水准导线平差计算用表

第 八 页 导线坐标平差计算

如下图，由于存在测量误差,最后测得的C点坐标(包括高程,即Z坐标)不等于C点的设计坐标。平面位置产生一缺口CC′，即导线全长闭合差f。f在纵、横坐标轴上的投影为纵、横坐标闭合差fx，fy。

显然： ＦＸ＝ＸＣ＇－ＸＣ

ＦＹ＝ＹＣ＇－ＹＣ

ＺＸ＝ＺＣ＇－ＺＣ

式中：ＸＣ＇，ＹＣ＇，ＺＣ＇，为Ｃ点坐标观测值，ＸＣ，ＹＣ，ＺＣ，为Ｃ点设计坐标，

导线全长闭合差：22yxfff

导线全长相对闭合差：fDk1，Ｄ为导线边长。（kfD）

各点坐标改正值为：iiBxxiDDDDfv1232

iiByyiDDDDfv1232

iiBzziDDDDfv1232

改正后各点坐标为：xiiivxx'

yiiivyy'

ziiivzz'

式中'ix，'iy，'iz为各点的观测值。

改正数方位角　°′″　″　°′″°′″十进制度△X△YδXAA～B——————————————350303350.5008————————BB～0113324282.641332430.63035433.6303.909333.28918.571-27.627-0.0020101～0218044292.641804431.6304395.27304.651552.94830.105-43.556-0.0030202～0327252152.642725217.6373122.937.5230327.12721.51516.523-0.0020303～0417959402.641795942.637315.5537.5182141.64933.03425.365-0.0020404～0517952512.641795253.6372359.237.3997742.60833.84925.879-0.0020505～0611723182.641172320.63344719.8334.788815.93714.419-6.788-0.0010606～0715134482.641513450.63062210.5306.369649.48429.344-39.845-0.0030707～082231882.642231810.63494021.1349.672569.29768.174-12.423-0.0040808～0914029382.641402940.6310101.73310.167123.08514.890-17.641-0.0010909～101690352.64169037.62991039.4299.17765.9322.892-5.1790.0001010～1115248542.641524856.62715936271.9933————————11——————————————————————————————18953833640∑1901294-29.001901.484361.356266.793-85.294-0.020170303170.50082715936271.993311fβ=α始-α终+∑β-夹角个数×180　=-29fx=∑△x测-∑△X理=∑△X测-(XC-XB)=fβ容=±40″√夹角个数n　= ± 132.7fy=∑△y测-∑△y理=∑△y测-(YC-YB)=附合导线平差计算表（左角用）

11

计算值改正值改正后值计算值123456789

E067

E068137°59′26″0.33″238°34′12.0″

JM1174°39′50″0.33″196°33′38.6″120.214-115.22690.0036-115.2233-34.2646

JM2220°09′26″0.33″191°13′28.9″76.014-74.55960.0023-74.5573-14.7966

E069180°35′59″0.33″231°22′55.4″350.529-218.77380.0105-218.7633-273.8773

JM3143°58′45″0.33″231°58′54.3″329.328-202.83710.0099-202.8272-259.4492

E070221°43′00″0.33″195°57′39.4″225.650-216.95090.0068-216.9441-62.0497

M2-1250°05′40″0.33″237°40′40.1″400.551-214.16650.0120-214.1544-338.4874

JM4182°09′28″0.33″307°46′20.6″251.346153.95590.0076153.9634-198.6764

E071111°03′04″0.33″309°55′49.2″133.54085.71320.004085.7172-102.4016

E072240°58′54.0″

Σ1622°24′39″2.97″1887.170-802.84570.0567-802.7890-1284.0029

Σβ测=fβ=α始＋Σβ测－180n－α终=-2.96″

ΣΔX测=fx=-802.8457－(3663990.53－3664793.319)=-56.7mm

ΣΔY测=fy=-1284.0029－(521452.139－522736.136)=-5.9mm辅󰀀助󰀀计󰀀算1622°24′39″

△x△yxy

υ△xi,1+iυ△yi,1+i±±

△xi,1+i△yi,1+i

ƩƩDƒxƒy

辅

助

计

算坐标方位角

′ ″

2序

号

1

2

3

4

1

ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ理=Ʃβ测-（n-2）*180； ƒβ≤ƒβ容；

ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y； ƒD=√（ƒ2x+ƒ2y）

注：黄色部分为外业测量出的或者是已知的；

“n”：多边形内角的个数；

“ƒβ容”：图根导线角度闭合差的容许值为±60″√n，当图根导线作为测区的首级控制网时为±40″√n；

β=β测-ƒβ n；

在这儿坐标方位角的计算就不说了；

△xi,1+i=Di,1+i*cosαi,1+i； △yi,1+i=Di,1+i*sinαi,1+i；

ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y；

导线全长闭合差ƒ=√（ƒ2x+ƒ2y），相对闭合差K=ƒ∕ƩD，图根导线的容许相对闭合差K容=1∕2000，当K

整，

υ△xi,1+i=-（ƒx∕ƩD）*Di，1+i，υ△yi,1+i=-（ƒy∕ƩD）*Di，1+i；

闭合导线坐标计算

坐标增量 m改正后增量 m坐标值 m

△x′△y′距离

m

D观测角 （β测）

′ ″改正数

（β）

″改正后角度

′ ″

△x△yxy

υ△xi,1+iυ△yi,1+i±±

△xi,1+i△yi,1+i

ƩƩDƒxƒy

辅

助

计

算观测角 （β测）

′ ″改正数

（β） 改正后角度

′ ″坐标方位角

′ ″

5

6序

号

1

2

3

4△x′△y′

ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ理=Ʃβ测-（n-2）*180； ƒβ≤ƒβ容；

ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y； ƒD=√（ƒ2x+ƒ2y）

注：1、附合导线和闭合导线的差别在于两个方面：①角度闭合差的计算和调整，②坐标增量闭合差的计算；（怎么计算就不一一说了，见谅！）附合导线坐标计算

坐标增量 m改正后增量 m坐标值 m距离

m