轴向拉压

1 章 节 名 称 学时 备注

第二章 轴向拉伸与压缩

1 教学目标：

通过学习本章内容，使学生掌握轴向拉压的概念、内力、截面法、轴力及轴力图、应力、拉压杆内的应力、拉压杆的变形及胡克定律、拉压杆的应变能、材料在拉伸和压缩时的力学性能、强度条件、应力集中等知识点。

2 教学内容：

主要内容包括拉伸及压缩的定义；杆件横截面上的内力、应力、杆件变形的计算；强度条件及其应用；材料的机械性能；简单的拉压静不定问题求解；应力集中的概念等。

3 重点、难点分析及解决策略

本章重、难点为杆件横截面上的内力、应力、杆件变形的计算、内力、截面法、轴力及轴力图、拉压杆的变形及胡克定律。

4 教学方法：

采用理论讲授及实验的教学方法。

5 教学进程：

2

§2-1 轴向拉伸和压缩的概念

工程中有很多构件，除连接部分外都是等直杆，作用于杆上的外力（或者外力的合力）的作用线与杆轴线重合，这类构件称为轴向拉（压）杆，简称拉（压）杆。

1、工程实例：

2、几何特征：

均为等直杆。

3、受力特征：

杆在两端各受一集中力F作用，两个力F大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。

4、变形特点：

沿轴向伸长或缩短。

5、计算简图

F F

F F 轴向拉伸

轴向压缩 3

§2–2 内力·截面法·轴力及轴力图

一、内力

物体在外力的作用下发生变形，这种由外力作用而引起的质点间相互作用力的该变量，即为材料力学中所研究的内力。由于我们在材料力学的研究中假设研究对象是均匀连续的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成（力或力偶），简称为内力。

设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆件横截面

mm 上的内力。

二、截面法·轴力及轴力图

1、截面法

 截开

在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分。

第七章 轴向拉伸和压缩

一、内容提要

轴向拉伸与压缩是杆件变形的基本形式之一，是建筑工程中常见的一种变形。

(一)、基本概念

1. 内力 由于外力的作用，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力。这里要注意产生内力的前提条件是构件受到外力的作用。

2. 轴力 轴向拉（压）时，杆件横截面上的内力。它通过截面形心，与横截面相垂直。拉力为正，压力为负。

3. 应力 截面上任一点处的分布内力集度称为该点的应力。与截面相垂直的分量称为正应力，与截面相切的分量称为切应力。轴拉（压）杆横截面上只有正应力。

4. 应变 单位尺寸上构件的变形量。

5. 轴向拉（压） 杆件受到与轴线相重合的合外力作用，产生沿着轴线方向的伸长或缩短的变形，称为轴向拉（压）。

6. 极限应力 材料固有的能承受应力的上限，用0表示。

7. 许用应力与安全系数 材料正常工作时容许采用的最大应力，称为许用应力。极限应力与许用应力的比值称为安全系数。

8. 应力集中 由于杆件截面的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。

(二)、基本计算

1. 轴向拉（压）杆的轴力计算

求轴力的基本方法是截面法。用截面法求轴力的三个步骤：截开、代替和平衡。

求出轴力后要能准确地画出杆件的轴力图。

画轴向拉（压）杆的轴力图是本章的重点之一，要特别熟悉这一内容。

2. 轴向拉（压）杆横截面上应力的计算

任一截面的应力计算公式 AFN

等直杆的最大应力计算公式 AFmaxNmax

3. 轴向拉（压）杆的变形计算

虎克定律 AElFlNE或

虎克定律的适用范围为弹性范围。

泊松比 '

4. 轴向拉（压）杆的强度计算

强度条件

塑性材料： max≤[]

01、基本知识 轴向拉压

同学们学习下面内容后，一定要向老师回信（849896803@），说出你对本资料的看法（收获、不懂的地方、资料有错的地方），以便考核你的平时成绩和改进我的工作。回信请注明班级和学号的后面三位数。

1 * 知识要点 ............................................................................................................... 1

2 * 判断拉压杆............................................................................................................ 1

3 * 轴力图................................................................................................................... 2

4 * 应力单位 ............................................................................................................... 4

5 * 轴向拉压应力公式 ................................................................................................. 4

6 * 轴向拉压杆的正应力强度条件................................................................................ 4

1

1上海工程技术大学基础教学学院工程力学部 2第三章轴向拉压变形§3—1 轴向拉压杆的变形§3—2 桁架的节点位移拉压变形小结§3—3 拉压与剪切应变能§3—4 简单拉压超静定

3§3—1 轴向拉压杆的变形一、概念1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。

5iiNiEALFLLLL321②当轴力为x的函数时N=N(x)——①当各段的轴力为常量时——LNEAdxxFLdLdLdL)(321（3）、使用条件：轴向拉压杆，弹性范围内工作。应力与应变的关系：（虎克定律的另一种表达方式）EALFLNLLEAFNE三、叠加原理几个载荷同时作用所产生的变形，等于各载荷单独作用时产生的变形的总和—叠加原理 6小结：变形——构件在外力作用下或温度影响下所引起的形状尺寸的变化。弹性变形——外力撤除后，能消失的变形。塑性变形——外力撤除后，不能消失的变形。位移——构件内的点或截面，在变形前后位置的改变量。线应变——微小线段单位长度的变形。

2

7F2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a 。求：△LAC、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的线应变）。解：1、画FN图：2、计算：EALFLN).1(EAFaLBCB3).2(EAFaEAFaLLABABAB).3(BCABACLLLEAFaEAFaEAFa43 8怎样画小变形放大图？3、变形图严格画法，图中弧线；2、求各杆的变形量△Li；4、变形图近似画法:以切线代替图中弧线。三角桁架节点位移的几何求法。1、研究节点C 的受力，确定各杆的内力FNi；L2ABL1CF§3—2 桁架节点位移分析：F2F1FC(1) 以A为圆心，AC1为半径画弧线；(2) 以B为圆心，BC2为半径画弧线；1C1L2C2L'C''C交点C’就是C点实际位移。''C就是C点近似位移。