机械工程控制基础期末试卷+答案

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. 一. 填空题(每小题2.5分，共25分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。

2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。

3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。

4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。

5． 一阶系统11Ts的单位阶跃响应的表达是 。

6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。

7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。

9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VUf+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器UeUg炉温控制系统减速器-

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。求输入电压iu与输出电压0u之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

图2

Ru0uiLCu0uiCu0uiR(a)(b)(c).

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四、求拉氏变换与反变换 (10分)

1． 求[0.5]tte（5分）

2． 求13[](1)(2)sss（5分）

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

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. G1(S)G2(S)G3(S)H1(S)H2(S)Xi(S)XO(S)

图3

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六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力)(tf组成的机械动力系统。图4(a)中)(txo是输出位移。当外力)(tf施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)

2）该系统的自由频率n、阻尼比；(2分)

3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）

4）时间响应性能指标：上升时间st、调整时间rt、稳态误差sse（5分）。

f(t)mckx0(t)1.0042t0.095x0

图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线

图4

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七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510sGk，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差sse分别是多少？（10分）

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。

()iXs×-0()Xsk(s1)(s5)()Xs1Ts1s

图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)

10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 .

. 12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。

14． 一阶系统11Ts的单位阶跃响应的表达是/1tTe。

15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。

16． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。

18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VUf+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器UeUg炉温控制系统减速器-

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。

原理方框图：

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. 三．如图2为电路。求输入电压iu与输出电压0u之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

图2

解答：跟据电压定律得

四、求拉氏变换与反变换

3． 求[0.5]tte

解答：2112(1)ss

4． 求13[](1)(2)sss

解答：=t236tete

六、 化简框图，并求出闭环传递函数 Ru0uiLCu0uiCu0uiR(a)(b)(c)0022002211()1iiudtuuRCdudududtRCdtdtRCsGsRCs.

. G1(S)G2(S)G3(S)H1(S)H2(S)Xi(S)XO(S)

图4

解：

七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力)(tf组成的机械动力系统。1213212323211HGGGGGHGGGGG Xi(s) Xo(s) 2323211HGGGGG

H1/G3 Xi(s) Xo(s)

_ _ G1 G2 G3 H2

H1/G3 Xi(s) Xo(s)

_ _ + .

. 图(a)中)(txo是输出位移。当外力)(tf施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间st、调整时间rt、振荡频数N、稳态误差sse（5分）。

f(t)mckx0(t)1.0042t0.095x0

图(a) 机械系统 图（b）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：

tftkxtxctxm000

故

kcsmssG21

2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

sXstxxst0000limlim

skcsmsss31lim20

k3

而0x=1.0，因此k=3.

求m， 由%100000xxtxMpp得：

%5.9%1000.1095.0pM

又由式%10021eMp求得=0.6

将,2pt0.6代入21ndpt中，得n=1.96。 .

. 再由2nmk求得m=0.78。

求c 由mcn2，求得c=1.83.

3）求st

nst32.55 (取=0.05时)

nst43.40 (取=0.02时)

求rt

21arctan0.91

drt2.323

求N

取=0.05时，215.1N=0.64

取=0.02时，212N =0.85

求sse

当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：

pssKe11

对于0型系统 1KKp，代入式中求得：

sse=0.5

八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510sGk，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的sse分别是多少？（8分）