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结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
结构力学及系统期末复习知识点总结结构力学及系统期末复习知识点总结一、平面体系的机动分析 (计算重点)1、力法的基本概念;2、力法的典型方程的原理及其系数的概念;3、掌握力法求解超静定梁河超静定刚架的方法;4、掌握超静定结构的位移计算的'方法;5、弹性中心法的基本概念;6、两铰拱及系杆拱的基本概念;7、超静定结构的基本特性。
结构力学及系统期末复习知识点总结二、静定梁和静定刚架 (理解概念)1、拱和梁的区别;2、拱的主要形式;3、合理拱轴线的概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结三、静定拱(绘制内力图)1、掌握单跨静定梁和多跨静定梁的内力图绘制方法(M图);2、掌握静定平面刚架的内力图绘制方法(M图);3、静定结构的特性。
结构力学及系统期末复习知识点总结四、静定平面桁架 (理解概念)1、结点法和截面法的概念;2、判断零杆的基本方法;3、组合结构的概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结五、结构位移计算1、变形体的虚功原理概念;2、掌握图乘法的概念以及应用;3、线弹性结构的互等定理概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结六、力法(理解概念)1、力矩分配法的基本概念;2、无剪力分配法的基本概念;3、剪力分配法的基本概念。
结构力学及系统期末复习知识点总结七、位移法(计算重点)1、影响线的基本概念;2、掌握绘制影响线的两种基本方法，重点在机动法;3、掌握根据影响线求结构内力的方法和概念;结构力学及系统期末复习知识点总结八、渐进法(计算重点)1、等截面直杆的转角位移方程，熟记(理解)并掌握表8-1中常用超静定梁的杆端弯矩和剪力的图;2、位移法及其典型方程的基本概念，各种系数的意义等;3、掌握位移法求解超静定结构的方法。
结构力学及系统期末复习知识点总结九、影响线(理解概念)1、几何不变体系和几何可变体系(含常变和瞬变)的概念;2、几何不变体系的三个基本组成规则;3、静定结构的几何构造特征。
结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科，它是很多工程学科的基础，如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结：1.载荷：结构承受的外力或外界加载的活动载荷，如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力：为了平衡结构受力，在支座处产生的力。
3.静力平衡：结构处于静止状态时，受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力：杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态，压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形：梁是一种长条形结构，在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算，梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁：悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构，另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度：梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析：板是一种平面结构，它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索：斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构，它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度：刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大，物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性：结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质，塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳：结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状，产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性：矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度，而圆形截面具有较高的抗剪强度。
《结构力学》知识点概括梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义 : 由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）依照合理的方式所构成的构件的系统，用以支承荷载并传达荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联络而成，如：桥梁、各样房子（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构能够是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特色可分为以下三类1．杆件结构——由杆件构成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其余两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的观点：将一个详细的工程结构用一个简化的受力争形来表示。
