2 规律填数

找规律填数例题精讲

例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）3、6、9、12、（ ）、18、21… （2）1、1、3、7、13、（ ）、31…

（3）180、155、131、108、（ ）、（ ）…

（4）0、1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）…

例2 在下面每个数列中填上合适的数。

（1）1、3、9、27、（ ）、243

（2）1、2、6、24、120、（ ）、5040

（3）1、2、2、4、8、32、（ ）、（ ）

（4）10、98、15、94、20、90、（ ）、（ ）

（5）1、4、9、16、25、（ ）、（ ）、（ ）

例3 下面数列的每项用3个数组成的数组表示，依次是：

（1、5、9） ，（2、10、18） ，（3、15、27） ，…

问：第50个数组内三个数的和是多少？

例4 先找规律，再填数。

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝（ ） 12345×9＋6＝（ ）

123456×9＋7＝（ ）

1234567×9＋8＝（ ）

12345678×9＋9＝（ ）

例5 在下面各题的5个数中，选出与其他4个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。

（1）42、20、18、48、24 （21、54、45、10）

（2）15、75、60、45、27 （51、72、30、9）

（3）42、126、168、63、882 （27、210、33、25）

思考与练习

1、 观察下列各组数的排列规律，然后填空。

(1) 100 ,95 ,90 ,85 ,80 ,( ) ,70

找规律填数教案三

一、教学目标

1、使学生初步认识最简单的数列．

2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．

3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．

4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．

5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．

二、教学重点和难点

重点：学会找规律，按规律填数．

难点：培养学生观察能力，发现规律．

三、教学过程设计

(一)复习准备

1、排排隊．

師：看下面的圖說出喜羊羊的后面是誰呢？

生：從一組圖看出喜洋洋和灰太狼的排列是有规律的，按两个喜洋洋、一个灰太狼为一组重复排列的。所以后面是喜洋洋和灰太狼。

2．猜一猜

(1)方塊、圓、三角形的排列規律？后面會是誰呢？

(2) 笑臉會是誰呢？

(二)学习新课

1、导入

师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．

寫出以下幾組數后面的數：

（1） 以4為首，依次加上4，接下來的2個數分別會是多少呢？

（2） 以7為首，依次加上7，接下來的2個數分別會是多少呢？

（3） 以25為首，依次減去5，接下來的3個數分別會是多少呢？

（4） 以45為首，依次減去9，接下來的3個數分別會是多少呢？

接下來我們這節課的學習

板书课题：找规律填数

2、教学例一

(1)出示：1 4 7 10 13 □ □

师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．

请学生跟读“数列”．

(2)探索：

师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

生：后面的数比前面的数大．

师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？

二 年 级 规 律 填 数

例1. 根据排列规律，写出后面各数。

（1）1、2、3、4、（ ）、（ ）

（2）1、3、5、7、（ ）、11、（ ）

（3）2、4、（ ）、8、10、（ ）

（4）3、6、9、（ ）、15、（ ）

（5）5、10、15、（ ）、（ ）、30

（6）90、80、70、60、（ ）、（ ）

练习：

（1）15、16、17、（ ）、（ ）、（ ）

（2）4、6、8、10、（ ）、（ ）、（ ）

（3）13、23、33、（ ）、（ ）、（ ）

（4）100、95、90、85、（ ）、（ ）

（5）60、56、52、48、（ ）、（ ）

（6）2、5、8、11、（ ）、（ ）、（ ）

（7）4、8、12、16、（ ）、（ ）、（ ）

（8）27、24、21、18、（ ）、（ ）、

（9）2、15、28、41、（ ）、（ ）

（10）9、18、27、36、（ ）、（ ） （11） 25 40 16 85

10 25 1 6

（12） 13 17 35 46

23 27 45 52

例2．根据排列规律，写出后面各数。

（1）1234、2341、3412、（ ）、（ ）、（ ）

（2）56789、67895、78956、（ ）、（ ）、（ ）

（3）1234、2345、3456、4567、（ ）、（ ）、（ ）

（4）ABC、BCD、CDE、DEF、（ ）、（ ）、（ ）

郑州市桐淮小学 李 冰

第2讲 找规律填数

要学好数学，必须善于观察，勤于思考，不会观察的人就不会思考．对于一些“数”或“形”，怎样从观察入手进行思考，迅速、准确地找出它们的特点或规律呢？

问题2．1观察分析下面各列数的变化规律，并填上合适的数．

（1）7，11，15，19，（ ），„；

（2）1，4，3，6，5，（ ），（ ），„；

（3）1，4，9，16，（ ），„；

（4）1，2，4，8，16，（ ），„．

分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西．

在（1）中，11-7=15-11=19-15=„=4．即在这一列数中，从第二个数起，每个数与它前一个数的差都等于4．根据这一规律，可以确定括号里应填23．

在（2）中，第一、三、五、„„位置上的数满足3-1=5-3=„=2，第二、四、六、„„位置上的数满足6-4=8-6=„=2．根据这一规律，可以确定括号里的数应该填7、10．

在（3）中，第一个数1=1×1=12，第二个数4=2×2=22，第三个数9=3×3=32，第四个数16=4×4=42，„．根据这一规律，可以确定括号里应该填52=25．

在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，16=8×2，„，即从第二个数起，每一个数都等于它前一个数的2倍．根据这一规律，括号里应该填32．解 略．

问题2．2 找规律填空．

（1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）；

（2）15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）；

（3）2，5，14，41，（ ）；

（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）．

分析在（1）中，第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规律，可以确定括号里应该填2、3．

在（2）中，第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9．