六年级下册数学教案第六单元 6.1.1 数的认识(一)_人教新课标

六年级下册数学教案第六单元

6.1.1 数的认识（一）_人教新课标

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第 4 页 5.进一步感受数学知识间的相互关系，体会数学的作用，掌握所学的数量关系和解决问题的方法，能够发现和提出数学问题，并能够灵活运用所学知识分析和解决生活中一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累活动经验，提高应用意识和创新意识。

6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，提高实践能力。

单元重点、难点

重点：1.比较系统地掌握整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程等基础知识，能比较熟练地进行四则运算、估算和简算，能正确解方程，养成检查和验算的习惯。

2.掌握常用计量单位间的进率，能进行简单的换算。

3.掌握一些几何图形的周长、面积、体积的计算方法，能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，能运用有关比例尺的知识解决问题。

4.能够绘制简单的统计图表，能根据数据做出简单的判断和预测，能解决有关平均数的实际问题。

难点：感受数学知识之间的相互联系，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

单元编排结构

课时教学设计

1.数与代数

（1）数的认识

课时1 数的认识（一）

学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：

课题 数的认识（一） 课型 复习课 计划学时 1

教学内容分析 系统地复习数的分类、数位顺序表和数的读写、小数点位置移动引起小数大小的变化等知识。

教学目标 1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

第 5 页 2.掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，能比较熟练地进行数的大小比较。

3.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

4.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

重难点 重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。

难点：能应用有关数的知识解决实际问题。 化解措施 引导复习，巩固应用。

教学准备 教师准备：PPT课件

教学过程 典例解析

一、谈话揭题，引入复习内容。

1.提问：我们都学过哪些数？你能把学过的数整理后用图来表示吗？想一想这些数之间有什么联系。

（整数、小数、分数、百分数、正数、负数）

2.揭示课题：今天我们就一起来对学过的数进行系统地整理和复习。

二、归网建构，主体内化。

（一）复习数的分类。

1.小组合作，回顾整理。

课件出示：1208.5，-12,2560，74，1.52,94%，12,223,32%，-12.75，如果把这些数进行分类，你准备分成几类？

学生独立思考后，小组合作完善，汇报交流。

预设：

生1：

整数：-12, 2560，223

小数：1208.5，1.52, -12.75 1.将413.，π，3.13，3.141，3.1415按从大到小的顺序排列。

分析本题考查的是小数的大小比较。

规范解答3.141＞π＞

3.1415＞413.＞3.13

2.一堆沙子重4吨，把它平均分成5份，每份是（）吨，每份占这堆沙子的（）。

分析本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填的是具体的数量，可以根据除法的意义，用“总数

第 6 页 百分数：94%，32%

分数：74，21

生2：

正数：1208.5，2560，74，1.52,94%，21,223,32%

负数：-12，-12.75

……

2.展示不同的分类结果，组织学生讨论、分析并比较。

（1）比较整数与自然数的关系。

得出：自然数是整数的一部分。整数中除了自然数，还有像-1,-2，-3，…这样的负整数。

总结：

正整数

自然数

零 整数

负整数

（2）讨论：整数、小数、分数和百分数的联系和区别。

整数、小数、分数和百分数的联系：整数可以看作分母是1的分数，小数可以看作分母是10,100,1000，…的分数，百分数是一种特殊的分数。

分数和百分数的联系和区别：

分数 百分数

意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 百分数后面不写计量单位。 量÷份数＝每份的数量”求得；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，平均分成5份，每份就是这堆沙子的51。

规范解答5451

3.地球距离太阳一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（）；“四舍五入”到亿位约是（）。

分析写数时要从高位到低位一级一级地写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有就写“0”占位；省略尾数保留近似数时，因为亿位后面的尾数的最高位上的数比5小，所以先把亿位后面的尾数省略，再添上“亿”字，即1亿。

规范解答149600000

1亿

4.一个四位数，给它加上小数点后比原数小4006.8，这个四位数是

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写法 分数的一般写法 专门写法

分数一般要求化简 不必化简

分子不是小数 分子可以是小数

（3）小数的分类。

引导学生根据小数部分的位数是否有限、小数的整数部分是否为0对小数进行分类，并汇总整理。

（二）复习数位顺序表和读、写数。

1.同桌互相说一说什么是数位、计数单位。

2.课件出示数位顺序表，其中数位和计数单位部分留白。指名回答，教师根据学生的回答补充完整。

整数部分 小数点 小数部分

数级 … 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 …

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 …

3.提问：你能说说2,0.52,200.7这三个数中的“2”分别表示什么含义吗？

（学生回答）

4.师：整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？

结合数位顺序表，小组内互相说一说。

（三）复习小数点位置移动引起小数大小的变化。

提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？

明确：1.小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的多少？

分析此题考查的是学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握情况。因为一个整数减去一个小数后，差的小数部分只有一位，从而推测出减数的小数部分也只有一位，即整数的小数点向左移动了一位，整数缩小到原来的101，它们的差是原数的1-101＝109。因此原数为4006.8÷910＝4452。

规范解答1-110=910

4006.8÷109＝4452

答：这个四位数是4452。

5.判断：在一个小数的小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）

分析本题考查小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫作小数的基本性质。不

第 8 页 10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍……

2.小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的101；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1001；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的10001……

(强调：位数不够时要用“0”补足)

三、课堂总结。

本节课复习了整数、分数、小数、百分数等的相关知识，要能应用这些知识解决实际问题，做到学以致用。

四、布置作业。

教材第74页第1～3题。 能是小数点后面添上“0”或者去掉“0”。如：在小数20.4的小数点后面添1个“0”，小数可能是20.04，也可能是20.40；而在20.4的末尾添上1个“0”，只能是20.40。

规范解答×

6.如果给73的分子加上6，要使其大小不变，那么分母应加上几？

分析本题考查分数的基本性质。73的分子加上6得9，相当于分子3扩大到原来的3倍。为了使它的大小不变，分母7也要扩大到原来的3倍，7×3=21,21-7=14，即分母要加上14。

规范解答分母应加上14。

板书设计 板书设计数的认识（一）

数的分类

数位顺序表和读、写数

小数点位置移动引起小数大小的变化

培优作业 在含盐率为10%的10克盐水中加入2克盐和10克水，此时盐水的含盐率是多少？（百分号前保留一位小数）

第 9 页 由题意知，含盐率为10%的10克盐水中有盐1克、水9克。加入2克盐和10克水后，盐有（1+2）克，水有（9+10）克。

）（）（1092121×100%≈13.6%

答：此时盐水的含盐率是13.6%。

教学反思 复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、提高，包括适当的拓展和延伸。