统计学原理习题4
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一． 单项选择题
1.动态数列的构成要素是（ ）。
（1）变量和次数 （2）时间和指标数值 （3）时间和次数 （4）主词和宾词
2.动态数列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。
（1）相对数动态数列 （2）时期数列 （3）间断时点数列 （4）平均数动态数列
3.某地2000——2005年各年6月30日统计的人口资料如下：
年份 2000
2001 2002 2003 2004
2005
6月30日人口数（万人）
23
23 24 25 25
26
则该地区2001——2005年的年平均人数为（ ）。
（1）522625252423223=24.3（万人）
（2） 6.24512352625252423（万人）
（3） 7.1955.98526252524223（万人）
（4） 25.2065.121622625252423223（万人）
4.定基增长速度与环比增长速度的关系为（ ）。
（1）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和
（2）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积
（3）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1
（4）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加1（或100%）
5.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ）。
（1）100%
（2）400% （3）120%
（4）1200%
6.以1949年ao为最初水平，1997年为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时，须开（
）。
（1）41次方 （2）47次方 （3）48次方 （4）49次方
7.某工厂5年的销售收入如下:200万，220万，250万，300万，320万，则平均增长量为（ ）。
（1）5120 （2）4120 （3）5200320 （4）4200320
8.某企业甲产品的单位成本是连年下降的，已知从2000年至2005年间总的降低了60%，则平均每年降低速度为（ ）。
（1）%125%60 （2）5%60%100=8% （3）5%60=90.3% （4）100%-5%60%100=16.7%
9.某城市2005年末有人口750万人，有零售商业网点3万个，则该市的商业网点密度指标是（B ）。
（1）2.5千人/个 （2）250人/个 （3）0.25个/千人 （4）250个/人
10.按水平法计算的平均发展速度推算可以使（ ）。
（1）推算的各期水平之和等于各期实际水平之和
（2）推算的期末水平等于实际期末水平
（3）推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度
（4）推算的各期增长量等于实际的逐期增长量
11.增长百分之一的绝对值所用的计算公式是（ ）。
（1）100本期水平 （2）100前期水平 （3）100前期水平本期水平
（4）本期水平×100%
12.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ C ）。
（1）100% （2）120% （3）400% （4）1200%
13.年距增长速度的计算公式是（ D）。
（1）年距增长量÷最初水平 （2）逐期增长量÷最初水平
（3）逐期增长量÷前期水平 （4）年距增长量÷上年同期发展水平
14.动态数列中的发展水平（D ）。
（1）只能是总量指标 （2）只能是相对指标 （3）只能是平均指标
（4）上述三种指标均可以
15.某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（ A）。
（1）提高2.9% （2）提高3% （3）下降3% （4）下降2%
二．判析题
1.总体的同质性是计算平均数和平均速度都应遵守的原则之一。 （ ）
2.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。（×）
3.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列，形成的动态数列属于时点数列。 （ ×）
4.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。 （ ）
5.最佳拟合趋势最好的判断方法是用各条线y c与实际值y的离差平方和（y-yc）2的大小来判断。 （ ）
6.某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番。 （ ）
7.如果季节比率等于1或季节变差等于0，说明没有季节变动。 （ ）
8.动态数列的指标数值只有用绝对数表示。 （ ）
9.一个动态数列，如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度，则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。（ √）
10.根据最小平方法建立直线方程后，可以精确地外推任意一年的趋势值。（ ） 11.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%；二月份生产13800件，废品率为2.2%；三月份生产11200件，废品率为2%。则一季度的平均废品率为（2.4%+2.2%+2%）/3=2.2%。 （ ）
12.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。 （√ ）
三．计算题
1.某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。
2.某建筑工地水泥库存量资料如下：
日期 1月
1日 2月
1日 3月
1日 4月
1日 6月
1日 7月
1日 10月
1日 11月
1日 次 年
1月1日
水泥库存量
（吨） 8.14 7.83 7.25 8.28 10.12 9.76 9.82 10.04
9.56
要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
3.2000——2005年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
试计算2001——2005年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
2000 2001 2002 2003 2004 2005
年末职工人数（人）
年末工程技术人员数（人） 1000
50 1020
50 1083
52 1120
60 1218
78 1425
82
4.某企业2006年第一季度职工人数及产值资料如下：
单位 1月 2月 3月 4月
产值
月初人数 百元
人 4000
60 4200
64 4500
68 ——
67
要求：（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。
（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。
（3）计算第一季度的劳动生产率。
5．某炼钢厂连续5年钢产量资料如下：
数 量 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
钢产量（千吨） 200 240 360 540 756
要求：（1）试编制一统计表，列出下列各种分析指标：发展水平与平均发展水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发展速度；增减速度（环比、定基）与平均增减速度；增长1%绝对值（环比、定基）。（不必反映各指标的计算过程）
(2)就表中说明下列各种关系：
①发展速度和增减速度的关系；
②定基发展速度和环比发展速度的关系；
③增长1%的绝对值和基期发展水平的关系；
④增减量、增减速度与增长1%绝对值的关系；
⑤逐期增减量与累计增长量的关系；
⑥平均发展速度和环比发展速度的关系；
⑦平均发展速度和平均增减速度的关系。
6.已知某工厂2001年比2000年增长20%，2002年比2001年增长50%，2003年比2002年增长25%，2004年比2000年增长110%，2005年比2004年增长30%。试根据以上资料编制2000——2005年的环比增长速度数列和定基增长速度数列，并求平均发展速度。
7.设有甲、乙、丙三家工厂，其2000——2005年增加值如下：
单位：万元
工厂
年份 甲工厂 乙工厂 丙工厂
2000
2001
2002
2003
2004
2005 102
105
110
115
120
130 90
90
85
100
110
130 102
110
110
120
120
120
2001——2005合计 580 515 580
要求：（1）按几何平均法和方程法两种方法计算甲、乙、丙三个工厂的平均发展速度。
（2）说明按两种计算方法所求得的结果发生差异的原因，并简述两种方法的优缺点。
8.某煤矿某月份每日原煤产量如下：
单位：吨
日期 原煤产量 日期 原煤产量 日期 原煤产量
1 2010 11 2080 21
2361
2 2025 12 2193 22 2345
3 2042 13 2204 23 2382
4 1910 14 2230 24 2282
5 1960 15 1965 25 2390
6 2101 16 1900 26 2450
7 2050 17 2280 27 2424
8 2130 18 2300 28 2468
9 2152 19 2342 29 2500
10 2103 20 2338 30 2504
要求：（1）用移动平均法（五项移动平均）求上表资料的长期趋势并作图。
（2）用最小平方法为本题资料配合直线方程式。
9.某部门各年基本建设投资资料如下：
年份 投资额（万元） 年份 投资额（万元）
1997
1998
1999
2000
2001 1240
1291
1362
1450
1562 2002
2003
2004
2005 1695
1845
2018
2210
要求：（1）判断投资额发展的趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该部门2006、2007年基本建设投资额。
10.某地区2001——2005年各年末人口数资料如下：
