人教版一年级数学思维训练第十八讲年龄问题

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义

专题18 年龄问题

专题简析：

年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：

1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【典例分析01】爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

【典例分析02】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？

分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

【典例分析03】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？

分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。

【典例分析04】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 知识精讲

典例分析 分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

第十八章　年龄问题

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年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如，已知两个人或若干个人的年龄，求他们的年龄之间的某种数量关系等。年龄问题往往是其他问题的综合。

年龄问题的三个基本特征：

（1）两个人的年龄差是不变的；

（2）两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

（3）两个人的年龄的倍数是发生变化的。图解思维训练题

例1　小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？

图解思路

今年2年后小明6岁？岁小强4岁？岁

2年后小明的年龄和小强的年龄都长了2岁。规范解答

2年后小明6+2=8（岁）

小强4+2=6（岁）

小明比小强大8-6=2（岁）

答：2年后，小明比小强大2岁。例2　小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”那么爸爸今年多少岁？图解思路

今年？年后小花6岁10岁爸爸？岁40岁

小花长到10岁需要4年，那时爸爸40岁，因此在40岁的基础上退回4年就是爸爸现在的年龄。规范解答

10-6=4（岁）

40-4=36（岁）

答：爸爸今年36岁。例3　小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”那么奶奶今年多少岁？图解思路

今年？年后小云8岁12岁奶奶？岁62岁

小云长到12岁需要4年，那时奶奶62岁，因此在62岁的基础上退回4年就是奶奶现在的年龄。规范解答

12-8=4（岁）

62-4=58（岁）

答：奶奶今年58岁。例4　小明今年10岁，妈妈今年38岁，当小明15岁时，妈妈多少岁？图解思路

今年？年后小明10岁15岁

妈妈38岁？岁

小明长到15岁需要5年，那时妈妈的年龄也需要再长5岁。规范解答

15-10=5（岁）

38+5=43（岁）

答：当小明15岁时，妈妈43岁。例5　小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年她比爸爸小多少岁？图解思路

去年今年小花？岁10岁爸爸？岁（10+28）岁

先算出爸爸今年的年龄，由此可以推算出爸爸去年的年龄，也可验证出两个人的年龄差是不变的。规范解答

爸爸今年10+28=38（岁）

方法技巧练——年龄问题

1.洋洋今年5岁,晨晨今年3岁,两年后他们一共多少岁?两年后他们相差多少岁?

(1)两年后他们一共多少岁?

想:洋洋今年5岁,两年后是( )岁;晨晨今年3岁,两年后是( )岁,所以两年后他们一共是( )岁。列式计算:( )+( )=( )(岁)。

(2)两年后他们相差多少岁?

想:洋洋今年5岁,两年后是( )岁;晨晨今年3岁,两年后是( )岁,所以两年后他们相差( )岁,列式计算:( )-( )=( )(岁)。

每过一年,大家都长一岁,每过两年大家都长两岁……所以无论经过多少年,两个人的年龄差是不会变的。根据这个道理,求洋洋和晨晨两个人两年后相差多少岁,我还可以列算式计算:( )-( )=( )(岁)。

2.妹妹今年5岁,姐姐今年13岁,十年后姐姐比妹妹大几岁?

3.白兔今年3岁了,灰兔今年12岁了,当白兔7岁的时候,灰兔多少岁?

4.哥哥今年15岁,哥哥4年前的年龄和弟弟现在的年龄相同,弟弟4年前多少岁?

方法技巧练——年龄问题

1.(1)7 5 12 7+5=12 (2)7 5 2 7-5=2 5-3=2 2.13-5=8(岁) 3.7-3=4(岁)

12+4=16(岁) 4.15-4=11(岁) 11-4=7(岁)

