人教版七年级数学上册第2章：合并同类项

2．2 整式的加减

第1课时 合并同类项

1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)

2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)

一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.

二、合作探究

探究点一：同类项

【类型一】 同类项的识别

指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

(1)－x2y与12x2y；

(2)23与－34；

(3)2a3b2与3a2b3；

(4)13xyz与3xy.

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：(1)是同类项，因为－x2y与12x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；

(4)不是同类项，因为13xyz与3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：∵－5x2ym和xny是同类项，

七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版

教学目标：

知识与技能目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。

过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

教学重点：

同类项的概念、合并同类项的方法。

教学难点：

同类项的判断、合并同类项的技巧。

教学准备：

PPT课件、黑板、粉笔、练习题。

教学过程：

一、导入新课

1. 复习相关知识：回顾上一节课所学的整式的概念，以及加减运算。

2. 提问：同学们，我们知道在整式中，有些项是可以合并的，怎样判断哪些项是可以合并的呢？

二、自主学习

1. 让学生通过阅读教材，自主学习同类项的概念。

2. 学生分享学习心得，教师讲解并总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

三、课堂讲解

1. 讲解合并同类项的方法： （1）找出同类项；

（2）将同类项的系数相加（或相减）；

（3）保留同类项的字母和指数。

2. 举例讲解：

例如：合并同类项 3x^2 5x^2 + 2x 3x

（1）找出同类项：3x^2 和 -5x^2 是同类项，2x 和 -3x 是同类项；

（2）将同类项的系数相加：3x^2 5x^2 = -2x^2，2x 3x = -x；

（3）保留同类项的字母和指数：-2x^2 x。

四、课堂练习

1. 让学生独立完成练习题，检验对合并同类项的掌握情况。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

五、小结与作业布置

1. 总结本节课所学内容：同类项的概念和合并同类项的方法。

2. 布置作业：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。

教学反思：

本节课通过讲解和练习，让学生掌握了同类项的概念和合并同类项的方法。在教学过程中，注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

2．2 整式的加减

第1课时 《合并同类项》教学设计

四川省广元天立国际学校 左丽

一、 教材分析

教材所处的地位及作用：

本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、 学情分析

本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、 目标分析

（一） 教学目标

1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 （二）教学重点和难点

重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项

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3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项

一、解一元一次方程的方法

1、合并同类项

2、移项

3、去括号去分母

二、移项的定义：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

三、移项的性质：

把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号

a＋b＝c → a＝c－b

a－b＝c → a＝c＋b

四、去括号去分母

(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，

＋(x－3)=x－3

(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

－(x－3)=－x＋3(3)

(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。

五、解一元一次方程的一般步骤

包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项

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概念题

一、解一元一次方程的方法

1、

2、

3、

二、移项的定义：

把等式 叫做移项

三、移项的性质：

把某一项移到式子的另一边，要

a＋b＝c → a＝

a－b＝c → a＝

四、去括号去分母

(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 ，

＋(x－3)=

(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 。

－(x－3)=

(3)等式两边乘同一个数，结果仍 。

五、解一元一次方程的一般步骤

包括： 、 、 、 、 。 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项