人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(解析版)

七年级上册第二章2.2第2课时《去括号》同步训练一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．a +（﹣b +c ﹣3d ）＝a ﹣b +c ﹣3dB ．a ﹣（﹣2b +c ﹣d ）＝a +2b ﹣c ﹣dC ．a ﹣2（﹣2b +4c ﹣3d ）＝a +4b +8c ﹣6dD ．a ﹣2（﹣3b +c ﹣7d ）＝a +6b ﹣c +7d2.下列去括号的过程（1）a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣c ；（2）a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c ；（3）a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c ；（4）a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ．其中，运算结果正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．减去-2x 等于2341x x -++的多项式是（ ）A ．2321x x -++B ．2321x x --C ．231x -+D ．231x +4．长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是( )A ．14m+6nB ．7m+3nC ．4m+nD ．8m+2n5.下列去括号正确的是（ ）A ．x ﹣（5y ﹣3x ）＝x ﹣5y ﹣3xB ．5x ﹣[2y ﹣（x ﹣z ）]＝5x ﹣2y +x ﹣zC ．2x +（﹣3y +7）＝2x ﹣3y ﹣7D ．a ﹣3（b ﹣c +d ）＝a ﹣3b ﹣3c ﹣3d6.下列去括号运算正确的是（ ）A ．﹣（3x ﹣2y +1）＝3x ﹣2y +1B ．（2x ﹣3y ）﹣（5z ﹣1）＝2x ﹣3y +5z ﹣1C ．﹣（3a +2b ）﹣（c +d ）＝﹣3a ﹣2b ﹣c ﹣dD ．﹣（a ﹣2b ）﹣（2c ﹣d ）＝﹣a +2b ﹣2c ﹣d7.已知a +2b ＝5，则代数式3（2a ﹣3b ）﹣4（a ﹣3b +1）+b 的值为（ ）A ．14B ．10C ．6D ．不能确定 8.化简：﹣[﹣（﹣a 2）﹣b 2]﹣[+（﹣b 2）]的结果是（ ）A ．2b 2﹣a 2B ．﹣a 2C ．a 2D ．a 2﹣2b 29．a b c -++的相反数是（ ）．A ．a b c ++B ．a b c ---C ．a b c -++D ．a b c -- 10．化简1132232x y y x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．3yB ．23x y --C ．35x y --D ．37x y --11．下列各代数式中与代数式(3)a b c --的值相等的是（ ）A ．(3)a b c +-+B ．(3)a b c +-C ．(3)a b c ++D ．(3)a b c +--12．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( )A ．－4x 2－4x －2B ．－2x 2－2x －1C ．2x 2＋14x －2D ．x 2＋7x －1二、填空题1．去括号（1）()a b c d +-+=________； （2）()a b c d --+=_________；（3）52(34)a b c d -+-=_________； （4）(23)a m b c d +-+=__________．2.如果x ＝﹣2，y ＝，那么代数式（4x 2﹣3xy ）﹣3（x 2﹣xy ）的值是 ．3.有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是 ，这四个连续偶数的和是 ．4.一个多项式加上﹣2a +6等于2a 2+a +3，则这个多项式是 ．5.一个长方形的长是2a ，宽是a +1，则这个长方形的周长为 ．6．已知代数式()()22223a a b a a mb +--++的值与b 无关，则m 的值是________． 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a －a b +－c a -＝________．8.已知代数式A ＝2x 2+4xy ﹣3y +3，B ＝x 2﹣xy +2，若A ﹣2B 的值与y 的取值无关，则x 的值为 ．9.若A ＝x 2+3xy +y 2，B ＝x 2﹣3xy +y 2，则A ﹣[B +2B ﹣（A +B ）]化简后的结果为 （用含x 、y 的代数式表示）．10.5x 2﹣4x +3﹣（ x 2+ ）＝3x 2﹣4x ﹣7．三、解答题1．化简（1）()()2234322124x x x x -++-- （2）()()2222282334a b a b ab a b ab +---(3)3(a 2－ab)－5(ab ＋2a 2－1)； (4)(3a －2a 2)－[5a －13(6a 2－9a)－4a 2]．2.化简求值：（1）2（2a ﹣3b ）+3（2b ﹣3a ），其中a ＝﹣2；（2）2（a 2﹣ab ）﹣2a 2+3ab ，其中a ，b 互为倒数；（3）﹣3x ﹣2x 2+5﹣3x 2﹣2x ﹣5，其中x 2+x ＝﹣2．3．（1）求代数式323557x x x +--与322524x x x -+-+的和；（2）求代数式32311242a a -+与325328109a a --的差.4．嘉淇准备完成题目：化简：()()2268652Wx x x x ++-++，发现系数W 印刷不清楚．（1）他把W 猜成7，请你化简：()()22768652x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中W 是几？5.图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积；（3）观察图b ，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m +n ）2，（m ﹣n ）2，mn ；（4）若x ，y 都是有理数，x ﹣y ＝4，xy ＝5，求x +y 的值．。

