高三数学数列教案5篇
高三数学数列教案1
等差数列(一)
教学目标： 明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题;培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的'应用意识.
教学重点： 1.等差数列的概念的理解与掌握. 2.等差数列的通项公式的推导及应用. 教学难点： 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用. 教学过程：
Ⅰ.复习回顾 上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子
Ⅱ.讲授新课 10，8，6，4，2，; 21，21，22，22，23，23，24，24，25 2，2，2，2，2， 首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点) 它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数. 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.
1.定义 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式 等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得： (n-1)个等式 若将这n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d 即：an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N-时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式. 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项. 由通项公式可类推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，则： an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d. 如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d
高中数学数列知识点
高中数学数列知识点1
1.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的`公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。
2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．等差数列练习题
3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．
4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．
5.性质3：当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．
高中数学数列知识点2 数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a。列表法；b。图像法；c。解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f（n）来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式（注：通项公式不）。
数列通项公式的特点：
（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。
（2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，。。。）。
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列递推公式特点： （1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。
高一必修一数学知识点梳理
高中数学是我国中学阶段的一门主要学科，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力起着重要作用。高一必修一数学是高中数学的起点，它主要包括了数列与函数、不等式与线性规划、平面向量和解析几何等内容。本文将对高一必修一数学的各个知识点进行详细介绍。
一、数列与函数
数列是由一定顺序排列的数所组成的序列，是数学中的基本概念之一。高一必修一数学中主要涉及到等差数列和等比数列。
1. 等差数列
等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。其通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
等差数列的前n项和公式为：Sn = (a1+an)×n/2 或 Sn = n[2a1+(n-1)d]/2。
等差数列的性质有：等差中项、首项与末项的关系、公差的计算和改变顺序不变公差等。
2. 等比数列
等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。其通项公式为：an=a1×q^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，q表示公比。
等比数列的前n项和公式为：Sn = a1(1-q^n)/(1-q)。
等比数列的性质有：任意项与末项的关系、公比的计算、倒数数列等。
函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。高一必修一数学主要涉及到一次函数、二次函数和反比例函数。
1. 一次函数
一次函数是指函数表达式为y = kx+b的函数，其中k和b为常数，k称为斜率，b称为截距。
一次函数的性质有：图象的斜率、过点的一般式方程、函数的单调性和最值等。
2. 二次函数
二次函数是指函数表达式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，且a≠0。
二次函数的图象为抛物线，其开口方向由系数a的正负决定。二次函数的性质有：判别式与根的关系、顶点坐标、对称轴、零点、单调性和最值等。
3. 反比例函数
反比例函数是指函数表达式为y=a/x的函数，其中a为常数。
翔宇教育集团课时设计活页纸
第 1 页 共 2 页 翔宇教育集团课时设计活页纸
主备人：刘玉国
总 课 题 数列 总课时 第 1 课 时
课 题 等差数列 课 型 新授
教学目标 1．掌握等差数列的定义
2．能用定义判断数列是否为等差数列
3．会求等差数列的公差及其通项
教学重点 等差数列的定义
教学难点 会求等差数列的公差及其通项公式
教学过程 教学内容 备课札记
1、 由实例引入等差数列的概念
指出：若数列 {an} 中，a2-a1=a3-a2=…=an+1-an。
则称是{an}等差数列
如果{an} 成等差数列 则d= an+1-an an+1=an+d，其中，
d称为公差
2、 提问：1 数列1，1- 22，1- 42，1- 62，1- 82是否为等差数列？
2 数列 121，2 ，121 ，是否为等差数列，公差d=？
3 如何判断一个数列是否成等差数列
4 按照项与项之间的大小关系说明d>0,d=0,d<0时
数列的单调情况。
3、等差数列的通项公式：
1） 由不完全归纳法得出通项公式，首项为a1， 公差为d，
则an=a1+（n-1）d
或由：an-an-1=d，an-1 –an-2=d，…，a2-a1=d ， 相加可得。
2） 公式中有四个量，知三求一。
4、（1）求等差数列 8，5，2，…的第20项。
（2）- 401是不是等差数列 –5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
分析 ：
（1）a1=8，d=5-8=-3，n=20
∴a20=8+（20-1）×（-3）= - 49
（2）由a1 =-5，d=-9-（-5）= - 4 ∴an=-5-4（n-1）