选择计算简图时，要它能反应工程结构物的以下特色：1．受力特征（荷载的大小、方向、作用地点）2．几何特征（构件的轴线、形状、长度）3．支承特征（支座的拘束反力性质、杆件连结形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反应实质结构的主要受力和变形特色，使计算结果安全靠谱；．．．．．．．．．．．．．．2．略去次要因素，便于剖析和计算。
．．．．．．．三、结构计算简图的几个简化重点1．实质工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线取代杆件3．结点的简化：杆件之间的连结由理想结点来取代（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可随意改变。
不存在结点对杆的转动拘束，即因为转动在杆端不会产生力矩，也不会传达力矩，只好传达轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有拘束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也能够经过结点传给其余杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座取代结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，同意沿支座链杆垂直方向的细小挪动。
章节平面杆件结构按计算简图分类体系的几何组成与静力性的关系概述几何组成分析举例平面体系的几何组成分析几何组成分析中的几个概念平面体系的计算自由度静定梁和静定刚架静定平面刚架单跨静定梁多跨静定梁绪论几何不变体系和几何可变体系结构力学结构力学的研究对象和任务杆件结构的计算简图几何不变体系的简单组成规则静定结构的一般特性虚功原理和结构位移计算静定结构在荷载作用下的位移计算变形体系的虚功原理平面杆件结构位移计算的一般公式概述各种型式的结构受力特征 静定桁架和组合结构静定平面桁架三种简支桁架的比较概述三铰拱的内力计算三铰拱三铰拱的压力线和合理拱轴空间桁架静定组合结构静定结构在支座位移时的位移计算力法对称性的利用用弹性中心法计算无铰拱用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力力法基本概念力法的典型方程超静定结构概述静定结构在温度变化时的位移计算算图乘法线性弹性结构的互等定理超静定结构的位移计算超静定结构内力图的校核超静定结构的一般特性概述截面直杆的转角位移方程位移法的基本概念位移法位移法的典型方程用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力直接利用平衡条件建立位移法方程矩分配法的基本概念力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架无剪力分配法影响线的概念静力法作静定粱的影响线结点荷载作用下粱的影响线静力法作静定桁架的影响线机动法作静定梁的影响线利用影响线求量值影响线移动荷载最不利位置的确定公路、铁路的标准荷载制及换算荷载简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩机动法作连续梁的影响线连续梁的内力包络图知识点章编号节编号知识点编号结构及其分类31374结构力学研究对象31375结构力学的任务31376计算简图的定义31477选取计算简图的一般原则31478实际结构的简化31479平面杆件结构按计算简图分类31580几何不变体系和几何可变体系41681平面体系的几何组成分析41682自由度41783约束41784必要约束与多余约束41785实铰与虚铰41786几何组成分析41787体系的实际自由度S与体系的计算自由度W 41888平面体系的计算自由度算法一——刚片系的W 41889平面体系的计算自由度算法二——铰接链杆体系的W 41890体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系41891几何不变体系的简单组成规则41992几何可变体系41993体系的几何组成分析及其步骤42094几何组成分析的方法及举例42095体系的几何组成与静力性的关系42196用截面法求指定截面的内力52297内力图的特征52298用区段叠加法作直杆段的弯矩图52299简支斜梁522100多跨静定梁的组成方式和特点523101多跨静定梁内力计算523102静定平面刚架的类型和特点524103求作静定平面刚架的内力图524104求作静定平面刚架的内力图的要点524105速绘静定平面刚架的弯矩图524106静定梁和静定刚架524107拱的分类625108三铰拱各部分名称625109带拉杆的拱625110三铰拱内力符号规定626111学三铰拱支反力的计算626112三铰拱的内力计算公式626113三铰拱的内力图绘制626114三铰拱的受力特点626115合力多边形627116三铰拱的压力线627117三铰拱的合理拱轴627118桁架的计算简图728119平面桁架的分类728120结点法729121结点平衡的特殊情况729122截面法729123结点法与截面法的联合应用729124对称桁架的受力计算729125静定平面桁架729126简支桁架的受力特点730127三种简支桁架的比较730128空间桁架的支座731129空间桁架的几何组成731130空间桁架的计算方法731131组合结构及其受力特点732132静定组合结构内力的计算方法732133静定组合结构732134各种型式的结构受力特征733135静定梁、刚架内力733136静定结构的一般特性734137位移835138计算位移的目的835139实功836140虚功836141刚体（系）的虚功原理836142变形体系的虚功原理836143虚功原理的两种形式836144实际状态837145虚拟状态837146结构位移计算的一般公式837147单位力设置法837148荷载引起的结构位移计算公式838149梁和刚架的位移计算838150桁架的位移计算838151组合结构的位移计算838152图乘法的适用条件839153图乘法原理839154图乘法的几点说明839155静定结构在支座位移时的位移计算840156温变引起的位移计算841157制造误差引起的位移计算841158功的互等定理842159位移互等定理842160反力互等定理842161反力与位移互等定理842162超静定结构和静定杆件结构分类943163超静定次数的确定943164超静定结构概述943165力法计算超静定结构的思路944166力法的基本未知量、基本结构及基本体944167系、典型方程力法的基本概念944168用力法计算一次超静定结构944169两次超静定结构的力法典型方程945170 