七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习附带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．2a，3ab B．−3x2y，4xy2 C．12x2，4x D．mn2．去括号：-(a-b)，结果正确的是( )A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b3．化简m−n−(m+n)的结果为（）A．2m B．2n C．0 D．−2n4．已知2x m+1y3与﹣12x4y n+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于（）A．5 B．31 C．﹣23 D．﹣5 5．将多项式−9+x3+3xy2−x2y按x的降幂排列的结果为（）A．x3+x2y−3xy2−9B．−9+3xy2−x2y+x3C．−9−3xy2+x2y+x3D．x3−x2y+3xy2−96．下列计算正确的是（）A．3x2y−2yx2=x2y B．5y−3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab7．若A＝x2﹣xy，B＝xy+y2，则3A﹣2B为（）A．3x2﹣2y2﹣5xy B．3x2﹣2y2C．﹣5xy D．3x2+2y28．已知a+4b＝﹣15，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣15B．﹣1 C．15D．1二、填空题9．如果2x2y与x2y b−1的和为单项式，那么b的值是．10．若−5x4y与−37x2m y n是同类项，则mn= ．11．当x−y=3时，代数式2(x−y)2+3x−3y+1=．12．化简：(6a3−a2−4a−3)−(3a3−2a+1)＝．13．甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m，丙没有与乙重叠的部分的长度为5m．若甲的长度为am，乙的长度为bm，则丙的长度为m．（用含有a、b的代数式表示）三、解答题14．化简题：（1）3x−y2+x+y2.（2）(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2).15．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[x2﹣3y+3（xy+y）]，其中x＝﹣2，y＝13．16．先化简，再求值：5a2b−8(12a2b+34ab2)−3(2ab2−1)，其中a=−1，b=1.17．已知：|x−1|+(y+1)2=0，通过化简后求2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−4x2y的值.18．计算：一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A；（2）当x=2时求整式A的值参考答案1．D2．A3．D4．C5．D6．A7．A8．B9．210．211．2812．3a3−a2−2a−413．（b-a+8）14．（1）解：3x−y2+x+y2=(3x+x)+(y2−y2)=4x（2）解：(5a2+2a−1)−4(3−8a+2a2) =5a2+2a−1−12+32a−8a2=−3a2+34a−1315．解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3（xy+y）＝3x2﹣6xy﹣x2+3y﹣3xy﹣3y＝2x2﹣9xy时当x＝﹣2，y＝13原式＝2×（﹣2）2﹣9×（﹣2）×13＝8+6＝14．16．解：原式=5a2b-4a2b-6ab2-6ab2+3=a2b+3当a=-1，b=1时原式=（-1）2×1+3=1+3=4.17．解：∵|x−1|+(y+1)2=0∴x−1=0y+1=0解得x=1y=−1原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−4x2y=−5x2y+5xy 当x=1，y=−1时，原式=−5×12×(−1)+5×1×(−1)=5−5=0.18．（1）解：因为A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4所以A =（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1=﹣3x2﹣2x+5；（2）解：把x=2代入上式，得：A =﹣3×22﹣2×2+5=﹣12﹣4+5=﹣11.。

