2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
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第1页（共4
页）2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．（3分）下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）
A
．B
．
C
．D
．
2．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）
A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣b＞a＞b＞﹣aD．﹣a＜﹣b＜a＜b
3．（3分）下列说法不正确的是（）
A．若ac＝bc，则a＝b
B．若a＝b，则a+c＝b+c
C
．若，则a＝b
D．若a（c2
+1）＝b（c2
+1），则a＝b
4．（3分）下列运算过程正确的是（）
A．2×35
＝65
B．2+33
＝53
C．8÷2×4＝1D．（7﹣3）2
＝24
5．（3分）已知一个多项式的2倍与3x2
+9x的和等于﹣x2
+5x﹣2，则这个多项式是（）
A．﹣4x2
﹣4x﹣2B．﹣2x2
﹣2x﹣1C．2x2
+14x﹣2D．x2
+7x﹣1
6．（3分）下列去括号运算正确的是（）
A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1
B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1
C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d
D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d
7．（3分）一件商品提价25%后，想恢复原价，则需降价（）
A．25%B．20%
C．30%D．不能恢复到原价第2页（共4
页）8．（3分）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°
方向行走至点C处，则∠ABC等于（）
A．130°B．120°C．110°D．100°
9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了100片
瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少批大马、多少匹小马？若设
大马有x匹，那么可列方程为（）
A．2x+3（100﹣x）＝100B．x
+x＝100
C．3x+（100﹣x）＝100D．3x
+（100﹣x）＝100
10．（3分）观察下面三行数：
第①行：2、4、6、8、10、12、…
第②行：3、5、7、9、11、13、…
第③行：1、4、9、16、25、36、…
设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+2z的值为（）
A．9999B．10001C．20199D．20001
二．填空题（共6小题）
11．（3分）用科学记数法表示数字128000000000，应该写成．
12．（3分）如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝．
13．（3分）如果|x﹣1|+（y﹣3）2
＝0，则（x﹣y）2＝．
14．（3分）已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0
与的解互为相反数，则a＝．第3页（共4
页）15．（3分）如果x+y＝2，则（x+y）2
+2x+2y+1＝．
16．（3分）下列四种说法中：
①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80；
②若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b＝﹣3；
③两个三次多项式的和一定是三次多项式；
④若a＝2b
，则一定有＝2，其中表述正确的有（只填写序号）．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）；
（2）﹣12020
++
（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）]．
18．（1）化简：3x2
﹣y（2y﹣x）﹣2（x2
﹣y2
）；
（2）先化简，再其值：（3a2
﹣3ab+4b2
）﹣2（b2
+a2
﹣2ab+1），其中a＝2，b＝﹣1．
19．解下列方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；
（2
）．
20．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD
＝AB
＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长
度．
21．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC．
（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．第4页（共4
页）22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；
超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）若某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款482元，问其在甲超市需实付款多少元？
23．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为﹣4和4，线段AC＝8cm，AB＝2cm，CD＝4cm，
若线段AB以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1cm/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少秒时BC＝2cm？
（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP＝3PC．若
存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．第1页（共11
页）2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．
【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；
C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田、凹”字格的展
开图都不是正方体的表面展开图．
2．【分析】将﹣a和﹣b在数轴上表示即可比较大小．
【解答】解：将﹣a，﹣b在数轴上表示为：
．
∴﹣a＜b＜﹣b＜a．
故选：B．
【点评】本题考查相反数性质及有理数大小的比较，正确表示﹣a，﹣b是求解本题的关
键．
3．【分析】根据等式的性质分别进行判断即可．
【解答】解：A、若ac＝bc，当c＝0，则a与b不一定相等，所以A不正确；
B、若a＝b，根据等式性质得a+c＝b+c，所以B正确；
C
、若
＝，根据等式性质得a＝b，所以C正确；
D、若a（c2
+1）＝b（c2
+1），根据等式性质得a＝b，所以D正确．
故选：A．
【点评】本题考查了等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍
然成立；等式两边都乘以同一个数或式子，等式仍然成立；式两边都加除以同一个不为0
的数或式子，等式仍然成立．
4．【分析】根据有理数的混合运算的方法，逐项判断即可．
【解答】解：∵2×35
≠65
，第2页（共11
页）∴选项A不符合题意；
∵2+33
≠53
，
∴选项B不符合题意；
∵8÷2×4＝16≠1，
∴选项C不符合题意；
∵（7﹣3）2
＝42
＝24
，
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺
序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如
果有括号，要先做括号内的运算．
5．【分析】根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．
【解答】解：设这个多项式为：M，
由题意可得：2M+3x2
+9x＝﹣x2
+5x﹣2，
故2M＝﹣x2
+5x﹣2﹣（3x2
+9x）
＝﹣4x2
﹣4x﹣2，
则M＝﹣2x2
﹣2x﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
6．【分析】本题主要考查去括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号相反．
【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合题意；
B、（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合题意；
C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d，符合题意；
D、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查去括号法则，掌握去括号法则是做题的关键．第3页（共11
页）7．【分析】设需降价x，然后根据题意列出方程求解即可．
【解答】解：设需降价x，
根据题意得，（1+25%）×（1﹣x）＝1，
解得x＝0.2，
∴需降价20%．
故选：B．
【点评】本题考查了列代数式，是基础题，读懂题目信息，列出方程是解题的关键．
8．【分析】根据平行线性质求出∠ABE，即可得出答案．
【解答】解：如图：
∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至
点C处，
∴∠DAB＝40°，∠EBC＝70°，
∵南北方向线是平行的，即AD∥BE，
∴∠ABE＝∠DAB＝40°，
∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+70°＝110°，
故选：C．
【点评】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内
错角相等是解题的关键．
9．【分析】设大马有x匹，则小马有（100﹣x）匹，根据题意可得等量关系：大马拉瓦数+
小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程．
【解答】解：设大马有x匹，则小马有（100﹣x）匹，
由题意，得3x
+（100﹣x）＝100．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键找到大小马的总数和大小马