n次超静定结构的力法典型方程945171力法典型方程中系数和自由项的计算945172结构的最后内力图945173力法解题步骤946174力法计算超静定梁946175力法计算超静定刚架946176力法计算超静定桁架946177力法计算超静定组合结构946178力法计算铰接排架946179力法计算两铰拱946180支座位移时超静定结构的计算947181温度变化时超静定结构的计算947182对称结构948183对称结构的受力特点948184利用对称性——选择对称的基本体系948185利用对称性——采用半结构948186弹性中心949187荷载作用时的计算949188温度变化时的计算949189支座位移时的计算949190超静定结构位移计算的思路950191荷载作用下超静定结构的位移计算950192支座位移时超静定结构的位移计算950193温度变化时超静定结构的位移计算950194平衡条件的校核951195位移条件的校核951196超静定结构的一般特性952197位移法的基本思路1053198杆端弯矩及杆端位移的正负号规定1054199单跨超静定梁的形常数和载常数1054200转角位移方程1054201位移法的基本未知量1055202位移法的基本结构1055203位移法方程1055204位移法典型方程的建立1056205位移法典型方程中系数及自由项的计算1056206方法位移法计算步骤1057207位移法算例1057208支座位移时位移法的计算1058209温度变化时位移法的计算1058210利用结点和截面平衡条件建立位移法方1059211程转动刚度1160212分配系数和传递系数1160213任意荷载作用时单结点结构的力矩分配1160214法力矩分配法1160215用力矩分配法计算连续梁1161216用力矩分配法计算无结点线位移的刚架1161217无剪力分配法的适用范围1162218无剪力分配法计算步骤和举例1162219移动荷载1263220影响线的定义1263221影响线1263222静力法作影响线的步骤1264223简支梁的影响线1264224影响线与内力图的区别1264225伸臂梁的影响线1264226结点荷载1265227结点荷载作用下影响线的作法1265228静力法作静定桁架的影响线1266229机动法及其原理1267230用机动法作影响线1267231集中荷载作用下的量值1268232分布荷载作用下的量值1268233最不利荷载位置1269234单个移动集中荷载的最不利位置1269235可任意布置的均布荷载的最不利位置1269236行列荷载的最不利位置1269237临界荷载位置的判定1269238铁路标准荷载1270239公路标准荷载1270240换算荷载12702411271242127124312722441272245连续梁的最不利荷载分布1273246连续梁的弯矩包络图1273247连续梁的剪力包络图1273248简支梁的内力包络图机动法作连续梁影响线的原理。
结构力学主要知识点归纳Organized at 3pm on January 25, 2023Only by working hard can we be better结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构;通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点;C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构;B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定;②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定;二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系;B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置;常具体划分为常变体系和瞬变体系;2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目;3、联系：限制运动的装置成为联系或约束体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系;②一个单铰为两个联系;4、计算自由度：)W+-=,m为刚片数,h为单铰束,r为链杆数;h2(3rmA、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W=0,没有多余联系；C、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定;5、几何不变体系的基本组成规则：A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系;B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系;C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系,而且没有多余联系;6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰;虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20,自行了解;7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系;三、静定梁与静定钢架1、内力图绘制：A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示内力的数值而绘出的;B 、弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧,而图上可不注明正负号；梁的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方,同时注明正负号；刚架的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在杆件的任意一侧,但必须注明正负号;C 、轴力以拉为正,剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正；弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正;D 、一般先求出支反力再求内力;2、计算躲跨静定梁的顺序应该是先附属部分,后基本部分;3、静定结构的特征：A 、静力解答唯一性B 、在静定结构中,除荷载外,其他任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力;C 、平衡力系的影响：当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时,则只有则只有此部分受力,其余部分的反力和内力为零;D 、荷载等效变换的影响：合力相同的各种荷载称为静力等效的荷载;当作用在静定结构的某一本身几何不变部分上的荷载在该部分范围内作等效变换时,则只有该部分的内力发生变化,而其余部分的内力保持不变;四、静定桁架1、桁架结构的特点：只受轴力2、桁架内力分析方法：A 、节点法：所取隔离体只包含一个节点;①L 形节点：当节点上无荷载时,两杆内力皆为0；②T 形节点：当节点无荷载时,第三杆又称单杆必为零,共线两杆内力相等且符号相同； ③X 形节点：当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同；④K 形荷载：当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同;B 、截面法：所取隔离体不只包括一个节点;①力矩法②投影法五、结构位移计算1、虚功原理：变形体系处于平衡的必要和充分条件是,对于任何虚位移,外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和,或者简单的说,外力虚功等于变形虚功;2、变形虚功方程：∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F Md du F W s N v γϕ外力虚功：∑+∆=c F F W R K K3、单位荷载外力虚功∑+∆•=c F W R K _1单位荷载内力虚功∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F d M du F W s N v γϕ______∑⎰∑⎰+=EI ds M M EA ds F F P NP N ____常不考虑剪切影响4、图乘法：一个弯矩图的面积w A 乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标c y ,再除以EI;A 、使用条件：①杆件为直线；②EI=常数；③__M 和p M 两个弯矩图中至少有一个是直线图形;B 、注意点：①竖标取自直线图形②w A 和c y 在杆件的同侧乘积取正号,异侧则取负号;5、温度变化,静定结构位移计算tds du t α=,t 为杆件轴心温度变化值tds d t ∆=αϕ,t ∆为杆件两侧温度变化之差; 六、超静定结构计算——力法1、力法：解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构,以多余未知力作为基本未知量,根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件,首先求出其多余未知力,然后由平衡条件即可计算其余反力、内力;2、超静定问题求解思路：A 、超静定问题需综合考虑以下三个方面：①平衡条件；②几何条件；③物理条件;B 、确定超静定次数;C 、确定基本结构及基本体系;3、力法的典型方程以三阶方程组为例方程意义：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下,在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移,应与原结构相应的位移相等;4、力法解题步骤：①确定基本体系；②写出位移条件,力法方程；③作单位弯矩图,荷载弯矩图；④求出系数和自由项；⑤解力法方程；⑥叠加法作弯矩图;5、力法注意事项：A 、对于刚架通常可略去轴力和剪力的影响而只考虑弯矩一项;B 、在荷载作用下,超静定结构的内力只与各杆的刚度相对值有关,而与其刚度绝对值无关;C 、基本结构必须是几何不变的,而不能是几何可变或瞬变的,否则将无法求解;D 、对称性的利用：①对称结构在对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是对称的,剪力图是反对称的;②对称结构在反对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是反对称的,剪力图是对称的;七、位移法1、位移法以节点位移作为基本未知量,通常不考虑杆件轴向变形;每一根杆件可以看成一根单跨超静定梁;2、为计算方便,杆端弯矩是以对杆端顺时针方向为正对节点说支座则以反时针方向位移,转角以顺时针方向为正,位移以使杆件顺时针转动为正;八、影响线及其应用1、影响线：当一个指向不变的单位集中荷载通常是竖直向下的沿结构位移时,表示某一指定量值变化规律的图形,称为该量值的影响线;绘制影响线时,通常规定正值的竖标绘在基线的上方;2、绘制影响线有两种基本方法：静力法和机动法;静力法就是将荷载F=1放在任意位置,并选定一坐标系,以横坐标x 表示荷载作用点的位置,然后根据平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系式,这种关系式称为影响线方程,再根据方程作出影响线图形;机动法作影响线的依据是理论力学的虚位移原理,即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中,力系所作的虚功总和为零;欲作某一量值影响线,只需将与该量值相应的联系去掉,并使所得体系沿量值正方向发生单位位移,则由此得到的荷载作用点的竖向位移图即代表该量值的影响线;3、最不利荷载位置使量值S 