小学数学课外辅导第1页共5页年龄问题重点讲解、难点突破和针对性训练在一些小学数学问题中，要讨论某个人的年龄的变化或几个人的年龄关系的问题，这样的应用题叫做年龄问题，“年龄问题”事实因问题内容而得名.这里我们讲解求解年龄问题的基本思路和方法.基本问题1、林华今年7岁，他比爸爸小28岁，去年他比爸爸小多少岁？答：去年他比爸爸小28岁.2、妹妹今年4岁，姐姐今年12岁，15年后，姐姐比妹妹大几岁？答：今年妹妹4岁，姐姐12岁，姐姐比妹妹大8岁.15年后，姐姐比妹妹大8岁3、小丫说：“3年后妈妈比我大25岁.”妈妈问：“3年前，小丫你比妈妈小多少岁？”答：小25岁.4、小青今年6岁，小红今年10岁，当小青的年龄和小红今年的年龄一样大时.小红几岁？答：今年小青6岁，小红10岁，小红比小青大4岁，那么小青10岁时，小红14岁.5、宝宝今年5岁.3年后，宝宝幼儿园的王老师比宝宝大20岁，王老师今年多少岁？答：宝宝今年5岁，王老师比宝宝大20岁，那么今年王老师25岁.【解题总结】思考年龄问题时总要记住两点：①每过一年，每人都长一岁；②年龄差不变：今年某某大你几岁，若干年前还是若干年后，某某总大你几岁.拓展题Ⅰ例1一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是宝宝的4倍.三人分别是多少岁？解：妈妈的年龄是宝宝的4倍，妈妈和爸爸同岁，那么爸爸妈妈的年龄和是宝宝的8倍，三个人年龄之和是72岁，所以宝宝年龄是72÷（8+1）=8（岁）爸爸、妈妈的年龄都是8×4=32（岁）答：爸爸、妈妈、宝宝年龄分别是32、32、8岁.【解题总结】“年龄问题”与“和差、和倍、差倍问题”有着密切联系,这里与和倍问题的解题思路是一致的.【针对性练习】1、一家有三口人，三个人年龄之和是84岁，妈妈和爸爸同岁，爸爸的年龄是儿子的3倍.三人分别多少岁？小学数学课外辅导第2页共5页2、李红、李强和李明三个人年龄之和是35岁，李红和李明同岁，李红的年龄是李强的3倍.三人各多少岁？3、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍.问三人各是多少岁？拓展题Ⅱ例2宝宝出生时爸爸28岁，现在爸爸的年龄是宝宝年龄的3倍，求现在宝宝的年龄.解：宝宝出生时爸爸28岁，即爸爸与宝宝年龄差28岁，现在爸爸的年龄是宝宝年龄的3倍，那么现在宝宝年龄是28÷（3-1）=28÷2=14（岁）答：宝宝年龄是14岁.【解题总结】抓住宝宝出生和现在，宝宝与爸爸“年龄差不变”，实质本问题与差倍问题的解题思路相同的.【针对性练习】4、小燕子出生时妈妈24岁，现在妈妈的年龄是小燕子年龄的4倍，现在小燕子的年龄是多少？5、明明比妈妈小25岁，今年妈妈的年龄是明明的6倍，今年明明和妈妈分别是多少岁？6、母亲比儿子大27岁，3年前母亲的生龄是儿子的4倍，求母子俩今年的岁数.拓展题Ⅲ例3陈明和表哥的年龄和是30岁，表哥比陈明大4岁，问陈明和表哥各多少岁?解：陈明和表哥的年龄和是30岁，表哥比小明大4岁，那么陈明的年龄是（30-4）÷2=26÷2=13（岁）表哥的年龄是13+4=17（岁）答：陈明和表哥各13、17岁.【解题总结】这与“两数和与差问题”解题思路相同.小学数学课外辅导第3页共5页【针对性练习】7、今年华华和强强的年龄和是19岁，前年华华比强强大3岁，今年小刚和小强各多少岁？8、爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈二人分别是多少岁？9、大大、小小今年的年龄和是82岁，10年后大大比小小大6岁，今年大大、小小两人分别是多少岁？拓展题Ⅳ例4爸爸今年50岁，孩子今年14岁．问几年前爸爸年龄是孩子年龄的5倍？