2.2整式加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

3.整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.去括号法则：同号得正，异号得负。

即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一、单选题1．不改变代数式32()a a b --的值，将括号前面的符号变为“+”号，正确的是A ．32()a a b +-B ．32()a a b ++C ．32()a a b +--D ．32()a a b +-+ 2．下列等式恒成立的是 ( )A ．()a b a b -+=-+B ．282)8(a a +=+C ．(355)3a a -=--D ．1248a a -= 3．下列去括号中,正确的是 ( )A ．()222222x xy y xxy y --=-- B ．()222222x xy y x xy y +--=-+C ．()a b c d a b c d ⎡⎤----⎦+⎣=-D ．()()a b c d a b c d -+--=----4．若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积是（ ） A ．－a 3b 2 B ．a 6b 4C ．－a 4b 4D ．－a 6b 4 5．下列说法中正确的有（ ）①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若S,R 均为四次多项式,则S+R 的和是( )A ．二次三项式B ．一次二项式C ．四次二项式D ．不高于四次的整式7．若15a 3b 2x 与4a 3b 4(x －1)是同类项，则x 的值是( )A ．－1B ．2C ．－2D ．18．计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( )A ．－x －2yB ．x ＋2yC ．x －2yD ．－x ＋2y9．化简-16（x -0.5）的结果是（ ）A ．-16x -0.5B ．-16x +0.5C ．16x -8D ．-16x +810．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米二、填空题 11．有一长方形花坛,其周长为()142x y +米,长为(3)x y +米,则它的宽为________. 12．计算222a b a b -=________.13．如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-,则4M N -的值为________. 14．某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.15．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．三、解答题16．化简：(1) x－2y＋(2x－y)；(2) (3a2－b2)－3(a2－2b2)；(3) 3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)；(4) 4a3－(7ab－1)＋2(3ab－2a3)．17．先化简，再求值：(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2；(2)－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－1 5 .18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．19．按要求求值（1）化简求值：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）其中a=﹣1．（2）若化简（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值答案1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D7．B8．C9．D10．B11．4x 米12．2a b -13．2281315x xy y --14．20015x -15．（45，12）．16．(1) x －2y ＋(2x －y)= x －2y ＋2x －y=3x-3y ；(2) (3a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)= 3a 2－b 2－3a 2+6b 2=5b 2；(3) 3(2a 2b －ab 2)－4(ab 2－3a 2b)= 6a 2b －3ab 2－4ab 2+12a 2b=18a 2b －7ab 2；(4) 4a 3－(7ab －1)＋2(3ab －2a 3)= 4a 3－7ab －1＋6ab －4a 3=1－ab ．17.(1)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2+2a 2b=－ab 2，当a ＝1，b ＝－2时，原式＝－4；(2)原式=－6x ＋9x 2－3－9x 2+x-3＝－5x －6，当x ＝－15时，原式＝－5 18解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2-y 3－x 3＋3x 2y －y 3=－2y 3，化简后的结果中没有关于x 的项，即结果与x 无关，所以甲同学抄错了x 的值，但是结果不受影响，原式＝－2×(－1)3＝219．（1）原式=4a 2﹣2a ﹣6﹣4a 2+4a+10=2a+4，当a=﹣1时，原式=﹣2+4=2；（2）原式=2mx 2﹣x+3﹣3x 2+x+4=（2m ﹣3）x 2+7，由结果与x的取值无关，得到2m﹣3=0，解得：m=1.5．。

2.2 整式的加减一．填空题1．去括号：﹣2（m﹣3）＝．2．若a3b y与﹣2a x b是同类项，则y x＝．3．如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么2a﹣b＝．4．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝．5．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝．6．若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则|m﹣n|的值是7．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．8．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．9．已知﹣a＝5，则﹣[+（﹣a）]＝．二．选择题10．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2b C．5ab2D．﹣ab11．如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．012．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣413．已知：|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则（8a2b﹣7b2）﹣（4a2b﹣5b2）＝（）A．30B．﹣66C．30或﹣66D．﹣30或6614．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a215．下列各运算中，计算正确的是（）A．4xy+xy＝5xyB．x+2x＝2x2C．5xy﹣3xy＝2D．x+y＝xy16．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x317．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11B．﹣3C．3D．1118．给出下列结论：①单项式﹣的系数为﹣；②x与y的差的平方可表示为x2﹣y2；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差是同类项，则m+n＝5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣420．若A＝x2y﹣2xy，B＝xy2﹣3xy，则计算3A﹣2B的结果是（）A．2x2y B．3x2y﹣2xy2C．x2y D．xy221．化简m3+m3的结果等于（）A．m6B．2m6C．2m3D．m922．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y23．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+424．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三．解答题25．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．26．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．27．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．28．（1）设A＝2a2﹣a，B＝a2+a，若a=- ，求A﹣2B的值；（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明理由．参考答案一．填空题1．﹣2m+6；2．1；3．﹣3；4．﹣1；5．5x﹣2y；6．1；7．20；8．﹣或；9．﹣5；二．选择题10-24：CACAA ACDCA BCCBC三．解答题25.解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．26.解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6-x2y-1）=4x2y-（-6xy-x2y+5）=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5当x=2，y=−时，原式=5×4×（−）+6×2×（−=-10-6-5=-21；27.解：（1）2A-3B=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2）=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2=12x2+12y2-7xy；（2）由题意可知：2x-3=±1，y=±3，∴x=2或1，y=±3，由于|x-y|=y-x，∴y-x≥0，∴y≥x，当y=3，x=2时，原式=12（x2+y2）-7xy=12（x2+2xy+y2-2xy）-7xy=12（x+y）2-31xy=12×25-31×6=114，当y=3，x=1时，原式=12×16-31×3=99．28.解：（1）A-2B=（2a2-a）-2（a2+a）=2a2-a-2a2-2a=-3a，当a＝−）=1；（2）今年该公司的年总收入是增加．理由如下：设去年乙类收入为a，则甲类收入是2a，去年甲类、乙类两种经营总收入为：a+2a=3a；预计今年甲类年收入为（1-9%）×2a，B种年收入为（1+19%）a，预计今年甲类、乙类两种经营总收入为：（1-9%）×2a+（1+19%）a=3.01a；因为3.01a＞3a，所以今年该公司的年总收入是增加．。