成为极大的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均减小; 荷载左移,0tan >∑i Ri F α荷载右移,0tan <∑i Ri F α使量值S 成为极小的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均增大; 荷载左移,0tan <∑i Ri F α荷载右移,0tan >∑i Ri F α注：只有当某个集中荷载恰好作用在影响线的某一个顶点处时才可能出现极值;为减少试算次数,宜事先大致估计最不利荷载位置;为此,应将行列荷载中数值较大且较为密集的部分置于影响线的最大竖标附近,同时注意位于同符号影响线范围内的荷载应尽可能的多;4、简支梁的绝对最大弯矩A 、在移动荷载作用下,可以求出简支梁任一指定截面的最大弯矩;所有截面的最大弯矩中的最大的,称为绝对最大弯矩;B 、求解步骤：①确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载Fk 此时可顺便求出此截面的最大弯矩; ②移动荷载组使Fk 和FR 对称于梁的中点,此时应注意检查对梁上荷载是否与求合力时相符,如不符,则应重新计算合力,再行安排直至相符;③最后计算Fk 作用点截面的弯矩,通常即为绝对最大弯矩;。
引言概述结构力学是工程学中的一门重要学科，研究结构的受力、变形和稳定性等问题。
本文是结构力学知识点总结的第二篇，将深入探讨结构力学的相关内容。
本文的主要结构分为引言概述、正文内容和总结三个部分。
正文内容包括5个大点，每个大点分59个小点详细阐述，以便读者更好地理解和应用结构力学知识。
正文内容大点1：力的概念和分解1.1力的基本概念1.2合力和分力的概念1.3力的分解原理1.4力的分解应用举例1.5力的合成原理大点2：静力学平衡条件2.1静力学平衡的基本概念2.2平衡条件的推导与解析方法2.3刚体平衡与杆件平衡的区别2.4平衡条件的应用举例2.5静力学平衡的实际应用大点3：弹簧力和变形3.1弹簧力的基本概念3.2弹簧的线性特性与胡克定律3.3弹簧的应变与应力3.4弹簧的能量储存和释放3.5弹簧力在结构中的应用大点4：梁的受力与变形4.1梁的基本概念和分类4.2梁的受力分析方法4.3梁的应力和应变分析4.4梁的挠度和变形分析4.5梁的设计与优化大点5：桁架结构和稳定性5.1桁架结构的基本概念5.2桁架结构的受力分析方法5.3桁架结构的刚度和稳定性5.4桁架结构的设计与施工5.5桁架结构的应用领域总结力的概念和分解是结构力学的基础，能够帮助我们分析结构受力情况。
静力学平衡条件为我们提供了解析和推导平衡条件的方法，是解决结构力学问题的重要手段。
再次，弹簧力和变形是结构中常见的问题，了解弹簧的特性与应用能够帮助我们设计和优化结构。
梁的受力和变形分析是结构力学中重要的研究内容，对梁的设计和安全性评估至关重要。
桁架结构的稳定性是其设计和应用的关键，了解桁架结构的受力和稳定性分析方法对于工程实践具有重要意义。
结构力学是工程学中的核心学科之一，本文所述的知识点只是其中的一部分。
希望读者能够通过本文对结构力学有更深入的了解，并能够灵活应用于实际工程中。
引言概述：结构力学是土木工程领域中的重要学科，研究结构在外力作用下的力学性能和变形规律。
结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。
以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。
- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。
- 刚度：结构抵抗变形的能力。
- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。
2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。
- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。
- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。
3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。
- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。
- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。
- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。
4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。
- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。
- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。
- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。
5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。
- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。
- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。
- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。
6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。
- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。
- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。
- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。
7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。
- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。
1.关于∞点和∞线的下列四点结论：(1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。
(2) 不同方向上有不同的∞点。
(3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。
(4) 各有限远点都不在∞线上。
2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。
一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。
3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。
W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。
W<0， 体系具有多余约束。
4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
5.二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。
6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。
7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。
自由度W >0 时，体系一定是可变的。
但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。
S=0,体系几何不变。
8..轴力FN --拉力为正；剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正；弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。
弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。
9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。
10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。
()()Q dM x dF x dx=22()()()QdF x d M x q y dx dx==-FN+d FN F N FQ+dF QF QM M+d Md x dx ,,BAB A BAx NB NA x x x QB QA y x x B AQx F F q dx F F q dx M M F dx=-=-=+⎰⎰⎰11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。
12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。
13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K 行结点不受荷载情况） 。
对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）f M F F F F F CB B A A 0H 0V V 0V V ===15.拱轴上内力有以下3个特点：不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。
在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。
有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。
16.隔离体的形式、约束力结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q 求N 时取结点为单元。
杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M 求Q 时取杆件为单元。
杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。
ϕϕϕϕcos sin sin cos H 0Q N H 0Q Q H 0F F F F F F yF M M --=-=-=17.约束力的数目是由所截断的约束的性质决定的。
截断链杆只有未知轴力；在平面结构中，截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。
18.选择截取单元的次序;①主从结构,先算附属部分,后算基本部分; ②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点;③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。
19.虚功法的特点：1、将平衡问题归结为几何问题求解；2、直接建立荷载与未知力之间的关系，而不需求其它未知力。
20.应用虚功原理求静定结构某一约束力X 的方法：1）撤除与X 相应的约束。
使静定结构变成具有一个自由度的机构，使原来的约束力X 变成主动力。
2）沿X 方向虚设单位虚位移。
作出机构可能发生的刚体虚位移图；利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。
3）建立虚功方程，求未知力。
21.临界荷载判别式22.虚力原理：虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。
因此，可以把位移看成是虚设的，也可以把力系看成是虚设的，本部分正是把力系看作是虚设的，求刚体体系的位移。
步骤：1.在拟求位移的方向上虚设单位荷载，利用平衡条件求支反力。
