统计学原理第四章 习题

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word文档可自由复制编辑 第四章

一、单项选择题

1、算术平均数的基本形式是( )。

① 同一总体不同部分对比 ② 不同总体两个有联系的指标数值对比

③ 总体部分数值与总体数值对比

④ 总体单位数量标志值之和与同一总体的单位数对比

2、平均数指标反映了同质总体的( )。

① 集中趋势 ② 离中趋势 ③ 变动趋势 ④ 分布特征

3、分配数列各组变量值不变,每组次数均增加25%,加权算术平均数的数值( )。

① 增加25% ② 减少25% ③ 不变化 ④ 无法判断

4、对下列资料计算平均数,适宜于采用几何平均数的是( )。

① 对某班同学的考试成绩求平均数 ② 对一种产品的单价求平均数

③ 由相对数或平均数求其平均数 ④ 计算平均比率或平均速度时

5、SRL服装厂为了了解某类服装的代表性尺寸,最适合的指标是( )。

① 算术平均数 ② 几何平均数

③ 中位数 ④ 众数

6、下列平均数中不受资料中极端数值影响的是( )。

① 算术平均数 ② 调和平均数

③ 几何平均数 ④ 中位数和众数

7、分配数列中各组变量值都增加3倍,每组次数都减少1/3,中位数( )。

① 增加3倍 ② 减少3倍 ③ 减少1/3 ④ 不变

8、若某一变量数列中,有变量值为零,则不适宜计算的平均指标是( )。

① 算术平均数 ② 调和平均数

③ 中位数 ④ 众数

9、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分,成绩的标准差分别为9.5分和11.9分,可以判断( )。

① 一班的平均成绩有较大的代表性

② 二班的平均成绩有较大的代表性

③ 两个班的平均成绩有相同代表性

④ 无法判断

10、离散程度指标的数值越小,表明( )。

① 总体分布越集中,平均指标的代表性越大

② 总体分布越集中,平均指标的代表性越小

③ 总体分布越分散,平均指标的代表性越大

④ 总体分布越分散,平均指标的代表性越小

11、若两数列的计量单位不同,在比较两数列离散程度大小时,应采用( )。

① 全距 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 标准差系数

12、由总体中两个极端数值大小决定的标志变异指标是( )。

① 极差 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 方差

word文档可自由复制编辑 13、标准差系数( )。

① 将各单位的标志值的差异程度抽象掉了

② 将不同平均水平和计量单位抽象掉了

③ 反映绝对差异程度

④ 一般在平均水平相同的条件下使用

14、是非标志的方差,其最大值是( )。

① 1 ② 1/2 ③ 1/3 ④ 1/4

二、多项选择题

1、平均指标( )。

① 是将总体中各个单位标志值的差异抽象掉了的抽象化数值

② 是一个代表性数值

③ 是一个典型数值

④ 是一个可以反映总体分布集中趋势的特征值

⑤ 是一个可以反映总体分布离中趋势的特征值

2、下列指标中属于位置平均数的指标是( )。

① 算术平均数 ② 调和平均数 ③ 几何平均数

④ 中位数 ⑤ 众数

3、由总体所有单位的变量值计算的平均数有( )。

① 算术平均数 ② 调和平均数 ③ 几何平均数

④ 中位数 ⑤ 众数

4、计算几何平均数应满足的条件是( )。

① 总比率等于若干个比率之和 ② 总比率等于若干个比率的乘积

③ 总速度等于若干个速度的乘积 ④ 被平均的变量值可以为任意数

⑤ 被平均的变量值不得为负数

5、离散指标中反映平均差异程度大小的指标是( )。

① 全距 ② 平均差 ③ 标准差

④ 平均差系数 ⑤ 标准差系数

6、当SK大于零时,则变量分布为( )。

① 右偏 ② 左偏 ③ 负偏 ④ 正偏 ⑤ 对称

7、与变量值计量单位相同的标志变异指标是( )。

① 全距 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 方差 ⑤ 标准差系数

三、计算题

1、宏发公司下属三个子公司,2005年产值计划完成情况如下:

计划产值(万元) 实际产值(万元)

上半年 下半年 上半年 下半年

第一子公司

第二子公司

第三子公司 4500

5500

9800 5000

6200

10000 4650

6000

9500 5000

6880

9500

根据资料计算相对数指标,并对该公司计划完成情况做出分析。

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2、某车间四个生产小组生产同种产品,其日产量资料如下:

组别 工人数(人) 日产量(件)

1

2

3

4 20

25

30

25 300

280

310

320

(1)计算平均每个小组的日产量;

(2)计算平均每个工人的日产量。

3、某乡所属25个行政村的农户年收入资料如下表:

按农户年收入分组(元) 行政村数(个) 各组农户占农户总数(%)

2000以下

2000~4000

4000~6000

6000~8000

8000~10000

10000以上 2

3

6

6

9

4 8

10

15

30

25

12

合 计 30

100

计算该乡农户的年平均收入。

4、某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下:

企业 计划产量(件) 计划完成(%) 实际一级品率(%)

丙 500

340

250 103

101

98 96

98

95

根据资料计算:(1)产量计划平均完成百分比;

(2)平均一级品率。

5、某企业本月分三批购进某种原材料,已知每批购进的价格及总金额如下:

购进批次 价格(元/吨) 总金额(元)

三 200

190

205 16000

19000

28700

计算该种原材料的平均购进价格。

6、投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的。25年的年利率分配是:有2年为5%,有5年为6.5%,有6年为8%,有8年为10%,有4年为14%。求平均年利率。

7、某企业生产工人本月完成生产定额的资料如下:

生产定额完成程度(%) 工人数(人)

80~90

90~100

100~110

110~120

120~130

130~140 10

22

28

54

40

28

word文档可自由复制编辑 140~150 18

根据资料计算算术平均数、中位数和众数。

8、已知甲班的概率论期末考试成绩,见下表:

按考试成绩分组(分) 人数(人)

60以下

60—70

70—80

80—90

90以上 4

15

30

27

10

合 计 86

又知乙班概率论平均考试成绩为78分,标准差为12分。试比较甲乙两班概率论

平均考试成绩的代表性高低。