2016~2017学年广东深圳宝安区初三上学期期末数学试卷(解析)
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选择题（12*3=36分）
填空题（4*3=12分）
解答题（本题共7小题，其中第17-18题…
选择题（12*3=36分）
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/111.
A.B.，
C.，D.
答 案
解 析一元二次方程的解是（ ）．
B
用直接开平方法得，则．
故选．−4=0x2
x=2=2x1=−2x2
=2x1=0x2x=16
=4x2x=±2
B
2.
A.B.C.D.
答 案
解 析一个几何体如下左图，则它的左视图是（ ）．
A
左视图是指从物体的左侧观察，故选．A
3.
A.B.C.D.
答 案
解 析如图，点为反比例函数的图象上的一点，轴于点，的面积为，则的值是（ ）．
B
依据比例系数的几何意义可得，的面积，即，
∴解得，Py=kxPA⊥xA△PAO2k
24−2−4
k△PAO=|k|12|k|=212k=±4
4.
A.B.C.D.
答 案在有一个万人的小镇，随机调查了人，其中有人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么，在该镇随
便问一人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（ ）．
C101000120
12515032531250学生版 教师版 答案版编辑目录
选择题（12*3=36分）
填空题（4*3=12分）
解答题（本题共7小题，其中第17-18题…
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11解 析由题意知：人中有人看中央电视台的早间新闻，
∴在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是．
故选．1000120
=1201000325C
5.
A.B.C.D.
答 案
解 析如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是（ ）．
B
∵，
∴，
∵，，，
∴，
解得：，
∴．
故选．△ABCDEABBCDE//ACBD=4AB=6BE=3EC
4325292
DE//AC
DB:AB=BE:BC
DB=4AB=6BE=3
4:6=3:BC
BC=92EC=BC−BE=32B
6.
A.B.
C.D.
答 案
解 析某学校年底调查学生的近视率为，经过两年时间，年年底再次调查该校学生的近视率为，设该校这两年学
生人数总数不变，学生近视率年均增长率为，则以下所列方程正确是（ ）．
D
该市学生近视率年均增长率为，根据题意得
，
故选．201315%201520%
x
(1+x)+15%=20%(1+x)215%(1+)=20%x2
15%=20%(1−x)215%=20%(1+x)2
x
15%=20%(1+x)2
D
7.
A.B.C.D.
答 案
解 析如图，菱形的边长为，对角线交于点，，点、分别为、的中点，则的长度为（ ）．
A
∵四边形是菱形，
∴，，
∴，
∴，
∵点、分别为、的中点，ABCD4O∠ABC=60∘EFABAOEF
3√323√4
ABCD
AC⊥BD∠ABO=∠ABC=3012∘
OA=AB=212OB==2−4222−−−−−−√3√
EFAOAB学生版 教师版 答案版编辑目录
选择题（12*3=36分）
填空题（4*3=12分）
解答题（本题共7小题，其中第17-18题…
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11∴为的中位线，
∴．
故选．EF△AOB
EF=OB=123√
A
8.
A.B.
C.D.
答 案
解 析一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系，当时，，则与的函数图
象大致是（ ）．
D
设，
∵当时，，
∴，
∴，
则与的函数图象大致是，
故选．yxx=2y=10yx
y=(k≠0)kxx=2y=10
k=20
y=20xyxD
D
9.
A.一元二次方程一定有两个实数根B.对于反比例函数，随的增大而减小
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.矩形的对角线互相垂直平分
答 案
解 析下列命题正确的是（ ）．
C
一元二次方程可能没有实数根，错误；
对于反比例函数，在每一象限内随的增大而减小，错误；
对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；
矩形的对角线互相平分但不一定垂直，错误；
故选C．y=1xyx
AA
ByxB
CC
DD
10.
A.B.
C.D.
答 案
解 析如图，在中，点、分别在边、上，如果，且，那么下列说法中，错误的是（ ）．
C
，△ABCDEABACDE//BC∠DCE=∠B
△ADE∽△ABC△ADE∽△ACD
△ADE∽△DCB△DEC∽△CDB
∵DE//BC学生版 教师版 答案版编辑目录
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解答题（本题共7小题，其中第17-18题…
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11
/11，，，，
，
，
又，
;
，，
;
，
但是，且，
与不相似；
正确的判断是A．B．D，错误的判断是C；
故选：C．∴△ADE∽△ABC∠BCD=∠CDE∠ADE=∠B∠AED=∠ACB
∵∠DCE=∠B
∴∠ADE=∠DCE
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACD
∵∠BCD=∠CDE∠DCE=∠B
∴△DEC∽△CDB
∵∠B=∠ADE
∠BCD<∠AED∠BCD≠∠A
∴△ADE△DCB
11.
A.米B.米C.米D.米
答 案
解 析如图，甲、乙两盏灯相距米，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙的底部直行米时，发现自己的身影顶部正好接触
到路灯乙的底部，已知小刚的身高为米，那么路灯甲的高为（ ）．
A
根据题意知，
∴，
∴，即，
解得．
故选．3025
1.5
9876
DE//AB
△CDE∽△CAB
=DEABCEBC=1.5AB30−2530AB=9m
A
12.
A.个B.个C.个D.个
答 案
解 析如图所示是二次函数的图象，则下列四个结论中正确的个数是（ ）．
①；②；③；④
C
∵抛物线开口向下，
∴，
∵抛物线的对称轴为直线，
∴，
∵抛物线与轴的交点在轴上方，
∴，
∴，所以①错误；y=a+bx+c(a≠0)x2
abc>0>4acb22c<3b4a+2b+c>0
1234
a<0
x=−=1b2ab=−2a>0
yx
c>0
abc<0学生版 教师版 答案版编辑目录
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填空题（4*3=12分）jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11∵抛物线与轴有个交点，
∴，所以②正确；
∵时，，
∴，而，
∴，
∴，所以③正确；
∵抛物线与轴的一个交点在与之间，而抛物线的对称轴为直线，
∴抛物线与轴的另一个交点在与之间，
∴时，，
∴，所以④正确．
故选．x2
Δ=−4ac>0b2
x=−1y<0
a−b+c<0a=−b12−b−b+c<0122c<3b
x(0,0)(−1,0)x=1
x(2,0)(3,0)
x=2y>0
4a+2b+c>0
C
13.
答 案
解 析若，则 ．
由题意可得，代入中得，
化简得．=3ab=aa+b
34
a=3baa+b=aa+b3b3b+b=aa+b34
14.
答 案
解 析一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再
把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个．
∵共试验次，其中有次摸到白球，
∴白球所占的比例为，
设盒子中共有白球个，则，
解得，
故答案为．10
400240
15
400240
=0.6240400x=0.6xx+10x=15
15
15.
答 案
解 析将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到一条新的抛物线，则这条新抛物线的解析式
为 ．
（或）
∵抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，
∴根据函数平移法则左加右减上加下减得：，
化简得，
故答案为．y=−2x+2x223
y=+4(x−3)2y=−6x+13x2
y=−2x+2x223
y=−2(x−2)+2+3(x−2)2
y=−6x+13x2
y=−6x+13x2
16.如图，矩形的两个顶点、分别落在、轴上，顶点、位于第一象限，且，，对角线、
交于点，若曲线经过点、，则 ．ABCDABxyCDOA=3OB=2ACBD
Gy=(x>0)kxCGk=学生版 教师版 答案版编辑
