2012年概率论与数理统计期末考试试卷
一. 填空题(每题5分, 共30分)
1. 设随机变量X服从正态分布(1,4)N, 已知(1)a, 其中()x表示标准正态分布的分布函数, 则{13}PX21a.
解: 111311{13}11(1)(1)2222(1)(1(1))2(1)121.XXPXPPa
2. 设概率()0.3,()0.5,()0.6PAPBPAB, 则()PAB= 0.1 .
解: ()()()()0.2PABPAPBPAB,
()()()0.30.20.1PABPAPAB.
3. 设随机变量,XY的数学期望分布是-2, 1, 方差分别是1, 4, 两者相关系数是—0.5, 则由契比雪夫不等式估计(|2|6)PXY 13/36 .
解: 由已知条件得, (2)2220EXYEXEY,
(2)4()2(,2)4()4(,)DXYDXDYCovXYDXDYCovXY
4()41164(1/2)213XYDXDYDXDY,
所以, 13(|2|6)36PXY.
4. 已知,XY是具有相同分布的两个独立随机变量,
且1(1)(1)2PXPY,
1(0)(0)2PXPY, 则()PXY 1/2 .
解:
()(0,0)(1,1)1(0)(0)(1)(1).2PXYPXYPXYPXPYPXPY
5. 设1216,,,XXX是来自2(0,)N的样本, S是样本均方差, 则1614iiXS服从t(15). 解: 由定理3知0(15)16XtS, 即1616111016(15)41616iiiiXXXtSSS.
6. 设1281,,,(,9)XXXN, 要检验假设0:0H, 则当0H为真时, 用于检验的统计量3X服从的分布是(0,1)N.
1 浙江师范大学《统计学》期终试卷（A卷）
（2013-2014学年第二学期）
考试类别 闭卷 使用学生12级工商管理类 专业本科
考试时间 120 分钟 出卷时间2014年6月 4 日
说明：考生应将全部答案写在答题纸上,否则作无效处理。
一、填空题（每小题2分,共30分)
1. 推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
2. 抽样调查中误差的来源有_________和_________两类。
3. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为（保留4位小数）。
4. 和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值.
5. 如果估计量1ˆ与2ˆ相比满足，我们称1ˆ是比2ˆ更有效的一个估计量。
6. 当时，我们称估计量是总体参数的一个无偏估计量。
7. 从标准差为的正态总体中抽取容量为n的样本,样本均值为，在小样本条件下，总体均值在1—置信水平下的置信区间为（写出公式）.
8. 在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指。
9. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10％，则消费价格指数应为(用百分比表示，保留到整数）。
10. 某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该校学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示）。
11. 由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克。要检验1990年的新生儿与1989年相比,体重是否有显著差异，其原假设与备择假设是。
12. 总体回归函数是将因变量y的__________表示为自变量x的函数。
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K1 随事件的概率
16．I2，K1，K2[2013·北京卷] 图1－4是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．
图1－4
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)
16．解：(1)在3 月1日至3 月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率是613.
(2)根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气 重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”．
所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为413.
(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．
19．K1，I4[2013·福建卷] 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图1－4所示的频率分布直方图．
图1－4
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
第1页，共6页 上海海洋大学试卷
学年学期 2013 ~ 20 14学年第1学期 考核方式 闭卷
课程名称 概率论与数理统计B A/B卷 （ A ）卷
课程号 1106403 学分
3 学时 48
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
分数
阅卷人
诚信考试承诺书
本人郑重承诺：
我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。
承诺人签名： 日
期：
考生姓名： 学号： 专业班名：
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．某人射靶三次，若用iA表示事件“第i次射击击中靶子”，则事件“至少一次不中靶”可表示为 ；
2．设2.0)(7.0)(BAPAP，，则_____)(ABP．
3．东盟十国元首开会商讨南海问题，抽签决定发言顺序，则菲律宾总统阿基诺三世最后一个发言的概率为 ；
4．设随机变量的分布列为15.035.021.03 2 1 0C，则C______；
5．设随机变量321,,相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，令
32141)(31，则的数学期望E；
6．若~(0,4),~(0,9),XNYN且,XY相互独立，则2~XY ； 第2页，共6页 7．总体2~(,)XN,若由样本12nXXX对未知参数做出区间估计，在2已知的情况下，置信水平为1的区间估计是 ；
8．若随机变量X的概率密度函数其它02/x0 xsink)x(f ，则常数k 为 ；
