一、选择题(每小题3分，共45分，选出唯一正确答案代号填在下面的答题栏内)
1．在下图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90。得到的图形是
2．如图，此图可以看作是一个等腰直角三角形
旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数为A．90°B．60°
C．45°D．30°
3．一张
正方形
纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是4．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的
个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒
子中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球
A ．28个
B ．30个
C ．36个
D ．42个
5．从一副扑克牌中，任取1张牌，取到的牌恰好是“王”的概率是
A ．541
B ．271
C ．181
D ． 91
6．如图，已知直线BC 切圆O 于点C ，PD 为圆0
的直径，BP 的延长线与 CD 延长线交于点
A ，∠A=28°,∠B=26°,∠PDC 为
A ．34°
B ．36°
C ．38°
D ．40°
7．图中几何体的主视图是
8．已知c b
a c
b a +
≠==,0432的值为．
A ． 54
B ．45
C ．2
D ．21
9．过原点的抛物线是
A ．y=2x2-1
B ．y=2x2+1
C ．y=2(x+1)2
D ．y=x2+x
10．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，
设∠
ADE=α，
且53cos =α，AB=4，则AD 的长为
A ．3
B ．316
C ． 320
D ． 516 11.图中水杯的俯视图是
12．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，且满足a2-4ab+4b2=0，
则tanA 等于
A ．2
B ．5
C ．2
1 D ．以上都不对 13．二次函数y=x2-2x+2有
A ．最大值1
B ．最大值2 c ．最小值1 D ．最小值2
14．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后在地面上形成阴影(圆
形)的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若
灯泡距离地面3米，则地
面上阴影部分的面积为
A．0.36π平方米B．0.81π平方米
C．2π平方米D．3.24π平方米
15．函数y=ax2+bx+c中，若ac<0，则它的图象与x轴的关系是A．没有交点B．有两个交点C．有一个交点D．不能确定
二、填空题(每小题4分，共20分)
16．如图所示，两圆形车轮叠靠在墙角，
已知两车辆的半径分别为R、r(R>r)，
则切点A与B之间
的距离为_________________.
17．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角为________.
18．若△ABC与△A1B1C1相似，且△ABC的周长为15，△A1B1C1的周长为45，则△ABC与△A1B1C1的面积比为__________。
2，则19．在Rt△ABC中，∠C=90。，AB=10，sinB=
5
BC=_______________。
20．把二次函数y=ax2+bx+c的图象向下平移5个单位，再向左平移3个单位，得到二次
函数的解析式y=2x2+8x-4，则原函数的解析式为
______________________.
三、解答题(共55分)
21.如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上25份处(DE ∥AB)，求小玻璃管口径DE的长．(6分)
22．在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，如
图在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等
长的圆形为危险区，现从离B点21米远的建筑
物CD的顶点C测得点A的仰角为45°，点B的俯
角为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内?(3
≈1.732，6分)
23．如图所示，在△ABC中，点D在BC上，∠BAD=∠C，以A为圆心，6cm为半径的圆经过点D，且BD=12cm，
DC=3cm．求证：BC是圆A的切线。(8分)
24．如图(1)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图(2)所示的平行四边形。
(1)求四边形ABCD四个内角的度数；
(2)现有图(1)中的等腰梯形若
干个，利用它们你能拼出一个菱形
吗?若能，请你画出大致的示意图。
(8分)
25．如图△ABC中，∠BAC=90°，
AD=BD=CD，AE⊥AD，且与CB的延长线交于点E，试找出图中相似的三角形，并说明理由．(7分)
26．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降低1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?
