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结构⼒学教案第10章影响线及其应⽤第⼗章影响线及其应⽤10．1 影响线的概念⼀、移动荷载对结构的作⽤1、移动荷载对结构的动⼒作⽤:启动、刹车、机械振动等.2、由于荷载位置变化，⽽引起的结构各处的反⼒、内⼒、位移等各量值的变化及产⽣最⼤量值时的荷载位置。
⼆、解决移动荷载作⽤的途径1、利⽤以前的⽅法解决移动荷载对结构的作⽤时，难度较⼤。
例如吊车在吊车梁上移动时，R B 、M C2、影响线是研究移动荷载作⽤问题的⼯具。
根据叠加原理，⾸先研究⼀系列荷载中的⼀个，⽽且该荷载取为⽅向不变的单位荷载。
10.2 ⽤静⼒法绘制静定结构的影响线⼀、静⼒法把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x 表⽰该荷载⾄所选坐标原点的距离，由静⼒平衡⽅程求出所研究的量值与x 之间的关系（影响线⽅程）。
根据该关系作出影响线。
⼆、简⽀梁的影响线1、⽀座反⼒的影响线∑M B =0：∑M A =0：2、弯矩影响线1M C影响线弯矩图（1）当P=1作⽤在AC段时，研究CB：∑M C=0：（2）当P=1作⽤在CB段时，研究CB：∑M C=0：3、剪⼒影响线（1）当P=1作⽤在AC段时，研究CB：（2）当P=1作⽤在CB段时，研究CB：三、影响线与量布图的关系1、影响线：表⽰当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截⾯某⼀量值的变化情况（分析左图）。
2、量布图（内⼒图或位移图）：表⽰当荷载位置固定时，某量值在结构所有截⾯的分布情况（分析右图）。
四、伸臂梁的影响线例10?1 试作图10?4（a）所⽰外伸梁的反⼒R A、R B的影响线，C、D截⾯弯矩和剪⼒的影响线以及⽀座B截⾯的剪⼒影响线。
10.3 ⽤机动法作影响线⼀、基本原理机动法是以虚位移原理为依据把作影响线的问题转化为作位移图的⼏何问题。
⼆、优点不需要计算就能绘出影响线的轮廓。
以X 代替A ⽀座作⽤，结构仍能维持平衡。
使其发⽣虚位移，依虚位移原理： X ·δX +P · δP =0 X=－P δP /δX =－δP /δX 令δX =1，则 X=－δP 结论：为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X 代替；)⽽后令所得的机构沿X的正⽅向发⽣单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。
结构力学总结（通用5篇）结构力学总结篇11、矩阵位移法：局部坐标下单元刚度矩阵：值有几个，4i，2i,6i/l,12i/l/l,EA/l，当u,fx相遇时，是EA/l;当M和theta相遇时，是4i和2i，M和theta在同一杆端时为4，不同杆端为2;当M和v相遇或Fy和theta相遇时，为6i/l;当Fy和v相遇时是12i/l/l.。
符号约定：第”虎“行”虎“列为负，（对角线元素除外，因为”虎“虎”得正）。
局部坐标有单刚，五值一0阵里藏。
大小记忆有决窍，心中有数不用忙。
轴向相遇EA/l，M,theta，4 2 享，6i/l对转剪，两切12 l方上。
符号记忆很方便，负值虎行虎列上，对角非负是特例，余值非负是正常。
x 向右，y向下，从x到y是顺时针，坐标变换时，角度alpha也是顺时针，反之亦然。
你向右，我向下，从右到下顺时针，坐标转换方向同。
从单刚矩阵到结构总体矩阵（从百草园到三味书屋）：结构结点位移与相应位置单元杆端位移相同，结构结点固端弯矩与相应位置所有杆端内力之和相等（由杆端内力叠加生成），简称“位移相同，内力叠成”。
等效结点荷载：“敌人的敌人就是朋友” 各单元固端内力先转换到整体坐标系，然后每一结点固端内力就是此结点所有杆端内力之和，结点固端内力反向就是等效结点荷载。
2、力矩分配法：刚结点上有集中力偶时，反向与固端弯矩相加，然后按分配系数反向进行分配就行，集中力偶不属于任何一个杆端。
“敌人的敌人就是朋友”“刚结有力偶，反向加固矩，转刚求配系，反向分杆端。
相加求结果，力偶循天边。
”“北方有佳人，绝世而独立，一顾倾人城，再顾倾人国。
宁不知倾城与倾国，佳人难再得。
”有悬臂部分时，除悬臂外只和一个刚结点相连时，此刚结点可不约束，但悬臂在刚结点处的弯矩可直接求出，与此刚结点相邻的结点为远端，远端由悬臂部分荷载引起的弯矩为悬臂连接的刚结点的一半。
”刚结有悬臂，邻结而有负荷。
此刚不束约，弯矩平衡得。
刚结远端矩，一半由此结。