解：爸爸今年50岁，孩子今年14岁，那么几年前孩子的年龄是（50-14）÷（5-1）=36÷4=9（岁）爸爸的年龄是9×5=45（岁）所以时间正好是（50-45）=5（年）前爸爸年龄是孩子年龄的5倍.答：5年前.【解题总结】这与“差倍问题”解题思路相同.【针对性练习】10、妈妈今年49岁，女儿今年25岁.几年前妈妈的年龄正好是女儿年龄的7倍？11、洋洋今年3岁，姐姐今年17岁.洋洋几岁时，姐姐的年龄正好是洋洋的3倍？12、爸爸今年49岁，恰好是女儿年龄的7倍.多少年后，爸爸的年龄恰好是女儿的3倍？【回顾总结】一是抓住“年龄差不变”；二是转化，把“年龄问题”转化为“和差、和倍、差倍问题”，问题即迎刃而解.小学数学课外辅导第4页共5页【针对性练习】答案解析1、解：爸爸的年龄是儿子的3倍，妈妈和爸爸同岁，那么爸爸妈妈的年龄和是儿子的6倍，三个人年龄之和是84岁，所以宝宝年龄是84÷（6+1）=12（岁）爸爸、妈妈的年龄都是12×3=36（岁）答：爸爸、妈妈、儿子年龄分别是36、36、12岁.2、解：李红的年龄是李强的3倍，李红和李明同岁，那么李红、李明的年龄和是李强的6倍，三个人年龄之和是84岁，所以李强年龄是35÷（6+1）=5（岁）李红、李明的年龄都是5×3=15（岁）答：李红、李明、李强年龄分别是15、15、5岁.3、解：妈妈的年龄是儿子的4倍，妈妈比爸爸小2岁，那么爸爸妈妈的年龄和是儿子的8倍多2岁，三个人年龄之和是74岁，所以儿子年龄是（74-2）÷（8+1）=72÷9=8（岁）妈妈的年龄都是8×4=32（岁），爸爸的年龄是（32+2）岁=34岁答：爸爸、妈妈、儿子年龄分别是34、32、8岁.4、解：小燕子出生时妈妈24岁，即妈妈与小燕子年龄差24岁，现在妈妈的年龄是小燕子年龄的4倍，那么现在宝宝年龄是24÷（4-1）=24÷3=8（岁）答：小燕子年龄是8岁.5、解：明明比妈妈小25岁，今年妈妈的年龄是明明的6倍，那么今年明明年龄是25÷（6-1）=25÷5=5（岁）妈妈年龄是5×6=30（岁）答：今年明明和妈妈分别是5、30岁.6、解：母亲比儿子大27岁，三年前妈妈的年龄是儿子的4倍，那么三年前儿子年龄是27÷（4-1）=27÷3=9（岁）今年明明年龄是9+3=12（岁）妈妈年龄是12+27=39（岁）答：今年母子俩分别是39、12岁.7、解：前年华华比强强大3岁，那么今年华华比强强大3岁，而华华和强强的年龄和是19岁，所以强强的年龄是（19-3）÷2=8（岁）华华的年龄是8+3=11（岁）答：华华和强强各8、11岁.8、解：五年后爸爸比妈妈大6岁，也就是现在爸爸比妈妈大6岁，而爸爸、妈妈的年龄和是72岁，那么妈妈的年龄是（72-6）÷2=66÷2=33（岁）爸爸的年龄是33+6=39（岁）答：爸爸、妈妈分别是39、33岁.9、解：10年后大大比小小大6岁，也就是今年大大比小小大6岁，而大大、小小今小学数学课外辅导第5页共5页年的年龄和是82岁，那么大大的年龄是（82+6）÷2=88÷2=44（岁）小小的年龄是44-6=38（岁）答：今年大大、小小分别是44、38岁.10、解：妈妈今年49岁，女儿今年25岁，那么几年前女儿的年龄是（49-25）÷（7-1）=24÷6=4（岁）妈妈的年龄是4×7=28（岁）所以时间正好是（49-28）=21（年）前妈妈年龄是女儿年龄的7倍.答：21年前.11、解：姐姐今年17岁，洋洋今年3岁.姐姐的年龄正好是洋洋的3倍时洋洋的年龄是（17-3）÷（3-1）=14÷2=7（岁）答：洋洋7岁.12、解：爸爸今年49岁，是女儿年龄的7倍，那么今年女儿是7岁.将来爸爸的年龄正好是女儿的3倍时，那么女儿的年龄是（49-7）÷（3-1）=42÷2=21（岁）将来就是在（21-7）=14（年）答：14年后.