初中数学一元一次不等式应用题

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练

1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？

3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

(1)求a、b的值；

(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：

甲种食物 乙种食物 丙种食物

维生素A(单位/kg) 300 600 300

维生素B(单位/kg) 700 100 300 成本(元/kg) 6 4 3

某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．

一元一次不等式组应用题

1、 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈坐在另一端，这时，爸爸一端仍着地。后来，小宝借来质量为6千克的哑铃加在他和妈妈一端，结果，爸爸被翘起，问小宝大约多重？

2、 把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多出8个，如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

3、 把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支，每人分8支，那么最后一个小朋友分得的铅笔少于2支，求小朋友的人数和铅笔数

4、 某市出租车5千米内收起步价10元，超过5千米时，超过部分每千米收1.2元（不足1千米也收1.2元）。现某人共支付17.2元，问他行了多远？

5、 七年级甲乙两班在植树活动中，两班栽的总棵树相同，均多于300棵且小于400棵，已知甲班有一人栽了6棵，其余每人都栽了9棵，乙班有一人栽了13棵，其余每人都栽了8棵，求甲乙两班的人数

6、 现有学生若干人，分住宿舍，若每间住4人，则有19人无宿舍住，若每间住6人，则有1间不空也不满，求住宿间数和学生人数

7、 为了能有效合理地使用电力资源，某地对某厂决定错峰用电。规定：每天的8：00至22：00为用电高峰期，电价为m元每度，每天的22：00至次日的8：00为用电平稳期，电价为n元每度。下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份 用电量（万度） 电费（万元）

4 12 6.4

5 16 8.8

（1） 若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的三分之一，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的四分之一，求m、n的值

（2） 若6月份该厂预计用电量为20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在高峰期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围内？

8、 为了能有效合理地使用电力资源，某市供电局实行“峰谷”用电; 每天的8：00至22：00每度0.56元（峰电价），每天的22：00至次日的8：00每度0.28元（谷电价）。而不实用“峰谷”用电计价的不论何时每度都为0.53元。

10道一元一次不等式应用题和答案过程

1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。现在要确定A种店面的数量。

解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。

为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。

2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。

解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。

设租a亩水面，贷款为4900a-元。根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。

某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润，其中利润=销售价-成本价。已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？

5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?

8、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

9、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测

出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).

22、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

23、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？