g
D．a1＝g，a2＝m＋M
M g，a3＝0，a4＝
m＋M
M g
【补充2】、如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b，
则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能
为（）
A．7.5米／秒2，方向竖直向下
B．7.5米／秒2，方向竖直向上
C．12.5米／秒2，方向竖直向下
D．12.5米／秒2，方向竖直向上
要点三牛顿第二定律矢量性
【补充3】图表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
【补充4】一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，
小球与滑块相对静止共同运动，当细线(1)沿竖直方
向；(2)与斜面方向垂直；(3)沿水平方向，求上述三
种情况下滑块下滑的加速度．
【补充5】如图所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
【补充6】如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（）A、22
- B、ma
m g a
C、22
+ D、m(g+a)
m g a
要点四牛顿第二定律的同体性
•【补充7】一人在井下站在吊台上，用如图5所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为
是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m kg
=55，
=15，人的质量为M kg 起动时吊台向上的加速度是a m s
./，求这时
=022
人对吊台的压力。（g m s
./）
=982