2.利用虚力原理列出虚力方程进行求解，由于是在所求位移处设置单位荷载，因此，这种解法又称单位荷载法。
23.虚位移原理:一个力系平衡的充分必要条件是:对任意协调位移,虚功方程成立； 虚力原理:一个位移是协调的充分必要条件是:对任意平衡力系,虚功方程成立。
24.支座位移时静定结构的位移计算（1）沿所求位移方向加单位力，求出虚反力； （2）建立虚功方程 （3）解方程得 定出方向。
25.式中，R 为虚拟状态中由单位荷载引起的与支座位移相应的支座反力，c 为实际状态中与相应的已知的支座位移。
为反力虚功总和，当与c 方向一致时，其乘积取正；相反时，取负。
0cr i i P R tg α∑⋅≥在顶点左 0cr i i P R tg α∑⋅≤在顶点右 0cr i i P R tg α∑⋅≤在顶点左 0cr i i P R tg α∑⋅≥在顶点右 01=⋅∑+∆⋅k k c R k k c R ⋅∑-=∆k k ΔR c =-∑须注意，式中S 前面的负号，系原来推导公式时所得，不可漏掉。
26.结构位移计算的一般公式当截面B 同时产生三种相对位移时，在i －i27. 这里的积分号表示沿杆件长度积分，总和号表示对结构中各杆求和。
其中最后一项表示给定支座位移Ck 的影响。
结构位移计算的一般公式还可用变形体的虚功原理导出：外虚功＝内虚功。
28.变形体虚功原理：各微段内力在应变上所作的内虚功总和Wi ，等于荷载在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虚功总和We 。
29.荷载作用下的位移计算公式30.各类结构的位移计算公式（1）梁与刚架：由于梁和刚架是以弯曲为主要变形（2）桁架：桁架中杆件只受轴力作用，且每根杆件的截面面积、轴力均为常数 （3）组合结构：桁梁混合结构中，一些杆件以弯曲为主，一些杆件只受轴力 （4）拱：对于拱结构，当压力线与拱轴线相近时，应考虑弯曲变形和轴向变形31.剪切变形和轴向变形引起的位移与弯曲变形引起的位移相比可以忽略不计。
32.图乘法应用条件：a ）EI=常数；等截面直杆； b ） 两个弯矩图至少有一个是直线。
c ）竖标yC 应取自直线图中，对应另一图形的形心处。
面积A 与竖标yC 在杆的同侧，AyC 取正号，否则取负号。
33.当图乘法的适用条件不满足时的处理方法 a)曲杆或EI=EI （x ）时，只能用积分法求位移；b)b)当EI 分段为常数或M 、Mp 均非直线时，应分段图乘再叠加。
35.应用图乘法时的几个具体问题1.如果两个图形都是直线图形,则标距可任取自其中一个图形。
2,如果一个图形为曲线，另一个图形为折线，则应分段考虑。
3.如图形较复杂，可分解为简单图形。
ληθ∆∆∆∆d N d Q d M N Q M ++=++=k k c R ds )Q N M (∑-++∑=⎰γεκ∆外虚功： k k e cR 1W ⋅∑+⋅=∆内虚功： ()⎰++∑=ds Q N M W i γεκP P P MM NN kQQ ds ds ds EI EA GA ∆=∑+∑+∑⎰⎰⎰36.静37.定结构温度变形的特征静定结构当温度发生变化时，各杆件均能自由变形（但不产生内力），同样可采用单位荷载法。
温度沿杆长度均匀分布，杆件不可能出现剪切变形（即微段d η=0），同时注意到实际状态的支座位移为零。
38.温度引起位移公式dq 和du 为实际温度状态下，因材料热胀冷缩所引起的各微段的弯曲变形和轴向变形。
只要能求出dq 和du 的表达式，即可利用上式求得结构的位移。
39.温度引起的变形代入公式上下边缘温差a 为材料的温度线膨胀系数. 温度以升高为正，轴力以拉为正38.桁架的杆件长度因制造误差而与设计长度不符时，由此引起的位移计算与温度变化时相类似。
设各杆长度的误差为Dl （伸长为正，缩短为负），则位移计算公式为40.超静定结构特征：超静定结构则是有多余约束的几何不变体系；超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定 。
41.确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法，即将原结构的多余约束移去，使其成为一个（或几个）静定结构，则所解除的多余约束数目就是原结构的超静定次数。
42.1）移去一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束。
2）移去一个不动铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束。
3）移去一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于解除三个约束。
d d d d ΔM N u Qd M N u θηθ=++=+∑∑∑⎰⎰⎰∑∑⎰⎰00()d d d d d d Ky t M N u Qd t s N t s M h M s t N s t h θηαααα∆=++∆=+=+∆∑∑∑⎰⎰⎰∑∑⎰⎰∑∑⎰⎰0N M t t A A h αα∆=+∑∑图面积 N图面M 0()Ky t N M tt A Ahαα∆∆=+∑∑12tt t -=∆2210t t t +=ΔN l =∆∑4）将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结，相当于解除一个转动约束。
43.力法的计算步骤1）确定基本未知量数目。
力法基本未知量数=结构的多余约束数=结构的超静定次数 2）选择力法基本体系。
（去多余约束） 3）建立力法基本方程。
4）求系数和自由项。
（图乘法，互乘，自乘） 5）将系数和自由项代入力法方程，解方程，求多余未知力。
6）作内力图：叠加法计算控制截面的内力值。
7）校核。
44.力法的基本原理是：以结构中的多余未知力为基本未知量；根据基本体系上解除多余约束处的位移应与原结构的已知位移相等的变形条件，建立力法的基本方程，从而求得多余未知力；最后，在基本结构上，应用叠加原理作原结构的内力图。
45.n 次超静定结构的力法典型方程方程的物理意义：基本结构在全部多余末知力和荷载共同作用下,沿每个多余末知力方向的位移,应与原结构中对应位移相等。
46.荷载作用下的平面结构，这些位移的计算式可写为47.超静定桁架 48.49.超静定组合结构用力法计算时，一般可将桁杆作为多余约束切断而得到其静定的基本体系。
