全国各地2022年数学高考真题及答案-(辽宁文)含详解
2022年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数学（供文科考生使用）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2
如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=43πR3
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
Pn(k)=Ck
nPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合M=｛某|-3＜某＜1|,N={某|某≤-3},则M=N
(A)(B){某|某≥-3}(C){某|某≥1} (D){某|某＜1|
(2)若函数y=(某+1)(某-a)为偶函数，则a=
(A)-2(B)-2(C)1
(D)2(3)圆某2+y2=1与直线y=k某+2没有公共点的充要条件是(A)2,2(-∈k)
(B)3,3(-∈k)(C)k),2()2,(+∞--∞∈
(D)k),3()3,(+∞--∞∈(4)已知0＜a＜1,某=loga2loga3,y=
,5log21az=loga3,则(A)某＞y＞z(B)z＞y＞某(C)y＞某＞z(D)z＞某＞y
(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且2=,则顶点D的坐标为(A)(2,27)(B)(2,－21)(C)(3,2)(D)(1,3)
(6)设P为曲线C:y=某2+2某+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
4,0π，则点P横坐标的取值范围为(A)--21,1(B)[-1,0](C)[0,1](D)
一、单选题
1.
八卦是中国文化的基本哲学概念，图1
是八卦模型图，其平面图形为图2中的正八边形，其中，给出下列结论：①与
的夹角为；②；
③；④向量在向量
上的投影向量为（其中是与同向的单位向量）.
其中正确结论的个数为（
）
A
．1B
．2C
．3D
．4
2. 如图，在三棱锥中，
，且，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A．B．C．D
．
3.
设i
为虚数单位，若是纯虚数，则的值是( )
A．B
．0C
．1D
．2
4. 已知函数，则“”是，的（
）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
5.
三棱锥A
－BCD
的所有棱长都相等，M
，N
分别是棱AD
，BC
的中点，则异面直线BM
与AN
所成角的余弦值为（
）
A．B
．C
．D．
6.
函数的部分图象大致为
A
．B
．
C
．D
．
7.
已知全集U={0
，1
，2
，3
，4
，5}
，集合A={0
，1
，2}
，B={5}
，那么（∁
UA
）∪B=2022年新高考全国II卷数学真题 (2)
2022年新高考全国II卷数学真题 (2)二、多选题
三、填空题
四、解答题A
．{0
，1
，2}B
．{3
，4
，5}C
．{1
，4
，5}D
．{0
，1
，2
，5}
8. 已知函数，若是的一个极大值点，则的取值范围为（
）
A．B．C．D．
9.
甲、乙两人6
次模拟考试英语成绩（不含听力）的统计折线图如下图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．若甲、乙两组成绩的平均数分别为，则
B．若甲、乙两组成绩的方差分别为，则
C
．甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数
D
．甲成绩的极差大于乙成绩的极差
10.
某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000
的1000
名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问
题1
：你的编号是否为奇数？问题2
：你是否吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50
个，红球50
个）中摸出一
个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1
，摸到红球则如实回答问题2
，回答“
是”
的人在一张白纸上画一个“√”
2022年广东高考数学真题及答案
试卷类型：A
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填
写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题
卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.
若集合{4},{31}MxxNxx∣∣，则MN（）
A.02xx
B.1
2
3xx
C.316xx
D.1
16
3xx
2.若i(1)1z，则zz（）
A.2B.1C.1D.2
3.在ABC中，点D在边AB上，2BDDA．记CAmCDn
，，则CB
（）
A.32mn
B.23mn
C.32mn
D.
23mn
4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水
库水位为海拔1485m．时，相应水面的面积为21400km．
；水位为海拔1575m．时，相应水面
的面积为21800km．
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m．上升到1575m．时，增加的水量约为（72.65
）（）
A.931.010m
B.931.210m
数学试题第 1 页 （共 26 页） 2022年普通高等学校招生全国统一考试
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝
A．{－1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{－1，4}
2．(2＋2i)(1－2i)＝
A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i
3．图1是中国的古建筑中的举架结构，AA/，BB，CC/，DD/是桁，相邻桁的水平距离称
为步，垂直距离称为举．图2是某古建筑屋顶截面示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD1OD1＝0.5，
CC1DC1＝k1，BB1CB1＝k2，AA1BA1＝k3，已知k1，k2，k3是公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3＝
A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9
4．已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若＜a，c＞＝＜b，c＞，则t＝
A．－6 B．－5 C．5 D．6
5．甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 按秘密级事项管理 数学试题第 2 页 （共 26 页） 6．若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝22cos(α＋π4)sinβ，则
A．tan(α－β)＝1 B．tan(α＋β)＝1 C．tan(α－β)＝－1 D．tan(α＋β)＝－1
